WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

коэффициент прохождения определяется согласно [30], а плотность тока, как описано в разд. 2. Заметим, что в работах [25,36] волновую функцию записывают в ином 6. Результаты и их обсуждение виде:

Влияние некоторых из рассмотренных факторов на (x) =Aei(+i)x + Be-i(+i)x, (17) результаты моделирования исследовалось в ряде наших где — коэффициент затухания волновой функции работ [30,31,38–43]. Так, в статьях [30,41] описаны уставследствие рассеяния, — волновой вектор без учета новленные закономерности влияния ширин различных рассеяния. При этом коэффициент вычисляется на областей на ВАХ РТД как в случае учета, так и основе оптического потенциала и считается постоянной неучета заряда активной области. Оказалось, что для величиной в квантовой яме при заданной энергии. Такое расчета ВАХ, лежащих в характерной для реальных предположение, строго говоря, справедливо лишь для РТД диапазоне численных значений, принципиально прямоугольной квантовой ямы. Таким образом, предловажным является корректный учет заряда в активной женная модификация позволяет учесть и произвольный области. Очень сильное влияние на результаты расчета профиль квантовой ямы.

ВАХ оказывает и форма разрыва зон на гетерограницах [42]. В частности, для двухбарьерного РТД на 5. Учет сопротивлений приконтактных основе In0.52Al0.48As/In0.53Ga0.47As вычисленное значеобластей ние пикового тока примерно в 47 раз меньше для случая ступенчатого разрыва зон, чем в случае использования Ранее, как и во многих известных моделях, предпо- усредненного значения потенциала в граничной точке лагалось, что все прикладываемое напряжение падает (см. (8), = 0эВ в (9)). Пиковое напряжение при этом на активной области структуры (см. разд. 2). Отметим, больше почти в 2.5 раза. Значения пиковых токов и что это допущение имеет определенное основание, так напряжений при использовании плавных аппроксимаций как приконтактные (пассивные) области, как правило, (см. разд. 3, случай 2) хотя и различаются между собой, высоко легируются, т. е. фактически в этих моделях они но гораздо менее значительно. По мере увеличения считаются продолжением контактов.

коэффициента в (9) барьер становится более сглаженУчтем падение напряжений в приконтактных областях ным, уменьшается его высота и ширина, что приводит РТД. Необходимость этого связана с двумя факторами.

к увеличению пикового тока и уменьшению пикового Во-первых, в структуре могут протекать очень большие напряжения. Форма же ВАХ оказывается ближе к экспеплотности тока. Во-вторых, реальные РТД имеют часто риментальной. Эти данные свидетельствуют о важности достаточно протяженные, вообще говоря, трехмерные разработки моделей зонных структур гетеропереходов, пассивные области, которые не могут быть сторого пригодных для моделирования резонансно-туннельных учтены в рамках одномерных численных моделей.

приборов, в частности РТД. В то же время в рабоКорректировку напряжения в предложенной модели тах [38,43] была показана необходимость учета, казалось осуществим по формуле бы, на первый взгляд, незначительных, сопротивлений пассивных областей РТД при согласовании результатов U = U + IRe + IRc, (18) расчета ВАХ с экспериментальными данными. Причем где U — напряжение, прикладываемое к РТД; I — ток, отметим, что значения сопротивлений Re и Rc близки к рассчитанный по модели (см. разд. 2–4) при напряже- оценочным значениям, вычисленным согласно разд. 5.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 1142 И.И. Абрамов, И.А. Гончаренко, Н.В. Коломейцева Поэтому можно считать, что в предложенной модели эти параметры не носят явно подгоночного характера.

Важное влияние приконтактные области оказывают и на распределения заряда и потенциала в активной области [43], т. е. для адекватного моделирования физических процессов в данном приборе необходимо корректное описание взаимодействия всех трех отмеченных видов областей РТД.

Рассмотрим влияние других факторов, учет которых возможен в описанной комбинированной модели.

Расчет ВАХ проводился для двухбарьерного РТД на основе GaAs/AlAs при T = 300 K [44]. Его структура состоит из активной области, включающей барьеры шириной 2 нм и заключенную между ними квантовую яму шириной 4.5 нм. Спейсерные области со стороны эмиттерного и коллекторного контактов не легиРис. 2. ВАХ РТД для различных значений коэффициента рованы и имеют ширину 7 и 10 нм. В эмиттерной скорости рассеяния: 1 — без учета рассеяния; 2–4 —с учетом и коллекторной приконтактных областях с размерами рассеяния при Sop, 1013 с-1: 2 — 0.625, 3 — 1.25, 4 —2.5.

600 нм концентрация примеси равна 2 · 1018 см-3, за исключением слоев в 100 нм вблизи спейсеров, где она уменьшается до 1017 см-3. При моделировании искогда рассеяние не учитывается. Кривые 2–4 полупользовались следующие значения параметров: высота чены для энергий оптических фононов 0.064, 0.барьеров 1.116 эВ; для GaAs m = 0.068m0, s = 13.18;

и 0.016 эВ. Видно, что уменьшение op приводит к для AlAs m = 0.172m0, s = 10.06.

снижению пикового тока и увеличению тока „долины Исследовалось влияние на результаты расчета ВАХ ВАХ“ (при высоком напряжении) по сравнению со параметров используемой модели рассеяния (считалось, случаем, когда рассеяние не учитывается. Наиболее что они не зависят от l): энергии оптических фононов существенная трансформация формы ВАХ наблюдает op и коэффициента скорости рассеяния Sop. Анализ ся при op = 0.016 эВ. Отношения между пиковым известных работ показал, что их значения могут разлизначением тока и его величиной в области долины чаться. Так, например, в работе [36]: Sop = 6.0 · 1012 с-1, ВАХ („контрастность ВАХ“) равны: кривая 1 — 2.41, op = 0.32 эВ, а в работе [14]: Sop = 1.25 · 1013 с-1, кривая 2 — 2.33, кривая 3 — 2.156, кривая 4 — 1.744.

op = 0.032 эВ. Поэтому в наших исследованиях велиТаким образом, с возрастанием энергии оптических чины параметров рассеяния варьировались в близких к фононов контрастность ВАХ увеличивается и достигает этим диапазонам значениях.

максимального значения для случая, когда рассеяние не На рис. 1 показаны ВАХ РТД, рассчитанные для учитывается.

различных значений op при фиксированном значении На рис. 2 приведены результаты моделирования для Sop = 1.25 · 1013 с-1. Кривая 1 соответствует случаю, различных значений Sop. Кривая 1 — ВАХ, рассчитанная без учета рассеяния. Кривые 2–4 соответствуют случаям, когда значения Sop равны 0.625 · 1013, 1.25 · и 2.5 · 1013 с-1. Видно, что увеличение Sop приводит к снижению пикового тока и увеличению тока долины ВАХ. Контрастности ВАХ при этом уменьшаются и составляют 2.237, 2.156, 2.022 для кривых 2, 3, 4.

В то же время исследование учета различного количества резонансных уровней при расчете скорости рассеяния (см. разд. 4) позволило установить, что для рассматриваемого РТД наибольший вклад вносит рассеяние с участием только нижнего уровня. Влияние на ВАХ рассеяния с участием также и других резонансных уровней незначительное. Несмотря на это, учет влияния нескольких резонансных уровней позволяет более полно отразить реальную картину физических процессов, протекающих в РТД.

На рис. 3 иллюстрируются рассчитанные ВАХ того же Рис. 1. ВАХ РТД для различных значений энергии оптических РТД для различных значений плотности поверхностного фононов: 1 — без учета рассеяния; 2–4 — с учетом рассеяния при op, эВ: 2 — 0.064, 3 — 0.032, 4 — 0.016. заряда. Рассеяние при этом не учитывалось с целью Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Комбинированная модель резонансно-туннельного диода приконтактной области; левого барьера и квантовой ямы; правого барьера и коллекторной приконтактной области. Результаты показывают, что установленные закономерности сохраняются. В указанных случаях происходит лишь перераспределение заряда и потенциала в активной области, что слабо влияет на напряжения Vmax при одинаковых sur. В связи с этим при определении напряжения Vmax рассматриваемого РТД достаточно учесть поверхностный (эффективный) заряд всего лишь на одной из гетерограниц.

И наконец, на рис. 4 приведено сравнение результатов расчета ВАХ с учетом всех рассмотренных факторов (кривая 1) с экспериментальными данными [44] (кривая 2). Удовлетворительное согласие с экспериментом получено при следующих значениях параметров: площадь поперечного сечения s = 1.5мкм2, коэффициент Рис. 3. ВАХ РТД для различных значений плотности поскорости рассеяния Sop = 1.25 · 1013 с-1, энергия опверхностного заряда на границе раздела правого барьера и квантовой ямы sur, Кл/м2: 1 — 0, 2 — -10-5, 3 — 10-5, тических фононов op = 0.032 эВ, коэффициент фор4 — -10-4, 5 —10-4.

мы барьера = 0 эВ, плотность поверхностного заряда sur = -10-4 Кл/м2, сопротивления приконтактных областей Re = Rc = 7Ом.

Проанализируем полученные результаты. Число подгоночных параметров всего лишь семь в предложенной комбинированной модели РТД, а именно: s, Sop, op,, sur, Re и Rc. Много это или мало Мы считаем — немного. Поясним сказанное. Так, в известной модели Гуммеля–Пуна биполярного транзистора количество таких параметров более 25 [37]. В одной из наиболее адекватных численных моделей субмикронных МОП транзисторов, основанной на методе Монте-Карло и предназначенной для использования на супер-ЭВМ, количество подгоночных параметров равно четырем только при описании транспортных свойств кремния [45], и авторы считают это „огромным“ достижением. С другой стороны, явно подгоночный характер в данных исследованиях в предложенной модели носят только три Рис. 4. Сравнение рассчитанной ВАХ (кривая 1) с экспери- параметра — s, и sur. Так, параметры Re и Rc, ментальными данными [44] (кривая 2). как уже указывалось, близки к оценочным значениям (см. разд. 5), а параметры рассеяния Sop, op взяты из характерного диапазона значений ввиду отсутствия другой информации. Площадь поперечного сечения s и исключения возможного влияния данного эффекта. Крив известных моделях традиционно выбирается исходя из вая 1 рассчитана без учета поверхностного заряда, а согласования величины пикового тока с соответствуюкривые 2–5 получены для sur на границе правого щим экспериментальным значением. Подобный подход барьера и квантовой ямы, равных -10-5, 10-5, -10-4, вообще часто используется в одномерных численных 10-4 Кл/м2. Как следует из результатов, поверхностный моделях полупроводниковых приборов [37]. Кроме того, заряд оказывает ощутимое влияние на напряжение Vmax, в работе [44] не приведено сведений о величине s. Что соответствующее пиковым значениям тока. Так, уменькасается параметров и sur, то, к сожалению, о них шение sur от 10-4 Кл/м2 (кривая 5) до -10-4 Кл/м2 крайне мало даже экспериментальной информации [27].

(кривая 4) приводит к увеличению напряжения Vmax В связи с этим важно отметить, что предложенная от 0.43 до 0.54 В. Объяснить это можно тем, что отрицамодель может использоваться для косвенного метода тельный заряд на гетерогранице препятствует процессу определения этих параметров.

резонансного туннелирования, а следовательно, напряВ то же время необходимо заметить, что учет пожение Vmax возрастает.

верхностного заряда и сопротивлений приконтактных Аналогичные исследования проведены для случаев, областей позволил получить очень хорошее согласие с когда поверхностный заряд учитывался на других ге- экспериментом по напряжению Vmax (см. рис. 4), что терограницах, а именно: левого барьера и эмиттерной редко достигается в известных моделях. Так, значение Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 1144 И.И. Абрамов, И.А. Гончаренко, Н.В. Коломейцева напряжения Vmax без учета этих факторов при раз- Работа выполнена при частичной финансовой подличных параметрах рассеяния составляет около 0.48 В держке Государственных программ фундаментальных (см. рис. 2, кривая 1), а с учетом — 0.59 В (рис. 4, научных исследований „Электроника“, „Нанотех“ и кривая 1). Следовательно, учет поверхностного заряда „Низкоразмерные системы-2“ Белоруссии.

и сопротивлений приконтактных областей важен для правильной оценки пикового напряжения РТД.

В заключение сделаем несколько замечаний по поводу Список литературы области долины или „плато“ и внутренней бистабильности [46] ВАХ РТД, так как именно в этой области [1] Ж.И. Алферов, А.Л. Асеев, С.В. Гапонов, П.С. Копьев, наблюдается наиболее существенное различие наших В.И. Панов, Э.А. Полторацкий, Н.Н. Сибельдин, Р.А. Сурасчетов с экспериментальными результатами (рис. 4).

рис. Микросистемная техника, № 8, 3 (2003).

Во-первых, в настоящее время показано, что данная [2] P. Mazumder, S. Kulkarni, M. Bhattacharya, J.P. Sun, G.I. Haddad. Proc. IEEE, 86 (4), 664 (1998).

область может быть адекватно описана только с исполь[3] Technology Roadmap for Nanoelectronics, ed. by R. Comзованием нестационарных моделей (см., например, [21]).

pano (European Commission, IST programme, Future and Во-вторых, с помощью моделей, основанных на эквиваEmerging Technologies, 2000).

лентных схемах РТД, возможно более адекватное опи[4] Л.В. Иогансен. ЖЭТФ, 45(2), 207 (1963).

сание этой области путем вариации сопротивления [47].

[5] R. Tsu, L. Esaki. Appl. Phys. Lett., 22(11), 562 (1973).

Последняя корректировка легко может использоваться [6] И.И. Абрамов. Моделирование физических процессов и в предложенной модели, однако кардинальное улучв элементах кремниевых интегральных микросхем шение модели с физической точки зрения — учет (Минск, БГУ, 1999).

нестационарных процессов. [7] А.С. Тагер. Электрон. техн., сер. Электроника СВЧ, № 9, 21 (1987).

[8] И.Н. Долманов, В.И. Толстихин, В.Г. Еленский. Зарубеж.

радиоэлектрон., № 7, 66 (1990).

7. Заключение [9] Е.В. Бузанева. Микроструктуры интегральной электроники (М., Радио и связь, 1990).

Предложена численная комбинированная модель РТД, [10] Resonant Tunneling in Semiconductors: Physics and основанная на полуклассическом и квантово-механичесApplications, ed. by L.L. Chang, E.E. Mendez and C. Tejedor ком (формализм волновых функций) подходах, которая (N.Y.–London, Plenum Press, 1991).

может использоваться для реализаци на персональных [11] В.П. Драгунов, И.Г. Неизвестный, В.А. Гридчин. Основы ЭВМ. Модель позволяет описывать совместное влияние наноэлектроники (Новосибирск, НГТУ, 2000).

комплекса факторов, а именно: заряд в различных обла[12] R.K. Mains, I. Mehdi, G.I. Haddad. Appl. Phys. Lett., 55(25), стях структуры, включая поверхностный на гетерогра2631 (1989).

ницах; формы разрыва зон на гетерограницах; рассеяния [13] Y. Fu, Q. Chen, M. Willander, H. Brugger, U. Meiners. J. Appl.

Phys., 74(3), 1874 (1993).

в квантовой яме для набора резонансных уровней;

[14] J.P. Sun, G.I. Haddad. VLSI Design, 3, 1 (1997).

сопротивлений протяженных пассивных областей.

[15] А.А. Горбацевич, В.М. Колтыженков, А.Г. Цибизов. Изв.

Проведенные исследования влияния каждого из отвузов. Электроника, № 4, 61 (2001).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.