WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

а в экспериментах по люминесценции и рамановскому рассеянию с непрерывным возбуждением — порядка 1 T, на три порядка ве2. 1. Т р у д н о с т и д и н а м и ч е ск о г о п о д х о д а.

личины больше ([12,16,30], см. также далее). На это расхождение Коллективная спиновая динамика локализованной дырки обращали внимание и авторы [10]; мы полагаем, что его причиной и магнитных ионов в поперечном поле исследовалась является различие экспериментальных условий в экспериментах двух в [10,13]. Динамические уравнения запишем в виде типов. Оценки на основе данных [10] показывают, что при возбуждении субпикосекундым лазерным импульсом пиковая плотность оптического возбуждения выше на шесть-семь порядков величины, dM 1 M а концентрация дырок (1010 cm-2) — на два-три порядка величины = M - M -, dt T2 по сравнению с соответствующими значениями для стационарных экспериментов. По-видимому, при столь высокой концентрации дырки в основном делокализованы, а создаваемое ими на ионах марганца dP 1 (Mz ) среднее обменное (молекулярное) поле, которое пропорционально = - P - tanh, (1) концентрации дырок, оказывается как раз на три порядка величины dt s 2kT меньше, чем „поляронное поле“ локализованной дырки. При таком подходе миллитесловые обменные поля в керровских экспериментах где T2 и s — соответственно время поперечной релакимеют смысл не только в среднем [10], но и локально. В противном сации намагниченности и время спиновой релаксации случае трудно объяснить линейный ход зависимости частоты прецесдырок, (Mz ) — спиновое (обменное) расщепление дысии намагниченности от магнитного поля в области слабых полей рочных состояний |+3/2 и |-3/2, вызванное z -компо- (рис. 3, a в [10]).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1304 А.В. Кудинов, Ю.Г. Кусраев, И.А. Меркулов, К.В. Кавокин, И.Г. Аксянов, Б.П. Захарченя Подход, предложенный в работе [16], позволил нам на основе экспериментальных данных по зеемановскому расщеплению в продольном поле и степени магнитоиндуцированной круговой поляризации люминесценции в продольном поле MCPL оценить значения параметров магнитного полярона, актуальные в рассматриваемом нами случае. Оценка дает для исходных значений d /dB = 10 meV/T [31], dMCPL/dB = 5T-1 (40 AКЯ, образец № 1) следующие результаты:

(d /dB )Ep 4meV, 2kT (dMCPL/dB )d /dB B 0.8T, p kT(dMCPL/dB )Ep Mp 5 meV/T 80 µ, B p dMCPL M = M2 kT f 2 dB 0.75 meV/T 13 µ. (3) Качественно близкая ситуация реализуется и Рис. 6. Фазовые траектории ЛММ по уравнениям (1), для 80 КЯ в образце № 3: исходные значения (2) (a, c, e) и соответствующая им динамика спина d /dB = 20 meV/T [12], dMCPL/dB = 10 T-1;

дырки (b, d, f ). Параметры для a, b: kT = 0.5meV, результаты оценки Ep 4meV, B 0.4T, Mp 160 µ, s = 3ps, T2 = 200 ps, B = 1T, B = 0.6mT, = 50 000 µ/T, p p M 26 µ. Их можно прокомментировать следующим -1(d /dB ) =10-4 meV/µ (реконструкция условий раf образом. Во-первых, равновесная энергия полярона Ep боты [10]). Параметры для c-f : kT = 0.16 meV, s = 3ps, T2 = 45 ps, B = 1T, B = 0.8T, = 100 µ/T, -1(d /dB ) = p имеет заметную величину (4meV), в то время как в экс= 0.1meV/µ (реконструкция наших экспериментальных перименте в нулевом поле линия фотолюминесценции условий). Для случая c, d начальная ориентация ЛММ не обнаруживает „поляронного сдвига“ [32]. Это свиM0 =(B, 0, 0), для случая e, f — M0 =(B, 0, -0.1B).

детельствует о медленном (в масштабе времени жизни экситона) формировании магнитного полярона T1 [29], т. е. в пользу возможности не учитывать продольную релаксацию в (1). Во-вторых, равновесный момент поля- бы в рамках данной модели привести к спаду полярирона M существенно (в 6.5 раз) больше флуктуацион- зации. Поскольку в наших экспериментах максимальная p ного момента M, наличие которого связано с малостью поляризация люминесценции едва достигает 10%, прихоf радиуса локализации дырки [16]. Это соотношение ис- дится признать, что динамическая модель недостаточна пользуется в дальнейшем. В-третьих, из результатов (3) для описания экспериментальных результатов.

следуют прямые оценки параметров динамической моСледует обратить внимание еще на два обстоятельдели, поскольку восприимчивость = M /B 100 µ/T, ства. Прежде всего, значения T2 мы выбирали из тех p p а расщепление (Mz ) =(d /dB )(Mz /).

соображений, что в поляроне из-за неоднородной плотПодставив полученные значения в систему (1) и ре- ности волновой функции дырки неоднородность обменшая ее численно, можно убедиться, что в интересующем ного поля порядка самого обменного поля, так что нас случае эволюция системы происходит в поляронном время T2 должно быть порядка периода прецессии ЛММ.

режиме (рис. 6, c, d). Наведенный полем магнитный мо- С ростом внешнего поля суммарное поле становится мент релаксирует к направлению равновесного момента все более однородным, так что поперечная релаксация полярона (рис. 6, c). Средняя поляризация дырки при может несколько замедляться. Однако в уравнениях (1) этом быстро релаксирует к ненулевому значению, ко- заложен также дополнительный, не учтенный в T2, торое уже в сравнительно небольших полях приближа- механизм поперечной релаксации. Он связан с запаздыется к единице (рис. 6, d). Таким образом, в конечном ванием дырочного обменного поля (из-за ненулевого s ).

поляронном состоянии дырка полностью поляризована, Поэтому даже при бесконечно большом T2 поперечная что должно соответствовать стопроцентной поляриза- релаксация происходит достаточно эффективно.

ции люминесценции. Не меняет дела изменение s на Второе обстоятельство, на наш взгляд, является клюодин-два порядка. Не видно и причины, которая могла чом к пониманию результатов эксперимента. Хотя обФизика твердого тела, 2003, том 45, вып. Аномальный эффект Ханле в квантовых ямах на основе полумагнитных... щий характер актуальных решений системы (1) и, в частности, стопроцентная средняя поляризация дырки на протяжении почти всей ее жизни довольно устойчивы к изменению параметров уравнений (1), небольшого изменения начальных условий по M достаточно для перевода системы в другое конечное состояние (рис. 6, e, f ).

Это все равно будет поляронное состояние, однако с отрицательной z -составляющей локального момента, с противоположным направлением спина дырки и соответственно с отрицательной поляризацией излучения.

Необходимо только учесть флуктуации начальных условий по M, и тогда часть поляронов окажется в конечном состоянии „со спином вверх“, а другая часть — „со спином вниз“. Поляризация излучения будет тогда Рис. 7. Сечение фазового пространства ЛММ плоскостью Mx = B (обсуждение в тексте, см. также вставку на рис. 5).

определяться балансом концентраций (или вероятностей Критическая линия (показана жирным) отделяет „зоны завозникновения) таких поляронов.

хвата“ верхнего и нижнего поляронных состояний. ПокаПрямым способом реализации этой идеи могло бы заны несколько вариантов траекторий: дырка рождается в быть усреднение решений системы (1) по начальным верхней зоне и притягивается к верхнему поляронному соусловиям. Однако продуктивность такого подхода состоянию (a), рождается в нижней зоне и притягивается к мнительна, а его вычислительная сложность очевиднижнему поляронному состоянию (b), рождается в нижней на, поскольку проинтегрировать уравнения не удается.

зоне, пересекает критическую поверхность и притягивается к В следующем разделе формулируется модель, позволя- верхнему поляронному состоянию (c, d), рождается в нижней ющая учесть флуктуации ЛММ более физически ясным зоне и возвращается туда после двух пересечений критической поверхности („возвратная траектория“) (e). Точки рождения образом.

показаны кружками, точки переворота спина — звездочками.

2. 2. Ф л у к т у а ц и о н н о - д и н а м и ч е с к а я м о д е л ь.

Для того чтобы выяснить, каким образом происходит распределение дырок, рождающихся в состоянии с ненулевыми флуктуациями ЛММ, по двум типам конечных нечно быстрой спиновой релаксации дырок с абсолютно поляронных состояний („со спином вверх“ и „со спином анизотропным g-фактором. При этих условиях сразу вниз“), рассмотрим сначала случай довольно сильного после рождения дырка выстраивает спин вдоль z -комвнешнего поля (B B ). При этом, основываясь на p поненты ЛММ в той области, в которой она родилась.

результатах предыдущего раздела, будем считать, что Что касается ЛММ, то он в месте рождения дырки разделение дырок происходит в первые пикосекунды может оказаться любым — в пределах флуктуационного после их рождения, а если ЛММ уходит на „большой круга. В дальнейшем, говоря о „рождении дырки в круг“ прецессии вокруг одного из поляронных состокакой-либо точке круга“, будем подразумевать рождение яний (рис. 5), он вследствие эффективной поперечной дырки в области, в которой ЛММ направлен так, как он релаксации окончательно притягивается к этому состоянаправлен в этой точке круга.

нию и дырка более не релаксирует по спину.

Итак, при мгновенной спиновой релаксации дырок На рис. 7 представлено сечение пространства ЛММ обменное поле дырки в верхней полуплоскости всегда плоскостью Mx = B. Окружностью условно обознанаправлено вверх и ЛММ движутся по траекториям чены пределы разброса поперечных оси Mx компос положительной кривизной (таким, как траектория I).

нент ЛММ. Внутри круга, таким образом, находятся Дырки, рожденные в областях 1 и 2, выводят ЛММ возможные положения конца вектора ЛММ в момент из флуктуационной области наверх и в конечном счете рождения дырки. На этом рисунке приведены также две образуют поляроны „со спином вверх“. Траектории для критические траектории (I и II), а именно: такие траекдырок, рожденных в области 3, пересекают ось My, постории вращения конца вектора ЛММ вокруг верхнего ле чего спин дырки переворачивается, ЛММ переходят и нижнего поляронных состояний, которые касаются на траектории с отрицательной кривизной (такие, как оси My. Критические траектории представляют собой траектория II) и выходят из флуктуационной области окружности большого радиуса2 с центрами в „верхнем“ вниз. Аналогично для дырок, рожденных в нижнем и „нижнем“ поляронных состояниях.

полукруге в области 6, конечным является поляронное Две критические траектории и ось My разбивают состояние „со спином вверх“, а для рожденных в обфлуктуационный круг на шесть областей (1-6). Расластях 4 и 5 — состояние „со спином вниз“. Таким смотрим сначала случай нулевой температуры и бескообразом, при мгновенной релаксации дырок половина флуктуационных реализаций (области 1, 2, 6) приводит Критические траектории не лежат в плоскости Mx = B, поэтому к формированию полярона „со спином вверх“, а другая участки этих траекторий даны на рис. 7 в проекции на плоскость — в виде дуг эллипсов с большой полуосью вдоль My. половина (области 3-5) эволюционирует к нижнему Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1306 А.В. Кудинов, Ю.Г. Кусраев, И.А. Меркулов, К.В. Кавокин, И.Г. Аксянов, Б.П. Захарченя поляронному состоянию. Результирующая поляризация типа I). В настоящей работе мы повсюду пренебрегаем излучения равна нулю. „Верхняя“ зона (1, 2, 6) и „ниж- возможностью переворота спина дырки из состояния няя“ зона (3-5) отделены друг от друга критической „вдоль“ ЛММ в состояние „против“ ЛММ. Учитывая линией (в пространстве критической поверхностью), большие типичные величины спинового расщепления составленной из участков критических траекторий I и II. дырок в полумагнитных полупроводниках (много больУчтем теперь конечность времени релаксации дырки. ше температуры), это предположение следует, вероятно, Качественно это означает, что дырки, рождающиеся считать вполне приемлемым. Однако дырки, рожденные только „со спином вверх“, в течение времени порядка s в области 3, с момента рождения и до пересечене переворачивают спин, даже если они родились в ния плоскости Mz = 0 выстроены по спину как раз нижней полуплоскости. В этом временном интервале „вдоль“ ЛММ. Поэтому для этих дырок мы должны, движение ЛММ и в нижней полуплоскости происходит сохраняя последовательность, исключить возможность по траекториям типа I. В результате до релаксации спиновой релаксации при Mz > 0, и для них время trel дырки ЛММ из областей 3-5 получают шанс перейти будет временем движения (по траектории типа I) от в область 6, т. е. из „нижней“ зоны в „верхнюю“, что границы областей 3 и 4 до критической поверхности.

соответствует смене конечного состояния. Легко видеть, Отметим, что те дырки, которые перешли критичесчто при таком развитии событий поляризация излуче- кую поверхность, сохраняют возможность перевернуть ния будет равна удвоенной доле ЛММ, перешедших в спин на пути в верхнее полупространство (в области 6).

„верхнюю “ зону. Эти дырки все равно попадут в область Mz > 0, поскольПроведенные рассуждения позволяют свести зада- ку из области 6 туда ведут оба типа траекторий. Однако чу об АЭХ к вычислению потока вероятности через дырка „со спином вниз“ может и в верхнем полупрокритическую поверхность — границу областей 5 и 6. странстве продолжать двигаться по траектории типа II Задаваясь гауссовым распределением флуктуаций ЛММ и в конце концов вернуться в нижнее полупространство.

Мы не будем учитывать подобные „возвратные“ траектории, поскольку можно показать, что связанная с ними (Mx0, My0, Mz 0) = поправка к F мала.

2 M f Завершая качественный анализ модели, обсудим вопрос о спаде поляризации, сменяющем ее рост при уве(Mx0 - B)2 + M20 + My z личении магнитного поля (рис. 2, b; 3 и 4). Здесь нужно exp - (4) 2Mf обратить внимание на экспериментальные результаты работ [8,9], в которых прямыми измерениями было об( = /µg), можно вычислить поток вероятности из наружено значительное сокращение времени спиновой областей 3-5 через границу как релаксации дырок в полумагнитных КЯ в поперечном магнитном поле. Если ускорение спиновой релаксации trel(M0) дырок связано со смешиванием подзон легких и тяжелых F = dM0 (M0) exp -, (5) s дырок, то зависимость s от B (т. е. от магнитного поля) 3-будет иметь лоренцевский вид [33] где trel — время, отведенное на релаксацию спина дырки.

ss ( B) =, (6) Здесь уместно сказать несколько слов о смысле этого 1 + 2 / B параметра. В нашей теории время trel — время пролета флуктуационной области — играет важную роль, схо- 0 — параметр, зависящий от расщепления подзон.

жую с ролью времени жизни в традиционной теории Правда, авторы [9] высказывают сомнения относительно -оптической ориентации [2]. Величина trel характеризует такой интерпретации зависимости s( B), но даже если скорость захвата оптически ориентированной фотодыр- они правы, это отразится лишь на смысле параметра 0.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.