WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 7 Фазовая диаграмма многослойных структур ферромагнетик–слоистый антиферромагнетик © А.И. Морозов, А.С. Сигов Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики, 117454 Москва, Россия E-mail: morosov@eot-gw.eot.mirea.ac.ru (Поступила в Редакцию 5 ноября 1998 г.) Исследована фазовая диаграмма ”толщина–шероховатость” трехслойной системы, состоящей из двух ферромагнитных слоев, разделенных антиферромагнитной прослойкой. Показано, что область существования монодоменных ферромагнитных слоев определяется соотношением между шириной атомных ступеней, возникающих на границах раздела слоев в процессе их роста, и толщинами слоев, а также величинами межслойного и внутрислойных обменных взаимодействий.

Дано обоснование феноменологической модели ”магнитной близости”, предложенной Слончевским, и получено выражение для констант этой модели.

Сэндвичи, состоящие из чередующихся тонких фер- действием РККИ и спадает с толщиной немагнитной ромагнитных (Fe, Co) и немагнитных (Cr, Cu) ме- прослойки d как d-2 [2]. Если же сэндвич состоит из таллических слоев, стали объектом пристального вни- чередующихся ферромагнитных и антиферромагнитных мания исследователей после открытия в них явления слоев, то вдали от температуры Нееля обмен между гигантского мегнетосопротивления [1]. Им посвящено ферромагнитными слоями обеспечивается за счет корогромное количество работ, однако только небольшая реляции ферромагнитного и антиферромагнитного паих часть относится к случаю, когда в роли прослойки раметров порядка и, как будет показано далее, спадает между ферромагнитными слоями выступает слоистый как d-1.

антиферромагнетик. В то же время именно этот случай Если антиферромагнитная прослойка состоит из ферпредставляет особый интерес, поскольку наличие дальне- ромагнитных атомных плоскостей с антипараллельной го антиферромагнитного порядка в прослойке изменяет ориентацией спинов в соседних плоскостях, то при характер косвенного взаимодействия между ферромаг- четном числе таких плоскостей в прослойке энергетинитными слоями.

чески выгодной является антипараллельная ориентация В случае немагнитной прослойки обмен между со- соседних ферромагнитных слоев, при нечетном числе седними ферромагнитными слоями обусловлен взаимо- плоскостей — параллельная (рис. 1).

Рис. 1. Ориентация спинов в трехслойной системе, состоящей из двух ферромагнитных слоев и антиферромагнитной плослойки, в случае гладких границ раздела и нечетного (a) или четного (b) числа атомных плоскостей и прослойке.

Фазовая диаграмма многослойных структур ферромагнетик–слоистый антиферромагнетик Примером токого слоистого антиферромагнетика является хром, в котором при толщинах 32 < d < с понижением температуры возникает соразмерная поперечная волна спиновой плотности [3]. Аналогичная структура получается при введении в хром примесей железа с концентрацией, превышающей 2% [4].

Поскольку граница раздела слоев в многослойной структуре не являются гладкими, а содержат атомные ступени, изменяющие толщину прослойки на один моноатомный слой, то в случае однородного распределения ферромагнитного и антиферромагнитного параметров порядка в слоях не удается сориентировать намагниченности ферромагнитных слоев оптимальным образом на всей поверхности раздела слоев: возникают фрустрации (рис. 2).

Если характерное расстояние между атомными стуРис. 3. Зависимость ширины доменной стенки от расстояния пенями R превосходит некоторое критическое значение, до границы раздела слоев в двухслойной системе.

то энергетически выгодным является разбиение слоев на домены. Индуцированные шероховатостью доменные стенки отличаются от привычных доменных стенок, шиферромагнитной пленке, порождаемых шероховатостью рина которых зависит от соотношения обменной энергии подложки, является возрастание их ширины по мере и энергии анизотропии. Ширина этих ”необычных” доудаления от подложки (рис. 3).

менных стенок в многослойных структурах определяется В трехслойной структуре искажения антиферромагсоотношением между внутрислойным и межслойным нитного параметра порядка распространяются на все обменными взаимодействиями. Поэтому ширины ”непространство антиферромагнитного слоя между двумя обычных” стенок могут быть существенно меньшими, атомными ступенями (рис. 4). Однако ферромагнитные чем в привычных доменных структурах [5].

слои остаются однородными только в случае, когда В предшествующей работе [6] нами были рассмотрены обменное взаимодействие в них намного превосходит условия возникновения и структура доменных стенок в таковое в антиферромагнитных слоях.

ферромагнитной пленке на поверхности антиферромагЦель данной работы — построение фазовой диаграмнетика, а также неоднородное распределение параметра мы многослойных структур ферромагнетик–слоистый порядка в антиферромагнитном слое, расположенном антиферромагнетик при произвольных соотношениях между двумя однородно намагниченными ферромагнит- между обменными взаимодействиями, а также между ными слоями. Отличительной чертой доменных стенок в толщинами слоев и характерным расстоянием между ступенями на их границах.

1. Описание модели Будем исследовать распределение параметров порядка в слоях в приближении среднего поля. Введем параметр порядка для каждого слоя: вектор намагниченности для ферромагнитных слоев и вектор антиферромагнетизма, равный разности намагниченностей подрешеток, для антиферромагнитных слоев.

В случае достаточно тонких слоев спины атомов лежат в плоскости слоя, поэтому ориентация векторного параметра порядка может быть задана углом, который он образует с осью x, лежащей в плоскости слоя.

Вдали от температур Кюри и Нееля обменная энергия Wi, обусловленная взаимодействием внутри i-го слоя, может быть задана в виде Ai Wi = (i)2dV, (1) где интеграл берется по объему слоя, а Ai — соотРис. 2. Фрустрация в трехслойной системе, возникающая из-за наличия атомной ступени на границе раздела. ветствующая обменная константа. По порядку величины 8 Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1242 А.И. Морозов, А.С. Сигов Рис. 4. Искажения антиферромагнитного параметра порядка в трехслойной структуре в случае коллинеарно и однородно намагниченных ферромагнитных слоев и a 1. Стрелками указано положение атомных ступеней на границе раздела слоев.

Линии постоянного значения af проведены через /10.

Ai JiSl /b, где Ji — обменный интеграл между сосед- а потом переходить к континуальному пределу. В резульними атомами, Si — среднее значение спина атома, а тате получаем b — межатомное расстояние.

i B Энергия обменного взаимодействия между соседними i - = sin(i - i+1), (6) n Aib слоями с номерами i и i + 1 может быть задана в виде где — двумерный лапласиан в плоскости слоя, Wi,i+1 = ±B cos(i - i+1)dS, (2) — производная в направлении внешней нормали к n границе i-го слоя, а верхний и нижний знаки в выражении где интегрирование происходит по границе раздела сло- (6) соответствуют таковым в формуле (2). Варьирование ев, величина B Jf,af SiSi+1/b2, Jf,af — обменный суммы выражений (1) и (2), отвечающих континуальинтеграл между соседними атомами, принадлежащими ному приближению, по i приводит к исчезновению разным слоям, знак в правой части (2) противоположен первого слагаемого в левой части уравнения (6). Это по разные стороны атомной ступени на границе раздела не позволяет произвести предельный переход от (6) к слоев.

(5) в случае, когда i-й и i ± 1 слои идентичны по составу.

Разделим все расстояния на постоянную решетки b, Таким образом, для нахождения распределения парасчитая ее практически одинаковой в слоях обоих сортов, метров порядка в многослойной структуре необходимо а все энергии — на константу Aaf для антиферромагнит- решить систему линейных дифференциальных уравнений ного слоя. Введем следующие безразмерные параметры: (5), связанных нелинейными граничными условиями (6).

Распределение будет зависеть от величин и, от Jf,af Sf толщин слоев, а также от характерного расстояния R = (3) Jaf Saf между ступенями на границе раздела слоев.

и Jf S2 2. Искажения параметра порядка f =, (4) в антиферромагнитном слое Jaf Saf где индексы f и af соответствуют ферро- и антиферроРассмотрим вначале случай l a, где l и a — магнетику.

безразмерные толщины ферро- и антиферромагнитных Варьируя выражение (1) по параметру i, получаем слоев соответственно. В этом случае параметр порядка дифференциальное уравнение, описывающее распределе- в ферромагнитных слоях остается практически одноние параметра порядка в слое родным, а искажения параметра порядка в различных антиферромагнитных слоях не связаны друг с другом, i = 0. (5) и их можно рассматривать независимо.

В том случае, когда характерное расстояние между Для получения правильных условий на границе раз- ступенями превосходит ширину 0 доменной стенки дела слоев необходима более тщательная процедура. вблизи ступени, шероховатость границ раздела слоев инВарьирование энергий внутрислойного и межслойного дуцирует сильную неоднородность параметра порядка в взаимодействий следует проводить в дискретной модели, антиферромагнитной прослойке. Напомним, что ширина Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Фазовая диаграмма многослойных структур ферромагнетик–слоистый антиферромагнетик доменной стенки растет по мере удаления от границы плоскости слоев, и решать в случае прямолинейного края раздела слоев. Согласно работе [6], это условие имеет ступени одномерную задачу. Пусть ось x декартовой сивид стемы координат перпендикулярна краю ступени и лежит a/, при a 1, в плоскости слоя, а намагниченности ферромагнитных R 0 = (7) слоев образуют угл. Отсчитывая угол i от направле(1 + )/, при a 1.

ния намагниченности нижнего ферромагнитного слоя и Пусть намагниченности соседних ферромагнитных интегрируя по z, получаем из (5), (6) слоев образуют угол. Вся площадь антиферромагнитной прослойки разбивается ступенями на два равноверо- 2i a = [sin i + sin(i - )], x > 0, ятно представленных типа областей. В областях первого xтипа прослойка состоит из нечетного числа атомных плоскостей, а в областях второго типа — из четного их 2i a = [sin(i - ) +sin(i - )], x < 0, (11) числа.

xХарактер возникающих искажений кардинально отлигде предполагается, что край ступени расположен на чается в двух предельных случаях a 1 и a 1.

границе с нижним слоем и совпадает с прямой x = z = 0.

a) a 1. В этом пределе на границах слоев разность Легко видеть, что вдали от ступени i = /2приx >i - i+1 = 0, в зависимости от знака в выражении и i =( +)/2 при x <0. Решение уравнения (11) (2), т. е. энергия взаимодействия слоев минимальна, а все имеет вид искажения происходят в объеме антиферромагнитной прослойки.

x - xcos = th, x > 0, (12) В работе [6] получено численное решение уравнения 2 (5) с граничными условиями (6) для случая двух ступеней (рис. 4). Легко видеть, что в подавляющей части + x - xобъема прослойки величина i изменяется практически cos = - th, x < 0, (13) 2 линейно от одной границы слоя к другой. В областях где первого типа это изменение равно, а в областях a второго типа -.

1 =, (14) W 2 cos Дополнительная энергия (1) в расчете на одну двумерную элементарную ячейку в плоскости слоя составляет a в среднем величину 2 =. (15) 2 cos W = 2 +(-)2. (8) 4a Значения постоянных x1 и x2 находятся из условия непрерывности величины i и ее производной при x = 0.

Таким образом, обменное взаимодействие ферромагнитЕсли величина не слишком близка к 0 или, ных слоев через антиферромагнитную прослойку при то искажения антиферромагнитного параметра порядка a 1, также как и W, пропорционально a-1.

спадают на расстоянии порядка 0 a/. Энергия Энергия границ между областями первого и второго доменной стенки в расчете на 1 m длины составляет типов в пересчете на такую же ячейку равна величину a.

Wb R-1 ln a (9) Если же 0 или, то по одну сторону ступени искажения параметра порядка ведут себя как и при R a не вносит существенного вклада в энергию.

и при произвольном x, а по другую сторону ступени Минимуму энергии W отвечает значение = /2, спадают существенно медленнее. Характерная длина, на т. е. в этой области значений R реализуется 90-градусная которой спадают искажения параметра порядка, может ориентация намагниченностей соседних ферромагнитбыть получена только в следующем порядке по a, ных слоев.

т. е. с учетом зависимости величины i от z. Энергия В работе [7] для объяснения такой ориентации быдоменной стенки при этом того же порядка, что и при ла предложена феноменологическая модель ”магнитной произвольном.

близости”, в которой предлагалось выражение для энерВ случае R 0 энергия доменных стенок прене гии W в виде линейной комбинации 2 и ( - )2 с брежимо мала по сравнению с энергией взаимодействия независимыми коэффициентами C+ и C-. Приведенный слоев (2), которая в расчете на одну двумерную элеменвыше пример анализа позволяет определить эти параметарную ячейку составляет величину тры из первых принципов C+ = C- = 1/4a. (10) W = 1 - cos + 1 - cos 2 b) a 1. В этом случае можно пренебречь = 2 - 2 sin +. (16) зависимостью i от координаты z, перпендикулярной 2 8 Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1244 А.И. Морозов, А.С. Сигов Легко видеть, что энергия системы минимальна при В области температур T < T (T = TN(1 - )) = /2, т. е. как и в случае a 1 реализует- определяющим каналом взаимодействия между феррося 90-градусная ориентация намагниченностей соседних магнитными слоями является взаимодействие через анферромагнитных слоев. В этой области толщин обмен- тиферромагнитный параметр порядка.

ное взаимодействие между ферромагнитными слоями При T > T поведение системы аналогично случаю не зависит от толщины антиферромагнитной прослойки немагнитной прослойки.

и по порядку величины составляет Jf,af. Поскольку зависимость (16) не идентична зависимости (8), то 3. Доменные стенки в ферромагнетике феноменологические константы C+ и C- можно оценить, сравнивая разность энергий коллинеарной и 90Для дальнейшего рассмотрения ограничимся слуградусной ориентаций в данной микроскопической мочаем трехслойной системы, состоящей из двух фердели и в модели ”магнитной близости”.

ромагнитных слоев, разделенных антиферромагнитной прослойкой.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.