WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 7 Адсорбция редкоземельных металлов на кремнии: изменение работы выхода © С.Ю. Давыдов, А.В. Павлык Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет (ЛЭТИ), 197376 Санкт-Петербург, Россия E-mail: sergei.davydov@mail.ioffe.ru (Поступила в Редакцию 22 ноября 2002 г.) С учетом диполь-дипольного отталкивания адатомов и эффектов металлизации рассчитано изменение работы выхода поверхности (111) Si при нанесении на нее субмонослойных пленок Sm, Eu и Yb. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с данными эксперимента.

1. Взаимодействие редкоземельных металлов (РЗМ) ной системой уравнений Sm, Eu и Yb с поверхностью (111) Si экспериментально 1 + Un0- - F исследовалось в [1–3]. В этих работах измерялась заn0+ = arcctg, 0 висимость изменения работы выхода адсорбционной системы от степени покрытия поверхности = N/NML 1 + Un0+ - F n0- = arcctg. (1) адатомами (N — концентрация адатомов, NML — их кон 0 центрация в монослое). Недавно нами была предложена Здесь — невозмущенная одночастотная энергия простая модель, позволившая удовлетворительно опиs-состояния, F — энергия уровня Ферми подложки, сать ( ) для адсорбции атомов щелочных металлов U — энергия кулоновского отталкивания электронов на (100) Si [4] и (110) TiO2 [5]. В настоящей работе для в s-оболочке, — полуширина квазиуровня изолиро0 описания результатов [1–3] будет использована именно ванного адатома.

эта модель.

Будем искать немагнитное решение задачи, положив Строго говоря, модель, предложенная в [4,5], для n+ = n- = n0/2, считая при этом, что полное число РЗМ неприменима. Действительно, если щелочные ме- заполнения адатома равно n0. Тогда вместо системы (1) получим одно самосогласованное уравнение таллы содержат на внешней s-оболочке лишь один электрон, то у РЗМ 6s-оболочка заполнена. Однако, 2 + Un0/2 - F как показывают результаты экспериментов [1–3], макn0 = arcctg. (2) симальное понижение работы выхода max при адсорбции РЗМ составляет величину порядка 1.6–1.7 eV, Предположим далее, что в подложку туннелирует тогда как в случае адсорбции щелочных металлов не более одного электрона на адатом, и введем заряд на кремнии max -3 eV. Следовательно, при вза- адатома Z0 = 1 - n0. Тогда выражение (2) может быть имодействии с кремнием атомы РЗМ передают под- переписано в виде ложке меньшее количество электронов, чем щелоч 2 1 ные металлы. Уже это обстоятельство формально поз Z0 = arctg, =( - F + U) - UZ0. (3) 0 2 воляет считать, что в адсорбции принимает участие лишь один 6s-электрон,1 что оправдывает использование В модели [4,5] заряд изолированного адатома опредемодели [4,5]. Однако приведем дополнительное обосляется как нование.

2 e2. Рассмотрим изолированный адатом в рамках га- Z0 = arctg, = I - +, =, (4) 0 мильтониана Андерсона (см., например, [6,7]). Числа заполнения s-оболочки n0± для спина „вверх“ и спина где I — энергия ионизации s-оболочки; — работа „вниз“ соответственно определяются самосогласованвыхода подложки; e — заряд позитрона; 2 — удвоенная длина адсорбционной связи, равная в рамках 1 выбранной модели толщине двойного электрического Здесь имеется ввиду, что лишь один электрон может туннелировать с адатома РЗМ в подложку, что и является причиной возник- слоя [8,9]; — кулоновский сдвиг уровня адатома, новения двойного электрического слоя, приводящего к понижениию вызванный взаимодействием его электрона с электроработы выхода адсорбционной системы. Что же касается адсорбцинами подложки. Отметим, что последнее слагаемое во онной связи, то в ее образовании участвуют также и f -электроны, второй из формул (3) отвечает кулоновскому взаимов силу чего энергия десорбции РЗМ в 2-3 раза выше, чему щелочных металлов. действию электрона адатома с электронами подложки, 1326 С.Ю. Давыдов, А.В. Павлык Параметры модели Для европия и иттербия (рис. 2 и 3) согласие следует признать вполне удовлетворительным. Для самария NML Z0 ZML (рис. 1) на эксперименте наблюдается ярко выраженный Sm 1.725 2.55 17.6 10.0 1.87 7.5 1.3 0.38 0.минимум работы выхода при 0.7, что не отражаEu 1.50 1.87 15.5 8.6 0.45 6.0 1.4 0.43 0.ется теорией. Поскольку расчетное значение ( ) по Yb 1.12 1.37 15.3 8.1 0.10 6.5 1.3 0.44 0.модулю меньше наблюдаемого, это означает, что теория переоценивает процессы деполяризации. Тот же вывод Примечание. Значения параметров,, и даны в eV, —в, NML — в единицах 1014 atoms/cm2. можно сделать и исходя из Таблицы: значения параметров и для Sm значительно выше, чем для Eu и Yb.

Здесь следует подчеркнуть еще раз (см. также [4,5]), что в стандартной модели Андерсона [6] не учитывается.

что модель адсорбционного слоя бесструктурна и от Сравнение формул (3) и (4) показывает, что двухэлекпокрытия зависит лишь плотность адатомов в слое.

тронная модель [6] отличается от одноэлектронной лишь На эксперименте же наблюдаются структурные фазовые перенормировкой положения квазиуровня.переходы.

3. В соответствии с моделью [4,5], число заполнения Интересно проанализировать, почему настоящая моадатома Z( ) при конечной степени покрытия имеет вид дель пригодна для описания адсорбции на полупровод3/2 - Z( ) Z( ) = arctg, ( ) 3/ = 2e22NMLA, = (1 + ). (5) Здесь — константа диполь-дипольного отталкивания адатомов; A = 10 — безразмерный коэффициент, слабо зависящий от геометрии решетки адатомов; — безразмерный параметр, учитывающий зонное уширение, т. е.

эффекты металлизации [4,5]. Изменение работы выхода вследствие адсорбции дается выражением ( ) =- Z, = 4e2NML. (6) Для определения параметров модели воспользуемся схемой, предложенной в работах [4,5]. Значения монослойной концентрации адатомов будем оценивать, исходя из расстояния между ближайшими соседями Рис. 1. Зависимость работы выхода при адсорбции самария на в объемных образцах РЗМ [10] (значения NML, прикремнии. Точки — эксперимент.

веденные в [1–3], представляются нам завышенными).

Длину адсорбционной связи будем определять, исходя из значений атомных радиусов ra РЗМ [11], полагая 0.7ra.3 Учитывая, что для поверхности (111) кремния = 4.6eV [1–3,11], получаем значения энергетических параметров задачи, приведенные в Таблице.

Результаты численных расчетов ( ) в сопоставлении с данными эксперимента приведены на рис. 1–3.

Нужно подчеркнуть, что при переходе от уравнения (3) к формуле (4) самосогласование теряется. Более того, при конечных покрытиях в соответствии с (3) происходит дополнительный к диполь-дипольному (см. далее) сдвиг центра тяжести квазиуровня, вызванный внутриатомным кулоновским отталкиванием U. Следует, однако, отметить, что вследствие экранировки электронами подложки значение параметра U, составляющее для атома РЗМ величину 10 eV, существенно понижается, и им, по-видимому, можно пренебречь по сравнению с константой диполь-дипольного взаимодействия.

Вообще говоря, выбор параметров модели не однозначен. Эта неопределенность, однако, вызвана объективными обстоятельствами.

Так, например, плохо определенным параметром является даже монослойная концентрация адатомов, в силу чего во многих экспериментальных работах указывается лишь время экспозиции. Рис. 2. То же, что на рис. 1, для европия на кремнии.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Адсорбция редкоземельных металлов на кремнии: изменение работы выхода выражениями:

st dyn a = a + a, (8) где статический вклад в температурный коэффициент есть st a = - a(Z0 + 20 ), (9) а динамический — - dyn a = - a0 (2)2 0. (10) + 3 Здесь a = (kB/Eads) и 0 = /( 2 + ), где kB — постоянная Больцмана, Eads — энергия адсорбции и = 1 -1 — характерная обратная длина спада межатомного матричного элемента взаимодействия адатом–атом подложки. Несмотря на то, что в [12] кулоновский сдвиг и эффекты металлизации не учитывались, воспользуемся выраженияРис. 3. То же, что на рис. 1, для иттербия на кремнии.

ми (8)–(10) для грубой оценки a. Подставляя в (8)– (10) значения параметров из таблицы и учитывая, st что Eads = 4.8eV [3], получим a -2.72 · · 10-4, никах, хотя и основана на работах [8,9], посвященных dyn a -1.10 · · 10-4 и a -3.82 · · 10-4 eV · K-1.

адсорбции на металлах. Ответить на этот вопрос не так Таким образом, при = 0.1 температурный коэффиуж сложно. Поскольку положение центра тяжести квациент a -0.4 · 10-4 eV · K-1. В области температур зиуровня адатома (отсчитываемого от уровня Ферми) T = 300-1000 K при = 0.1 (кривая 2 на рис. превышает значение ширины запрещенной зоны кремработы [13]) экспериментальное значение коэффициенния Eg = 1.11 eV, при нулевых покрытиях квазиуровень, та a -1.4 · 10-4 eV · K-1, что в 3.5 раза больше (по заведомо перекрывается с зоной проводимости, что отмодулю) теоретического значения. Вообще говоря, такое вечает типично „металлической“ ситуации. Положение квазиуровня при монослойном покрытии = - ZML расхождение неудивительно, и то обстоятельство, что знаки экспериментального и теоретического значений a для Sm, Em и Yb равно соответственно 0.95, 0.совпадают и коэффициенты имеют один и тот же и 0.23 eV. Поскольку в [1–3] использовались образцы порядок величины уже свидетельствует о возможности кремния n-типа, в данном случае центр квазиуровня применения нашей модели к анализу (пусть и полуколирасполагается выше дна зоны проводимости.

чественному) температурных эффектов. Вместе с тем, 4. Модель влияния температуры T на работу выхода следует отметить, что полупроводниковая подложка (по металлических подложек с нанесенными на них субсравнению с тугоплавкой d-подложкой, где, кстати, монослойными металлическими пленками предложена величина коэффициента на порядок меньше [13]) в работе [12]. Предполагалось, что температурный когораздо более чувствительна к адсорбции металлов, что эффициент работы выхода адсорбционной системы проявляется, например, в сложных структурных переможет быть представлен в виде суммы стройках как поверхности субстрата, так и адслоя. Не = s + a, исключено поэтому, что представление работы выхода в виде = + вполне адекватно для вычисления s = d/dT, a = d /dT, (7) зависимости работы выхода от степени покрытия (т. е, по существу первой производной / ), но является где s — температурный коэффициент работы выхода субстрата, a — температурный коэффициент измене- чрезмерно упрощенным для анализа температурных эффектов. Действительно, для вычисления коэффициента ния работы выхода, вызванного адсорбцией. В рамках в пределе нулевых покрытий требуется определить уже модели [12] удалось объяснить влияние температуры вторую производную вида 2/T, а из теории хорона работу выхода адсорбционной системы Eu/W (100), исследованной в [13], где также изучалась и адсорб- шо известно, что вычисление каждой последующей производной приводит к увеличению ошибки расчета [14].

ция Eu на Si (111). К сожалению, подход, развитый в [12] для металлических подложек, нельзя перенести непосредственно на подложки полупроводниковые. ВосСписок литературы пользуемся однако тем обстоятельством, что работа выхода чистой поверхности (111) кремния практи[1] Т.В. Крачино, М.В. Кузьмин, М.В. Логинов, М.А. Митцев.

чески не зависит от температуры [13]. Тогда остается ФТТ 39, 9, 1672 (1997).

оценить лишь значения температурного коэффициен- [2] Т.В. Крачино, М.В. Кузьмин, М.В. Логинов, М.А. Митцев.

та a, определяемого, как показано в [12], следующими ФТТ 40, 10, 1937 (1998).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1328 С.Ю. Давыдов, А.В. Павлык [3] Т.В. Крачино, М.В. Кузьмин, М.В. Логинов, М.А. Митцев.

ФТТ 42, 3, 553 (2002).

[4] С.Ю. Давыдов, А.В. Павлык. ФТП 35, 7, 796 (2001).

[5] С.Ю. Давыдов, И.В. Носков. Письма в ЖТФ 27, 20, (2001).

[6] Ч. Киттель. Квантовая теория твердых тел. Наука, М.

(1967). Гл. 18. 492 с.

[7] О.М. Браун, В.К. Медведев. УФН 157, 4, 631 (1989).

[8] J.P. Muscat, D.M. Newns. J. Phys. C: Solid State 7, 15, (1974).

[9] С.Ю. Давыдов. ФТТ 19, 11, 3376 (1977).

[10] Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. Наука, М.

(1978). 792 с.

[11] Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. Энергоатомиздат, М. (1991).

1232 с.

[12] С.Ю. Давыдов. ФТТ 45, 5, 925 (2003).

[13] М.В. Кузьмин, М.А. Митцев. Письма в ЖТФ 27, 10, (2001).

[14] А.Б. Мигдал. Качественные методы в квантовой теории.

Наука, М. (1975). 336 с.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.