WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 7 О механизмах массопереноса при наноиндентировании © З.К. Саралидзе, М.В. Галусташвили, Д.Г. Дриаев Институт физики им. Э. Андроникашвили Академии наук Грузии, 0177 Тбилиси, Грузия E-mail: maxsvet@yahoo.com (Поступила в Редакцию 13 сентября 2005 г.) Рассмотрены микромеханизмы образования отпечатка при индентировании ионных кристаллов и сделан вывод, что участие в массопереносе межузельных атомов и динамических краудинов не может обеспечить погружение индентора с наблюдаемыми на опыте скоростями.

PACS: 62.20.Fe, 62.20.Qp Метод исследования механических свойств кристал- dV (t)/dt = k0h2(t)v(t), откуда при делении на атомный лов, основанный на измерении размера отпечатка, остав- объем можно получить число атомов, выдавливаемых ленного после внедрения индентора, очень удобен и в индентором за единицу времени, некоторых случаях (тонкие пленки, приповерхностные n(t) =(k0/)h2(t)v(t). (1) слои) практически незаменим. Развитие методов регистрации физических величин привело к значительно- Разделив n(t) на контактную площадь S(t), для средму усовершенствованию метода индентирования. Было него значения граничной плотности потока атомов на предложено программное нагружение индентора [1], контактной поверхности получим выражение позволяющее исследовать особенности поведения матеk0 v(t) риала под индентором в экстремально малых объемах J(t) =. (2) k кристалла (так называемое наноиндентирование) [2–5].

Эксперименты по микроиндентированию, выполненСравнительно недавно был предложен метод индентиные на ионных кристаллах в работах [7,8], покарования [6], позволяющий непрерывно регистрировать зывают, что v(t) является немонотонной функцией кинетику погружения индентора в кристалл и анализивремени, имеет максимум, равный (в случае LiF) ровать скорость деформации как функцию мгновенного vm = 1.5 · 10-3 m/s, и больше половины времени формизначения контактных напряжений [7,8]. Тем не менее рования отпечатка (t 10 ms) превышает среднее знаотносительно механизмов вытеснения материала из-под чение vA = 0.5 · 10-3 m/s. Используя значение атомного индентора и массопереноса в глубь кристалла до сих объема фтористого лития = 1.6 · 10-29 m3, для потока пор нет окончательно установившегося мнения. Наряду J(vA) получим с традиционными представлениями, что деформация J(vA) 3 · 1025, (3) кристалла под воздействием индентора является следствием развития высокоплотной дислокационной струк- что (как показано далее) никак не может быть обеспечетуры [9–11], существует мнение, что массоперенос на на- но обычной диффузией.

чальной стадии индентирования может быть обусловлен Оценим, каким может быть максимальное граничное точечными дефектами (вакансиями или межузельными значение плотности потока межузельных атомов на атомами); особенно активно обсуждается краудионный контактной поверхности (здесь и далее при оценках механизм массопереноса [6–8,12–14]. Рассмотрим де- не будем учитывать особенности ионных кристаллов, тально каждую из этих возможностей. которые, на наш взгляд, могут изменить оценки только Оценим роль обычной диффузии точечных дефектов в худшую сторону). Энергия образования межузельного в процессе формирования отпечатка. Предположим, что атома всегда существенно превосходит энергию образонагруженный индентор, вершина которого касается по- вания вакансии и может достигать нескольких электронверхности, мгновенно освобождается и начинает вне- вольт. Отсутствие независимых надежных данных об дряться в кристалл. Обозначим мгновенное значение активационных параметрах зарождения и миграции межглубины проникновения индентора через h(t), а мгно- узельных атомов в условиях высокого давления (напрявенное значение его скорости — через v(t) =dh(t)/dt. жения) в ионных кристаллах вынуждает нас для получеДля алмазной пирамиды стандартной формы пло- ния корректной оценки взять численные значения этих щадь сечения на расстоянии h(t) от вершины равна параметров, заведомо меньших истинных. Для опредеS0(t) =k0h2(t) (k0 = 24.5), суммарная площадь граней, ленности выберем E0 = 1.5 eV. На поверхности, находянаходящихся в контакте с кристаллом, S(t) =kh2(t) щейся под давлением p, энергия образования межузель(k = 26.42), объем внедренной в кристалл части инден- ного атома уменьшается на величину E0 = p V, где тора V (t) =(k0/3)h3(t). Путем простого дифференциро- V — локальное изменение объема, связанное с внедревания последнего выражения можно вычислить скорость нием атома в междоузлие. Полагая, что под индентором изменения объема внедренной в кристалл части инден- давление все время поддерживается на уровне, близком тора (скорость выдавливания объема из-под индентора) к пределу прочности p = 0.1M, где M —модуль упру1230 З.К. Саралидзе, М.В. Галусташвили, Д.Г. Дриаев гости, а локальное изменение объема равно атомному получить энергию, затрачиваемую на выдавливание одобъему V =, для E0 получим величину E0 = 1eV. ного атома, mg Отсюда для граничного значения относительной конценW0 =. (5) k0h2(t) трации межузельных атомов при комнатной температуре получим оценку C = exp[-(E0- E0)/kT] 2 · 10-9. Воспользуемся заведомо большим значением нагрузки Плотность диффузионного потока равна JD = DC/. на индентор mg = 5 N и оценим W0 для глубины поЕсли градиент концентрации межузельных атомов C гружения индентора, составляющей одну десятую часть оценить, полагая, что в слое, отстоящем от граничного от максимального значения hm 10-5 m. Эта оценка на межатомное расстояние a, концентрация межузель- дает значение W0 20 eV. Даже если сделать допущение, ных атомов равна нулю (максимальная оценка, соответ- что вся энергия индентора передается атомам в виде ствующая начальному моменту диффузии после прило- кинетической энергии, то и в этом случае только одна тысячная часть атомов получит энергию более 20 eV, а жения давления p), то для плотности диффузионного остальные — энергию, заведомо меньшую этой величипотока получим завышенную оценку ны, которая сама по себе далеко не достаточна для пороJD = DC/a 3 · 1029D. (4) ждения динамического краудиона. Следует добавить, что если по каким-то причинам на начальной стадии инденСравнивая рассчитанное (4) и полученное из экспетирования динамические краудионы с большой длиной римента (3) значения плотности диффузионного попробега на самом деле образуются, то на последующих тока, можно убедиться, что они сопоставимы тольстадиях, когда под индентором формируется в выско в том случае, если коэффициент диффузии пошей степени дефектная структура, условия фокусировки рядка 10-4 m2 · s-1, что невозможно; даже при нуполностью нарушаются, и говорить о массопереносе левой энергии активации миграции E коэффициент динамическими краудионами нет смысла.

диффузии межузельных атомов значительно меньше:

Из приведенных выше рассуждений следует, что учаD(E = 0) =D0 a2 10-6 m2 · s-1 ( 1013 s-1 — стие в массопереносе межузельных атомов и динамихарактерная частота колебаний атомов в кристалле).

ческих краудионов не может обеспечить погружение Если учесть, что градиенты концентраций на самом индентора в ионный кристалл с наблюдаемыми на опыте деле не могут быть такими большими из-за плавного скоростями. Такие большие скорости деформации может распределения концентрации и из-за того, что движение обеспечить только скольжение дислокаций, а их зароконтактной границы еще уменьшает их, JD окажется ждение не требует больших энергий в пересчете на один существенно меньше.

выносимый из-под индентора атом. Наиболее вероятным Из отмеченного выше однозначно следует, что для механизмом массопереноса при индентировании может объяснения массопереноса при индентировании двислужить зарожение под индентором межузельных призжением межузельных атомов требуются межузельные матических дислокационных петель и их дальнейшее атомы с несравненно большими пробегами за время выдавливание в объем кристалла.

формирования отпечатка, чем обусловленные диффузией, и механизмом образования, не связанным с активационными процессами. Таковыми являются динамические Список литературы краудионы. Однако следует иметь в виду, что для [1] С.И. Булычев, В.П. Алехин, М.Х. Шоршоров, А.П. Терновобразования динамического краудиона требуется выполский. Проблемы прочности 9, 79 (1976).

нение некоторых очень жестких условий. Во-первых, [2] S.V. Hainsworth, T.F. Page. J. Mater. Sci. 29, 21, 5529 (1994).

атому, порождающему динамический краудион, должна [3] W.C. Oliver, G.M. Pharr. J. Mater. Res. 7, 6, 1564 (1992).

быть передана большая энергия (существенно больше [4] G.N. Pharr, W.C. Oliver, F.R. Brotzen. J. Mater. Res. 7, 3, энергии смещения атома из узла решетки, которая сама (1992).

составляет два-три десятка электронвольт). Во-вторых, [5] Yu. Murakami, K. Tanaka, M. Itokazu, A. Shimamoto. Phil.

импульс, переданный первичному атому, должен составMag. A 69, 6, 1131 (1992).

лять малый угол с направлением атомной цепочки, что [6] Ю.И. Головин, А.И. Тюрин. Изв. РАН 59, 10, 49 (1995).

даже при получении первичным атомом достаточной [7] Ю.И. Головин, А.И. Тюрин. Письма в ЖЭТФ 60, 10, энергии очень сильно уменьшает вероятность образо(1994).

вания динамического краудиона. И наконец, динамиче[8] Ю.И. Головин, А.И. Тюрин. ФТТ 38, 6, 1812 (1996).

ский краудион может распространяться вдоль атомных [9] М.П. Шаскольская, Ван Ян-Вень, Гу Шу-Чжао. Кристалрядов, являющихся почти идеальными. Наличие любого лография 5, 2, 277 (1961).

[10] А.А. Предводителев, В.Н. Рожанский, В.М. Степанов.

дефекта в цепочке или вблизи нее (даже на достаточно Кристаллография 7, 3, 418 (1962).

большом расстоянии) вызывает наружение условия фо[11] Ю.С. Боярская. Деформирование кристаллов при испыкусировки и прерывание цепочки.

таниях на микротвердость. Штиинца, Кишинев (1972).

Зная величину нагрузки на индентор mg, можно С. 235.

оценить среднюю энергию, затрачиваемую инденто[12] В.Л. Инденбом. Письма в ЖЭТФ 12, 526 (1970).

ром на выдавливание материала за единицу времени:

[13] В.Л. Инденбом, А.Н. Орлов. ФММ 43, 3, 469 (1977).

W (t) =mgv(t). Используя выражение (1) для скорости [14] Ю.И. Головин, А.И. Тюрин. ФТТ 42, 10, 1818 (2000).

выдавливания атомов при движении индентора, можно Физика твердого тела, 2006, том 48, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.