WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Наличие трех независимых параметров,, r позво- тонких пленках при низких частотах доминирует волна с длиной 2; при высоких частотах она быстро затухает ляет рассмотреть ряд предельных случаев, из которых в отличие от волны с длиной 1, которая становится наиболее интересны с точки зрения рассматриваемой преобладающей.

задачи следующие:

В экспериментальных условиях температурный от1. r 1, a l (массивные образцы).

d Динамические части температур Ted и Tp, определяе- клик регистрируют, как правило, на поверхности образца непосредственным измерением теплового излучения, мые общими формулами (7) и (8), оказываются равными газомикрофонным методом, либо используя эффект мии представляются выражением ража [7]. На рис. 2, 3 приведены графики зависимости Qp a sh 2ir(1 - x/a) сдвигов фаз и соответствующих амплитуд электронных d Ted = Tp = eit. (10) p и фононных тепловых волн от частоты модуляции 2ir ch 2ir на поверхности x = 0. Важно отметить, что эти Заметим, что температуры (10) определяются исключительно параметрами фононной подсистемы.

2. r 1, 1, a l (тонкие образцы).

Здесь эти распределения различны:

Qe x Ted = a 1 - eit, (11) e a Qp d sh 2ir(1 - x/a) d Tp = eit. (12) p 2ir ch 2ir Динамическая часть фононной температуры не меняется, температура же Ted приобретает квазистационарный характер.

3. 1.

В этом предельном случае как в массивном, так и в субмикронном (при r 1) образцах тепловые волны распространяются преимущественно по электронному газу и определяются исключительно его параметрами.

При a l динамическая часть температуры смещена по фазе:

Qe l Рис. 1. Частотная зависимость длин волн и длин затухания:

Ted = eikex 1+i ei, (13) 1 — 1, 2 — 2, 3 — L1, 4 — L2.

e 1 + i Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Влияние электрон-фононного энергообмена на распространение тепловых волн в полупроводниках одинаковой частоте 2 · 106 с-1. При дальнейшем увеличении частоты фаза 1 устремляется к значению -/4. При K = 10 для всех частот |F1| > |F2|, |G| и при >104 с-1 она становится доминирующей. При амплитуда |F1| уменьшается, а фаза стремится к -/4.

При уменьшении длины образца до 10-4 см при K = 0.3 (рис. 3) для низких частот ( < 104 с-1) амплитуды ведут себя аналогично соответствующему случаю массивных образцов. При 104 с-1 амплитуда |F2| резко уменьшается, амплитуда |G| доминирует и сохраняет свое постоянное значение до частоты порядка 107 с-1. При дальнейшем увеличении частоты амплитуда |G| уменьшается, а ее фаза устремляется к -/4. При частоте порядка 108 с-значения амплитуд |F1| и |G| выраваниваются и при дальнейшем увеличении частоты преобладает амплитуда |F1|. При K = 10 амплитуда |F1| является преобладающей для всего рассматриваемого интервала частот.

Ее фаза порядка 0 и имеет небольшой минимум при 105 с-1.

Следует отметить, что с увеличением длины образца практически линейно увеличиваются величины рассматРис. 2. Частотная зависимость сдвигов фаз (a) и соответствующих амплитуд температурных волн (b) на поверхности x = при a = 10-2 см: 1 — 1 (K = 0.3), 2 — 1 (K = 10), 3 — 2, 4 — 3, 5 — F1 (K = 0.3), 6 — F1 (K = 10), 7 — F2, 8 — G.

зависимости различны для разных длин образца и (за исключением амплитуд |F2|, |G| и соответствующих им сдвигов фаз 2 и 3) параметра Qe p K =.

e Qp Последний определяет отношение величин электронного и фононного градиентов температур в приповерхностной области. В данной работе мы его задаем феноменологически, преследуя цель установить закономерности изучаемых явлений при варьировании этого параметра.

Так, в массивном образце (a = 10-2 см) при K = 0.(рис. 2) в области частот <105 с-1 |F1| |F2| |G|.

Тепловые волны генерируются в электронной и фононной подсистемах, но определяются только параметрами фононной подсистемы. Фазы колебаний 2 и 3 при этом порядка 0. При частотах r амплитуды |F2| и |G| резко монотонно уменьшаются, а |F1| — после достижения минимума возрастает и при > 105 с-становится преобладающей, проходя через максимум.

Рис. 3. Частотная зависимость сдвигов фаз (a) и соответствуПри > 105 с-1 фаза 1, соответствующая амплитуде ющих амплитуд температурных волн (b) на поверхности x = |F1|, также увеличивается, стремясь к максимуму, при- при a = 10-4 см: 1 — 1 (K = 0.3), 2 — 1 (K = 10), 3 — 2, чем максимумы фазы и амплитуды наблюдаются при 4 — 3, 5 — F1 (K = 0.3), 6 — F1 (K = 10), 7 — F2, 8 — G.

4 Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 1330 Ю.Г. Гуревич, Г. Гонзалез де ла Круз, Г.Н. Логвинов, М.Н. Касянчук ривемых амплитуд. Характерно также, что экстремумы The effect of electron-phonon energy амплитуд и фаз становятся более острыми с увеличением exchange on the thermal wave длины.

propagation in semiconductors Таким образом можно заключить, что:

Yu.G. Gurevich, G. Gonsales de la Crous, 1) учет конечного по величине энергетического электG.N. Logvinov, M.N. Kas’anchuk рон-фононного взаимодействия приводит к необходимости рассмотрения двух тепловых волн — электронной и Instituto Politecnico Nacional, фононной;

Apartado Postal 14-740, 07000 Mexico, 2) характер этих тепловых волн существенно зависит Distrito Federal, Mexico от соотношений между частотой модуляции падающего Ternopol State University of Pedagogy, излучения, частотой релаксации процесса теплопровод- 282009 Ternopol, the Ukraine ности в фононной подсистеме и частотой релаксации энергии при электрон-фононном взаимодействии, а также от соотношения между длиной образца и длиной остывания электронов;

3) варьируя частоту модуляции в широких пределах (до частоты электрон-фононного взаимодействия), можно получить информацию о тепловых параметрах электронной и фононной подсистем в отдельности в пределах одного фототермического эксперимента.

Работа частично поддержана Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia (CONACYT), Мексика.

Список литературы [1] A. Mandelis. Photoacoustic and thermal waves phenomena in semiconductors (North-Holland, 1978).

[2] H. Vargas, L.C. Miranda. Phys. Rep., 161, 43 (1988).

[3] Progress in Photothermal and Photoacoustic Science and Technology, ed. by A. Mandelis (Prentise Hall, N. Y., 1994).

[4] A. Rosencwaig, A. Gersho. J. Appl. Phys., 47, 64 (1976).

[5] В.А. Сабликов, В.Б. Сандомирский. ФТП, 17, 81 (1983).

[6] V.A. Sablikov, V.B. Sandomirski. Phys. St. Sol. (b), 120, (1983).

[7] А.Н. Васильев, В.А. Сабликов, В.Б. Сандомирский. Изв.

вузов МВ и ССО СССР. Физика, № 6, 119 (1987).

[8] Ф.Г. Басс, В.С. Бочков, Ю.Г. Гуревич. Электроны и фононы в ограниченных полупроводниках (М., Наука, 1984).

[9] Г.Н. Логвинов. ФТП, 25, 1815 (1991).

[10] G. Gonzales de la Cruz, Yu.G. Gurevich. J. Appl. Phys., 80, 1726 (1996).

[11] Г.I. Булах, О.В. Волчанський, I.Я. Кучеров. УФЖ, 40, (1995).

[12] Р. Смит. Полупроводники (М., Мир, 1982). [Пер. с англ.: R.A. Smith. Semiconductors (Cambridge Univ. Press, Cambridge e.a., 1978)].

[13] T.N. Sitenko, V.T. Layashenko, I.P. Tyagulski. Phys. St. Sol.

(a), 9, 51 (1972).

Редактор Т.А. Полянская Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.