WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 11 Оптические свойства тонких эпитаксиальных слоев n-Pb1-xSnxSe/BaF2 в области плазмон-фононного взаимодействия © А.А. Копылов, В.А. Мошников, А.Н. Холодилов Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет, 197376 Санкт-Петербург, Россия (Получена 20 сентября 1995 г. Принята к печати 24 апреля 1997 г.) Исследованы спектры оптического отражения и пропускания субмикронных эпитаксиальных слоев Pb1-xSnxSe/BaF2 с составами в диапазоне x = 0.04-0.21. По результатам моделирования формы спектров определены параметры электронной плазмы. Оценен межзонный вклад в диэлектрическую функцию Pb1-xSnxSe.

К настоящему времени для халькогенидов свинца работы трубки выбирался в зависимости от толщины PbTe, PbSe, PbS, а также твердых растоворов Pb1-xSnxTe, слоя и имел следующие параметры: потенциал анода — которые широко используются на практике, достаточно 30 35 мВ, ток анода 15 35 мА. Однородность состава слоев контролировалась методом рентгеноспектральнохорошо исследованы зонная структура, оптические и электрические свойства [1–3]. Значительно хуже изуче- го микроанализа на микроанализаторе Cameca MS-46.

Основные характеристики образцов приведены в табл. 1.

ны свойства твердых растворов в системе Pb1-xSnxSe.

Измерение спектров оптического отражения в диаВ настоящей работе методами фурье-спектроскопии в пазоне 30 650 см-1 проводилось с использованием инфракрасной области излучения исследованы спектры длинноволнового фурье-спектрометра ЛФС-1000 [5] при оптического отражения и пропускания эпитаксиальных температурах 10, 80 и 300 K. Образцы закреплялись слоев Pb1-xSnxSe n-типа электропроводности субмикронна хладопроводе вакуумного криостата, азотного или ных толщин на подложках BaF2 для составов в диапазоне гелиевого. Измерения при T 10 K проводились с x = 0.04-0.21.

использованием криостата P-118. Никакой специальной обработки поверхности образцов не проводилось, при этом повторные измерения с интервалом времени в не1. Образцы и методика измерений сколько месяцев демонстрировали стабильность формы Слои Pb1-xSnxSe выращивались методом горячей стен- спектров отражения.

ки на свежих сколах подложек BaF2, имеющих ориен- Спектры пропускания в области 500 2700 см-1 измерялись на быстросканирующем фурье-спектрометре тацию 111. Процесс роста проводился на установке ЛАФС-02 при температурах 300 520 K с использоваУРМ 3279011. Конструкция испарительной камеры ананием резистивного нагревателя.

логична описанной в работе [4]. Для синтеза исходной шихты использовали свинец марки C-0000, олово марки ОСЧ и селен марки ЧДА. Перед выращиванием шихта 2. Анализ формы спектров отражения подвергалась изотермическому гомогенизирующему отжигу при температуре 850 1000 K в условиях динамиНа рис. 1 и 2 показаны примеры спектров отражения ческого вакуума в течение 8 10 ч. Состав исходной исследованных образцов при различных температурах.

шихты варьировался в пределах 0.1 0.2 молекулярной Характерной особенностью всех спектров является налидоли SnSe. Значения температур в зонах сублимации и чие структуры в области 150 350 см-1, обусловленной подложки были 770 и 500 550 K соответственно. При полосой остаточных лучей BaF2. Резкий спад в области этом скорость роста слоев составляла 0.7 1.0мкм/ч.

частот выше 300 см-1 связан с плазменными колебаВыращенные слои имели ориентацию 100. Измере- ниями свободных носителей заряда. Для всех образцов ние состава твердого раствора проводилось на дифрак- наблюдается также заметный пик вблизи 40 см-1, связанный с поперечным оптическим фононом твердого тометре общего назначения ДРОН-3М. Использовалась раствора Pb1-xSnxSe.

трубка с медным анодом (K-излучение Cu). Режим Анализ спектров отражения основывался на модели ”эпитаксиальный слой на полубесконечной подложке”.

Таблица 1. Характеристики исследованных образцов Для описания дисперсии коэффициента преломления n-Pb1-xSnxSe/BaFтвердого раствора использовалась функция диэлектрической проницаемости вида №образца Состав (x) Толщина слоя, мкм ST p 1 0.04 0.() = - +, (1) (+i/ ) T - 2 - i 2 0.11 0.3 0.21 0.где — частота; — высокочастотная диэлектриче4 0.06–0.08 0.ская проницаемость; p и — плазменная частота и Оптические свойства тонких эпитаксиальных слоев n-Pb1-xSnxSe/BaF2... Рис. 1. Спектры оптического отражения образцов n-Pb1-xSnxSe/BaF2 при T = 300 K. Сплошная линия — эксперимент, штриховая — расчет. Номера у кривых соответствуют номерам образцов в табл. 1 и 2. Стрелками показаны волновые числа, соответствующие плазменной частоте; R — коэффициент отражения, — волновое число.

Рис. 2. Спектры оптического отражения образцов n-Pb1-xSnxSe/BaF2 при T = 80 K. Обозначения аналогичны рис. 1.

3 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1316 А.А. Копылов, В.А. Мошников, А.Н. Холодилов Таблица 2. Параметры плазменных колебаний, характеристики зонной структуры и электронной плазмы для эпитаксиальных слоев структур n-Pb1-xSnxSe/BaFmopt №образца T, K p/2c, см-1 1/2c, см-1 Eg, мэВ EF, мэВ n, 1018 см-m1 300 390 250 237 29 4.7 0.80 420 111 129 68 4.4 0.10 460 154 105 83 5.2 0.2 300 390 208 166 40 4.2 0.80 330 154 58 64 1.9 0.3 300 490 143 64 95 7.2 0.80 465 91 -44 107 5.7 0.10 480 167 -69 103 6.3 0.4 300 330 213 207 20 3.0 0.80 350 167 99 59 2.5 0.Примечание. При моделировании спектров ИК отражения использовались следующие исходные данные. BaF2: T = 184 см-1 (T = 300 K), T = 189 см-1 (T = 80 K), T = 190 см-1 (T = 10 K), s = 1.8, = 5.75; Pb1-xSnxSe: (x) =(4.9+2.8x) (T =300 K), (x) =(5.5+0.8x) (T =10.80 K) [3], s =210 (T = 300 K), s = 231 (T = 10.80 K) [2], T =44 см-1. Для образца 4 принят состав x = 0.07.

время релаксации свободных носителей заряда; S, и расчете на один эллипсоид), а T — сила осциллятора, параметр затухания и часто та поперечного оптического фонона. Сила осциллятора exp(y - ) Lm(, ) = (y + y2)m(1 + 2y)ndy определялась в виде S = s -, где s — статическая n 1 + exp(y - ) диэлектрическая проницаемость.

Параметры, которые наиболее сильно влияют на фор— обобщенные интегралы Ферми ( = EF/kT, му модельного спектра — p и, подбирались так, = kT /Eg). Подставив (3) в (2), получаем уравнение чтобы достичь наилучшего согласия между расчетными для уровня Ферми и экспериментальными спектрами. Примеры расчетных спектров показаны на рис. 1 и 2 штриховыми линиями 92 30K3/p и демонстрируют достигнутую степень согласия с экс- L3/2(, ) =. (4) -периментом. Полученные значения p и приведены в 23/2M e2md(0)1/2(kT )3/2(2K + 1) табл. 2.

Уровень Ферми отсчитывается от дна зоны проводимости. Ширина запрещенной зоны в зависимости от состава 3. Определение параметров и температуры вычислялась из соотношения [3] свободных носителей заряда Eg(x, T) =125 - 1021x +(400 + 0.256T )1/2, (5) Найдем связь между плазменной частотой и уровнем где Eg выражена в мэВ. Эффективная масса плотности Ферми. Известно, что состояний на дне зоны проводимости выражалась через neпараметр межзонного взаимодействия P:

2 =, (2) p 0mopt Eg md(0) =, P= |pcv|, (6) где n — концентрация носителей заряда, а mopt — 2 P2 mоптическая эффективная масса. В рамках двухзонной модели Кейна можно записать выражения для концен- где pcv — матричный элемент оператора импульса. Следуя [7], принималось значение P = 3.7 · 108 эВ · см, а трации носителей заряда [2] и оптической эффективной массы [6]: также K = 2 для x =0.04-0.11 и K = 1 для x =0.21.

Методика расчета параметров электронной плазмы M 3/обсуждается в Приложении. Результаты вычисления Eg, n = md(0)kT L3/2, 3 EF, n и mopt приведены в табл. 2.

3K L3/mopt = K-1/2 0 md(0), (3) 2K + 1 4. Расчет межзонного вклада L3/-где M — число эквивалентных экстремумов в зоне В приближении хаотических фаз выражение для меж(M = 4), K — коэффициент анизотропии, md(0) — зонного вклада для одной долины в величину мнимой эффективная масса плотности состояний на дне зоны (в части диэлектрической проницаемости можно записать Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Оптические свойства тонких эпитаксиальных слоев n-Pb1-xSnxSe/BaF2... Рис. 3. Расчетные спектры оптического отражения структуры n-Pb1-xSnxSe/BaF2 (R —коэффициент отражения). Параметры модели соответствуют образцу 3, T = 80 K. Сплошная линия — расчет с учетом межзонного вклада, штриховая — без учета.

Стрелкой показано волновое число, соответствующее энергии |Eg| + 2EF.

Рис. 4. Спектры оптического пропускания n-Pb1-xSnxSe/BaF2. Эксперимент (образец 4): сплошная линия — T = 300 K, штриховая — T = 470 K. Штрихпунктирная линия — расчет без учета поглощения в слое; T — коэффициент пропускания.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1318 А.А. Копылов, В.А. Мошников, А.Н. Холодилов Рис. 5. Оптическое поглощение n-Pb1-xSnxSe/BaF2 в области межзонных переходов. Сплошная линия — эксперимент (образец 4), штриховая — расчет. Номера кривых соответствуют температуре T, K: 1 — 410, 2 — 470, 3 — 520. Кривые представляют разность оптической плотности для указанной температуры и T = 300 K.

в виде [8] Для расчета вещественной части диэлектрической проницаемости используем аппроксимацию соотношения e2 |pcv|n Крамерса–Кронига inter() = 0m2 |Ec(k) - Ev(k)| k Emax inter() = inter()d, (9) - Ec(k) +Ev(k) ( fv - fc), (7) 2 - Eg где где интеграл берется в смысле главного значения.

Ec,v(k) - EF -fc,v = 1 + exp, Если выбрать E (, Eg, EF), то в исследуемой kT области частот варьирование значений Emax будет при1/Eg Eg 2 водить лишь к изменению постоянной составляющей веEc,v(k) =- ± +k2Pщественной части диэлектрической проницаемости. Эту 2 постоянную составляющую можно исключить, если рас— функция распределения и законы дисперсии для зоны сматривать вклад межзонных переходов в вещественную проводимости и валентной зоны.

часть диэлектрической проницаемости в виде разности Переходя от суммирования к интегрированию в сфери- inter() - inter(0), предполагая, что постоянная соческом приближении и считая вклад 4-х долин в точке L6 ставляющая уже учтена в феноменологических парамев диэлектрическую проницаемость аддитивным, а также трах и s.

учитывая 2-е из выражений (6), получим следующее Вычисленные значения inter() и inter() аддисоотношение для мнимой части диэлектрической пронитивно учитывались в выражении (1). На рис. 3 показацаемости:

ны спектральные зависимости коэффициента отражения, рассчитанные с учетом и без учета межзонного вклада.

Eg Видно, что межзонный вклад заметно проявляется лишь inter() =A 1 в области выше 1000 см-1, что позволяет достаточно надежно определять характеристики плазмы без учета - /2 + EF + Eg/межзонного вклада.

1 + exp kT -5. Анализ спектров пропускания /2 - EF - Eg/- 1 + exp, (8) kT На рис. 4 показаны примеры спектров пропускания где A = e2/(20P) =7.8. Уровень Ферми отсчитывает- образца 4, полученные при различных температурах.

ся от дна зоны проводимости. Спад пропускания в области частот ниже 1000 см-Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Оптические свойства тонких эпитаксиальных слоев n-Pb1-xSnxSe/BaF2... связан с поглощением свободными носителями заряда и однофононным поглощением в подложке. С увеличением температуры это поглощение растет. В области частот выше 1800 см-1, где поглощение может быть обусловлено собственными межзонными переходами, наблюдается обратная картина. Последнее можно качественно объяснить увеличением ширины запрещенной зоны с температурой. Участок спектра 1000 1800 см-1 слабо зависит от температуры, что говорит о малой величине поглощения, а форма этого участка может быть объяснена интерференцией в эпитаксиальном слое. Результат соответствующей оценки для значения показателя преломления n0 = 5.1 и толщины эпитаксиального слоя 0.38 мкм показан на рис. 4 штриховой линией.

Оценку величины собственного поглощения можно сделать, воспользовавшись непосредственно формулой (8), учитывая, что коэффициент поглощения равен () =2 ()/n0, где = /2c —волновое чи Рис. 6. Связь энергии Ферми электронов проводимости и сло, n0 — показатель преломления поглощающей среды.

плазменной частоты для Pb1-xSnxSe/BaF2 при T = 300 K.

Для удобства будем рассматривать не само поглощение, Номера кривых соответствуют значениям x: 1 —0, 2 — 0.04, а его изменение с температурой. На рис. 3 показаны 3 — 0.08, 4 — 0.12. Точки — численное решение уравнения (4), участки таких разностных спектров, рассчитанные с линии — расчет по формуле (10). Использованные для расчета учетом интерференции. Штриховыми линиями показаны значения параметров обсуждаются в тексте.

кривые, полученные с использованием формулы (8). В табл. 3 приведены значения Eg и EF, использованные при расчете. Для согласования экспериментального и для комнатной температуры (T = 300 K) и составов в расчетного абсолютных значений оптической плотности диапазоне x = 0-0.12 может использоваться следующее было использовано значение параметра A = 5.2 (вмевыражение:

сто A = 7.8). Отметим, что приведенные в табл. значения Eg соответствуют температурному коэффициln p = 5.636-1.797x-0.01485EF -4.26·10-5EF, (10) енту изменения ширины запрещенной зоны, равному 2.6 · 10-4 эВ/К [9], и составу x 0.06.

где p = p/2c выражается в см-1, EF — в мэВ.

Погрешность определения p по формуле (10) не преТаблица 3. Характеристики зонной структуры и электронной вышает 0.5%.

плазмы для образца 4 при различных температурах T, K Eg, мэВ EF, мэВ Список литературы 300 221 410 250 0 [1] Ю.И. Равич, Б.А. Ефимова, И.А. Смирнов. Методы иссле470 265 -12 дования полупроводников в применении к халькогени520 278 -22 дам свинца PbTe, PbSe и PbS (М., Наука, 1968).

[2] И.М. Несмелова. Оптические свойства узкощелевых полупроводников (Новосибирск, Наука, 1992).

[3] H. Preier. Appl. Phys., 20, 189 (1979).

Таким образом, поведение спектров пропускания в [4] А.В. Махин, Д.А. Яськов. Изв. ЛЭТИ, вып. 414, 97 (1989).

области 1000 1800 см-1 можно связать с температур[5] В.А. Васильев, П.Е. Дышловенко, А.А. Копылов, А.Н. Хоным изменением ширины запрещенной зоны твердого лодилов. ПТЭ, № 5, 174 (1990).

раствора.

[6] А.Г. Белов, Е.П. Рашевская. Вестн. МГУ. Сер. 3, Физика, 19, №2, 10 (1978).

[7] И.В. Кучеренко, Ю.А. Митягин, Л.К. Водопьянов, А.П. ШоПриложение тов. ФТП, 11, 488 (1977).

[8] M. Grynberg, R.Le Toullec, M. Balkanski. Phys. Rev. B, 9, Решение уравнения (4) для уровня Ферми может быть (1974).

получено только численно. На рис. 6 приведены резуль[9] Т.С. Гертович, С.И. Гринева, В.Г. Гуцуляк, В.Б. Орлецкий, таты такого расчета в виде зависимостей плазменной К.Д. Товстюк, С.А. Храмцова. Укр. физ. журн., 25, частоты от положения уровня Ферми. Как следует из (1980).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.