WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 9 Двумерное моделирование p-i-n-фотодиодов большой площади на основе InGaAs/InP © С.А. Малышев¶, А.Л. Чи涶, Ю.Г. Василевски鶶¶ Институт электроники Национальной академии наук Беларуси, 220090 Минск, Республика Беларусь (Получена 27 января 2006 г. Принята к печати 30 января 2006 г.) Разработана стационарная физико-топологическая модель p-i-n-фотодиода на основе двумерного дрейфово-диффузионного описания процессов переноса носителей заряда в многослойных гетероструктурах Inx Ga1-xAsyP1-y /InP с учетом функции распределения Ферми–Дирака для электронов и дырок, зависимости подвижности от концентрации легирующей примеси и напряженности электрического поля, а также термоэлектронной эмиссии и туннелирования носителей заряда на гетерограницах. Проведен анализ влияния конструктивных параметров на характеристики p-i-n-фотодиода большой площади и предложены пути расширения его динамического диапазона.

PACS: 73.40.Kp, 78.66.Fd, 85.30.De, 85.60.Dw 1. Введение разработке. Однако при моделировании оптоэлектронных приборов на основе многослойных гетероструктур Необходимость создания быстродействующих и про- AIIIBV существует ряд специфических особенностей.

тяженных волоконно-оптических линий связи требует Следует учитывать статистку Ферми–Дирака, различразработки элементной базы как для высокоскоростных ные виды межзонной рекомбинации носителей зарядов, систем передачи и приема информации, так и элемент- неравновесные и квантовые эффекты, а также связь ной базы для прецизионной измерительной аппаратуры. между оптическими процессами и процессами переноОдним из важнейших типов измерительной техники для са. Важным требованием для программ, выполняющих обслуживания систем волоконно-оптической связи яв- моделирование оптоэлектронных приборов, является ляются измерители оптической мощности, технические возможность изменения реальных технологических и характеристики которых в значительной степени опре- конструктивных параметров, что значительно упрощаделяются параметрами используемых в них фотодиодов.

ет процесс разработки и оптимизации их конструкФотодиоды на основе InGaAs/InP большой площади ции [1].

(диаметр фоточувствительной площади более 500 мкм) Практически все существующие модели p-i-nнеобоходимы для измерения мощности оптического изфотодиодов основываются на одномерном дрейфоволучения, передаваемой по волоконно-оптическому кадиффузионном описании переноса носителей заряда, что белю в спектральном диапазоне 0.8-1.6 мкм. Отличиявляется оправданным, так как в p-i-n-фотодиодах тельной особенностью данных фотодиодов является их перенос носителей заряда и распространение оптичефункционирование при нулевом напряжении смещения.

ского излучения происходят вдоль одного направления.

К основным техническим требованиям фотодиодов больОднако в одномерных моделях нельзя учесть эффекты, шой площади для измерительной аппаратуры относится:

связанные с поверхностной рекомбинацией и с неодноширокий динамический диапазон, высокая чувствительродным распределением падающего излучения по поность и однородность параметров по фоточувствительверхности фотодиода, что является важным для p-i-nной поверхности фотодиода. В этой связи целью данной фотодиодов большой площади. В связи с этим возникает работы является теоретическое исследование способов необходимость в создании двумерных или трехмерных расширения динамического диапазона p-i-n-фотодиомоделей p-i-n-фотодиодов.

дов на основе InGaAs/InP.

2.1. Перенос, генерация и рекомбинация 2. Стационарная модель носителей заряда p-i-n-фотодиода Так как p-i-n-фотодиод большой площади имеет В литературе представлено множество программных цилиндрическую форму (рис. 1), уравнение Пуассона и продуктов для моделирования различных полупроводуравнения непрерывности для электронов и дырок, опиниковых приборов, которые широко используются при сывающие перенос носителей заряда в полупроводниках, удобно использовать в цилиндрических координатах.

¶ E-mail: malyshev@ieee.org ¶¶ При этом интегральная форма этих уравнений в стациE-mail: chizh@ieee.org ¶¶¶ E-mail: vasileuski@ieee.org онарном случае с учетом симметрии по координате Двумерное моделирование p-i-n-фотодиодов большой площади на основе InGaAs/InP принимает следующий вид:

Dz d - Dz d + Ddz - Ddz L + L+ L z L z = e [n - p + N] d dz Sz Jnz d - Jnz d + Jndz - Jndz L+ L+ L z L z, (1) = e [Rn - G] d dz Sz L Jpz d - Jpz d + L+ Jpdz - Jpdz + L- z L z = e [G - Rp] d dz Sz где Dz, D — проекции вектора электрической индукции на ось z и плоскость xy, n, p — концентрации электронов и дырок, N — концентрация активной примеси, Рис. 1. Модель p-i-n-фотодиода.

Jnz, Jn, Jpz, Jp — проекции векторов плотности тока проводимости электронов и дырок на ось z и плоскость xy соответственно, Rn, Rp — скорости рекомбинации электронов и дырок, G — скорость фотоге- Эффективным подходом к учету различных видов и механизмов рекомбинации является использование монерации пар электрон–дырка. В приближении времени дели Шокли–Рида–Холла во всем диапазоне концентрарелаксации и в изотермических условиях плотности ции примеси и модели оже-рекомбинации зона–зона [2]:

электронного и дырочного токов проводимости равны:

Jn(, z ) =µn(, z )n(, z )Fn(, z ), Rn = Rp = RSHR + RAug, (5) Jp(, z ) =µp(, z )p(, z )Fp(, z ), (2) np - n0 pRSHR =, (6) pn + n p + n0p0np где µn, µp — подвижности электронов и дырок, Fn, Fp — энергии квазиуровней Ферми электронов и дырок.

RAug =(Bnn + B p)(np - n0 p0). (7) p Так как в p-i-n-фотодиодах напряженность электриСущность этого подхода заключается в использовании ческого поля E может достигать велчины 106 В/см, а конэмпирической зависимости времени жизни носителей центрация активной примеси существенно изменяется заряда от концентрации активной примеси:

вдоль структуры, необоходимо учитывать зависимость подвижностей носителей заряда от напряженности элекn,pтрического поля и концентрации активной примеси [1]: n,p(|N|) =. (8) 1 +(|N|/N ) n n-1 max min µn0 + n|E| /En µn - µn min µn =, µn0 = µn +, Здесь n0, p0 — концентрация равновесных носителей n n n 1 + |E| /En n 1 + |N| /Nµn заряда, n, p — времена жизни электронов и дырок, (3) Bn, B — коэффициенты оже-рекомбинации, N — норp µmax - µmin µp0 мировочная концентрация легирующей примеси, — p p µp =, µp0 = µmin +, p 1/p p p n 1+ |N| /Nµp подгоночный параметр, согласующий выражение (8) с 1+(µp0|E|/p) экспериментельными данными.

(4) Распределение оптического излучения вдоль структуmin max где µn0, µn, µn — низкополевая подвижность элекры фотодиода учитывается через скорость генерации тронов и ее минимальное и максимальное значения;

следующим образом:

µp0, µmin, µmax — низкополевая подвижность дырок и ее p p минимальное и максимальное значения, n, p —скороP0(z, ) G(, z ) =(z ) Popt, (9) сти насыщения электронов и дырок, Nµn и Nµp — нормиAh ровочная концентрация легирующей примеси в модели подвижности для электронов и дырок, n, p, n, p — где — внутренняя квантовая эффективность, h — подгоночные параметры, согласующие теоретические энергия фотона, — длина волны, — коэффициент выражения (3) и (4) с экспериментальными данными, поглощения, A — площадь фоточувствительной облаE — электрическое поле, En — напряженность элек- сти, Popt — мощность падающего на фотодиод излучетрического поля, при которой происходит превышение ния, P0(z, ) — нормированная на единицу величина скорости электронов над скоростью насыщения. статического распределения интенсивности оптического Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 1146 С.А. Малышев, А.Л. Чиж, Ю.Г. Василевский излучения вдоль оси z, которая с учетом отражения от Выражение (2) для плотностей токов проводимости обратного металлического контакта равна: электронов и дырок несправедливо для структур с резким гетеропереходом, так как перенос носителей заz ряда через гетерограницу осуществеляется посредством P0(z, )=[1- r1()] exp - (x, )dx термоэлектронной эмиссии и туннелирования, а квазиуровни Ферми Fn и Fp в общем случае терпят разрыв на гетерограницах. Поэтому граничные условия (12)–(14) d d-z необходимо дополнить внутренними граничными усло+ r2() exp - (x, )dx + - (d - x, )dx, (10) виями на гетерограницах, которыми будет являться 0 уравнение баланса токов проводимости с обеих сторон барьера на гетерогранице, а также само выражение для где d — толщина моделируемой структуры, r1, r2 — токов проводимости через гетерограницу [1,3,4]:

коэффициенты отражения оптического излучения от фоточувствительной поверхности p-i-n-фотодиода и em- + n от обратного металлического контакта соответственJnz = f (+) - f (-) Te(-, E -)d-dE 22 но. Ток I через фотодиод находится интегрированием плотностей токов проводимости электронов и дырок по em+ + n = f (+) - f (-) Te(+, E +)d+dE +, площади одного из металлических контактов, например 22 нижнего:

(15) R где верхние индексы - и + относятся к левому и правому полупроводнику относительно гетерограницы I = 2 Jnz (, 0) +Jpz (, 0) d, (11) соответственно, mn — эффективная масса электрона в зоне проводиомсти, — полная энергия носителя где R — радиус моделируемой структуры фотодиода. заряда, E — кинетическая энергия носителя заряда в направлении, параллельном нормали к плоскости гетерограницы. Если считать, что в рассматриваемой систе2.2. Граничные условия ме полупроводники имеют изотропный параболический Граничные условия на границе полупроводник– закон дисперсии, то полные энергии электронов в левом диэлектрик определяются по закону Гаусса:

и в правом от гетерограницы полупроводнике можно представить в виде суммы потенциальной энергии дна Dz (, d) =s (, d) зоны проводимости Ec и кинетических энергий в на правлении, параллельном и перпендикулярном нормали Jpz (, d) Jnz (, d) к плоскости гетерограницы:

, (12) = e e np - n0p = - = Ec + E - + E n/Sp + p/Sn + n0p0/SnSp. (16) + + + = Ec + E + + E где s — поверхностная плотность заряда, Sn, Sp — скорость поверхностной рекомбинации электронов и дыПри переходе электронов через границу должны выполрок. В предположении идеальности омических контактов няться законы сохранения энергии и импульса, поэтому граничные условия на границе металл–полупроводник имеют следующий вид:

- = +. (17) Fn(, 0) =Fp(, 0) =-eU/m- - + E = m+E n n n(, 0) - p(, 0) +N(, 0) =, (13) Интегралы в выражении (15) удобно вычислять со Fn(, d) =Fp(, d) =eU/ стороны полупроводника, у которого энергия дна зоны n(, d) - p(, d) +N(, d) =проводимости больше. При этом пределы интегрирования находятся из условия, что кинетические энергии E где U — напряжение на фотодиоде. Для выделения и E в полупроводнике, у которого энергия дна зоны области моделирования от окружающей полупроводнипроводимости меньше, должны быть положительными:

ковой среды необоходимо ввести дополнительные искусственные граничные условия на боковой поверхности max -Ec + фотодиода:

emmax M1d n Jnz = Te(E )dE, 22 1 + M1 + M2 + MD(R, z ) =Jn(R, z ) =Jp(R, z ) =0. (14) min Ec -n (18) Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Двумерное моделирование p-i-n-фотодиодов большой площади на основе InGaAs/InP где нелинейных алгебраических уравнений:

Fn+ - Fn M1 = exp, (Di+1/2, j - Di-1/2, j) j-1+ j + j+1/2 Di, j+1/kT z + z j i-1 i j-1/2 j-1+ j - Fn- - Di, j-1/2 = e(pi, j - ni, j - Ni, j), M2 = exp, j kT (Jni+1/2, j - Jni+1/2, j) j-1+ j + j+1/2 Jni, j+1/ Fn+ - z + z j i-1 i M3 = exp, j-1/2 j-1+ j kT - Jni, j-1/2 = e(Ri, j - Gi, j), j mmax min max n n = Ec - ( - Ec ), (J - Jpi-1/2, ) j-1+ j + j+1/2 Jpi, mmin pi+1/2, j j n z + z j j+1/i-1 i j-1/2 j-1+ j min - + max - + - Jpi, j-1/2 = -e(Ri, j - Gi, j), Ec = min(Ec, Ec ), Ec = max(Ec, Ec ), j (20) + Fn-, En — энергии квазиуровней Ферми для электронов где i = 1... Nz, j = 1... N — индексы изменения точек на гетерогранице, mmax — эффективная масса электроn вдоль осей z и ; Nz, N — числа точек дискретизации нов в полупроводнике с большей энергией дна зоны по координате Z и. Ток через фотодиод рассчитывается проводимости, mmin — эффективная масса электронов n по следующей формуле:

в полупроводнике с меньшей энергией дна зоны проводимости. Вероятность Te прохождения электроном N потенциального барьера на гетерогранице для классичеI = (Jn 1/2, j + Jp 1/2, j)(2 - 2 ). (21) j+1/2 j-1/ски возможных переходов (термоэлектронная эмиссия) j=принимается равной 1, а для классически запрещенных переходов (туннелирование) вычисляется с помощью Полученная в результате дискретизации система нелиметода Вентцеля–Крамерса–Бриллюэна:

нейных алгебраических уравнений (20) решалась с помощью метода Ньютона с демпфированием. При этом 1, E 0, система линейных алгебраических уравнений решалась Te(E ) = (19) в рамках последовательной концепции стабилизированexp M4, E < 0, ным методом двойных сопряженных направлений [6].

Входными параметрами модели являются количество где эпитаксиальных слоев Inx Ga1-xAsyP1-y, составляющих кристалл фотодиода, их состав, задающийся молярной z (E ) 8 долей y, и электрофизические параметры, определяемые max M4 = - mn Ec - Ec(z ) +E dz, с помощью интерполяционного метода [1]. Внешнее z int напряжение смещения и оптическая мощность задаются в соответствии с требуемым режимом работы.

z — координата гетерограницы, а z (E ) — коорint дината классической точки поворота туннелирующего электрона с кинетической энергией E. Аналогичным 3. Моделирование p-i-n-фотодиода образом находится выражение для плотности дырочного тока проводимости через гетерограницу, который равен Для расширения динамического диапазона фотодиода сумме токов тяжелых и легких дырок.

необходимо, с одной стороны, уменьшать темновой ток [7], а с другой — увеличивать значение критической мощности излучения Pmax, соответствующей от2.3. Дискретная физико-топологическая клонению в 1 дБ ватт-амперной характеристики I(P) от модель линейного закона или, что то же самое, уменьшению Для дискретизации системы дифференциальных урав- чувствительности на 11%.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.