WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 10 Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Ge1-xSix © В.Я. Алешкин, В.И. Гавриленко, И.В. Ерофеева, Д.В. Козлов, О.А. Кузнецов, М.Д. Молдавская Институт физики микроструктур Российской академии наук, 603600 Нижний Новгород, Россия Научно-исследовательский физико-технический институт, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 603600 Нижний Новгород, Россия (Получена 16 марта 1998 г. Принята к печати 26 марта 1998 г.) Исследованы спектры субмиллиметровой фотопроводимости напряженных многослойных гетероструктур Ge/Ge1-xSix (x 0.1), обусловленной возбуждением мелких акцепторных примесей. Установлено, что спектры смещаются в длинноволновую область по сравнению спектрами объемного p-Ge вследствие расщепления подзон легких и тяжелых дырок в слоях германия из-за встроенной деформации и размерного квантования. Вариационным методом выполнены расчеты энергетических спектров мелких акцепторов в объемном германии для случая одноосного растяжения, ”эквивалентного” деформации слоев германия в гетероструктурах. Показано, что развитый подход дает удовлетворительное описание спектров в широких ямах (шириной dGe 800 ); в более узких квантовых ямах (dGe 200 ) проведенные расчеты позволяют качественно интерпретировать наблюдаемые линии и полосы фотопроводимости.

Деформация является одним из инструментов упра- зумевается квантовая яма, ширина которой превосходит вления энергетическим спектром как свободных, так характерную протяженность волновой функции в основи связанных носителей заряда. Одноосная деформация ном состоянии акцептора. В таких ямах спектр мелких понижает симметрию кристалла, что приводит в по- акцепторов в основном определяется деформацией малупроводниках с вырожденной в точке k = 0 ва- териала ямы, т. е. фактически величиной расщепления лентной зоной (например, в Ge и Si) к расщеплению подзон легких и тяжелых дырок. Поэтому при расчете подзон легких и тяжелых дырок и перестройке спек- энергий связанных состояний эффекты размерного квантра мелких акцепторов. Влияние одноосного сжатия тования можно в первом приближении учитывать через P [001] и P [111] на спектр мелких акцепторов их влияние на величину расщепления подзон легких и в объемных германии и кремнии исследовалось ранее тяжелых дырок.

теоретически [1–3] и экспериментально [4–6]. Было Как известно, потенциальными ямами для дырок в напоказано, что одноосное сжатие вызывает расщепление пряженных гетероструктурах Ge/Ge1-xSix являются слои основного и каждого из возбужденных четырехкратногермания [8]. Если полная толщина гетероструктуры вырожденных состояний на два двукратно-вырожденных.

превышает критическую, то слои германия испытываПоскольку расстояние между подзонами легких и тяют сжатие в плоскости роста гетероструктуры. Такую желых дырок линейно возрастает с давлением [1], при деформацию можно рассматривать как всестороннее увеличении деформации спектр связанных состояний аксжатие и растяжение вдоль оси [111]. Всестороннее цептора определяется в основном той из подзон, которая сжатие, не понижая симметрию кристалла, приводит к образует потолок валентной зоны. Известно [1], что незначительному изменению дырочных масс и поэтопри P = 0 закон дисперсии дырок в обеих подзонах му слабо влияет на энергию связи акцепторов. Таким становится анизотропным. Задача о движении частицы образом, спектр мелких акцепторов в широких слоях в кулоновском потенциале вблизи простой анизотропгермания в напряженных гетероструктурах Ge/Ge1-xSix ной зоны рассматривалась в работах [2,7], где были можно приближенно рассматривать как спектр мелких выполнены расчеты зависимостей энергий основного и акцепторов в одноосно растянутом объемном германии.

возбужденных состояний примесного центра от параРезультаты работы [3] не могут быть использованы для метра анизотропии эффективной массы. В работе [3] анализа примесных спектров в исследуемых гетерострукпроведены расчеты спектра мелкого акцептора в одтурах, так как эти расчеты сделаны для случая сжатия.

ноосно сжатом германии при произвольной величине В настоящей работе выполнены расчеты спектра мелких деформации.

акцепторов в одноосно растянутом в направлении [111] Настоящая работа посвящена исследованию мелких германии при произвольной величине деформации с акцепторов в широких квантовых ямах в напряженных помощью вариационного метода, развитого в работе [9] гетероструктурах Ge/Ge1-xSix, выращенных на подлож- для расчета уровней акцептора в недеформированном ках германия на плоскости (111). Под широкой подра- германии.

Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Ge1-xSix Метод расчета и полученные результаты полнительным представлениям двойной группы в точке L. Существует 6 дополнительных неприводимых предГамильтониан Латтинжера [10], описывающий лег- ставлений группы D3d: L±, L±, L± [12]. Волновая функ4 5 кие и тяжелые дырки, в декартовой системе координат ция основного состояния акцептора преобразуется по x [110], [112], [111] имеет вид неприводимому представлению, соответствующему по толку валентной зоны. В недеформированном германии F H I 0 потолку валентной зоны соответствует четырехмерное H G 0 I представление + [12]. Это представление следующим HL =, образом разлагается на неприводимые представления 2m0 I 0 G -H группы D3d:

0 I -H F + = L+ + L+ + L+.

8 4 5 D 2 2 2 2 2 F = A kx + ky + kz + kx + ky - 2kz Представления L+ и L+ одномерны и комплексно со4 2 пряжены друг с другом, поэтому они должны рассматриваться как одно двумерное неприводимое предстаd 2m + a + (xx + yy - 2zz), 2 вление для преобразования волновых функций L+ [13].

4,2 Представление L+ двумерно. Как уже отмечалось, од ноосная деформация снимает вырождение подзон легD 2 2 2 2 2 G = A kx + ky + kz - kx + ky - 2kz ких и тяжелых дырок в точке k = 0. При 2 этом волновые функции, соответствующие состояниd 2m0 ям с проекцией полного момента на ось деформа+ a - (xx + yy - 2zz), ции ±3/2 (тяжелые дырки), преобразуются по пред2 ставлению L+. Волновые функции состояний с про4,екцией полного момента на ось деформации ±1/i D 2i D k+ B + kzk-, H = B - - (легкие дырки) преобразуются по представлению L+.

3 3 3 2 Отметим, что у определенных как тяжелые дырок масса в направлении [111] больше, чем у легких 1 2D 2 D I = B + k- - B - kzk+, (почти в 10 раз). Вообще говоря, это утвержде2 3 3 ние несправедливо для других направлений. В одногде A, B, D — постоянные, определяющие закон диспе- осно растянутом германии потолок валентной зоны образован состояниями тяжелых дырок, а в одноосно рсии дырок; m0 — масса свободного электрона; a, d — сжатом — легких.

постоянные, определяющие изменение спектра дырок при деформации [1]; k± = kx ± iky, i j — компоненты Для расчета спектров состояний мелкого акцептора тензора деформации, = xx + yy + zz. Все отличные в работе использовался вариационный метод. Исходя от нуля компоненты тензора деформации могут быть из симметрии задачи и используя теорию групп анавыражены через xx:

логично [9], можно минимизировать число вариационных параметров и выбрать пробные волновые функции xx = yy, для расщепляющегося основного состояния, преобразующиеся по представлениям L+ и L+ в следующем 4,5 виде:

2(C11 + 2C12 - 2C44) zz = - xx = -0.369xx, C11 + 2C12 + 4C где Ci j — элементы тензора упругих жесткостей [11]. - 2 +(qz)h = c1 exp Величина xx линейно связана с растягивающим напря- f жением (давлением) i 6C44(C11 + 2C12) 1 P = - xx = 183.3xx ГПа.

0 ie-2i C11 + 2C124C+ c2 2 - 2(qz)2 + ce2i В одноосно деформированном вдоль направления i [111] германии центру зоны Бриллюэна соответствует точечная группа симметрии D3d. Этой же группой симметрии обладает точка L в недеформированном гер- -iei - 2 +(qz) + c4z, (1) мании. Поэтому волновые функции акцепторов в дефор- exp e-i b мированном материале будут преобразовываться по доФизика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 1242 В.Я. Алешкин, В.И. Гавриленко, И.В. Ерофеева, Д.В. Козлов, О.А. Кузнецов, М.Д. Молдавская с расчетом в модели простой зоны с анизотропной - 2 +(qz)массой [14].

l = c1 exp f На рис. 2 представлены зависимости масштабов локализации волновой функции основного состояния вдоль оси деформации и в перпендикулярном направлении 0 c3ei+c4e-i от величины деформации. Хорошо видно, что радиус + c2[2 - (qz)2] + iz локализации (”боровский” радиус) вдоль направления растяжения уменьшается с ростом деформации до 4.0 нм, 0 а в перпердикулярном направлении увеличивается. Такое поведение объясняется изменением масс в соответствуc5e2i+c6e-2i ющих направлениях [1].

- 2 +(qz)+ i2 0 exp. (2) Рассмострим теперь возбужденные состояния p-типа.

b Волновые функции таких состояний являются нечетными по отношению к преобразованию инверсии, и поэтому Здесь h и l преобразуются по представлениям L+ им соответствуют неприводимые представления L- или 4,4,и L+ соответственно; 2 = x2 + y2, —угол радиусL-. Отметим, что дипольные переходы с основного вектора в плоскости xy; ci, q, f, b — вариационные состояния разрешены в нечетные состояния и запрещены параметры.

в четные.

Рассчитанные зависимости энергий расщепленного В соответствии с симметрией задачи (см. [9]) пробные основного состояния акцептора L+ (с волновой функ4,5 волновые функции, преобразующиеся по представленицией (1)) и L+ (с волновой функцией (2)) от величины ям L- и L-, могут быть представлены в следующем 4,5 деформации xx приведены рис. 1. Начало отсчета энервиде. Для L- :

4,гии соответствует краю подзоны тяжелых дырок. Полу ченная в работе энергия ионизации основного состояния акцептора для случая P = 0 равна 8.87 мэВ, что хорошо 2 +(qz) 4,5 = c1z exp согласуется с величиной 8.83 мэВ, полученной в [9].

f При больших деформациях (xx > 15 · 10-3) энергия i ионизации основного состояния выходит на асимптоти ческое значени 5.57 мэВ, которое хорошо согласуется 2 +(qz)ei + ic2 exp ie-i f 1 2 +(qz)+ c3z z2 - r2 exp 5 b i 3 2 +(qz)ei + ic4 z2 - r2 exp ie-i 5 b e-2i 2 +(qz) + ic52z ie2i exp - b e3i 2 +(qz)+ c63 exp b Рис. 1. Зависимости энергий связи основного и нижних ie-3i возбужденных состояний акцептора в одноосно растянутом вдоль (111) германии от величины деформации. Вертикальныe-3i ми линиями отмечены значения эффективной деформации, со 2 +(qz)ответствующие расщеплению подзон легких и тяжелых дырок + c73 exp -. (3) b в гетероструктурах Ge/Ge1-xSix 309 (1) и 306 (2) с учетом ie3i размерного квантования.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Ge1-xSix В работе найдено два возбужденных состояния с волновыми функциями (4) L-(1) и L-(2). При нахождении 6 второго состояния на вариационные параметры было наложено дополнительное условие: требование ортогональности к нижнему состоянию функции (4). Для состояний типа (3) было найдено только нижнее возбужденное состояние, поскольку второе с ростом деформации быстро выходит в непрерывный спектр. Зависимости энергий рассчитанных возбужденных состояний акцептора от величины деформации xx также представлены на рис. 1. Справа отмечены соответствующие в пределе больших деформаций состояния акцептора вблизи простой анизотропной зоны (1s, 2p0, 2p±). Видно, что энергии возбужденных уровней быстрее выходят на асимптотические значения, чем энергия основного состояния, что связано, очевидно, с меньшей энергией связи возбужденных состояний.

Экспериментальные результаты.

Сопоставление с расчетом Рис. 2. Зависимости продольного (вдоль оси растяжения, 1) и поперечного (2) масштабов локализации a волновой Исследуемые напряженные многослойные гетерофункции основного состояния акцептора в германии, одноосно структуры Ge/Ge1-xSix (x 0.1, толщина слоя германия растянутом вдоль (111), от величины деформации.

dGe 200 800, толщина слоя твердого раствора dGeSi 200 ) были выращены газофазным гидридным методом на подложках Ge (111). Число периодов Для L-:

выбиралось достаточно большим (n = 80 160) для того, чтобы полная толщина гетероструктуры превышала 2 +(qz) критическую. При этом на границе гетероструктуры и 6 = c1z exp f подложки происходит релаксация упругих напряжений, период решетки в плоскости роста в гетерострукту ре уже не совпадает с периодом решетки подложки i c2ei + c3e-i (он определяется главным образом средним содержа 2 +(qz)c4e-i + exp - нием кремния в гетероструктуре), и слои германия в f гетероструктуре оказываются двуосно сжатыми. Таким образом, можно управлять деформацией слоев германия путем изменения доли кремния x в сплаве Ge1-xSix или толщин слоев. В работе исследованы гетероструктуры 1 2 +(qz)+ c5z z2 - r2 exp двух типов, отличающиеся шириной ям. Образец 309, 5 b первого типа (x = 0.07, dGeSi = 200, n = 83) имел толстые (dGe = 800 ) и соответственно сла бо деформированные (xx = 0.46 · 10-3) германиевые i c6ei+c7e-i 3 2+(qz)2 слои. Вторая серия состояла из нескольких образцов + z2- r2 c8e-i exp (x = 0.11 0.15, dGeSi 200, n = 80 160) с 5 b более тонкими (dGe 200 ) и, следовательно, сильно деформированными (xx =(0.92.1)·10-3) слоями гер c9e2i + c10e-2i мания. Спектры этих образцов были измерены ранее [14].

2 +(qz)Спектры субмиллиметровой фотопроводимости гетеро + i2z exp b структур измерялись с помощью фурье-спектрометра ”BOMEM DA3.36” при температуре T = 4.2K.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.