WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 7 Усиление магнитоэлектрического эффекта в тонких сегнетоэлектрических слоях © И.Е. Чупис Физико-технический институт низких температур Национальной академии наук Украины, 61103 Харьков, Украина E-mail: chupis@ilt.kharkov.ua (Поступила в Редакцию 6 ноября 2002 г.) Предсказано усиление нелинейного магнитоэлектрического эффекта в магнитном поле в сегнетоэлектрической пленке в слоистой системе мегнетоэлектрик–параэлектрик вблизи сегнетоэлектрического размерного фазового перехода. Наибольшая величина рассмотренного эффекта ожидается в сегнетоэлектрикахполупроводниках.

Сегнетоэлектрики не относятся в веществам с ли- системы запишем в виде нейным магнитоэлектрическим (МЕ) эффектом, в котоl 2 рых МЕ взаимодействие проявляется наиболее сильно.

1 a b P 1 F = - P2 + P4 + + P2H2 dz. (1) МЕ эффекты в сегнетоэлектриках нелинейны, и одним l 2 4 2 z 2 0 из них является незначительный сдвиг температуры Кюри во внешнем магнитном поле [1,2]. Магнитное поле Постоянная a = a0(Tc - T ), a0 > 0, Tc — температура воздействует прежде всего на электронную подсистему, Кюри массивного образца. Последнее слагаемое в (1) изменяя электронные состояния (эффект Зеемана), а есть МЕ энергия взаимодействия электрической поляризатем благодаря электрон-фононному взаимодействию зации с магнитным полем.

и эффекту Яна-Теллера происходят деформация и поУравнение для равновесных значений поляризации ляризация кристаллической решетки [3,4]. Прямое вознаходим, варьируя по P функционал (1) действие магнитного поля на ионы также имеет место, но оно значительно слабее воздействия на электронную aP - bP3 + P - PH2 = 0. (2) подсистему. Поэтому и величина сдвига температуры сегнетоэлектрического перехода под действием магнит- Пусть на границе пленки электрическая поляризация отсутствует (это соответствует экспериментальной синого поля в сегнетоэлектриках-полупроводниках [1] на туации, когда сегнетоэлектрические слои чередуются с порядок выше, чем в диэлектриках [2].

параэлектрическими), т. е.

Известно, что величина МЕ восприимчивости тем больше, чем больше диэлектрическая восприимчивость P(z = 0, l) =0. (3) (см., например, [5]). В последнее время наблюдались гигантские значения диэлектрической восприимчивости Нас интересует МЕ восприимчивость = (P/H), в слоистых структурах, состоящих из тонких сегнетоуравнение для которой получаем дифференцированием электрических (PbTiO3) и параэлектрических слоев [6,7].

по H уравнения (2) Диэлектрическая восприимчивость в тонком сегнетоэлектрическом слое на три порядка превышала воспри +(a - 3bP2) - 2HPs = 0. (4) s имчивость массивного образца. Этот эффект объясняют В дальнейшем магнитное поле считается слабым, поэтопиннингом доменных границ на дефектах и сегнетоэлекму в (4) оставлены лишь линейные по H члены и полотрическим размерным фазовым переходом (SPT) [8–10].

жено P = Ps. Спонтанная поляризация Ps удовлетворяет Поскольку эффект наблюдался в системах, где сегнеуравнению (2) при H = 0 с граничными условиями (3) тоэлектрические слои перемежались с параэлектричеи при T < Tc равна [10] скими и не взаимодействовали друг с другом, эффект может иметь место и в отдельной сегнетоэлектрической 2m z пленке.

Ps (z ) =Pst sn, m, (5) 1 + m l0 1 + m В настоящей работе показано, что в сегнетоэлектрической пленке, электрическая поляризация которой на где Pst =(a/b)1/2 — спонтанная поляризация толгранице отсутствует, в окрестности SPT имеет место стой пленки, l0 =(/a)1/2 — корреляционная длина, значительное усиление МЕ эффекта.

sn(u, m) — эллиптический синус, параметр которого m Рассмотрим пленку кубического сегнетоэлектрика определяется из уравнения толщиной l (0 < z < l) с направлением электрической поляризации P в плоскости пленки (x, y) во внешнем l = 2l0 1 + mK(m), 0 m 1, (6) постоянном магнитном поле H, направление которого для дальнейшего несущественно. Свободную энергию K(m) — полный эллиптический интеграл первого рода.

1226 И.Е. Чупис После перехода к переменной u = z /l0 1 + m урав- Значение же m 0 соответствует SPT [9,10]. При нение для МЕ восприимчивости и граничные условия к этом имеют место соотношения нему принимают вид K(0) =E(0) =/2, + 1+m-6m sn2(u, m) = -2 2m(1 + m) t sn(u, m), E(1 + m) - K(1 - m) 3m/4, (12) = H t = - (u = 0, 2K) =0. (7) и для МЕ восприимчивости (11) получаем выражение, ab Здесь t — МЕ восприимчивость массивного образца, 4 t =. (13) которую легко получить из уравнения (4) в случае 3 m однородной электрической поляризации.

Из (6) следует, что при m 0 толщина пленки l стреРешение уравнения (7) имеет вид мится к своему наименьшему значению l l0 = lc, (u) =c11 + c22 + 3, (8) при котором спонтанная поляризация равна нулю. Для значений l < lc спонтанной поляризации не существует.

где 1, 2 — решения однородного, а 3 — неоднородПоэтому переход из сегнетоэлектрического состояния ного уравнения в параэлектрическое при фиксированной температуре T < Tc может произойти при уменьшении толщины 1 = cn(u, m) dn(u, m), пленки (так называемый SPT). При толщине пленки l > lc температура сегнетоэлектрического фазового пе1 + m рехода Tcl зависит от толщины [9,10] 2 = u - E(amu, m) cn(u, m) dn(u, m) 1 - m lc0 +(1 - m)-1 sn(u, m) dn2(u, m) +m2 cn2(u, m), Tcl = Tc 1 -, lc0 =, (14) l a0Tc 3 = -t(1 - m)-2 2m(1 + m) где lc0 — критическая толщина пленки при T = 0. При - m)u - 2E(amu, m) cn(u, m) dn(u, m) l < lc0 величина Tcl < 0, т. е. переход в сегнетоэлектри( ческое состояние невозможен. При малых значениях m +(1 + m) sn(u, m) cn2(u, m) dn2(u, m) (9) из (6) для пленок с толщиной, близкой к критической, + sn3(u, m) dn2(u, m) +m2 cn2(u, m).

получаем В (9) E(amu, m) — эллиптический интеграл второго 4 l 2 2 t рода, cn(u, m), dn(u, m) — соответственно эллиптиче- m = - 1, =, l - lc lc.

3 lc l ский косинус и дельта амплитуды. Постоянные c1, c2 - lc определяем из граничных условий (7) (15) Из (15) следует, что МЕ восприимчивость пленки с t 2m(1 + m) K(1 - m) - 2E l > lc при фиксированной температуре T < Tc будет c2 =, c1 = 0;

(1 - m) K(1 - m) - (1 + m)E превышать МЕ восприимчивость массивного образца t (10) при этой температуре в меру близости толщины пленздесь E — полный эллиптический интеграл второго ки l к критической толщине lc.

рода.

С другой стороны, используя зависимость корреля Среднее значение МЕ восприимчивости в сегнето- ционной длины l0 от температуры через параметр a и электрическом слое соотношение (14), вблизи Tcl имеем l 2K 2 l2 (Tcl - T ) 1 m =, Tcl - T Tc. (16) = (z ) dz = (u) du 3 lc0 Tc l 2K 0 Вблизи Tcl при l = lc = l0 с помощью выражений (6), находим с помощью выражений (8)–(10). Получаем (7), (13) и (16) для МЕ восприимчивости сегнетоэлектрика получаем t 2m(1 + m) =. (11) 4H (1 + m)E - (1 - m)K = -. (17) 3a0b Tcl - T Если параметр m 1, то величина K логарифмически растет, K(1 - m) 0, E 1, и из (11) получаем, что Аналогичную выражению (17) температурную зависи t. Значение m = 1 соответствует массивному об- мость имеет МЕ восприимчивость массивного образразцу. При этом, как следует из соотношения (6), l l0. ца t (7) вблизи Tc, когда a 0. Отметим, что МЕ Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Усиление магнитоэлектрического эффекта в тонких сегнетоэлектрических слоях восприимчивость нелинейного эффекта вблизи темпера- контакта с параэлектрическими слоями. Поэтому растуры сегнетоэлектрического перехода аномально возрас- смотренный эффект возможен как в сегнетоэлектричетает, в то время как МЕ восприимчивость линейного ских пленках, так и в слоистых системах параэлектрик– эффекта в магнитоэлектриках, наоборот, уменьшается сегнетоэлектрик [6,7].

и обращается в нуль при температуре магнитного перехода.

Список литературы Параметр МЕ взаимодействия можно ценить по результатам смещения температуры Кюри в магнитном по[1] S. Takaoka, K. Murase. Phys. Rev. 20, 2823 (1979).

ле в BaTiO3 [2]. Это смещение означает перенормировку [2] D. Wagner, H.J.M. Hanley. Phys. Lett. 83A, 347 (1981).

параметра a = a0(Tc - T ) в энергии (1) (a a - H2). [3] Б.Г. Вехтер, В.П. Зенченко, И.Б. Берсукер. ФТТ 18, 8, (1976).

Получаем [4] И.Б. Берсукер, В.З. Полингер. Вибронные взаимодействия a0| Tc| || =, (18) в молекулах и кристаллах. Наука, М. (1983). 336 с.

H[5] Г.А. Смоленский, И.Е. Чупис. УФН 137, 415 (1982).

где | Tc| — величина смещения температуры Кюри. [6] A. Erbil, Y. Kim, R.A. Gerhardt. Phys. Rev. Lett. 77, (1996).

Для BaTiO3 Tc = 0.1 при H = 10 T [2]. Значения [7] Y. Kim, R.A. Gerhardt, A. Erbil. Phys. Rev. B 55, 8766 (1997).

параметров a0, b для BaTiO3 можно получить, используя [8] Y. Ishibashi, H. Orihara, D.R. Tilley. J. Phys. Soc. Jap. 67, 9, значения этих параметров для PbTiO3 [11] и сравнитель3292 (1998).

ные данные для этих соединений [12]. В результате для [9] M.D. Glinchuk, E.A. Eliseev, V.A. Stephanovich, M.G. Karkut, BaTiO3 имеем a0 = 18.4 · 10-5 K-1, b = 9.4 · 10-13 CGSE.

R. Farhi. Cond-mat/0004258.

Получаем || = 1.8 · 10-15 CGSE. Отсюда для среднего [10] М.Д. Глинчук, Е.А. Елисеев, В.А. Стефанович. ФТТ 44, значения МЕ восприимчивости в BaTiO3 вблизи SPT (2002).

имеем оценку [11] Е.Г. Фесенко, Н.Г. Гавриляченко, Е.В. Зароченцев. Изв.

АН СССР. Сер. физ. 34, 2541 (1970).

10-7H. (19) [12] B.D. Qu, W.L. Zhong, R.H. Prince. Phys. Rev. B 55, 11 Tcl - T (1997).

Такой же порядок величины МЕ восприимчивости получаем в PbTiO3 вблизи SPT (Tcl 533 K [6,7]), используя = значения a0 = 7.7· 10-5 K-1, |b| = 4.27 · 10-13 CGSE [11] и величину параметра для BaTiO3.

Выражение (19) показывает, что в магнитном поле порядка 10 T МЕ восприимчивость может достигать значений, сравнимых с наибольшими известными в настоящее время значениями восприимчивости линейного МЕ эффекта в магнитоэлектриках (например, в LiCoPO4, где 10-2).

Для оценок использовались значения параметров a0, b в массивном образце, поэтому выражение (19) дает также порядок величины МЕ восприимчивости в массивном образце вблизи температуры Кюри, если в (19) заменить Tcl Tc. В использованной здесь модели коэффициенты в функционале (1) считались независящими от размеров образца. В действительности величина постоянной Кюри C a-1 в тонкой пленке PbTiO3 [7] на два порядка больше постоянной Кюри массивного образца, и поэтому вблизи SPT следует ожидать больших значений МЕ восприимчивости, чем следуемые из выражения (19).

В полупроводниковых сегнетоэлектриках смещение температуры Кюри в магнитном поле на один-два порядка больше, чем в BaTiO3 (например, в Pb1-xGex Te Tc 1 в поле H = 3T). Поэтому значение посто= янной и соответственно МЕ восприимчивости (19) будет на порядок выше, чем в непроводящих сегнетоэлектриках.

Для рассмотренного эффекта необходимо обращение спонтанной электрической поляризации в нуль на границе слоя. Это условие, в частности, выполняется в случае Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.