WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 10 УДК 621.315.592 Термодинамический анализ процесса роста четверных соединений AIIIBV при молекулярно-пучковой эпитаксии на примере соединений GaxIn1-xPyAs1-y © А.Ю. Егоров, А.Р. Ковш, А.Е. Жуков, В.М. Устинов, П.С. Копьев Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 3 февраля 1997 г. Принята к печати 10 февраля 1997 г.) Предложен метод термодинамического описания процесса роста при молекулярно-пучковой эпитаксии четверных соединений AIIIBV с двумя элементами V группы, позволяющий определять параметры роста, необходимые для получения соединения определенного состава. На основе предоженного метода проведен термодинамический анализ процесса роста соединений GaxIn1-xPyAs1-y и GaPyAs1-y.

Введение щего слоя [1]. За температуру системы берется температура подложки. За равновесные парциальные давления В настоящее время метод молекулярно-пучковой эпи- приняты давления, соответствующие потокам атомов и таксии (МПЭ) — наиболее эффективная эпитаксиальная молекул от поверхности подложки. Термодинамические технология, позволяющая получать полупроводниковые свойства четверных систем аппроксимируются моделью гетероструктуры тройных соединений AIIIBV с одним регулярного раствора [3].

элементом V группы, отличающаяся высокой точностью Полагая для определенности, что элементы V группы профилей состава. В то же время при МПЭ тройных поступают на поверхность роста в атомрном виде, а соединений с двумя элементами V группы и, в осо- элементы V группы — в виде димеров, рассмотрим бенности, четверных соединений управление составом реакцию между основными компонентами при МПЭ растущего слоя становится весьма сложной задачей и четверного соединения GaxIn1-xPyAs1-y:

требует большого количества ростовых экспериментов в 1 xGa(g) +(1-x)In(g) + yP2(g) сочетании с послеростовыми исследованиями. В связи с 2 этим создание адекватной теоретической модели процесса роста многокомпонентных соединений при МПЭ до + (1-y)As2 GaxIn1-xPyAs1-y(s), (1) настоящего времени является весьма актуальной зада- чей. В 1985 г. Хекингботтом показал, что процесс МПЭ где символом g отмечены вещества в газовой фазе, а можно рассматривать как квазинеравновесный и описы- символом s — в твердой.

вать в рамках термодинамической модели [1]. Данный Твердый раствор GaxIn1-xPyAs1-y рассматривается подход получил развитие в работе [2], в которой приво- как гомогенная смесь 4-х бинарных соединений с содятся методика расчета условий, контролирующих про- ответствующими коэффициентами активности. Коэффицесс роста, и результаты термодинамического анализа циенты активности характеризуют степень отколонения в случае выращивания бинарных и тройных соединений свойств рассматриваемого бинарного компонента в реAIIIBV.

альном растворе от его свойств в идеальном растворе.

В настоящей статье мы приводим методику расчета Тогда, согласно закону действующих масс, для указанной в случае выращивания четверных соединений с двумя реакции будет справедлива система уравнений компонентами V группы, а также приводим результаты 1/2 1/PGaPAs2 PGaPPтермодинамического анализа процесса роста тройных и = KGaAs, = KGaP, aGaAs aGaP четверных соединений в системе материалов (In, Ga, P, As).

1/2 1/PInPAs2 PInPP= KInAs, = KInP, (2) aInAs aInP Термодинамическая модель роста где Ki — константы равновесия реакций образования четверного соединения GaxIn1-xPyAs1-y бинарных соединений, P — равновесные парциальные давления соответствующих элементов у поверхности Термодинамическое рассмотрение процесса роста че- подложки, ai — активности бинарных соединений в тверных растворов при МПЭ основано на следующих четверном твердом растворе.

основных приближениях. МПЭ рассматривается как ква- Активности бинарных соединений в четверном тверзиравновесный процесс, где равновесие между газовой и дом растворе могут быть выражены через параметры взатвердой фазами устанавливается на поверхности расту- имодействия бинарных соединений в тройных твердых 1 1154 А.Ю. Егоров, А.Р. Ковш, А.Е. Жуков, В.М. Устинов, П.С. Копьев растворах [3] и определяются следующими выражения- Соотношение мольных долей компонентов четверного ми: раствора x и y также определяется соотношением потоков, идущих на рост:

kT ln aInAs = kT ln[(1 - x)(1 - y)] x FGa - FGa =, (8) +[ya1 +(1-y)a2]x2 +[xa3 +(1-x)a4]y1 - x - FIn FIn -[ac -(1-x)(a2 - a1) - (1 - y)(a4 - a3)]xy, (3.1) FP2 - FPy =,. (9) 1 - y - FAsFAskT ln aGaP = kT ln xy[ya1 +(1-y)a2](1 - x)Используя выражения (8) и (9), мы можем записать (7) +[xa3 +(1-x)a4](1 - y)только через потоки In и P - [ac + x(a2 - a1) +y(a4 -a3)](1 - x)(1 - y), (3.2) FPFGa - FGa 0 - FP= 2. (10) x y kT ln aInP = kT ln[(1 - x)y] Выражая поток через давление по формуле +[ya1 +(1-y)a2]x2 +[xa3 +(1-x)a4](1 - y)Pi +[ac -(1-x)(a2 - a1) +y(a4 -a3)]x(1 - y), (3.3) Fi =, (11) (2mikT )1/kT ln aGaAs = kT ln[x(1 - y)] где Pi — соответствующее потоку давление, mi —молекулярная масса, и используя (2), получаем +[ya1 +(1-y)a2](1 - x)2 +[xa3 +(1-x)a4]y+[ac +x(a2 -a1) -(1-y)(a4 - a3)](1 - x)y, (3.4) aGaPKGaP FGa (PP2)1/2 (2mGakT )1/2 x где a1 — параметр взаимодействия между GaP и InP в тройном растворе GaAsP; a2, a3, a4 —то же самое PP2 в GaAs–InAs, GaAs–GaP, InAs–InP соответственно. Из = 2 FP2 -. (12) 4-х уравнений (3) лишь 3 являются линейно независи(2mP2kT )1/2 y мыми, поскольку на систему уравнений накладывается 0 ограничение в виде взаимосвязи между химическими Теперь, задавая падающие потоки Ga и P: FGa, FP2, а потенциалами µ бинарных компонентов в твердой фазе также состав четверного соединения, т. е. значения x и y, можно найти решение этого уравнения относительно PP2.

µGaAs + µInP = µGaP + µInAs, (4) Подставляя найденные значения PP2 в систему уравнений (2), мы находим все давления, соответствующие которое определяет параметр ac. Уравнение (4) фактичепереиспаренным потокам, — PGa, PIn, PAs2, а затем, ски представляет собой условие равновесия твердофазвоспользовавшись (11), найдем и сами переиспаренные ной реакции обмена потоки. Далее используя уравнения (8) и (9), находим 0 необходимые падающие потоки In и As: FIn и FAs2.

GaAs + InP GaP + InAs. (5) Таким образом, установлены все внешние потоки элементов III и V групп, необходимые для получения чеТогда, используя системы уравнений (2) и (3), мы тверного твердого раствора GaxIn1-xPyAs1-y определенможем выразить ac через константы равновесия реакций ного состава, а также переиспаренные потоки элементов.

образования бинарных соединений В случае выращивания тройного соединения с 2 элементами V группы, например GaPyAs1-y (т. е. при x = 1), aGaPaInAs KGaAsKInP ac = -kT ln = -kT ln. (6) выражение (12) преобразуется к виду aGaAsaInP KInAsKGaP aGaPKGaP В случае роста стехиометрического соединения потоки FGa атомов III и V групп, идущие на рост, равны. Согласно (PP2)1/2 (2mGakT )1/закону сохранения масс, можно записать следующее PP2 выражение:

= 2 FP2 -, (13) (2mP2kT )1/2 y 0 0 0 FGa - FGa + FIn - FIn = 2(FAs2 - FAs2 + FP2 - FP2), (7) а выражения для активностей к виду где Fi0 — падающие потоки атомов или молекул на поверхность роста (внешние потоки), Fi — переиспаренные kT ln aGaP = kT ln y + a3(1 - y)2, (14.1) потоки, создающие равновесные парциальные давления kT ln aGaAs = kT ln(1 - y) +a3y2. (14.2) элементов над поверхностью роста.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Термодинамический анализ процесса роста четверных соединений AIIIBV... Результаты расчетов и их обсуждение Константы равновесия реакций образования бинарных соединений, используемые при расчетах, брались из работы [4], а параметры взаимодействия бинарных соединений в тройных твердых растворах — из работы [5].

Результаты расчетов в случае выращивания раствора GaPyAs1-y на подложке GaAs представлены на рис. и 2. Расчеты были выполнены в предположении, что на поверхности GaAs образуется упругонапряженный слой GaPyAs1-y, постоянная кристаллической решетки которого в плоскости роста определяется постоянной решетки GaAs. При данных расчетах учитывалось влияние изменения свободной энергии Гиббса образования бинарных соединений в случае упругонапряженного роста на константы равновесия реакций согласно [7].

На рис. 1 показано соотношение между долей внешнего потока P в суммарном потоке элементов V группы и мольной долей P в выращиваемом соединении тройного раствора при фиксированных внешних потоках As2 и Ga Рис. 2. Зависимость коэффициента встраивания и различных температурах выращивания. На рисунке для фосфора от состава растущего соединения GaPyAs1-y сравнения приведены экспериментальные данные, взятые [FGa = 1014 (см2 · с)-1, T = 520C] при внешних потоках из работы [6], и результаты расчета из работы [2], в мышьяка FAs2, (см2 · с)-1: 1 —1014, 2 —3 · 1014, 3 —1015.

которой не учитывалось влияние упругих напряжений на свободную энергию Гиббса образования бинарных соединений. Из рисунка видно, что учет влияния упругих На рис. 2 приведены зависимости коэффициента встранапряжений приводит к лучшему согласию теоретичеивания фосфора KP2, определенного как отношение части ских и экспериментальных данных.

падающего потока P, встраивающейся в растущий слой, к полному падающему потоку P, от состава выращиваемого слоя при фиксированном потоке FGa = 1014 (см2 · с)-для различных значений FAs2 при условии обогащения по элементам V группы 0 0 2 FAs2 + FP2 > FGa.

Коэффициент встраивания фосфора определяется следующим выражением при T < 620C:

0 0 0 KP2 = FP2 - FP2 /FP2 = y FGa - FGa /FP0 y FGa/FP2. (15) В области составов с малой мольной долей P при при0 ближении величины FP2 к величине yFGa/2 коэффициент встраивания оказывается близким к 1, т. е. практически весь падающий P встаривается. Уменьшение коэффициента встраивания с увеличением мольной доли P связано, как видно из рис. 1, с увеличением необходимого внешнего потока P2 для получения соединения определенного Рис. 1. Соотношение между долей внешнего потока фосфора состава при фиксированном падающем потоке As2, в то в суммарном внешнем потоке элементов V группы и составом время как поток Ga при этом остается неизменным. Анарастущего соединения GaPyAs1-y [FGa = 1014 (см2 · с)-1, 0 логичные рассуждения объясняют также уменьшение KPFAs2 = 3 · 1014 (см2 · с)-1] при температурах подложки T, C:

с увеличением падающего потока FAs2.

1 — 400, 2 — 500, 3 — 600. Штриховой линией показаны Диаграммы отношения потоков элементов III результаты расчета из работы [2]. Символами отмечены и V групп в зависимости от мольных долей компонентов экспериментальные данные [6].

1 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1156 А.Ю. Егоров, А.Р. Ковш, А.Е. Жуков, В.М. Устинов, П.С. Копьев растает, что отражено на рис. 5, где показана зависимость переиспаренного потока In от состава растущего слоя для 3 различных температур выращивания. В то же время переиспаренный поток Ga остается пренебрежимо малым и не превышает величины 2 · 1011 (см2 · с)-для температуры 600C. В результате этого для высоких температур выращивания (500600)C зависимость 0 0 отношения FIn/(FIn+FGa) становится нелинейной. УвелиРис. 3. Соотношение между долей внешнего потока фосфора в суммарном внешнем потоке элементов V группы и мольной долей фосфора в выращиваемом соединении GaxIn1-xPyAs1-y при росте в условиях обогащения по элементам V группы [FGa = 1014 (см2·с)-1], при температурах подложки в диапазоне 500600C и внешних потоках мышьяка FAs2, (см2 · с)-1:

1 —2 · 1014, 2 —2 · 1015.

Рис. 4. Соотношение между долей внешнего потока In в суммарном внешнем потоке элементов III группы и мольной (x и y) четверного твердого раствора в случае долей Ga [FGa = 1014 (см2 · с)-1] в выращиваемом соединении выращивания GaxIn1-xPyAs1-y, согласованного по GaxIn1-xPyAs1-y при росте в условиях обогащения по элеменпараметру решетки с GaAs для различных температур там V группы, при температурах подложки T, C и внешних роста в диапазоне 500600C при выращивании в потоках мышьяка FAs2, (см2 · с)-1: 1 —500 и 2 · 1014, 2 — условиях обогащения по элементам V группы, показаны и 2 · 1014, 3 — 600 и 2 · 1014, 3 — 600 и 2 · 1015.

на рис. 3 и 4.

Соотношение между долей внешнего потока фосфора FP2 в суммарном внешнем потоке элементов V группы и мольной долей P в выращиваемом соединении GaxIn1-xPyAs1-y приведено на рис. 3. В указанном температурном диапазоне данное соотношение практически не зависит от температуры выращивания. В области составов с низким содержанием P различие между кривыми 1 и 2 объясняются изменением коэффициента встраивания P, как и в случае тройных растворов.

На рис. 4 приведено соотношение между долей внешнего потока индия FIn в суммарном внешнем потоке 0 элементов III группы FIn + FGa и мольной долей Ga в выращиваемом соединении. Из рисунка видно, что при температуре выращивания 500C отношение внешнего потока индия к суммарному внешнему потоку элементов 0 0 III группы FIn/(FIn + FGa) является линейной функцией от мольной доли Ga. Указанный результат является следствием того, что при данной температуре выращиРис. 5. Поток In, переиспаренный с поверхности роста вания переиспаренные потоки In и Ga пренебрежимо соединения GaxIn1-xPyAs1-y, в зависимости от мольной доли малы по сравнению с внешними потоками соответству- Ga [FGa = 1014 (см2 · с)-1] в соединении при температурах ющих элементов, т. е. коэффициенты прилипания Ga и подложки T, C и внешних потоках мышьяка FAs2, (см2 · с)-1:

In близки к 1. Однако при увеличении температуры 1 — 500 и 2 · 1014, 2 —550 и 2 · 1014, 3 — 600 и 2 · 1014, выращивания переиспаренный поток In существенно воз3 — 600 и 2 · 1015.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Термодинамический анализ процесса роста четверных соединений AIIIBV... 0 чение суммарного потока элементов V группы FP2 + FAs2 Thermodynamic analysis of growth приводит к уменьшению переиспаренного потока In process of AIIIBV quaternary compounds:

(рис. 5, кривая 3 ), вследствие чего для выращивания GaxIn1-xPyAs1-y case соединения одинакового состава при высоких темпераA.Yu. Egorov, A.R. Kovsh, A.E. Zhukov, V.M. Ustinov, турах подложки требуется меньший внешний поток In.

0 0 P.S. Kop’ev Зависимость отношения FIn/(FIn +FGa) при увеличенном 0 потоке FP2 + FAs2 показана на рис. 4. Расчеты выполнены A.F.Ioffe Physicotechnical Institute, для внешнего потока Ga FGa = 1014 (см2 · с)-1, что соотRussian Academy of Sciences, ветствует скорости роста арсенида галлия VGaAs = 1 /с.

194021 St.Petersburg, Russia Зависимость скорости роста соединения от его состава в случае выращивания четверного твердого раствора для

Abstract

Thermodynamic analysis method of growth by MBE зависимостей, приведенных на рисунке, определяется of AIIIBV quaternary compounds with two group V elements выражением VGaAs/(1 - x).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.