WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 7 Влияние рассеяния фононов на нейтральных и заряженных примесных центрах на теплопроводность решетки в PbTe: (Tl,Na) © М.К. Житинская, С.А. Немов, Ю.И. Равич Санкт-Петербургский государственный технический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия (Поступила в Редакцию 11 ноября 1997 г.) Получены экспериментальные данные по влиянию примесей таллия и натрия на теплопроводность решетки PbTe при комнатной температуре. Поскольку поляризация кристаллической решетки халькогенидов свинца вблизи заряженных примесей велика, влияние примесей на решеточную теплопроводность существенно зависит от их зарядового состояния. Это свойство исследуемого материала использовано для определения зарядового состояния примеси таллия в PbTe. Полученные результаты свидетельствуют в пользу модели квазилокальных примесных состояний таллия, предполагающей небольшую величину энергии корреляции электронов на примесном центре.

При легировании PbTe таллием на фоне спектра ва- ческой зависимости времени релаксации, к снижению лентной зоны образуется полоса примесных резонанс- подвижности и к изменению соотношения между киненых состояний [1,2]. Введение в теллурид свинца наряду тическими коэффициентами.

с таллием дополнительной электроактивной примеси, на- Дополнительную информацию о зарядовом состоянии пример акцептора — Na, позволяет в широких пределах примеси в PbTe можно получить из данных по ее влиизменять степень заполнения примесных состояний Tl; янию на решеточную составляющую теплопроводности.

другими словами, их зарядовое состояние [2,3]. Из этих Известно, что эффективное сечение рассеяния фононов же опытов по двойному легированию PbTe следует, что на заряженной примеси в теллуриде свинца в нескольв примесной полосе Tl имеются два состояния на атом ко раз превосходит сечение рассеяния на нейтральных примеси. примесях [5]. Это обстоятельство было использовано Однако вопрос о соотношении энергий одно- и Кайдановым и др. [6] для изучения зарядового состояния двухэлектронных состояний на примесном центре Tl, т. е. примеси In в PbTe.

о знаке и величине энергии корреляции, остается до сих В настоящей работе приведены результаты исследовапор дискуссионным [1,2,4]. В частности, в работах [2,3] ния теплопроводности () образцов PbTe, легированных для объяснения резкого снижения подвижности при Tl и Na, при комнатной температуре. Содержание при4.2 K в монокристаллах PbTe : Tl с уровнем Ферми, меси таллия NTl было постоянным и составляло расположенным в пределах полосы примесных 2 at.%, содержание примеси натрия NNa изменялось состояний, предполагается, что энергия корреляции в пределах от 0 до 2.5 at.%. Состав исследованных электронов на примесном центре Tl весьма мала. В этом образцов и их электрофизические параметры приведены случае резонансное рассеяние дырок в одноэлектронные в таблице. Образцы были изготовлены по обычной примесные состояния приводит к изменению энергети- металлокерамической технологии, включающей гомоЭлектрофизические параметры образцов Концентрация p · 10-19, cm-3, -1 · cm-1, mW/(cm · K), µV/K Состав основы введенной (77 K) (300 K) (300 K) (300 K) примеси, at.% PbTe Tl 0.3 2.0 210 1.0 7.74 20.2.0 10.0 460 17 Pb0.98Tl0.02Te Na 0 10.0 460 17 0.25 10.0 470 18.4 0.60 9.1 406 18.9 0.90 8.0 454 19.1 1.20 6.7 412 19.3 1.50 5.7 646 19.6 2.0 7.8 730 20.0 2.5 13.0 1250 20.2 Влияние рассеяния фононов на нейтральных и заряженных примесных центрах... генизирующий отжиг образцов при 650C в течение 100 h. Состав образцов и однородность распределения примесей контролировались с помощью микрорентгеновского анализа.

Измерения теплопроводности проводились при комнатной температуре. Наряду с удельной теплопроводностью мы измеряли коэффициенты Холла R, Зеебека и удельной электропроводности, значения которых использовались при расчете электронной составляющей теплопроводности e = (k0/e)2LT, где L — число Лоренца. Точность измерения коэффициента удельной Рис. 2. Зависимости теплопроводности (1) и дополнительэлектропроводности была не хуже 5%. Контрольные ного сопротивления решетки Wl (2, 3) от количества введенизмерения образцов PbTe : Na с концентрациями дырок ной примеси натрия NNa в PbTe Tl при 300 K. NTl = 2at.% p = 1.25 · 1020 и 5 · 1018 cm-3 показали хорошее : l --l во всех образцах. 2 — Wl = PbTe : Tl : Na - PbTe : Tl, согласие с литературными данными [7] как величины 3 — Wl, вносимое заряженной примесью I [5].

теплопроводности, так и решеточного сопротивления Wl, определенного из вклада решетки в теплопроводность -Wl = l = ( - e)-1. Погрешность в определении Wl может быть несколько выше из-за неточности в и составляет 20 mW/(cm · K), как и в PbTe : In [6]. Пракопределении удельной электропроводности и в расчете тически постоянной оказалась полная теплопроводность числа Лоренца, но не превышает, по нашим оценкам, образцов PbTe : Tl, легированных дополнительно атома10–15% для большинства исследованных образцов и ми натрия 0 < NNa < 2.0 at.%.

20% для образцов с высокой концентрацией дырок и с Наибольший интерес представляют данные по дополбольшим вкладом электронной составляющей в полную нительному сопротивлению решетки. Во всем интервале теплопроводность, e (0.5-0.7). При расчете e изменения концентрации таллия (кривая 2 на рис. 1) за= число Лоренца принималось равным своему значению висимость Wl = f (NTl) носит линейный характер. При для вырожденной статистики L = 2/3 = 3.29. При дополнительном легировании натрием образцов PbTe, этом мы опирались на следующие соображения: восодержащих 2 at.% Tl (кривая 2 на рис. 2), наблюдапервых, концентрация свободных носителей тока дырок в лись следующие особенности. При изменении конценисследуемых образцах была большой (p = 1·1020 cm-3);

трации Na от 0 до 1.2 at.% сопротивление решетки Wl во-вторых, по данным [8], при расчете e вклад в нее от практически не изменялось, а по абсолютной величине зоны легких дырок является преобладающим по сравне- при NNa = 0 соответствовало значению Wl для PbTe, нию с вкладом от зоны тяжелых дырок.

легированного 2 at.% Tl. При увеличении содержания Рассмотрим полученные результаты. Из рис. 1 (кри- натрия NNa > 1.2 at.% величина Wl резко возраставая 1) видно, что полная теплопроводность образцов ла, причем этот рост заметно превышает погрешности PbTe : Tl при изменении количества введенных атомов эксперимента.

таллия от 0 до 2 at.% практически остается постоянной Проанализируем полученную зависимость Wl = f (NNa). Будем считать, что изменение Wl связано с особенностями рассеяния фононов в PbTe при одновременном легировании его Tl и Na. Тогда из данных по теплопроводности с помощью формулы Иоффе [5] можно оценить сечение рассеяния фононов /0 = Wl/W0 = 1 +(N/N0)(l0/a), (1) где N — концентрация примесей, N0 — число атомов вещества в 1 cm-3, a — расстояние между соседними атомами, l0 — средняя длина свободного пробега фонона в кристалле без примесей, — коэффициент в формуле S =a2 (S — сечение рассеяния фонона на примеси), и 0, Wl и W0 — решеточная теплопроводность и тепловое сопротивление решетки в кристалле с примесью и без нее соответственно.

Рис. 1. Зависимости теплопроводности (1) и дополнительноОказалось, что при введении одной примеси таллия го сопротивления решетки Wl (2, 3) от количества введенной примеси таллия NTl в PbTe при 300 K. 2 Wl, рассчитанное сечение рассеяния фононов уменьшается при увели —l --l чении содержания Tl в PbTe. Это уменьшение невелико, по формуле Wl = PbTe : Tl - PbTe, 3 — Wl, вносимое заряженной примесью I [5]. и можно считать Tl 1.9. Зависимость же сечения = Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1208 М.К. Житинская, С.А. Немов, Ю.И. Равич дополнительной примеси Na (NNa < p) уменьшает долю заряженных атомов. При больших содержаниях дополнительной примеси (NNa > p) атомы Tl заряжаются положительно.

Иными словами, благодаря амфотерности свойств примесных состояний таллия в PbTe при дополнительном легировании донорной или акцепторной примесью изменяется степень заполнения квазилокальных состояний Tl (вплоть до полного опустошения или заполнения полосы электронами). При этом изменяется соотношение между заряженными и нейтральными примесными центрами.

Усредненное сечение рассеяния при этом будет иметь вид = 0 NTl ± Tl(NNa - p) ± ch(p - NNa) Рис. 3. Зависимость сечения рассеяния фононов от Tl Tl концентрации примесных атомов натрия в PbTe : (Tl,Na).

+ch NNa (NTl + NNa), (3) Na 1 — расчет по формуле Иоффе [5], 2, 3 — усредненное зна чение, рассчитанное по формулам (2) и (3) соответственно.

причем знак +(-) берется при NNa < p (при NNa > p), где p — концентрация дырок в валентной зоне, 0 — Tl сечение рассеяния фононов на нейтральной примеси Tl, рассеяния от содержания натрия для образцов PbTe : Tl ch — сечение рассеяния фононов на заряженной приTl с NNa = 2 at.% имеет немонотонный характер (кривая меси Tl. Вычисленное по формуле (3) из данных рис. на рис. 3). При введении в PbTe : Tl натрия сначала сечение рассеяния на нейтральных атомах таллия оказауменьшается, а затем, начиная с NNa = 1.2at%, растет.

лось равным 0 0.74, а на заряженных ch 4.7, = = Tl Tl Как уже отмечалось выше при обсуждении результа- что хорошо согласуется с гипотезой о доминирующем тов будем основываться на гипотезе о доминирующем вкладе в сечение рассеяния фононов поляризационного вкладе в сечение рассеяния фононов поляризационного искажения решетки заряженной примесью. Используя искажения кристаллической решетки заряженной приме- полученные значения 0, ch и считая ch = 3.7, мы Tl Tl Na сью [5]. Если рассчитать усредненное сечение рассеяния рассчитали зависимость = f (NNa) (кривая 3 на рис. 3).

фононов в системе PbTe : (Tl,Na) по формуле Наблюдается качественное согласие с экспериментом.

Таким образом, имеющиеся экспериментальные дан =(TlNTl +NaNNa) (NTl + NNa), (2) ные по теплопроводности в PbTe: (Tl,Na) удается объяснить на основе предположения, что часть атомов Tl, то при не зависящих от концентрации NNa сечениях зависящая от концентрации дополнительной примеси Na, рассеяния фононов на атомах таллия Tl получается находится в нейтральном состоянии. Это означает, что к монотонно растущая зависимость от NNa. В частности, примеси Tl в PbTe неприменима модель с отрицательной на рис. 3 (кривая 2) изображена зависимость (NNa) для хаббардовской энергией [4].

значений Na = 4, близких к сечению рассеяния фононов любой заряженной примесью в PbTe [5], и Tl = 1.9 (веСписок литературы личина, подобранная нами). Таким образом, необходимо предположить, что сечение рассеяния атомами таллия [1] В.И. Кайданов, Ю.И. Равич. УФН 145, 51 (1985).

зависит от концентрации натрия вследствие изменения [2] В.И. Кайданов, С.А. Немов, Ю.И. Равич. ФТП 26, 2, отношения содержания заряженных и нейтральных ато(1992).

мов Tl при дополнительном легировании.

[3] В.И. Кайданов, С.А. Немов, А.М. Зайцев. ФТП 19, 2, Для объяснения этой особенности привлечем модель (1985).

квазилокальных примесных состояний. Как отмечалось [4] И.А. Драбкин, Б.Я. Мойжес. ФТП 15, 4, 625 (1981).

выше, согласно [1,2], легирование таллием, замещающим [5] Ю.И. Равич, Б.А. Ефимова, И.А. Смирнов. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинец, приводит к образованию примесного уровня свинца PbTe, PbSe, PbS. Наука, М. (1968).

ниже потолка валентной зоны, существенно уширенного [6] М.К. Житинская, В.И. Кайданов, С.А. Немов, А.Б. Нуромблагодаря главным образом резонансному рассеянию.

ский. ФТТ 33, 5, 1597 (1991).

Экспериментально установлено [3], что примесная поло[7] Е.Д. Девяткова, И.А. Смирнов. ФТТ 3, 8, 2298 (1961).

са содержит два электронных состояния на каждый атом [8] И.А. Смирнов, М.Н. Виноградова, Н.В. Коломоец, Л.М. Сыпримеси.

соева. ФТТ 9, 9, 2638 (1967).

В образцах PbTe, легированных только примесью Tl, большинство атомов Tl нейтрально; отрицательно заряжена часть примесных атомов, равная концентрации дырок p в валентной зоне. Введение малого количества Физика твердого тела, 1998, том 40, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.