WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 7 Диссипация энергии спиновых волн в многослойных магнитных пленках © А.М. Зюзин, А.Г. Бажанов, С.Н. Сабаев, С.С. Кидяев Мордовский государственный университет, 430000 Саранск, Россия (Поступила в окончательном виде 23 декабря 1999 г.) Установлено, что область стоячих спиновых волн, локализованная в слое с большим параметром затухания, является одним из каналов диссипации энергии этих волн. Показано, что уширение линий спин-волновых мод, обусловленное данной областью, возрастает с увеличением номера моды и может во много раз превышать собственную ширину линии слоя с малым параметром затухания. Обнаружена анизотропия ширины линий спин-волновых мод, которая объясняется зависимостью длины пробега спиновых волн в слое с большим параметром затухания от ориентации внешнего магнитного поля относительно пленки. Предложена модель, позволившая получить удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных результатов.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 98-02-03320).

Изучение релаксационных процессов в магнитных спи- Цель настоящей работы — исследование влияния новых системах является одной из интересных и акту- данного механизма на эффективный параметр затухания альных задач, что, в частности, связано с проводимыми и ширину линий спин-волновых мод.

в последнее время активными исследованиями и перспективами практического использования многослойных 1. Эксперимент магнитных пленочных структур (см., например, [1–4]).

Как следует из результатов теории ферромагнитноИзмерения параметров спектров СВР проводились го резонанса и спиновых волн [5–7], ширина линий на двух- и трехслойных монокристаллических пленках 2H спин-волновых (СВ) мод, возбуждаемых в пленке ферритов-гранатов с различной толщиной h, значением СВЧ-полем постоянной частоты, не зависит от номера параметра затухания Гильберта и намагниченности моды n. Процессы релаксации в слое возбуждения не 4M в слоях. Пленки получали методом жидкофазприводят к изменению ширины линий СВ-мод с изменой эпитаксии на подложках из гадолиний-галлиевого нением их номера. Однако, как следует из результатов граната с ориентацией (111) путем последовательного ряда работ [8–12], в эксперименте часто наблюдается погружения в различные растворы в расплаве. Плензависимость ширины линий СВ-мод от n, причемво всех ки имели следующую структуру. Нижний, ближний к известных случаях 2H возрастает с увеличением n.

подложке, слой (слой закрепления) обладал большим В работе [8], где изучался спин-волновой резонанс параметром затухания 0.12 ( = H/, где (СВР) в аморфных и поликристаллических пленках, на H — полуширина линии поглощения, —гиромагзависимостях 2H от n было установлено наличие ха- нитное отношение, — круговая частота СВЧ-поля).

рактерного излома, положение которого авторы связыва- Следующий слой (слой возбуждения) обладал малым ют с корреляционным радиусом флуктуаций магнитных ( 0.003) значением параметра затухания. Трехcлойпараметров. К сожалению, как в [8], так и в других ные пленки отличались от двухслойных наличием еще работах не проводился учет влияния на 2H меха- одного (верхнего) слоя с большим значением.

низма диссипации энерии спиновых волн, связанного Для измерений и контроля параметров на чистых подс наличием слоев с большим параметром затухания в ложках были выращены однослойные аналоги каждого многослойных пленочных структурах.

из слоев двух- и трехслойных пленок. Толщину слоев Параметры многослойных пленок eff № № h,, 4M, Hk, Состав образца слоя µm 107 · Oe-1s-1 Gs Oe 1 1 Y2.98Sm0.02Fe5O12 1.08 1.76 0.003 1740 –2 (LaEr)3(FeGa)5O12 1.2 1.66 0.84 450 –2 1 Y3Fe4.97Ge0.03O12 0.36 1.76 0.0009 1680 –2 (YSmCa)3(FeGe)5O12 2.0 1.74 0.12 560 Примечание. 1 — слой возбуждения гармонических СВ-мод, 2 —слой закрепления.

1280 А.М. Зюзин, А.Г. Бажанов, С.Н. Сабаев, С.С. Кидяев из результатов наших экспериментов, возможная анизотропия в пленках ферритов-гранатов не превышает погрешности измерений этого параметра, составляющей 6%. При любой ориентации H область возбуждения стоячих гармонических спиновых волн локализована в слое с малым. Поэтому при диссипативном механизме закрепления спинов спектр СВР является практически изотропным. Заметим, что дополнительное влияние на закрепление спинов оказывают дисперсивные или реактивные (упругие) свойства слоя с большим значением.

Проведенные эксперименты позволили установить следующее. В двухслойных пленках с сильно различающимися значениями в слоях(образец № 1) происходит ярко выраженное возрастание ширины линий СВ-мод с увеличением волнового числа k1 (кривая 1 на рис. 1).

Рис. 1. Зависимости ширины линий спин-волновых мод 2H При уменьшении толщины слоя возбуждения стоячих от значений волнового числа k1 для образца № 1 при толщине гармонических спиновых волн зависимость 2H от kслоя возбуждения h1, µm: 1 — 1.08, 2 — 0.4. Точки — становится все более резкой (кривая 2 на рис. 1). Налиэксперимент, линии — расчет для значения = 5.5·1010 cm-2.

чие слоев закрепления с обеих сторон слоя возбуждения (трехслойная пленка) приводило к усилению зависимости 2H от k1. При одинаковых k1 величина уширения линий СВ-мод (разность между шириной линии n-й определяли по толщине однослойных аналогов, измеренСВ-моды и значением 21/1) в трехслойной пленке ной интерференционным методом, а также определяли примерно в 2 раза превышала величину уширения в по времени полного стравливания. Параметры пленок двухслойной.

приведены в таблице. Толщина слоя закрепления во Один из интересных результатов заключался в обвсех образцах составляла от 1 до 2 µm, что, как понаруженной анизотропии ширины линий СВ-мод. Если казывают расчет и экспериментальные результаты [13], в образцах, подобных № 1, с доминирующим диссизначительно превышает длину пробега (глубину пропативным механизмом закрепления спинов зависимости никновения) спиновых волн в этом слое. Регистрацию 2H(k1) при перпендикулярной и параллельной ориенспектров СВР проводили при комнатной температуре на тациях H относительно пленки в пределах погрешности частоте СВЧ-поля, равной 9.34 · 109 Hz. Магнитное поле измерений 2H (6%) совпадали между собой, то при измеряли с помощью ЯМР-магнитометра. Для удобства интерпретации кривые на рисунках построены в виде зависимостей ширины линий СВ-мод не от их номера n, а от значений волнового числа k1, которые были близки к (n + 1/2)/h1 для двухслойной пленки и к (2n + 1)/hдля трехслойной [14]. Здесь n = 0, 1, 2,..., а h1 — толщина слоя возбуждения.

Заметим, что в образце № 1 доминирующим являлся диссипативный механизм закрепления спинов [15]. Такой механизм закрепления возникает в многослойных пленках с сильно различающимися значениями параметра затухания в слоях. Наличие обменной связи между слоями, а также то обстоятельство, что даже в условиях однородного резонанса угол прецессии вектора намагниченности M в слое с большим параметром затухания 2 в (2/1) раз меньше, чем в слое с малым параметром затухания 1, приводит при возбуждении переменной намагниченности к возникновению узла стоячей спиновой волны на границе раздела слоев или вблизи нее. Одно из качественных отличий диссипативного механизма закрепления спинов от динамического заключается в независимости его действия от ориентаРис. 2. Зависимости 2H от k1 для образца № 2: 1 — перпенции внешнего магнитного поля H относительно пленки, дикулярная, 2 — параллельная ориентации. Точки — эксперичто связано с изотропностью параметра затухания.

мент, линии — расчет для значений, cm-2: 1 —4 · 1011, Как свидетельствуют литературные данные и следует 2 —1.8 · 1011.

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. Диссипация энергии спиновых волн в многослойных магнитных пленках уменьшении действия данного механизма они начинали существенно различаться. Это иллюстрирует рис. 2, где показаны зависимости 2H(k1) для образца №2.

2. Ширина линий спин-волновых мод Для объяснения полученных зависимостей 2H(k1) был проведен анализ влияния области затухания стоячих спиновых волн в слое закрепления на ширину линий СВ-мод. Можно показать, что как при диссипативном, так и при динамическом механизме закрепления спинов глубина проникновения l спиновой волны в слой закрепления зависит от волнового числа k1 ее гармонической пространственной части, локализованной в слое возбуждения. Это видно из рис. 3, где приведены зависимости Рис. 3. Зависимости волновых чисел в слоях от H (образец № 1) при перпендикулярной ориентации H относительно действительной k2 и мнимой k2 = 1/l частей волнового пленки: 1 — k1, 2 — k2, 3 — k2. H01 и H02 — поля однородного числа в слое закрепления, а также волнового числа k1 в резонанса для соответствующих слоев.

слое возбуждения от H. Значения k2 и k2 находились с помощью уравнения, следующего из комплексного дисперсионного соотношения [16]. Для перпендикулярной ориентации H относительно пленки это уравнение имеет период колебаний. Можно показать [16], что добротность вид магнитной спиновой системы Q связана с параметром 2A2 eff затухания Гильберта соотношением Q = 1/2. Сле= H + H2 + k 2 - k 22, (1) 2 Mдовательно, P можно выразить через и W.

eff Рассмотрим магнитную пленку, состоящую из двух где H2 — эффективное поле одноосной анизотропии, а слоев с разными. Пусть слой с малым (1) является A2 — константа обмена во втором слое.

слоем возбуждения СВ-мод, слой с большим (2) — В (1) k2 и k2 связаны между собой как [16] слоем закрепления. Энергию стоячей спиновой волны, 2M2 1 возбуждаемой в такой пленке, можно в соответствии с k2 = =, (2) вышесказанным представить в виде суммы энергий гар4A22 k2 kмонической части, локализованной в слое возбуждения, где = 2M2/4A22. Из рис. 3 следует, что с и части, затухающей в слое закрепления: W = W1 + W2.

уменьшением H k1 и k2 возрастают, а k2 = 1/l — Соответственно энергию, рассеиваемую за период колеубывает. Таким образом, с возрастанием k1 происходит баний, представим в виде P = P1 + P2 или увеличение l. Необходимо заметить, что изменение P = 2(1W1 + 2W2). (4) конфигурации спиновой волны с изменением n может происходить и в тонких поверхностных слоях, если предС другой стороны, P можно выразить как положить, что закрепление связано с поверхностной анизотропией и пренебречь толщиной поверхностного слоя.

P = 2effW, (5) При любом механизме закрепления стоячую спиновую волну можно рассматривать состоящей из двух обменногде W = W1 + W2. Таким образом, из (4) и (5) получим связанных частей: гармонической, локализованной в слое 1W1 + 2Wвозбуждения, и части, затухающей в слое закрепления.

eff =. (6) Интересующую нас релаксационную характеристиW1 + Wку — ширину линий спин-волновых мод 2Hn можно Для удобства под энергией Wi будем далее понимать выразить как eff eff энергию, приходящуюся на единицу площади пленки.

2Hn = 2n /n, (3) Величину Wi можно записать как eff где n — некоторый эффективный параметр затухания, ziзависящий от значений, 4M и каждого из слоев, eff а также конфигурации СВ-моды, n — эффективное Wi = Ui(z)dz, (7) значение гиромагнитного отношения n-й моды.

zieff Расчет n проводился следующим образом. Известно, что в качестве характеристики затухания в колебатель- где Ui — объемная плотность энергии спиновых коленых системах можно использовать величину, называе- баний, которая включает в себя энергию неоднородномую добротностью Q = W /P и имеющую смысл отно- го обменного взаимодействия U, а также сумму зеешения энергии системы W к энергии P, рассеиваемой за мановской энергии, энергии размагничивающего поля 9 Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 1282 А.М. Зюзин, А.Г. Бажанов, С.Н. Сабаев, С.С. Кидяев и анизотропии — U [16]. Для перпендикулярной получить, когда предполагалось, что глубина проникориентации H относительно одноосной пленки, когда новения спиновой волны в слой закрепления линейно поляризация спиновых волн является круговой, имеем возрастает с k1, т. е. когда k2 принимается равным A k2 = /k1, (12) U = k2m2, U = (H + Heff)mM2 2M где — некоторая постоянная. Значение, при котором или наблюдалось наилучшее согласие экспериментальных и расчетных зависимостей 2H(k1), было близко к зна1 2A 1 U = H + Heff + k2 m2 = m2, (8) чению величины = 2M2/4A22, которая фигу2M M 2M рирует в выражении (2), определяющем k2 через kгде (k2 = /k2). Например, для образца № 1: = 5.5·1010, 2A = 7.2 · 1010 cm-2.

0 = H0 + Heff + k2.

M При доминирующем действии диссипативного механизма закрепления величиной k2 при расчете 2Hn При резонансе n-й СВ-моды величина 0 равна, т. е.

пренебрегалось. Набор возможных волновых чисел и сочастоте СВЧ-поля. Таким образом, получим, что отношений между Bn и Cn можно определить, пользуясь граничными условиями [14], Ui = m2. (9) 2M i i m1 m2 A1 dm1 A2 dm=, = (13) Несложно получить выражение для U и в случае, если M1 M2 M1 dz M2 dz прецессия является эллиптической, что имеет место, наи выражениями (11). Получим пример, при параллельной ориентации H относительно одноосной пленки.

tg(k1h1) =p/k1, (14) eff С учетом (7) и (9) выражение (6) для n примет следующий вид:

MCn = Bn cos k1h1. (15) Mh1 h1+hm2 dz + m2 dz 1n 2n Здесь p = A2k2 /A1 = A2/A1k1 — параметр, опреде1M1 2M0 heff ляющий степень закрепления спинов, который обратно n =, (10) h1 h1+h1 1 пропорционален глубине проникновения спиновой волm2 dz + m2 dz 1M1 1n 2M2 2n ны в слой закрепления. При диссипативном механизме 0 hзакрепления спинов p будет в основном определяться где h1 и h2 — толщины соответствующих слоев.

значениями 2, A2, 4M2, а также k1. Заметим, что Для стоячей спиновой волны, возбуждаемой в двухесли в слоях различаются, то стоячую спиновую волну слойной пленке, распределение m в слоях возбуждения необходимо описывать эффективным значением eff, кои закрепления соответственно можно записать как торое, так же как и eff, будет зависеть от номера моды.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.