WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 11 УДК 621.315.592 Анизотропные термоэлементы Обз ор ©А.А. Снарский, А.М. Пальти, А.А. Ащеулов† Национальный технический университет Украины, 252056 Киев, Украина Институт металлофизики Национальной академии наук Украины, 252680 Киев, Украина † Черновицкий государственный университет, 274003 Черновцы, Украина (Получен 17 апреля 1996 г. Принят к печати 24 февраля 1997 г.) Посвящается памяти Анатолия Григорьевича Самойловича Описаны теоретические и экспериментальные исследования генерации поперечной термоэдс в анизотропных средах и основанные на этой генерации методы прямого преобразования тепловой энергии. Рассмотрены преобразователи как на основе полупроводников, так и на основе пленок из высокотемпературных сверхпроводников.

Введение сталлических пленках высокотемпературных сверхпроводников в нормальном состоянии. Появление новых, В однородном изотропном материале разность темвозможно значительно более эффективных материалов ператур создает невихревое (потенциальное) электридля АТ возрождает, как нам представляется, интерес ческое поле. Условием возникновения в изотропном к термоэлектрическому эффекту поперечного типа и материале эдс вследствие разности температур является делает появление обзора своевременным.

его неоднородность. Обычно неоднородность получают Обзор состоит из следующих разделов.

путем создания спая двух материалов с различными 1. Теоретические исследования.

свойствами. Поэтому термоэлемент обычно представляет собой термопару.

1.1. Элементарная теория анизотропных термоэлеВ материале, обладающем анизотропией термоэдс, ментов [6,7].

разность температур, вообще говоря, создает поперечное (перпендикулярное градиенту температуры) термоэлек- 1.2. Анизотропные термоэлементы с торцевыми трическое поле [1,2,3] контактами (строгий подход).

1.3. Анизотропные термоэлементы с учетом торцеET = -T. (1) вых контактов.

Здесь — тензор термоэдс, ET — так называемое тер 1.3.1. Анизотропные термоэлементы прямомоэлектрическое поле. В общем случае из (1) следует суугольной формы.

ществование как ET T, так иET T. Это попереч 1.3.2. Анизотропные термоэлементы с учетом ное термоэлектрическое поле ET в отличие от продоль анизотропии теплопроводности.

ного ET, используемого в обычных термопарах, может 1.3.3. Учет анизотропии электропроводности.

приводить к возникновению электрического тока даже 1.3.4. Кольцевые анизотропные термоэлементы.

в однородной замкнутой цепи [3,4]. Поэтому даже од1.3.5. Анизотропные темроэлементы с квазикринородная термоэлектрически-анизотропная среда может сталлографическими осями.

служить генератором термоэдс, т. е. термоэлементом [5].

Начало исследований анизотропии по использова1.4. Анизотропные термоэлементы с точечными нию для генерации термоэдс было положено в 1964 г.

контактами.

А.Г. Самойловичем и продолжено группой сотрудников 1.4.1. Эдс анизотропных термоэлементов с кафедры анизотропных полупроводников Черновицкого учетом анизотропии теплопроводности государственного университета под его руководством.

(рис. 6, a).

Эти работы были далеко продвинуты как в теоретиче1.4.2. Эдс анизотропных термоэлементов с ском плане, так и в практических приложениях.

учетом анизотропии теплопроводности Каноническим материалом для анизотропных термо(рис. 6, b).

элементов (АТ) служили монокристаллы CdSb. Совсем недавно были обнаружены аномально большие термо- 1.5. Коэффициент полезного действия анизотропэлектрические отклики поперечного типа в монокри- ных термоэлементов.

1 1282 А.А. Снарский, А.М. Пальти, А.А. Ащеулов 1.6. Анизотропные термоэлементы в магнитном поле.

1.7. Искусственные анизотропные среды.

1.7.1. Эффективные свойства слоистых сред.

2. Экспериментальные исследования.

2.1. Полупроводниковые анизотропные термоэлементы и приборы.

2.2. Анизотропные термоэлементы на основе монокристаллических пленок высокотемпературных сверхпроводников.

Рис. 1. Термоэлектрически-анизотропная пластина. X, Y — кристаллографические оси, T1, T0 — температуры верхней и 1. Теоретические исследования нижней граней, — угол наклона кристаллографических осей X, Y к лабораторным x, y.

1.1. Элементарная теория анизотропных термоэлементов [6,7] Рассмотрим термоэлектрически-анизотропную среду, Из этого выражения сразу видно принципиальное оттензор термоэдс которой в кристаллографических осях личие АТ от обычных термопар, так как в эдс АТ входит имеет вид геометрический фактор a/b. В то время как эдс обычной = (2) термопары не зависит от геометрических размеров этих 0.

термопар, в случае АТ эдс пропорциональна длине и Для простоты будем рассматривать двумерный случай.

обратно пропорциональна толщине и, таким образом, Вырежем из этой среды пластину таким образом, чтобы можно, например, увеличить эдс, увеличивая длину АТ.

кристаллографическая ось X составляла угол со стоВыражение для эдс АТ (6) качественно верное, облароной AB (рис. 1). В лабораторной системе координат дает, однако, рядом существенных недостатков. Перечитензор термоэдс будет иметь вид слим некоторые из них.

1) При выводе (6), с одной стороны, предполагалось, cos2 + sin2 ( - ) sin cos что пластина конечна (-a/2 x a/2), а с другой =. (3) ( -) sin cos sin2 + cos2 стороны, выражение (5) записано для бесконечной по оси x пластины, т. е. без учета возможных граничных Если температуры верхней и нижней граней (AB и условий при x = ±a/2. Так как у любого реального CD) поддерживать равными T1 и T0 соответственно, то АТ есть токосъемные контакты, их наличие должно быть (пренебрегая боковым теплоотводом) внутри пластины учтено соответствующими граничными условиями.

будет создано одномерное распределение температур с 2) Распределение температур в АТ может быть сущепостоянным градиентом ственно неоднородным, поэтому (6) требует обобщения на случай T = const, T T1 - T0 T T =, = 0. (4) 3) Зависимость от температуры коэффициентов y b b x электро- и теплопроводности и термоэдс реальных маВозникающее при этом поперечное (по отношению к териалов может существенно менять (6).

T) термоэлектрическое поле, согласно (1) и (3), (4), 4) В (6) не учтена возможность того, что электро- и будет иметь вид теплопроводность может иметь тензорный характер. Как T T правило, среда, обладающая анизотропией величины, Ex = 12, (5) b обладает и анизотропией.

где 12 =( -) sin cos — недиагональная компонента тензора (3), в дальнешем мы для удобства часто 1.2. Анизотропный термоэлемент с торцевыми будем использовать обозначения индексов 1, 2 = x, y.

контактами (строгий подход) Возникающая между торцами AD и BC термоэдс, Во всяком реальном АТ к боковым торцам должны согласно (5), имеет вид быть припаяны металлические токосъемные контакты a/(ТК)(рис. 2). Для учета влияния ТК на эдс АТ необходиa T = Ex dx = 12T, (6) мо решить две краевые задачи математической физики.

b Эти задачи позволят установить влияние ТК на распре-a/деление температур и электрохимического потенциала T где Ex — компонента термоэлектрического поля. внутри АТ.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Анизотропные термоэлементы. О б з о р изотропны и, так как ТК — металлические, величиной их термоэдс можно пренебречь. Распределение (r) в стационарном случае определяется уравнением непрерывности для плотности тока div j = 0, где j = - - T, (9) которое сводится к уравнению Рис. 2. Анизотропный термоэлемент. Области 1 и 3 — 2 2 2T + = -212. (10) торцевые контакты для съема термоэдс, область 2 — x2 y2 xy термоэлектрически-анизотропная пластина. В правой части рисунка показаны линии вихревых термоэлектрических токов.

Будем считать термоэлемент изолированным. На границах между анизотропной пластиной и ТК выполняются условия (непрерывность и нормальность к границе плотности тока):

В пренебрежении влиянием вихревых термоэлектрических токов на распределение температур (в дальней(-a/2, y) =(1)(-a/2, y), (a/2, y) =(3)(a/2, y), шем мы его оценим) уравнение для последнего следует из условия div q = 0 и для изотропной теплопроводности ( ( jx(-a/2, y) = jx1)(-a/2, y), jx(a/2, y) = jx3)(a/2, y).

имеет вид (11) 2T 2T Решение краевой задачи методом разделения перемен+ = 0. (7) x2 yных дает следующее выражение:

Граничные условия задают: 1) непрерывность темпера = (1)(-a/2, y) - (3)(a/2, y), тур и тепловых потоков на границе между ТК (областей 1 и 3) и анизотропной пластиной (область 2), a 12Tb a k 2) значения температур T1 и T0 на верхней и нижней гра = 12T + 2 (-1)kk cos y, b b b нях пластины и ТК, 3) условия теплоотвода на боковых k=гранях ТК k k =, (12) (3,1) k k a k k a T sh sh + ch ch (3,1) b b 2 b b - = T - Tx где k определено в (8).

при x = ±(a/2 + l). Верхние индексы обозначают обла- Отметим, что в случае линейного распределения темсти АТ и ТК, — коэффицинент теплоотдачи; темпера- ператур правая часть в (10) исчезает и в выражении тура окружающей среды принята равной T0. Ясно, что для остается только первое слагаемое. Однако и при = 0 (условие адиабатичности на внешних торцах в случае нелинейного распределения температур, если контактов) изотермы будут горизонтальными. При = 0 / 0, при конечном значении l второе слагаемое в решение краевой задачи довольно громоздко [6]: (12) стремится к 0. Тем самым перестает зависеть от y, а поскольку термоэдс ТК = 0, полученное при этом T bT kx ky значение можно принять за термоэдс. Подробное T = T0 + y + 2 (-1)kk ch sin, b k=1 b b исследование выражения = (x, y) при / показало, что при этом на границах x = ±(a/2 + l) за1 b ka ka висимость исчезает при любом значении l. Последнее = k + ch + sh k 2b 2b можно считать много меньше a/2.

Главный вывод, который можно сделать из исследоkd b вания влияния ТК на эдс АТ, заключается в том, что exp - k b это влияние можно учесть упрощенными граничными условиями ka ka kd ch - sh exp -, (8) 2b 2b b (a/2, y) =1, (-a/2, y) =2, (13) где, — теплопроводности АТ и ТК соответственно.

где 1, 2 — потенциалы на торцах T, являющиеУчет реального значения ( 0.4 4.2Вт/м2K) ся константами,1 независящими от y. При граничных показывает, что отклонение распределения температур условиях (13) краевая задача (10), (11) значительно от линейного мало.

упрощается, а в ряде случаев позволяет получить анаВлияние ТК на распределение электрохимического литическое выражение для эдс в существенно более потенциала в отличие от влияния на распределение температур принципиально. Будем считать, что электро- На возможность использования таких граничных условий указал проводности АТ и ТК равны соответственно и, А.Д. Мышкис.

1 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1284 А.А. Снарский, А.М. Пальти, А.А. Ащеулов сложных, чем рассмотренные выше случаи, например Вработе [10] получено выражение для эдс без граничдля произвольной зависимости T = T (x, y). ного условия (16). Предполагалось, что a b и тем Заметим также, что при определении T = T (x, y) самым указанное условие несущественно. Кроме того, в уравнении теплопроводности были опущены слагае- и это весьма существенно, распределение температур мые, описывающие выделение или поглощение тепла было принято одномерным (T /x = 0), что позволило вихревыми токами. Оценка этих токов, проведенная в с большой точностью заменить T /y на T/b. При работах [7,8], показывает, что в этом случае ими можно этих предположениях удалось учесть анизотропию элекпренебречь. тропроводности Tb T a dT 1.3. Анизотропные термоэлементы с учетом a dy 11 y a Tторцевых контактов = T, (20) b b b dy dy Предполагается, что at ec, где at и ec — 11 0 проводимости термоэлемента и торцевого контакта соответственно.

где 11 = 22/(1122 - 12).

Можно учеть и зависимость 11 = 11(y), но не от x. При изотропии электропроводности выражение (20) 1.3.1. Анизотропные термоэлементы прямоявляется частным случаем (19).

угольной формы. Система уравнений и граничных В некоторых случаях учет T /x является принусловий, описывающая распределение полей и токов в ципиальным. Одним из таких случаев является АТ с АТ, теперь имеет вид анизотропией теплопроводности.

div j = 0, (14) 1.3.2. Анизотропный термоэлемент с учетом jy(x, y = 0, b) =0, (15) анизотропии теплопроводности. Для определения (a/2, y) =(a/2), (-a/2, y) =(-a/2), (16) эдс АТ необходимо вначале найти распределение темпегде граничное условие (16) учитывает наличие ТК.

ратуры. Уравнение теплопроводности теперь, в отличие Как показано в [9], для эдс в этом случае можно поот (7), будет включать в себя компоненты тензора лучить общее выражение, пригодное для произвольного теплопроводности. Его вид аналогичен виду тензора распределения температур и произвольной температуртермоэдс (3) ной зависимости ik = ik(T ) (ik может также зависеть 2T 2T 2T от r):

11 + 212 + 22 = 0. (21) a/b x2 xy yT = - dy Ex dx, (17) Граничные условия выберем как и раньше: на верхb ней и нижней гранях температура постоянна и равна 0 -a/T(0, x) = T0, T (b, x) = T1, теплоотводом с боковых T T T Ex = -11 - 12. граней пренебрежем.

x y Аналитическое решение такой граничной задачи возПолученное выражение для эдс АТ легко обобщаможно только при наличии малого параметра, которым ется на трехмерный случай и включает в себя много может служить, например, 12 1122, и имеет вид [11] известных ранее частных случаев, начиная от обычной y термопары.

T(x, y) =T0 +T - Если переписать (17) в безразмерных координатах b T (X = x/a, Y = y/b), то с учетом явного вида Ex получим sh(kx/b) sin(ky/b) 1/2 1/1 1. (22) (k)3 ch(ka/2b) T a T k=1,3,...

= dY 11 dX + dY 12 dX. (18) X b Y Это решение подтверждается численным моделировани0 -1/2 0 -1/ем [11]. Подстановка (22) в общее выражение для эдс Из (18) сразу же следует главный вывод для всего АТ (17) дает [9] (см. также [11]):

вопроса о генерировании эдс анизотропными средами — a в ту часть эдс, которая связана с анизотропией термоэдс, = 12T - 11T b 3 всегда входит геометрический фактор a/b. Выражение (17) можно обобщить и на случай зависимости = (y), k тогда k-3 tg. (23) 2 a/2 k=1,3...

b b 1 T = - dy Ex dx (y)dy. (19) 1-е слагаемое в (23) представляет собой обычную эдс b b АТ, 2-е — ту часть эдс, которая создается появляющимся 0 -a/2 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Анизотропные термоэлементы. О б з о р вследствие анизотропии теплопроводности (12 = 0) градиентом температур вдоль оси x. Существенно, что при a/b это слагаемое остается конечным. Если 2/11 1, то уже при a/b 3 сумма в (23) с большой точностью равна 1.05 и, следовательно, a (a/b 1) 12T - 1.7 11T. (24) b Заметим, что 2-е слагаемое не включает в себя геометрический фактор a/b.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.