WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 7 Спектроскопия запрещенной фотонной зоны в синтетических опалах © А.В. Барышев, А.А. Каплянский, В.А. Кособукин, М.Ф. Лимонов, А.П. Скворцов Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: m.limonov@mail.ioffe.ru (Поступила в Редакцию 1 декабря 2003 г.) Представлены результаты экспериментального исследования запрещенной фотонной зоны опалов по спектрам их оптического пропускания в зависимости от ориентации падающего пучка в кристаллической решетке опала. Измерения выполнены для всех высокосимметричных точек поверхности зоны Бриллюэна гранецентрированной кубической решетки. Найденная из опыта зависимость энергетического положения запрещенной фотонной зоны от направления волнового вектора света хорошо описывается совокупностью теоретических зависимостей для стоп-зон, обусловленных брэгговской дифракцией света на плоскостях типа {111} двойникованной гранецентрированной кубической решетки синтетических опалов.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 02-02-17689 и 02-02-17601).

1. Введение опалах (трехмерных структурах, состоящих из плотноупакованных сферических частиц a-SiO2 диаметром в Фотонные кристаллы — слабопоглощающие материа- несколько сотен нанометров). Однако эксперименты с лы с трехмерной периодической модуляцией диэлектри- опалами сводились в основном к изучению запрещенной ческой проницаемости, в которых брэгговская дифрак- фотонной зоны в окрестности особой точки L на поверхция электромагнитных волн приводит к возникновению ности зоны Бриллюэна гранецентрированной кубичезон частотного спектра, запрещенных для распростране- ской (ГЦК) решетки. Вопрос о поведении запрещенной ния электромагнитных волн. В зависимости от симмет- фотонной зоны опалов в зависимости от направления рии кристаллической структуры и амплитуды модуляции волнового вектора во всей зоне Бриллюэна до сих пор диэлектрической проницаемости возможно образование оставался открытым.

трехмерной (полной) запрещенной фотонной зоны [1,2] Основной задачей данной работы является изучение или одномерных спектральных стоп-зон в некоторых изменения (т. е. дисперсии) спектрального положения заданных направлениях волнового вектора света в фо- запрещенной фотонной зоны опалов при сканировании тонном кристалле [3]. Теоретически наличие полной волнового вектора падающей световой волны по всей запрещенной фотонной зоны должно приводить к по- поверхности зоны Бриллюэна. В работах [17–19] уже давлению спонтанного излучения из образца и другим сообщалось об оптических исследованиях дифракции оптическим эффектам, важным для фундаментальных и света на высококачественных синтетических опалах, прикладных исследований [1,3–5]. полученных путем тщательного предварительного отВывод о наличии или отсутствии полной запрещенной бора и тестирования образцов. Результаты этих работ фотонной зоны в конкретной кристаллической структуре указывают, в частности, и на возможность измерения можно сделать путем исследования фотонной зоны при дисперсии запрещенной фотонной зоны. В данной расканировании направления волнового вектора света по боте измерения спектров оптического пропускания в всей поверхности зоны Бриллюэна. При этом исполь- зависимости от направления луча света в решетке опала зуется то известное обстоятельство, что при брэггов- проводились на предварительно отобранных образцах ской дифракции концы волновых векторов падающего синтетических опалов с высокой степенью совершени дифрагированного света лежат на поверхности зо- ства. Далее было проведено детальное сравнение эксны Бриллюэна. Особый интерес представляет изуче- периментальных данных о положении полос (стоп-зон) в спектрах пропускания с зависимостями, полученными на ние запрещенной фотонной зоны в видимом диапазоне основе теории брэгговской дифракции световых волн на электромагнитного спектра. Насколько нам известно из различных плоскостях кристаллической решетки опалов.

литературы, четкие доказательства наблюдения полной В результате установлено, что измеренные зависимозапрещенной фотонной зоны в этой области спектра сти энергетического положения запрещенной фотонотсутствуют. Что касается одномерных стоп-зон, то они наблюдались в оптическом диапазоне для ряда материа- ной зоны от направления волнового вектора хорошо лов, таких как синтетические опалы [6] и инвертирован- согласуются с положениями стоп-зон, определяемыми брэгговской дифракцией на кристаллических плоскостях ные опалы на их основе [7], коллоидные кристаллы [8], типа {111} двойникованной ГЦК-решетки опалов.

периодические структуры, построенные из сферических микрочастиц TiO2 [9]. Больше всего работ [6,10–16] В разделе 2 обсуждается реальная кристаллическая посвящено изучению запрещенной фотонной зоны в структура синтетических опалов и особенности их зо1292 А.В. Барышев, А.А. Каплянский, В.А. Кособукин, М.Ф. Лимонов, А.П. Скворцов ны Бриллюэна. С учетом этих особенностей в разде- чаются как ГЦК-I и ГЦК-II. В синтетических опалах ле 3 определены три плоскости сканирования волнового эти два типа ГЦК-упаковки чередуются случайным вектора света, охватывающие все высокосимметричные образом. Для возникающей двойникованной структуры точки на поверхности зоны Бриллюэна. В разделе 4 опалов характерно, что система плотноупакованных роописана экспериментальная методика характеризации стовых плоскостей (111) с упорядоченным расположеобразцов и измерений спектров оптического пропус- нием сфер a-SiO2 на достаточно больших расстояниях кания. Экспериментальные результаты этих измерений ( 102-103 µm) в этих плоскостях принципиально отличается от трех других систем плоскостей ГЦК-решетки, изложены в разделе 5. Они обсуждаются в разделе 6 в а именно плоскостей (111), (111) и (111), в которых рамках теории брэгговской дифракции световых волн.

сферы расположены неупорядоченно. Соответственно и Основные выводы приведены в Заключении.

ростовая ось [111] в структуре реального опала также оказывается выделенной по отношению к трем другим 2. Структура синтетических опалов осям [111], [111] и [111], которые были бы эквивалентны ей в идеальной ГЦК-решетке.

Опалы представляют собой самоорганизующиеся Каждую из идеальных решеток ГЦК-I и ГЦК-II можно структуры, построенные из монодисперсных частиц характеризовать своей зоной Бриллюэна. Одна их этих a-SiO2 сферической формы с размером, составляюзон переходит в другую либо при зеркальном отражении щим несколько сотен нанометров. При направленном в плоскости, параллельной ростовой плоскости (111), росте образца сферы a-SiO2 образуют плотноупаколибо при повороте на 60 вокруг вертикальной оси ванные слои, перпендикулярные оси роста образца.

роста [111] (направление L в обратной решетке).

Чередование таких гексагональных плотноупакованных Далее будем называть зоной Бриллюэна двойникованной слоев вдоль оси роста с возможными относительГЦК-решетки совокупность двух зон Бриллюэна, приными положениями A, B и C может приводить к надлежащих решеткам ГЦК-I и ГЦК-II. Правомочность образованию либо ГЦК-решетки (упорядоченное растакого рассмотрения зоны Бриллюэна двойникованной положение слоев... ABCABC...), либо гексагональГЦК-решетки в нашем случае обусловлена структурой ной плотноупакованной решетки (упорядоченное расисследованных образцов и конкретными условиями эксположение слоев... ABABAB...), либо структуры с перимента. Дело в том, что в структуре опалов с коэфнеупорядоченной последовательностью слоев (наприфициентом корреляции упаковки p 0.8 характерный мер,... ABACBAC...). Все эти структуры можно хамасштаб регулярности структур ГЦК-I и ГЦК-II вдоль рактеризовать коэффициентом корреляции упаковки p, ростовой оси составляет около десяти слоев ( 3 µm), который равен вероятности того, что три следующих что на два порядка меньше размера поперечного сечения друг за другом слоя занимают три разных положения светового пучка. Как следствие в экспериментах по из совокупности A, B и C. Если первый слой шаров пропусканию и брэгговской дифракции света свойства занимает положение A, второй B, то третий слой может структур ГЦК-I и ГЦК-II, а также особенности их зон занять либо положение C с вероятностью p, либо полоБриллюэна проявляются аддитивно.

жение A с вероятностью 1 - p. При p = 1 упаковка соответствует ГЦК-решетке, при p = 0 — гексагональной 3. Постановка задачи плотноупакованной решетке, а при 0 < p < 1 упаковка слоев отвечает неупорядоченной по оси роста [111] В данной работе исследовались спектры пропускания структуре [20].

опалов при прямом прохождении белого света. ХаракДля исследованных образцов синтетических опалов терные полосы непропускания в этих спектрах связаны с в работах [17–19] из анализа экспериментальных данзапрещенной фотонной зоной опалов, которая возникает ных по дифракции света было определено значение вследствие брэгговской дифракции света на различных коэффициента корреляции упаковки p 0.8. Эта сравсистемах плоскостей ГЦК-решетки. Условие брэгговской нительно большая величина коэффициента p относится дифракции световой волны выражается уравнением Лауэ к наиболее однородным областям образцов. Она свидетельствует о том, что образцы содержат достаточно K = K + b(hkl). (1) протяженные домены, состоящие из последовательноЗдесь K(K ) — волновой вектор падающей (дифрагистей гексагональных слоев, регулярно уложенных перровавшей) электромагнитной волны, b(hkl) — вектор пендикулярно ростовой оси и образующих ГЦК-решетку. Поэтому далее будем использовать общеприня- обратной решетки кристалла, перпендикулярный плоскости с индексами Миллера (hkl), ответственной за тые обозначения плоскостей и осей для идеальной (эталонной) ГЦК-решетки. Ростовую плоскость, парал- дифракцию. При заданном b(hkl) концы векторов K лельно которой формируются эти слои, будем отож- и K, удовлетворяющие условию (1) с |K | = |K| = 2/, дествлять с плоскостью (111) ГЦК-решетки. В обсу- лежат на поверхности зоны Бриллюэна. Таким образом, ждаемой структуре возможны два типа ГЦК-упаковки векторный треугольник (1) определяет схему сканиро(ABCABC... и CBACBA...), которые далее обозна- вания поверхности зоны Бриллюэна: изменение вектора Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Спектроскопия запрещенной фотонной зоны в синтетических опалах пути сканирования (2b) появляется неэквивалентное направление L, образующее угол 70.5 с осью [111].

В выражениях (2a) и (2b) введено обозначение P для точки пересечения поверхности зоны Бриллюэна с вектором b[211] (точка P не является стандартной высо косимметричной точкой зоны Бриллюэна ГЦК-решетки).

Путь II включает следующие точки:

L W M K (3) как для зоны Бриллюэна ГЦК-I, так и для зоны Бриллюэна ГЦК-II (рис. 1, c, d). В выражении (3) введена еще одна нестандартная точка M, роль которой станет понятна при обсуждении экспериментальных данных.

В сечении III обратной решетки, плоскость которого совпадает с ростовой плоскостью (111), лежит путь III P K (4) как для зоны Бриллюэна ГЦК-I, так и для зоны Бриллюэна ГЦК-II (рис. 1, e, f ).

Сечения I (L P) и II (L K) зоны Бриллюэна Рис. 1. Зона Бриллюэна двойникованной ГЦК-решетки с обозначением высокосимметричных точек и трех плоско- проходят через ростовую ось [111] и развернуты отностей сканирования (a, c, e соответственно), а также сечения сительно друг друга на угол 30, а сечение III (P K), зон Бриллюэна решеток ГЦК-I и ГЦК-II плоскостями I, II перпендикулярное ростовой оси [111], замыкает первые и III (b, d, f соответственно).

два сечения. В результате вырезается часть поверхности зоны Бриллюэна двойникованной ГЦК-структуры в пределах октанта, куда входят все высокосимметричные точки обратной решетки (рис. 1). Как следствие обход падающей волны K (длины волны света и угла трех указанных путей дает полную информацию о диспадения, равного углу между векторами K и b(hkl)) персии положения запрещенной фотонной зоны.

в соответствии с (1) позволяет проходить различные точки поверхности зоны Бриллюэна.

Зона Бриллюэна двойникованной ГЦК-решетки син4. Методика эксперимента тетических опалов имеет гексагональную симметрию:

она совмещается сама с собой при повороте на Для измерений мы использовали образцы синтетивокруг оси роста, причем ось симметрии C6 параллельческих опалов, которые были ориентированы и подробно на направлению роста [111] образца. С учетом этого охарактеризованы в наших работах [17–19,21]. В [21] обстоятельства всю основную информацию о дисперустановлено, что структура образцов существенно менясии (зависимости от волнового вектора) положения ется вдоль оси роста, причем наиболее упорядоченными запрещенной фотонной зоны можно получить, выбрав являются те области, которые соответствуют более три пути сканирования поверхности зоны Бриллюэна, поздним стадиям роста. Для изучения запрещенной которые включают в себя все высокосимметричные фотонной зоны из этих упорядоченных областей были точки поверхности. Эти пути лежат соответственно в вырезаны образцы толщиной не более 0.5 mm вдоль сечениях I, II, III зоны Бриллюэна, которые приведены различных кристаллографических направлений решетки на рис. 1, a, c, e соответственно.

опала. Далее приводятся результаты, полученные при Перечислим высокосимметричные особые точки на исследовании образца опала с диаметром сферических поверхности зоны Бриллюэна, через которые при скачастиц a-SiO2, равным 270 nm.

нировании пройдет конец волнового вектора K. Путь I в обратной решетке имеет вид (рис. 1, a, b): Изображения ростовых слоев (111), полученные с помощью атомно-силовой микроскопии в работе [21], L U X U P (2a) демонстрируют высокую степень упорядоченности шаров a-SiO2 в этих слоях: в каждом слое имеется дальдля ГЦК-I и ний порядок на масштабе, достигающем сотен микрон.

L K L P (2b) В этих же экспериментах проведена привязка кристаллодля ГЦК-II. Отметим, что в двойникованной структуре графических осей к геометрической форме конкретного в дополнение к направлению L вдоль оси [111] на образца.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.