WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

3) В силу пока еще не вполне понятного замедления передачи тепла от спиновой системы исследуемого объекта к гелию (термостату) процесс намагничивания Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Низкотемпературное квазиадиабатическое перемагничивание редкоземельных изинговских... изинговского антиферромагнетика даже в весьма медленно изменяющемся магнитном поле является квазиадиабатическим.

4) Существует относительно слабая тенденция приближения температуры спиновой системы к температуре гелиевой ванны, определяемая единственным эмпирическим интегральным параметром — коэффициентом теплообмена между спиновой системой и термостатом (гелиевой ванной).

5) Справедлива стандартная квантово-феноменологическая модель магнитострикции редкоземельных ионов (см., например, [1], гл. 12).

Основываясь на предположениях (1) и (2), неравновесный термодинамический потенциал ортоалюмината диспрозия во внешнем магнитном поле H b в расчете на один ион можно записать в виде [1] Рис. 7. Фазовая H-T -диаграмма исследуемого образца DyAlO3. Используются приведенные значения магнитного по1 (m1, m2) = + - 11M02(m2 + m2) ля и температуры. 1 — линия фазового перехода 2-го рода;

1 3 2 — линия фазового перехода 1-го рода; 3 и 4 — линии потери устойчивости AF- и F-фазы соответственно; i, i1,2 — + 12M02m1m2 - HM 0(m1 + m2) - T [S(m1) +S(m2)], изотермы, a1,2 — изоэнтропы (адиабаты); O — трикритическая точка; t0 — температура гелиевой ванны; t — -точка He.

(1) где — немагнитная часть потенциала;

m1,2 = M 1,2/M 0 — приведенные магнитные моменты параметра c вид фазовой H-T -диаграммы качественно подрешеток модельной двухподрешеточной системы;

не изменяется, для упрощения изложения все иллювеличины M 1,2 определены в подписи к рис. 1;

стративные теоретические выкладки представлены далее M 0 = M 1,2(T = 0); 11 и 12 — точно рассчитываемые в аналитическом виде для наиболее простого случая параметры внутри- и межрешеточного взаимодействий, c = 0.5. При этом значении параметра c второе слакоторые считаются положительными (ферромагнитный гамое в термодинамическом потенциале (3) обращается характер взаимодействия внутри подрешеток 1 и в нуль. Реальные расчеты для конкретных образцов выи антиферромагнитный характер межподрешеточного взаимодействия учтен в самом термодинамическом полнялись на ПК с использованием численных методов.

потенциале); S(m) — энтропия двухуровневой системы, При c = 0.5 минимизация термодинамического поопределяемая хорошо известной формулой тенциала (3) по m и l дает следующие уравнения для определения равновесных значений этих параметров:

m S(m) =ln 2 - arthmdm arth(m + l) +arth(m - l) =2h/t, arth(m + l) - arth(m - l) =2l/t. (4) 1 = ln 2- (1+ m) ln(1+ m)- (1- m) ln(1- m). (2) 2 Эти уравнения можно записать и в более наглядной эквивалентной форме Введем безразмерные величины ферро- и антиферромагнитного моментов m =(m1 + m2)/m1 = th(h1/t), m2 = th(h2/t), и l =(m1 - m2)/2, магнитного поля h = H/Hm и температуры t = T/TN, а также безразмерный параметр где h1 и h2 — эффективные внутренние магнитные поля, c = 11/(11 + 12), определяющий соотношение действующие на подрешетки 1 и 2 соответственно величин внутри- и межподрешеточного взаимодействий.

Как уже отмечалось, в нашем случае Hm = 5.6T, h1 = 0.5(m1 - m2) +h, h2 = 0.5(m2 - m1) +h.

TN = 3.5 K. Поскольку TN = M 0Hm = M02(11 + 12), из (1) для магнитной части потенциала получаем При этом должно выполняться условие устойчивости (m1, m2) 1 m = - mh - (2c - 1)m2 - lTN 2 2 (m + l)2 +(m - l)2 < 2(l - t). (5) Соответствующая фазовая H-T-диаграмма изингов- t[S(m + l) +S(m - l)]. (3) ского антиферромагнетика представлена на рис. 7. РавВ наших экспериментах использовались образцы с новесные значения m и линия потери устойчивости c = 0.5-0.7. Поскольку в этом интервале значений ферромагнитной фазы hF = HF(t) определяются из (4) Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1276 И.Б. Крынецкий, В.М. Матвеев, В.В. Матвеев и (5) в явном виде фактически микромагнитных, мезоскопических в перпендикулярном к слоям направлении (c-ось кристалла) m = th(h/t), hF = tarth(1 - t)1/2. (6) структур. Такое неоднородное состояние оказывается энергетически выгодным, но для его теоретического Выше линии потери устойчивости (кривая 1 на рис. 7) анализа необходим выход за рамки двухподрешеточсистема эффективно ведет себя как обычный парамагной модели изинговского антиферромагнетика и вообще нетик, что является следствием условия c = 0.5, т. е.

модели антиферромагнетика с определенным числом следствием равенства абсолютных величин внутри- и подрешеток. Поскольку это отдельная весьма сложная межподрешеточного взаимодействий в F-фазе и, слезадача и, кроме того, предполагается непосредственная довательно, полной компенсации воздействия соответпроверка полученных теоретических выводов в экспествующих внутренних дипольных полей на магнитные риментах по магнитному рассеянию нейтронов, будем моменты.

использовать приведенное выше утверждение просто как Для AF-фазы (l = 0) уравнения (4) можно привести к гипотезу, которая не противоречит полученным резульвиду татам по характеру проявления аномалий магнитоинду1/цированных деформаций, но совсем не обязательна для th(l/t) - l h = tarth, объяснения этих аномалий (см. далее).

th(l/t) - lth2(l/t) В соответствии с предположением (3) о квазиадиабатичности процессов намагничивания исследуеm = th(h/t)[1 - lth(l/t)], (7) мой системы на H-T-диаграмме показаны изоэнтропы так что в этом случае равновесные значения m и l S(h, t) =const, рассчитанные с использованием привеопределяются „полуявно“: при заданных l и t из первого денных выше уравнений, и изотермы t = const. Как уравнения находится значение h, а затем из второго и следовало ожидать, при фиксированной температуре уравнения — значение m.

гелиевой ванны траектория адиабатического процесса На фазовой диаграмме имеется трикритическая точка намагничивания изинговского антиферромагнетика на с координатами tc = 2/3, hc =(2/3)arth(1/ 3) =0.44.

H-T -диаграмме (изоэнтропа) сначала резко уходит в При t > tc и индуцируемый внешним полем метамагобласть самых низких температур (существенно меньнитный переход AF–F является фазовым переходом ших температуры гелия), а в полях выше критического 2-го рода. Линия фазового перехода описывается вторым поля фазового перехода — в область высоких темперауравнением в (6). При t < tc метамагнитный переход тур, превышающих температуру гелия. Действительно, AF–F есть фазовый переход 1-го рода. Линия фазового в AF-фазе изотермическое намагничивание сопровождаперехода 1-го рода (кривая 2) почти параллельна оси ется размагничиванием одной из подрешеток (m2) и температур. Отметим, что при увеличении параметра c увеличением энтропии. Таким образом, для сохранения трикритическая точка сдвигается в область более высоэнтропии в чисто адиабатическом процессе температура ких температур и более низких полей, а линия устойчи- спиновой системы должна уменьшаться (адиабатическое вости ферромагнитной фазы пересекает ось температур, размагничивание). В F-фазе при изотермическом намагт. е. при самых низких температурах F-фаза становится ничивании энтропия уменьшается, поэтому адиабатиустойчивой (метастабильной) даже в нулевом поле. ческое намагничивание должно сопровождаться увелиВообще говоря, в подобных магнитных системах при чением температуры спиновой системы. Смена знака t < tc внутри области фазовой H-T -диаграммы, ограни- изменения энтропии (на изотерме) или температуры ченной линиями потери устойчивости антиферромагнит- спиновой системы (на изоэнтропе) происходит в точке ной и ферромагнитной фаз (кривые 3 и 4 на рис. 7 фазового перехода AF–F. Ясно, что во втором случае речь идет о фазовом переходе, который реализуется соответственно), возникает промежуточное состояние:

кристалл разбивается на области (домены) сосуще- при температурах, существенно меньших температуры гелиевой ванны.

ствующих антиферромагнитной и ферромагнитной фаз.

Отметим также одно важное для дальнейшего Такое разбиение обеспечивает минимизацию магнитоанализа обстоятельство. С помощью формулы (2) статической энергии образца, которая обычно не учинетрудно убедиться, что постоянство полной энтротывается в исходном термодинамическом потенциале.

пии S(m, l) =[S(m + l) +S(m - l)]/2 означает приблиВ нашем случае чисто дипольного антиферромагнетика зительное постоянство величины m2 + l2. В F-фазе на эта энергия учтена автоматически: вид фазовой H-Tизоэнтропах точно m = const, и поэтому из (6) следиаграммы определяется только диполь-дипольным взадует, что в этой фазе изоэнтропы — прямые линии:

имодействием для конкретной формы образца, и в диh = const · t (рис. 7). Что касается AF-фазы, то здесь польных полях, действующих на ионы Dy, естественным условие образом учитывается вклад полей размагничивания. Тем m2(h, t) +l2(h, t) =l0 (8) не менее есть основания считать, что в указанной области переход из низкополевой AF-конфигурации в для изоэнтроп, где l0 = l(0, t0) и t0 — температура высокополевую F-конфигурацию может осуществляться гелиевой ванны, выполняется с точностью порядка 5% через промежуточное состояние, представляющее смесь относительно того, что дает использование точного сосуществующих слоистых многоподрешеточных, т. е. условия S(m, l) =S(0, l0).

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Низкотемпературное квазиадиабатическое перемагничивание редкоземельных изинговских... В соответствии с предположением (4) всегда существует тенденция приближения температуры спиновой системы к температуре гелиевой ванны, в силу которой реальные траектории процесса намагничивания будут отличаться от чистых изоэнтроп. Для учета и формального математического описания этой тенденции использован единственный эмпирический параметр — коэффициент теплообмена между спиновой системой и термостатом (гелиевой ванной). Этот параметр позволяет описать зависимость температуры от магнитного поля на квазиадиабате с помощью дифференциального уравнения dt dt (S/h)t = (t - t0) = (t - t0), (9) dh dh vH (S/t)h S где vH — скорость изменения магнитного поля, =(/vH), t0 — температура гелиевой ванны, знак Рис. 8. Типичные траектории квазиадиабатического процесса „минус“ перед вторым слагаемым соответствует вводу намагничивания на фазовой H-T -диаграмме DyAlO3 (расчет (увеличению) магнитного поля, знак „плюс“ — выводу.

для = 2).

При изменении магнитного поля в F-фазе с учетом постоянства намагниченности на изоэнтропе из (9) получаем простое линейное уравнение Последнее утверждение требует отдельного пояснеdt ния. Дело в том, что многократное увеличение коэффи= t/h (t - t0). (10) циента теплопроводности гелия при температурах ниже dh -точки гелия (2.18 K) должно приводить к резкому Для AF-фазы приближенное дифференциальное уравувеличению коэффициента теплообмена и переходу нение для квазиадиабат можно получить в явном виде траектории в этой точке от квазиадиабаты к квазиизотертолько для температур, близких к температуре Нееля ме, как это показано стрелками на рис. 7 для адиабаты a(при малых значениях величин m, l, h, 1 - t). С пои изотермы i (см. также рис. 8). Образно говоря, мощью уравнений (7) нетрудно убедиться, что в этом при увеличении (или уменьшении) магнитного поля случае изоэнтропы приближенно описываются уравнеквазиадиабатическая траектория изменения магнитного нием t = t0 - (2/3)h2, поэтому при квазиадиабатическом состояния системы „упирается“ в почти непроницаемую процессе стену, за которой находится область сверхтекучести dt = h (t - t0). (11) гелия, и начиает движение вдоль этой стены. В резульdh тате при уменьшении исходной температуры гелиевой На рис. 8 представлены типичные траектории на фазованны ниже температуры Нееля квазиадиабатические вой H-T-диаграмме, вдоль которых меняется магнитное изменения температуры спиновой системы (и связанные состояние системы в различных ситуациях изменения с ним аномалии магнитоупругих деформаций) сначала магнитного поля, рассчитанные с использованием ураввозрастают, а затем, когда в -точке гелия начинает нения (10) и более точных аналогов уравнения (11).

проявляться указанный эффект „обрезания“ квазиадиаВо-первых, следует отметить, что теоретически расбат, уменьшаются и практически полностью исчезают считанные изменения температуры спиновой системы при самых низких температурах. Наличие этого эффекта относительно температуры гелиевой ванны с точностью объясняет также значительный разнос деформационных до знака воспроизводят почти все экспериментально обпиков на прямой и обратной ветвях полевой зависинаруженные аномалии на кривых магнитоиндуцированмости магнитоиндуцированных деформаций (см., наприных деформаций: полное отличие и квазисимметричный мер, кривые на рис. 2 для T = 3.37), соответствующих характер прямой и обратной ветвей деформационных точкам излома траектории при t = t.

кривых, наличие резких максимумов на этих ветвях и Заметим, что эффект обрезания квазиадиабат при низрезкое переключение деформаций при обращении знака ких (но разных) температурах мог бы наблюдаться и на изменения величины поля при его вводе и выводе (что границах области промежуточного состояния, о котором обусловлено скачкообразным переходом от ситуации, говорилось выше (границы этой области подобны линив которой знаки изменения температуры в процессах адиабатической генерации тепла и теплообмена, описы- ям потери устойчивости AF- и F-фаз на H-T-диаграмме рис. 7). Однако, во-первых, это предположение требует ваемых первым и вторым слагаемыми в уравнении (9), не совпадают, к ситуации совпадения знаков изменения прямого экспериментального подтверждения, во-вторых, температуры в этих процессах), возрастание аномалий более простое и очевидное предположение о резком при увеличении скорости изменения поля и уменьшении изменении коэффициента теплообмена в -точке уже аномалий в области самых низких температур из-за позволяет описать с достаточной точностью наблюдае„обрезания“ квазиадиабат. мые аномалии.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1278 И.Б. Крынецкий, В.М. Матвеев, В.В. Матвеев Поскольку коэффициент теплового расширения ортоалюмината диспрозия при низких температурах отрицателен, с учетом характера рассчитанных траекторий напрашивается вывод о том, что наблюдаемые деформации — это просто тепловое расширение кристалла, обусловленное тепловыми вариациями в квазиадиабатических (или на отдельных участках квазиизотермических) процессах намагничивания, а вклад собственно магнитострикции очень мал. Наиболее яркой иллюстрацией малости магнитострикционного вклада является кривая деформации для самой низкой температуры на рис. 2. Тепловые вариации в этом случае подавлены из-за указанного выше эффекта, и деформации очень малы, хотя система безусловно переходит из AF- в F-фазу. Вообще, малость константы магнитострикции Рис. 9. Характер изменения теплового расширения магнитострикции кристалла при адиабатическом и изотермическом вдоль оси b при H b — это экспериментальный факт;

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.