WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 11 Квазилинейный фоторефрактивный эффект в кремнии © А.Л. Филатов¶ Институт радиотехники и электроники Российской академии наук, 141120 Фрязино, Россия (Получена 11 мая 2000 г. Принята к печати 11 мая 2000 г.) Исследованы нелинейности фоторефрактивного эффекта, возникающие при увеличении интенсивности излучения накачки. Проанализированы явления, связанные с рекомбинацией Оже и с изменением величины амбиполярной диффузии. Рассмотрены возможности применения исследований квазилинейного фоторефрактивного эффекта для определения транспортных параметров полупроводников.

Введение улучшенное соотношение сигнал–шум, так как обеспечивает большую длину взаимодействия между зондируНа базе фоторефрактивного эффекта в полупроводни- ющим лучом и оптической неоднородностью.

ках [1] в последние несколько лет были разработаны и Малые углы отклонения, связанные с малой областью успешно применены локальные, бесконтактные методы взаимодействия в фоторефрактивном методе, практичеизмерений электронных [2] и тепловых [3] параметров ски всегда приводят к плохому соотношению сигнал– кремния. Суть этого эффекта состоит в том, что при шум. Попытки решить эту проблему путем увеличения поглощении модулированного по интенсивности излучеинтенсивности излучения накачки приводят к возникнония накачки в объеме образца (вблизи места поглощевению нелинейных эффектов. В статьях [2,3] отмечалось, ния) периодически возникают градиенты концентрации что в высокоомных образцах кремния при повышении фотовозбужденных носителей и температуры, которые интенсивности излучения накачки наблюдалось отклонев свою очередь приводят к периодическому возникноние фоторефрактивного сигнала от расчетных значений.

вению фотоиндуцированной оптической неоднородности.

Для таких образцов рекомендовалось выбирать интенАмплитудные и фазовые зависимости угла отклонения сивности излучения накачки так, чтобы концентрация зондирующего луча на этой неоднородности от частоты фотовозбужденных носителей была намного меньше конмодуляции излучения накачки и от расстояния между центрации равновесных носителей. В настоящей статье лучами несут информацию о параметрах среды.

теоретически и экспериментально исследуется фотореСхема прохождения лучей в фоторефрактивных эксфрактивный эффект при интенсивностях излучения напериментах показана на рис. 1. Промодулированный по качки, когда концентрация фотовозбужденных носителей интенсивности луч накачки, проходя на расстоянии z от становится сравнимой или большей концентрации равноповерхности образца, слабо поглощается в среде. Зондивесных носителей.

рующий луч проходит перпендикулярно к лучу накачки на расстоянии x от него и периодически отклоняется на оптической неоднородности на угол, который имеет две компоненты: x — перпендикулярно лучу накачки Теория и z — параллельно ему. Амплитуда x определяется главным образом градиентами концентрации свободных Вработе [1] была разработана теория фоторефрактивносителей и температуры. Амплитуда z определяетного эффекта для случая, когда величина транспортных ся главным образом затуханием луча накачки в глубь параметров полупроводника не зависит от интенсивнообразца. В работе [1] был проведен анализ, который сти излучения накачки. Полученная формула зависимопоказал, что в кремнии величина x в несколько раз сти проекции фоторефрактивного угла отклонения x от больше величины z. При этом обе проекции угла круговой частоты модуляции излучения накачки и от отклонения несут примерно одинаковую информацию.

расстояния между зондирующим и греющим лучами x в Поэтому обычно ограничиваются исследованием только общем случае оказалась достаточно громоздка. Однако зависимостей амплитуды и фазы проекции угла x от в работе [1] было показано, что ее можно существенно расстояния между лучами и частоты модуляции луча упростить, если сделать несколько допущений. Если ранакачки.

диус луча накачки меньше характерных длин диффузии Главным отличием фоторефрактивного эффекта от носителей заряда и тепла, исследумая область находится родственных ему эффектов является его трехмерность.

вдали от освещаемой поверхности, характерная длина В интерференционных, фотодеформационных, а также поглощения излучения накачки превосходит все другие мираж-эффектах используются одномерные [4,5] или характерные длины и, кроме того, измерение проводится двухмерные [6,7] модели. Пониженная размерность дает на высоких частотах, когда влияние электронных параме¶ тров образца на коэффициент преломления становится E-mail: fil288@ire.216.msk.su a.filatov@ms.ire.rssi.ru определяющим, то формула сильно упрощается и приКвазилинейный фоторефрактивный эффект в кремнии Рис. 1. Схема прохождения лазерных лучей в экспериментах по исследованию фоторефрактивного эффекта.

нимает вид оценки реальности существования этой зоны оценим концентрацию фотовозбужденных носителей n как коx(, x) =C exp(-x/Leff + ix/L), личество генерированных носителей за время жизни в объеме, в который носители диффундиуруют за это где время:

L = 2D/(-1 + 1 +2), n = P/(hD ), Leff = 2D/(1 + 1 +2), =, где P — мощность поглощенного излучения накачки, C — коэффициент, который зависит от параметров образh — энергия кванта, — коэффициент поглощеца, линейно зависит от мощности излучения накачки и ния, D — коэффициент диффузии носителей заряда.

не зависит от параметров и x, D — коэффициент В экспериментах эти параметры равны h = 1.17 эВ, амбиполярной диффузии, — время жизни носителей.

= 10 см-1, D = 18 см2/с, P < 1 Вт, следовательно, В рамках постановки задачи [1] зависимость фотоконцентрация фотовозбужденных носителей n меньше рефрактивного сигнала, который пропорционален углу 1018 см-3. Таким образом, рекомбинация Оже не должна x, от мощности должна быть линейна. Кроме того, влиять на фоторефрактивный сигнал. Однако в других на высоких частотах амплитуда и фаза сигнала должны фотоакустических методах, например основанных на лапочти экспоненциально спадать при увеличении расстозерной генерации решетки свободных носителей и темяния между лучами. В экспериментах такое поведение пературной решетки, этот тип рекомбинации необходимо зависимостей наблюдается не всегда [2,3]. Тем не менее учитывать [8].

во всех образцах можно подобрать интервалы мощности, в которых такие зависимости выполняются. Отклонения Вторая зона соответствует случаю, когда концентраот линейной модели проще всего объяснить тем, что ция фотовозбужденных носителей намного превышает величины времени жизни и коэффициента диффузии ноконцентрацию равновесных носителей, но меньше уровсителей заряда, вообще говоря, зависят от концентрации ня, необходимого для рекомбинации Оже. В этом случае фотовозбужденных носителей, и, следовательно, от мощвеличина коэффициента диффузии слабо зависит от конности излучения накачки. Для качественного понимания центрации фотовозбужденных носителей и определяется влияния величины концентрации удобно схематично разсовместной диффузией электронов и дырок. Время жизделить область изменения транспортных параметров от ни в этой области, вообще говоря, зависит от концентрамощности излучения накачки на 4 зоны.

ции носителей. Однако если эта зависимость выражена Первая зона соответствует концентрации фотовозбуслабо, то можно использовать линейную модель.

жденных носителей большей, чем 1018 см-3. В ней В третьей зоне концентрация фотовозбужденных нопроисходит рекомбинация Оже носителей заряда, котосителей становится примерно равной равновесной конрая, как известно, зависит от квадрата концентрации, и, следовательно, в этой области время жизни носителей центрации носителей. При этом поведение коэффициента сильно изменяется при удалении от луча накачки. Для диффузии описывается стандартной амбиполярной моФизика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 1324 А.Л. Филатов делью, в которой этот коэффициент определяется как регистрировалось позиционно-чувствительным приемником. Основным фактором, ограничивающим чувствительD = DnDp(ne + np)/(Dnnp + Dpne), ность установки, являлись флуктуации угла отклонения зондирующего луча, которые в среднем составляли при где Dn, Dp — коэффициенты диффузии для электронов мерно 10-8 рад / Гц.

и дырок, ne, np — концентрация электронов и дырок.

Нами были проведены эксперименты на ряде образцов С учетом того что концентрации фотовозбужденных кремния p- и n-типа с различным удельным сопротиэлектронов и дырок равны, это выражение может быть влением в интервалах интенсивности излучения лазепереписано, например для образца p-типа, как ра накачки от 1 мВт до 1 Вт. Измерялись зависимости амплитуды и фазы фоторефрактивного сигнала от рас2DnDp Np(Dn - Dp) D = 1 +, стояния между зондирующим лучом и лучом накачки Dn + Dp 2n(Dn + Dp) +2NpDp при фиксированной мощности. Частота модуляции изгде n — концентрация фотовозбужденных носителей, лучения накачки во всех экспериментах была 1600 Гц, Np — равновесных дырок.

что обеспечивало преобладающее влияние электронных В четвертой зоне концентрация собственных носите- свойств образца на фоторефрактивный эффект по сравлей значительно превышает концентрацию фотовозбу- нению с влиянием на него тепловых свойств. Все эксжденных носителей. В этой зоне величина коэффициента перименты проводились вдали от поверхности образцов диффузии определяется диффузией неосновных носитедля устранения воздействия на эффект поверхностной лей. Она, как и величина времени жизни, практически не рекомбинации.

зависит от концентрации фотовозбужденных носителей.

Таким образом, только в четвертой зоне расчет угла отклонения зондирующего луча соответствует линейной модели [1]. Во второй и третьей зонах необходимо учитывать нелинейные эффекты, связанные с изменениями во время эксперимента величин времени жизни и коэффициента диффузии. Введение дополнительных параметров, необходимых для таких расчетов, чрезмерно усложняет модель и делает неоднозначной подгонку теоретических и экспериментальных результатов. Однако при небольших изменениях концентраций время жизни и коэффициент диффузии, как правило, изменяются незначительно. Кроме того, на диффузионной длине транспортные параметры усредняются. Поэтому даже в нелинейном случае для зависимостей x(x) можно производить подгонку теоретических и экспериментальных результатов, используя линейную модель на расстояниях меньше диффузионной длины от места поглощения излучения накачки. Это предположение было проверено нами экспериментально.

Эксперимент Для исследования особенностей нелинейных режимов фоторефрактивного эффекта использовалась та же установка, что и в работах [1–3]. В качестве источника луча накачки использовался YAG-лазер с максимальной мощностью излучения 1 Вт и длиной волны 1.06 мкм.

Зондирование осуществлялось лучом He–Ne-лазера с Рис. 2. Зависимости параметров фоторефрактивного сигнала длиной волны 1.15 мкм. Диаметры зондирующего луча от расстояния между лучами для образца кремния n-типа с и луча накачки в зоне их взаимодействия составляли удельным сопротивлением 5 Ом·см: a —фазы, b —логарифма около 50 мкм. Изменение взаимного расположения лучей амплитуды. Экспериментальные зависимости были получены производилось перемещением линзы, которая испольпри мощностях излучения лазера, Вт: 1 —0.7, 2 — 0.08. Тезовалась для фокусировки луча накачки. Механический оретические зависимости, показанные сплошной и штриховой прерыватель обеспечивал частоту модуляции луча налиниями, были рассчитаны соответственно при = 0.4мс и качки от 1 Гц до 2 кГц. Отклонение зондирующего луча D = 12 см2 / с, = 1.2мс и D = 12 см2 / с.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Квазилинейный фоторефрактивный эффект в кремнии для параметров = 1200 мкс, D = 12 см2 / с соответственно. Из графиков видно, что наблюдается хорошее количественное согласие экспериментальных и расчетных значений амплитуды и фазы фоторефрактивного сигнала на расстояниях, превышающих диффузионную длину носителей, которая в этом случае была примерно 0.1 см. При этом величина времени жизни, полученная по спаду фотопроводимости (450 мкс), близка к величине = 400 мкс, найденной при анализе данных, полученных фоторефрактивным методом при большой интенсивности излучения. Величина коэффициента диффузии соответствует коэффициенту диффузии дырок в кремнии, которые являются неосновными носителями в образце n-типа, что соответствует случаю, когда концентрация собственных носителей значительно превышает концентрацию фотовозбужденных носителей. Соответствие экспериментальных данных для этих образцов линейной модели фоторефрактивного эффекта свидетельствует о незначительности изменения параметров образца в ходе проведения каждого эксперимента.

Для некоторых экспериментальных зависимостей, полученных на одном и том же образце при различных интенсивностях излучения накачки, оказалось невозможным выполнить подгонку для всех значений расстояния между лучом накачки и зондирующим лучом. В этом случае подгонка осуществлялась по области, ближайшей к месту поглощения излучения. Именно такие экспеРис. 3. Зависимости параметров фоторефрактивного сиг- риментальные расчетные зависимости, полученные для нала от расстояния между лучами для образца кремния p- образца кремния p-типа с удельным сопротивлением типа с удельным сопротивлением 20 кОм · см: a — фазы, 20 кОм · см, представлены на рис. 3. Экспериментальные b — логарифма амплитуды. Экспериментальные зависимости результаты, полученные при мощностях лазера 0.9, 0.были получены при мощностях излучения лазера, Вт: 1 —0.9, и 0.06 Вт, отмечены символами 1, 2 и 3 соответственно.

2 — 0.26, 3 — 0.06. Теоретические зависимости, показанные Параметры расчетных зависимостей указаны в подписи непрерывной, штриховой и пунктирной линиями, были раск рис. 3. Из графиков видно, что имеется хорошее сосчитаны соответственно при = 0.75 мс и D = 18 см2 / с, гласие экспериментальных и расчетных значений только = 0.75 мс и D = 20 см2 / с, = 0.75 мс и D = 23 см2 / с.

примерно до расстояния 0.06 см между лучом накачки и зондирующим лучом. Это расстояние соответствует величине диффузионной длины, которая в этих случаях составляет приблизительно 0.1 см. Найденная величина Практически во всех экспериментах при изменениях времени жизни ( = 750 мкс) находится в хорошем интенсивности излучения накачки наблюдалось измесоответствии с величиной 800 мкс, полученной на этом нение в фазовых и в амплитудных зависимостях. Для образце по спаду фотопроводимости. Изменение величичасти зависимостей, полученных в нескольких эксперины коэффициента диффузии от 18 до 23 см2/с соответментах на одном и том же образце при различных инствует постепенному переходу от одновременной дифтенсивностях излучения накачки, оказалось возможным фузии электронов и дырок к доминированию диффузии осуществить стандартную подгонку экспериментальных неосновных носителей заряда (электронов).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.