WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

ки в поляронное состояние. После захвата спиновая Так или иначе, ускорение спиновой релаксации дырок – релаксация прекращается, т. е. фактически происходит экспериментальный факт, а характер зависимости бликонсервация направления спина дырки. Таким образом, зок к лоренцевскому. Применительно к нашей модели спиновая релаксация дырок конкурирует с захватом в сокращение s означает уменьшение потока через криполяронное состояние, в то время как в обычной оптиче- тическую поверхность, т. е. тенденцию к уменьшению ской ориентации она конкурирует с рекомбинацией. Как поляризации излучения с ростом поля.

уже отмечалось, темп спиновой релаксации s-1 в полу- 2. 3. Расчет потока через критическую помагнитных системах весьма высок. Сигнал оптической в е р х н о с т ь. Уравнения динамики ЛММ на коротких ориентации в условиях АЭХ возрастает потому, что и временах порядка s и trel упрощаются за счет того, что захват спина дырки по флуктуационно-динамическому можно пренебречь поперечной релаксацией (T2 ).

механизму оказывается достаточно быстрым процессом. С другой стороны, понятие средней поляризации дырки Для дырок, рожденных в областях 4 и 5, время trel есть и соответственно второе из уравнений (1) на этих времеполное время движения ЛММ из точки рождения M0 до нах не имеют особого смысла, поскольку в задаче теперь пересечения критической поверхности (по траектории фигурирует время trel, не короткое по сравнению с s.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Аномальный эффект Ханле в квантовых ямах на основе полумагнитных... Поэтому обменное поле дырки нужно считать постоян- Найдем теперь время tk движения ЛММ до криным, но спиновую релаксацию дырок рассматривать как тической поверхности. Поскольку Mx0 B M, f вероятностный (пуассоновский) процесс. Для простоты при пролете флуктуационной области, сопровождаюбудем считать, что для дырки вероятность перевернуть щемся изменением координат вектора ЛММ порядспин из состояния „против“ M в состояние „вдоль“ M не ка M, проекция Mx меняется слабо. Комбинируя уравf зависит от величины M и характеризуется временем s, нения (11) и (9) и удерживая члены тех же порядков а возможность обратных переворотов исключим вовсе малости, что и ранее, получим (это соответствует приближению нулевой температуры для дырки). (My0+ Mx0 ptk)2 = -2( p/ B)MxПри таком подходе первое из уравнений (1) превращается в уравнение простой прецессии с частотой Mz 0 + My0 Btk + Mx0 p Btk. (12) = B + p и легко решается для произвольных начальных условий В (12) знак минус в правой части возник, по сравнению p p с (11), из-за того, что ЛММ движутся по траектории с Mx (M0, t) =a - b sin t + c cos t, положительной кривизной ( p > 0, выражения в скобках), а кривизна критической траектории отрицательна My(M0, t) =c sin t + b cos t, ( p < 0). Поэтому удобно учесть различие знаков в p B B явном виде и в дальнейшем понимать под p одну и ту Mz (M0, t) =a + b sin t - c cos t, (7) B же (положительную) величину. Решение (12) дает для дырок, рожденных в областях 4 и 5, где 2 p B B a = Mx0 + Mz 0, trel- = tk 2 b = My0, -My0 + My0/ 2 - ( p/ B)Mx0Mz p B = (13) c = Mx0 - Mz 0. (8) pMx В дальнейшем будем иметь в виду, что My0, Mz 0 M, f (при условленном направлении движения по орбите в то время как внешнее поле принимается достаточно перед корнем следует выбрать знак плюс). Для дырок сильным (так что Mx0 B M ). Пользуясь тем, f из области 3, как обсуждалось в предыдущем разделе, что на временах t s дуга t 1, разложим (7) в ряд начальный участок движения (до пересечения плоскости Mz = 0) не сопряжен с релаксацией спина. Поэтому для Mx (M0, t) Mx0 - My0 pt - Mx0 2t2, p них trel проще всего найти, вычитая из времени (13) время (10), где на этот раз перед корнем нужно выбрать My (M0, t) My0 + Mx0 pt, знак минус. В результате для области Mz (M0, t) Mz 0 + My0 Bt + Mx0 p Bt2, (9) My0/ 2 - ( p/ B)Mx0Mz trel+ =(1 + 2 ). (14) где кроме линейных по времени членов мы сохранили pMxи квадратичные, но лишь в тех случаях, когда они входят в комбинации с большой наведенной полем Формулы (13), (14) вместе с распределением (4) и намагниченностью Mx0.

границами областей (11) дают все необходимое для Критические траектории I и II имеют каждая единнахождения потока вероятности (5). Детали вычисления ственную общую точку с плоскостью Mz = 0. Поэтому интеграла рассмотрены в Приложении.

их проще всего отыскать, приравнивая нулю Mz (M0, t) Взяв только два первых слагаемых в (П12), сделав в (9) и рассматривая это равенство как квадратное обратную замену переменных и учтя зависимость s (B) уравнение относительно t, из (6), для поляризации окончательно получаем -My0 ± (My0)2 - 2( p/ B)Mx0Mz Bst1,2 =. (10) ( B) =2F 0. pMx0 1 + 2 / B Приравнивая нулю его детерминант, найдем, что критиMp Bs0 + 0.94. (15) ческие поверхности задаются уравнением M 1 + 2 / f B M2 = 2( p/ B)Mx Mz, (11) y На рис. 2, b и 4 сплошными кривыми показаны резульпричем одна из них соответствует положительным p таты подгонки экспериментальных данных по формуи Mz, а вторая — отрицательным. ле (15). Подгоночными параметрами были s0 и 0, Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1308 А.В. Кудинов, Ю.Г. Кусраев, И.А. Меркулов, К.В. Кавокин, И.Г. Аксянов, Б.П. Захарченя а отношение M /M для каждого образца оценива- в этой работе). Объяснение этих M-образных зависиp f лось по (3). Можно констатировать хорошее качествен- мостей, по-видимому, совершенно иное: спин-зависимое ное согласие экспериментальных и расчетных зависи- формирование „трионов“ (трехчастичных электронных мостей. Полученные из подгонки значения s0 состав- возбуждений X-) из оптически ориентированных эксиляют несколько пикосекунд, что соответствует данным тонов и электронов [34].

прямых измерений [8–10] и оправдывает разложения Мы признательны Д.Р. Яковлеву и А. Ваагу за по s.

предоставление образца № 3, в котором ранее было Таким образом, нами исследовано аномальное пообнаружено возрастание энергии магнитного полярона ведение сигнала оптической ориентации в КЯ с пов поперечном магнитном поле [12].

лумагнитными слоями при приложении поперечного плоскости КЯ магнитного поля. Вместо уменьшения степени круговой поляризации фотолюминесценции (эфПриложение фекта Ханле) при резонансном возбуждении в область локализованных экситонных состояний во многих образПоток через границу дается интегралом цах наблюдается рост степени поляризации, лишь затем сменяющийся ее спадом [14]. Зависимости этого типа мы p -2 Mx Mz назвали аномальным эффектом Ханле [15]. + 0 B В настоящей работе приведены новые эксперименF = dMx dMz dMy (M) тальные результаты, проанализированы варианты кол- - лективной спиновой динамики локализованной дырки и + + магнитных ионов, и на этой основе предложена теорети- trel-(M) ческая модель АЭХ. Качественная основа модели следу exp - + dMx dMz s ющая. Люминесценция происходит из магнитополярон- ных состояний, причем полярон формируется динами p ческим образом по механизму, предложенному в [12].

- 2 Mx Mz B Поляризация излучения определяется балансом вероят- trel+(M) ностей образования поляронных состояний „со спином dMy (M) exp -. (П1) s вверх“ и „со спином вниз“. Распределение экситонов по этим двух типам состояний осуществляется в первые пикосекунды после рождения экситона и зависит от того, Здесь и далее мы опускаем индекс „нуль“ у вектора M какая флуктуация локальной намагниченности реализои его компонент, подразумевая тем не менее интегрировалась к моменту акта фотогенерации в данной области.

вание по начальным ориентациям ЛММ. Удобно перейПри возбуждении неориентированных дырок половина ти в (П1) от интегрирования по Mz к интегрированию по флуктуационных реализаций релаксирует к состоянию времени. Пользуясь формулами (13) и (14) для первого „со спином вверх“, другая половина — к состоянию и второго интегралов соответственно, получим „со спином вниз“. Возбуждение поляризованных по + + спину дырок с их обменным полем сообщает распре- делению магнитных флуктуаций начальный толчок, и из F = dMx dt dMy2 B(Mx pt + My ) этого смещенного распределения поляронные состояния 0 2Mx pt - „со спином вверх“ и „со спином вниз“ образуются уже 1+ с неравной вероятностью.

(Mx, My, Mz -) exp(-t/s ) В теоретической части мы отказались от численного усреднения динамических уравнений по начальным 2Mx pt - условиям; одна из причин этого состоит в том, что + 1+ 2 BMx pt применимость уравнений типа (1) на коротких време+ dMx dt dMy нах вообще сомнительна. Вместо этого мы рассчитали 1 + 0 поток флуктуаций через критическую поверхность, отделяющую „зоны захвата“ верхнего и нижнего поля (Mx, My, Mz +) exp(-t/s ), (П2) ронных состояний. Платой за простой аналитический результат (15) явился ряд приближений, в частности где M M и B,ps 1. Оценки показывают, что для p f типичных условий эксперимента эти приближения более B M2 (Mx pt + My )y Mz - = -, (П3) или менее оправданы.

p 2Mx Mx В заключение обратим внимание на результаты недавней работы [34], в которой M-образные кривые Ханле, B M2 Mx( pt)y внешне подобные рассмотренным нами, были обнаруMz + = -. (П4) p 2Mx 1 + жены в немагнитных КЯ GaAs/(Ga,Al)As (см. рис. 2, d Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Аномальный эффект Ханле в квантовых ямах на основе полумагнитных... Перейдем в (П2) к безразмерным переменным m = M/ 2 M, = t/s, B,p = B,ps :

f + + + 2B F = dmx e- d dmy(mx p + my) 3/ - 0 - mx p 1+ + + y z e- (mx -B )2+m2+m2 + dmx e- d - - mx p 1+ mx p y z dmy 2 e- (mx -B )2+m2+m2+.

1 + Рис. 8. График функции F(B) для mp = 4.5. Сплошная (П5) кривая — расчет по (П9), (П10). Тремя пунктирными линиями Выражения для перенормированных, mz - и mz + (верхняя практически совпала со сплошной) показан результат получаются элементарно, поэтому мы их не выпирасчета по (П12): учтены первое слагаемое, первые два сываем. Перегруппируем (П5) и осуществим замену слагаемых и все три слагаемых из (П12).

mx - B mx, что соответствует сдвигу системы координат в точку равновесной намагниченности:

правых частях этих выражений мало по какому-либо + + + 2B параметру (например, в (П7) первое слагаемое — F = d e- dmx dmymy 3/2 по параметру m-1, второе — по параметру B, третье — p 0 - mpB по параметру mpB), и соответствующие экспоненты 1+ в (П6) можно заменить на единицы.

+ + + После последнего упрощения интегралы удается наx y z e- m2+m2+m2 + mpB d e- dmx dmy конец вычислить. Интегрирование по mx всюду дает - 0 множитель. Второй тройной интеграл в (П6) сразу вычисляется до конца. В первом и третьем интегралах + + изменим порядок интегрирования, а в первом интеграле, x y z e- m2+m2+m2 + mpB d e- dmx кроме того, учтем, что при интегрировании нечетной 0 функции от my интеграл в симметричных относительно my = 0 пределах обратится в нуль. В результате получим - mpB 1+ z+ e-m 2 my + z- x y dmy 2 - e-m e-(m +m2).

B 1 + 2 y F = dmymy e-m d e (П6) 0 Замена переменной коснется и выражений для mz my + и mz +, которые теперь приобретают вид 2 y + mpB - dmye-m d e my 2 0 mz - = - - 2B my - mpB, (П7) 2mp B = Q() + 2Q() + + 2 - 2Q(), 2 m2 mpB y mz + = -. (П8) (П9) 2mp 1 + где 1 + В (П6)–(П8) мы повсюду пренебрегали флуктуационной =, намагниченностью mx по сравнению с B, а также 2 mpB учитывали то обстоятельство, что p = mp — (без размерный) равновесный момент магнитного полярона Q() = e /4 1 - erf (П10) 2 (см. (3)).

По логике построения теории мы должны после вынеerf(x) — интеграл вероятностей. Если mpB 1, то, сения за скобки B удерживать в решении члены либо пользуясь асимптотической формулой [35] порядка единицы, либо порядка Bmp. Анализируя (П7) и (П8), можно видеть, что каждое из слагаемых в zez 1 - erf (z ) 1, (П11) Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1310 А.В. Кудинов, Ю.Г. Кусраев, И.А. Меркулов, К.В. Кавокин, И.Г. Аксянов, Б.П. Захарченя можно получить более простую функциональную зави- [17] Yu.G. Kusrayev, A.V. Koudinov, B.P. Zakharchenya. Proc.

22nd Int. Conf. Phys. Semicond. (Vancouver, Canada, 1994) / симость Ed. D.J. Lockwood. World Scientific (1994). P. 2501.

B 2 2 4 [18] Yu.G. Kusrayev, A.V. Koudinov, B.P. Zakharchenya, F 1 + mpB + (mpB)W.E. Hagston, D.E. Ashenford, B. Lunn. Solid State Commun.

1 + 2 (1 + 2)95, 149 (1995).

2 [19] Б.П. Захарченя, А.В. Кудинов, Ю.Г. Кусраев. Письма 0.32B + 0.66mpB + 0.31m2B, (П12) p в ЖЭТФ 63, 241 (1996).

явно демонстрирующую, как искомый поток зависит от [20] J. Warnock, R.N. Kershaw, D. Ridgley, K. Dwight, A. Wold, параметров модели.

R.R. Galazka. J. Lumin. 34, 25 (1985).

На рис. 8 показана функциия F(B) для mp = 4.5:

[21] V.P. Kochereshko, I.A. Merkulov, K.V. Kavokin, D.R. Yakovприведены точный результат (П9), (П10) и зависи- lev, G. Mackh, W. Ossau, G. Landwehr. Proc. Int.

Conf. on Semiconductor Heteroepitaxy (Montpellier, France, мость (П12), причем отдельно показаны вклады первого 1995) / Ed. B. Gil, R.-L. Aulombard. World Scientific (1995).

слагаемого и суммы первого и второго слагаемых (П12).

P. 218.

Можно видеть, что в актуальном диапазоне B 1, [22] Б.П. Захарченя, А.В. Кудинов, Ю.Г. Кусраев. ЖЭТФ 110, F 0.1 простой результат (П12) удовлетворителен;

177 (1996).

более того, достаточно брать сумму двух первых сла[23] A.V. Koudinov, Yu.G. Kusrayev, I.G. Aksyanov. Submitted гаемых (П12).

to Phys. Rev. B.

[24] D. Heiman, P. Becla, R. Kershaw, D. Ridgley, K. Dwight, A. Wold, R.R. Galazka. Phys. Rev. B 34, 3961 (1986).

Список литературы [25] Yu.G. Kusrayev, A.V. Koudinov, I.G. Aksyanov, B.P. Zakharchenya, T. Wojtowicz, G. Karczewski, J. Kossut. Phys. Rev.

[1] J. Brossel, A. Kastler. Compt. Rend. 229, 1213 (1949).

Lett. 82, 3176 (1999).

[2] Оптическая ориентация / Под ред. Б.П. Захарчени, [26] S.I. Gubarev. Phys. Stat. Sol. (b) 134, 211 (1986).

Ф. Майера. Наука, Л. (1989).

[27] M.R. Freeman, D.D. Awschalom, J.M. Hong, L.L. Chang.

[3] Р.И. Джиоев, Б.П. Захарченя, Р.Р. Ичкитидзе, К.В. КавоPhys. Rev. Lett. 64, 2430 (1990).

кин, П.Е. Пак. ФТТ 35, 2821 (1993).

[28] E.O. Gbel, R. Hellmann, G. Mackh, D.R. Yakovlev, W. Os[4] Р.И. Джиоев, Б.П. Захарченя, К.В. Кавокин, П.Е. Пак. ФТТ sau, A. Waag, G. Landwehr. Mater. Sci. Forum. 182-184, 36, 2752 (1994).

(1995).

[5] А.С. Волков, А.И. Екимов, С.А. Никишин, В.И. Сафаров, [29] D.R. Yakovlev, K.V. Kavokin. Comments Cond. Matt. Phys.

Б.В. Царенков, Г.В. Царенков. Письма в ЖЭТФ 25, 18, 51 (1996).

(1977).

[30] И.А. Меркулов, Д.Р. Яковлев, К.В. Кавокин, Г. Мак, [6] В.А. Новиков, В.Г. Флейшер. ЖЭТФ 71, 776 (1976).

В. Кун-Хайнрих, В. Оссау, А. Вааг, Г. Ландвер. ФТТ 39, [7] J. Sthler, G. Schaack, M. Dahl, A. Waag, G. Landwehr, 2079 (1997).

K.V. Kavokin, I.A. Merkulov. Phys. Rev. Lett. 74, [31] W. Heimbrodt, O. Goede, Th. Kpp, K. Hieke, H.-E. Gumlich, (1995).

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.