WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1294 А.В. Барышев, А.А. Каплянский, В.А. Кособукин, М.Ф. Лимонов, А.П. Скворцов Оптические спектры исследовались в геометрии пропускания на двухлучевом спектрофотометре DF-„JOUAN“ (в интервале длин волн 400-700 nm), а также на спектрометре ДФС-12 (в последнем случае источником света служила лампа накаливания, а пучок коллимировался с помощью диафрагмы и линзы). Для изучения спектров пропускания света при разной ориентации кристаллической решетки опала относительно падающего пучка образец можно было поворачивать вокруг вертикальной оси. Площадь поперечного сечения светового пучка на поверхности образца составляла 0.5-1mm2. На обеих экспериментальных установках образец опала помещался в центр сферического сосуда диаметром 5 cm с иммерсионной жидкостью, показатель преломления которой подбирался близким к среднему показателю преломления опала, что позволяло существенно уменьшить некогерентное (диффузное) рассеяние на поверхности образца. При этом отражение света от поверхности образца и преломление на ней практически отсутствовали, т. е. роль формы образца и рельефа его поверхности была несущественной. В настоящей работе в качестве иммерсионной жидкости использовался изопропиловый спирт с показателем преломления n 1.37. При этом „эффективный“ показатель преломРис. 2. Спектры пропускания образцов опала, измеренные при ления структуры опал-изопропиловый спирт составляразных углах падения при сканировании зоны Бриллюэна I ет neff 1.36, что соответствует фотонному кристаллу по пути I (L P в плоскости I). Спектры сдвинуты по со слабым контрастом диэлектрической проницаемости.

вертикальной шкале вверх на величины, указанные справа около каждого спектра.

5. Экспериментальные результаты Основной экспериментальной задачей данной работы пропускания наблюдались характерные полосы (провабыло изучение спектров пропускания ориентированного лы), положение, ширина и глубина которых существенобразца опала при освещении белым светом в зависимо- но зависят от углов, определяющих направления i сти от угла падения света на поверхность образца. распространения световой волны в решетке опала при Измерения выполнялись при различных ориентациях сканировании вдоль i-го пути. Кроме того, ряд спектров образца, которые позволяли провести сканирование по- демонстрирует заметное пропускание, которое зависит верхности зоны Бриллюэна двойникованной ГЦК-решет- от длины волны света, но не структурировано в исслеки опалов по трем указанным выше путям (2)-(4). дованном спектральном диапазоне.

Спектральные зависимости коэффициента пропускания На рис. 2 приведены спектры пропускания, измеренTK() =IK()/I0() определялись как отношение интен- ные при падении пучка белого света на образец под сивности IK() пучка с волновым вектором K, прошед- различными углами, что соответствует изменению I шего через образец, к интенсивности I0() пучка срав- направления волнового вектора K в плоскости I от нения. Результаты измерений представлены на рис. 2-4 направления L к направлению P. В эксперив относительных единицах, поскольку в экспериментах менте была измерена серия спектров пропускания со эффективная длина прохождения света через образец в средним шагом 2 по углу ; на рисунке приведеI форме прямоугольной пластинки и, как следствие, ин- ны наиболее характерные из этих спектров. В спекттенсивность IK() существенно менялись в зависимости ре, который относится к нормальному падению света от угла падения. Кроме того, интенсивность спектров ( = 0) на ростовую плоскость опала (111) (направI нормировалась на величину порядка единицы на длине ление L), наблюдается максимальная по глубине волны 650 nm. провала и минимальная по ширине полоса на длине Спектры пропускания подробно исследовались в за- волны 595 nm (2.04 eV). Из рисунка видно, что при висимости от угла падения света в плоскости наклонном падении света на ростовую плоскость (111) I сканирования I (рис. 2), в плоскости II (рис. 3) полоса в спектрах пропускания, измеренных в направII и в плоскости III (рис. 4). В наших экспериментах лении падения пучка, смещается в коротковолновую III углы сканирования менялись в следующих диапазонах: сторону, ее ширина увеличивается, а глубина спектраль0 90, 0 90 и0 30. Вспектрах ного провала уменьшается. При дальнейшем увеличеI II III Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Спектроскопия запрещенной фотонной зоны в синтетических опалах уменьшения ; при = 90 (направление P) ее поI ложению в спектре соответствует 565 nm (2.19 eV).

На рис. 3 показаны спектры пропускания, полученные при различных углах в плоскости сканироваII ния II, что соответствует повороту волнового вектора K от исходного направления L к направлению K (рис. 1, c, d). Спектр с полосой на длине волны 595 nm, измеренный при нормальном падении света на ростовую плоскость (111), совпадает с соответствующим спектром, представленным на рис. 2. С увеличением угла сканирования эта полоса смещается II в коротковолновую сторону и при угле 38 на II длине волны 480 nm (2.58 eV) пересекается с другой полосой. Эта вторая полоса попадает в рабочий диапазон спектрофотометра ( >400 nm) начиная с углов = 20 и далее смещается в длинноволновую область.

II Угол = 39.2 в плоскости сканирования II соотII ветствует высокосимметричному направлению W в зоне Бриллюэна обеих ГЦК-решеток, образующих двойниковую структуру (рис. 1, c, d). Эти две полосы расходятся при > 39.2. Как в случае сканироваII ния в плоскости I, полоса, генетически связанная с полосой 595 nm (при = 0), испытывает дальнейII шее коротковолновое смещение и при углах > II Рис. 3. Спектры пропускания образцов опала, измеренные при уходит из области регистрации ( <400 nm). Другая разных углах падения при сканировании зоны Бриллюэна II полоса продолжает смещаться в длинноволновую обпо пути II (L K в плоскости II). Спектры сдвинуты по ласть, однако в отличие от случая сканирования I, вертикальной шкале вверх на величины, указанные справа когда при = 70 (направление L) достигалось I около каждого спектра.

максимальное значение длины волны 595 nm, при сканировании II максимальное значение длины волны составляет 580 nm (2.14 eV) при 60. При дальII нии угла сканирования ( 20) в рабочий диапазон I нейшем увеличении угла ( > 60) вплоть до окончаII спектрофотометра ( >400 nm) со стороны короткония сканирования в плоскости II (направление K) волновой области попадает вторая полоса, которая с ростом сдвигается в длинноволновую сторону. Эти I полосы, сближаясь при увеличении угла, перекрываются при 35 и длине волны 485 nm (2.56 eV). Угол I 35 в плоскости сканирования I соответствует I высокосимметричному направлению U в зоне Бриллюэна ГЦК-I и направлению K в зоне Бриллюэна ГЦК-II (рис. 1, b). Отметим, что пересечение спектральных полос не сопровождается заметными эффектами их интерференции. При дальнейшем увеличении угла ( > 35) две полосы расходятся. Полоса, генетически I связанная с исходной полосой 595 nm (при = 0), I продолжает смещаться в коротковолновую сторону и при углах = 50 уходит из области регистрации I спектра ( <400 nm). Вторая полоса продолжает смещаться в длинноволновую область; при 70 ее поI ложение соответствует максимальному значению длины волны 595 nm. Это значение в точности совпадает с исходным положением первой полосы при = 0 (наI Рис. 4. Спектры пропускания образцов опала, измеренные при правление L в структурах ГЦК-I и ГЦК-II), а угол разных углах падения при сканировании зоны Бриллюэна III сканирования = 70.5 соответствует направлению I по пути III (P K в плоскости III). Спектры сдвинуты по L в решетке ГЦК-II (рис. 1, b). При еще больших вертикальной шкале вверх на величины, указанные справа углах ( > 70.5) эта полоса смещается в сторону около каждого спектра.

I Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1296 А.В. Барышев, А.А. Каплянский, В.А. Кособукин, М.Ф. Лимонов, А.П. Скворцов положение этой полосы смещается в коротковолновую область. Эта полоса обладает малой интенсивностью и разрешается на фоне второй (более сильной) полосы только до углов 85, при которых длина волны II составляет 520 nm (2.38 eV).

При сканировании в плоскости III по пути из точки P в точку K (рис. 1, e, f ) падающий свет распространяется в плоскости гексагональных слоев (111) перпендикулярно оси роста [111]. При этом начальное P и конечное K направления волнового вектора K при сканировании III совпадают с конечными направлениями вектора K, достигавшимися при сканированиях I и II.

В результате совокупность путей I, II и III образует замкнутый контур на поверхности зоны Бриллюэна. На рис. 4 приведены спектры пропускания, соответствующие сканированию III при изменении угла на III вследствие поворота кристалла вокруг оси роста [111].

Видна одна полоса, которая при увеличении моIII нотонно смещается от 565 nm (2.20 eV) (направление P) до 525 nm (2.36 eV) ( K). Вторая Рис. 5. Зависимости брэгговской длины волны от угла падения (коротковолновая) полоса при этом сканировании вбли- для дифракции на системах различных плоскостей ГЦК-решетки, вычисленные при R = 135 nm, neff 1.36.

зи точки K ( 30) в спектрах пропускания не III наблюдалась, что связано с интенсивным рассеянием света при <500 nm. Некоторое различие в спектрах, полученных при сканировании II и III в области точки K решетки. Структурный фактор имеет максимумы по (рис. 3 и 4), может быть обусловлено двумя факторами.

направлениям рассеяния, которые определяются услоВо-первых, отклонением реального пути сканирования вием K - K = b (см. (1)). При этом интенсивность от теоретического (такое отклонение представляется дифракции не равна нулю для плоскостей кристалла более вероятным при сканировании II, поскольку сканис (b) = 0.

рование III происходит в хорошо определенной ростовой Как видно из условия (1), брэгговская дифракция плоскости образца). Во-вторых, погрешность измерена кристаллической плоскости происходит по закону ний обусловлена разной толщиной образцов, которые зеркального отражения относительно вектора b, игиспользовались в этих двух сканированиях. Различие рающего роль нормали к этой плоскости. Поскольку толщины возникает из-за неодинаковой формы образцов, оптическое поглощение и фоновое отражение в опалах задаваемой условиями их фиксации для вращения в малы, спектры пропускания и брэгговской дифракции разных плоскостях.

взаимно дополнительны, что выражается уравнением 6. Обсуждение результатов TK() =1 - I(K - K). (6) K =K+b b В согласии с существующими представлениями Здесь TK() — зависимость спектра пропускания от наблюдаемое в наших экспериментах положение минидлины волны света при заданном направлении K мума характерной полосы в спектре пропускания фотонпадающей волны, I(K - K) K =K+b — интенсивность ного кристалла соответствует брэгговской длине волны.

брэгговской дифракции на кристаллической плоскости Поведение полос в спектрах пропускания (рис. 2-4) с вектором b при заданной длине волны света. В (6) хорошо коррелирует со спектрально-угловыми зависисуммирование по векторам обратной решетки b означает мостями интенсивности брэгговской дифракции света учет всех процессов брэгговской дифракции, определяена структуре опалов, которые были изучены нами рамых уравнением (1).

нее [17–19]. Теоретически интенсивность брэгговской В соответствии с уравнением (1) в идеальной дифракции (упругого рассеяния света) с преобразоваГЦК-решетке зависимость брэгговской длины волны от нием волнового вектора K K выражается общей угла падения света на плоскость (hkl) имеет вид формулой вида 1/I(K - K) =A (K - K) S(K - K). (5) (hkl)( ) =2d(111)neff cos. (7) h2 + k2 + lЗдесь S(K - K) — структурный фактор, (K - K) — Входящая в эту формулу величина d(111)neff 300 nm компоненты Фурье периодической диэлектрической функции (r) =(r + a), a — вектор трансляции прямой измерена для наших образцов опалов в работе [21].

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Спектроскопия запрещенной фотонной зоны в синтетических опалах На рис. 5 представлены зависимости (7) для дифракции света на низкоиндексных плоскостях {111}, {200}, {220} и {311} ГЦК-решетки опалов. Видно, что для таких образцов дифракция в видимом диапазоне спектра (400-700 nm) возможна только на системах плоскостей типа {111} и {200}, для других систем плоскостей дифракционные условия выполняются в ближнем ультрафиолетовом диапазоне. Для низкоиндексных плоскостей {210} и {211} зависимости (hkl)( ) на рис. 5 не приводятся, поскольку для них структурный фактор в формуле (5) равен нулю [22]. В дальнейшем для наших образцов обсуждается только дифракция видимого света на плоскостях типа {111} и {200}.

Как уже отмечалось, возникновение запрещенной фотонной зоны обусловлено брэгговской дифракцией световых волн на периодически модулированной диэлектрической структуре [1–5]. В случае брэгговской дифракции света на системе плоскостей с индексами Миллера {hkl} по аналогии с (7) получаем следующую зависимость измеряемой в вакууме брэгговской длины волны от угла падения света на образец :

1/(hkl)() =2d(111)neff h2 + k2 + l cos( - ). (8) (hkl) (hkl) Рис. 6. Зависимости брэгговской длины волны от угла падения для дифракции на системах различных плоскостей Здесь угол и геометрический фактор (hkl) ГЦК-решетки, рассчитанные по формуле (8) для сканирова(hkl) (0 < 1) определяются взаимной ориентацией ний I (a) и II (b) зоны Бриллюэна. Результаты расчета при (hkl) векторов K, b(hkl) и b(111), причем угол измеряется R = 135 nm, neff 1.36 представлены для видимого диапазона относительно вектора b(111). Из сказанного выше сле- ( >400 nm).

дует, что условие брэгговской дифракции (8) определяет энергетическое положение фотонных стоп-зон для пространственных направлений, определяемых углом.

обсудим особенности эволюции запрещенной фотонной Прямая экспериментальная проверка этого положения зоны синтетических опалов при обходе поверхности являлась одной из задач данной работы.

зоны Бриллюэна. Из рис. 7 видно, что вычисленные На рис. 6 показаны рассчитанные длины волн брэгэнергетические положения стоп-зон, соответствующие говской дифракции для сканирований I (рис. 6, a) плоскостям типа {111}, в целом согласуются с экспеи II (рис. 6, b) зоны Бриллюэна двойникованной риментальными данными. В частности, наблюдается хоГЦК-структуры. Эти величины, вычисленные по форрошее согласие для энергетического положения запремуле (8) для каждой плоскости из множеств {111} щенной фотонной зоны (2.09 eV) в двух точках L зоны и {200}, приведены как функции угла. Хотя при Бриллюэна. Этим точкам при сканировании I отвечают расчетах был использован параметр d(111)neff 300 nm углы = 0 и 70.5, определяющие ориентацию ростоI конкретной фотонной структуры, такие зависимости для вой (111) и неростовой (111) плоскостей дифракции любой ГЦК-структуры могут быть получены из рис. соответственно. Энергетический минимум в положении путем линейного масштабирования по параметру dneff.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.