WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

teff По аналогии с наборами СТ в ЗБ точность M(L ) При этом оказывается, что НВЗ для разных групп одного наборов СТ с r = 0 в ячейке ВЗ в прямой решетке опрекристаллического класса и одной сингонии различаются деляется радиусом KM min |b(L)| > 0, приведенным в (НЗБ для таких групп совпадают). В качестве примера j eff табл. 4 для первых 14 сфер квадратной решетки. Как и рассмотрим две слоевые группы с квадратной решетв теории СТ в ЗБ, при интегрировании по ячейке ВЗ кой P4mm и P4bm, относящиеся к одному кристаллиможно ограничиться точками в ее неприводимой части ческому классу C4v. Группа P4mm — симморфная, а в и характеризовать эффективность набора СТ числом группе P4bm все отражения в плоскостях сопровожда (r) Eeff = Meff/N(r) — отношением номера сферы радиуются несобственной трансляцией (1/2, 1/2) на вектор несобственной трансляции t =(a1 + a2)/2. На рис. 3 са KM в обратной решетке к числу N(r) точек в НВЗ.

eff показана НВЗ для этих групп. Мы не приводим конкретного вида наборов СТ в Указанное различие следует учитывать при вычисле- ячейке ВЗ, поскольку его легко получить из вида СТ нии интегралов по ячейке ВЗ прямой решетки (коэффи- в ЗБ. При этом координаты СТ выражаются в векторах циентов Фурье) в методах расчета электронной структу- основных трансляций прямой решетки. При выборе ры кристаллов на базисе плоских волн. В этом случае набора СТ следует учитывать, что для центрированных 3 Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1188 Р.А. Эварестов, В.П. Смирнов Таблица 4. Симметризованные плоские волны Q(s)(r) в квадратной решетке для слоевых групп P4mm и P4bm. Представители mµ звезд волновых векторов Ks и их длиныds даны в единицах 2/a, а координаты x и y — в единицах a (a — постоянная решетки) m Ks ds P4mm (C1 ) P4bm (C2 ) 4v 4v 0 (0, 0) 0 1 1 (1, 0) 1 cos(2x) +cos(2y) 2 (1, 1) 2 2cos(2x) cos(2y) 2cos(2x) cos(2y) 3 (2, 0) 2 cos(4x) +cos(4y) cos(4x) +cos(4y) 4 (2, 1) 5 2 cos(2x) cos(4y) +cos(4x) cos(2y) 2 sin(2x) sin(4y) - sin(4x) sin(2y) 5 (2, 2) 2 2 2cos(4x) cos(4y) 2cos(4x) cos(4y) 6 (3, 0) cos(6x) +cos(6y) 3 7 (3, 1) 10 2 cos(6x) cos(2y) +cos(2x) cos(6y) 2 cos(6x) cos(2y) +cos(2x) cos(6y) 8 (3, 2) 13 2 cos(4x) cos(6y) +cos(6x) cos(4y) 2 sin(4x) sin(6y) - sin(6x) sin(4y) 9 (4, 0) cos(8x) +cos(8y) cos(8x) +cos(8y) 4 10 (4, 1) 17 2 cos(2x) cos(8y) +cos(8x) cos(2y) 2 sin(2x) sin(8y) - sin(8x) sin(2y) 11 (3, 3) 3 2 2cos(6x) cos(6y) 2cos(6x) cos(6y) 12 (4, 2) 20 2 cos(8x) cos(4y) +cos(4x) cos(8y) 2 cos(8x) cos(4y) +cos(4x) cos(8y) 13 (5, 0) 5 cos(10x) +cos(10y) 14 (4, 3) 5 2 (6x) cos(8y) +cos(8x) cos(6y) 2 sin(6x) sin(8y) - sin(8x) sin(6y) решеток тип обратной решетки отличается от типа пря- При использовании базиса локализованных функций мой. Например, результаты построения СТ, приведенные атомного типа все необходимые интегралы от базисных в табл. 3 и соответствующие прямой ГЦК-решетке, функций вычисляются аналитически (т. е. не проводится можно использовать при интегрировании по ячейке ВЗ численного интегрирования по ячейке ВЗ), но результав ОЦК-решетке. ты расчета зависят от качества этого базиса. При этом точность суммирования по ЗБ должна быть согласована с размерами циклической системы, для которой реально 4. Заключение вычисляются суммы по прямой решетке интегралов, содержащих базисные функции [7].

С нашей точки зрения, полученные в настоящей рабоАвторы благодарят И.И. Тупицына за предоставлете данные для оптимальных наборов СТ при вычислении ние компьютерной программы построения СТ метокоэффициентов Фурье для периодических функций в дом РЭЯ-СЗБ.

прямой и обратной решетках важны для оценки точности в расчетах электронной структуры кристаллов. При использовании базиса плоских волн точность результаСписок литературы тов зависит от количества плоских волн, включенных в базис, и связанного с этим качества набора СТ в [1] M.C. Payne, M.P. Teter, D.C. Allan, T.A. Arias, J.D. Joannopoulos. Rev. Mod. Phys. 64, 1045 (1992).

ячейке ВЗ при численном определении коэффициентов [2] Juana Moreno, Jose M. Soler. Phys. Rev. B 45, 13 891 (1992).

Фурье в разложении плотности по симметризованным [3] C. Pisani, E. Apra, M. Causa, R. Orlando. Int. J. Quant. Chem.

плоским волнам Q(s)(r). Качество использованного базиmµ 38, 395 (1990).

са характеризуют так называемой энергией обрезания — [4] D.J. Chadi, M.L. Cohen. Phys. Rev. B 8, 5747 (1973).

кинетической энергией Kmax/2, соответствующей плос[5] H.J. Monkhorst, J.D. Pack. Phys. Rev. B 13, 5188 (1976).

кой волне с максимальным вектором обратной решет[6] R.A. Evarestov, V.P. Smirnov. Phys. Stat. Sol. (b) 119, ки Kmax, включенным в базис плоских волн. Качество (1983).

набора СТ характеризуется точностью Meff и опреде- [7] Р.А. Эварестов, И.И. Тупицын. ФТТ 44, 1582 (2002).

[8] R.A. Evarestov, A.V. Leko, V.P. Smirnov. Phys. Stat. Sol. (b) ляется радиусом KM. Эти характеристики базиса и eff 128, 275 (1985).

набора СТ часто рассматривают независимо и в каждом [9] I.J. Robertson, M.C. Payne. J. Phys.: Cond. Matter 2, конкретном случае добиваются сходимости результатов (1990).

как с ростом энергии обрезания (последняя зависит [10] P. Deak. Phys. Stat. Sol. (b) 217, 9 (2000).

также от псевдопотенциалов конкретных атомов кри[11] T. Bredow, G. Geudtner, K. Jug. J. Comput. Chem. 22, сталла), так и с ростом точности набора СТ в ячейке ВЗ.

(2001).

Однако, как видно из раздела 2, при выбранном базисе [12] R.A. Evarestov, S. Piskunov, E.A. Kotomin, G. Borstel. Phys.

(при фиксированном Kmax) набор СТ следует выбирать Rev. B 67, 064 101 (2003).

таким образом, чтобы его качество Meff соответствовало качеству базиса.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.