WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

При наличии неоднородности распределения толщины система уровней в рамках принятой модели оказывается Рис. 4. Положение квазиуровня Ферми для электронов в своей для каждой точки структуры, что фактически Si по отношению к уровню Ферми металла в туннельной означает эффективное размытие уровней. При очень МОП структуре (величина qUF). dn = 2.5 нм. При расчете учитывалось межзонное туннелирование в Si. большом значении d выраженных „резонансных“ ступеФизика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Вольт-амперные характеристики туннельных МОП диодов Al/SiO2/p-Si с пространственно... Наиболее общим следствием неоднородности толщины окисла является увеличение сквозного тока вследствие его концентрации в местах утоньшения диэлектрика. Менее тривиальное проявление разброса толщины SiO2 состоит в том, что он влияет на разность потенциалов между металлом и инверсионным слоем, устанавливающуюся при заданном обратном смещении. Инверсия в рассматриваемых структурах может поддерживаться только за счет межзонного туннелирования в Si и лишь в достаточно сильно легированных образцах. При большом обратном смещении наличие неоднородности приводит также к размытию особенностей резонансного транспорта электронов из валентной зоны в металл через дискретные уровни в квантовой яме, образующейся в зоне проводимости Si.

Ответ на вопрос о количественной стороне указанных Рис. 6. Рассчитанные полные токи через сильно легированэффектов дают рис. 2–6.

ную МОП структуру с учетом резонансной составляющей.

На вставках: вверху — резонансная компонента; внизу — Авторы благодарны КЦФЕ (Санкт-Петербург), Фонтипичное изменение экспериментальной вольт-амперной хаду содействия отечественной науке и РФФИ (грант рактеристики при ее многократной записи.

№ 05-02-17827) за участие в финансировании данной работы.

ней тока наблюдаться не будет, тем более для уровней Приложение с большими номерами i, где межуровневые энергетические расстояния меньше.

Сводка формул локальной модели туннельной Рис. 6 иллюстрирует подобные изменения, связанные МОП структуры с d = 0. Полный ток j представлен в диапазоне напряжений |V |, в котором резонансная компонента Распределение потенциала в кремнии (z ) находит jres появляется на фоне остальных компонент тока.

ся с учетом квантования в одноуровневом приближеvm Для большей наглядности составляющая jres постронии [7,9]. В режиме обогащения [7] vm ена также отдельно (верхняя вставка). Систематических экспериментальных данных по резонансному туннелироz acc(z ) =s [1 - exp(-z )], (П. 1) ванию в МОП структурах с различными d пока нет.

Однако было замечено, что при многократной запи- где s — изгиб зон в Si, — параметр изгиба [7].

си вольт-амперных характеристик сильно легированных В случае инверсии туннельных МОП диодов особенности в виде ступеней qNs 1 3 тока постепенно становятся менее отчетливыми (нижz inv(z ) = e-bz - bz - 2z - + няя вставка на рис. 6). Этот факт можно трактовать 0s 2 b b так, что постепенная деградация SiO2 при приложении qNA qNA напряжения приводит, в числе прочего, к эффективному + z - z, z

ская проницаемость Si, 0 — электрическая постоянная, Сама по себе возможность резонансного транспорта Ns — двумерная концентрация электронов, b — парав изучаемой системе может представляться весьма инметр волновой функции 0 =(b/2)3/2z exp(-bz /2) [9].

тересной. Однако в рамках данной работы о влиянии Параллельно определяется и сама энергия основного неоднородности d ее относительный „смысловой вес“ состояния в яме E0; она отсчитывается вверх от Ec0 для ограничен, так как ток jres не влияет на qUF и на mv инверсии в p-Si и вниз от Ev0 для обогащения в p-Si.

распределение приложенного к структуре напряжения.

Для нахождения всей серии уровней в режиме инверсии применяется квазиклассическая формула:

7. Заключение 2 2mez Ei - q(z )dz =(i + 0.75)h, (П. 3) В работе изучено влияние пространственного распределения толщины SiO2 на характеристики диодов где Ei(i = 0, 1,...) —энергия i-го уровня, отсчитываеAl/SiO2/p-Si с тонким диэлектриком. мая от Ec0 (подробнее см. в [8]).

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 1142 М.И. Векслер, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин, И.В. Грехов Вероятность туннелирования в полупроводнике В режиме обеднения/инверсии p-Si компонендля случая обеднения/инверсии в p-подложке записыва- ты jcm, jvm пишутся иначе:

ется либо как qNs Tox(E0, 0) 4q · 6me 2mgEg jcm = + 2E (E0) hTs(E, E) =exp - 2 1 + 4q F Eg + E-Ec E2 E [ f (E) - f (E)] ToxdEdE, (П. 8) m c - - E + E + 4 + Eg Eg Eg Ec 2E + Eg 4q · 3mh + arcsin (П. 4) jvm = 2 h4EEg + Eg Ev Ev-E (для E > E(1 + E/Eg)), либо как [ f (E) - f (E)] ToxTsdEdE + jres, (П. 9) m v vm 2mg 3/2 2mgEg - Ts(E, E) =exp - Eg - E 4q F q F где jres — ток резонансного туннелирования (он появvm (П. 5) ляется, если qs > Eg + E0).

(если E 0, E E(1 + E/Eg)), либо как Ток межзонного туннелирования активируется при Ts(E, E) =1 (если E -Eg, E E(1 + E/Eg)).

qs > Eg в режиме инверсии:

В этих соотношениях E — полная энергия E Ev носителя, которая отсчитывается вверх от края зоны 4q · Ms проводимости Ec0 подложки Si у границы с SiO2 (рис. 1);

jbb = [ f (E) - f (E)] (E) TsbbdEdE.

c v hE — энергия движения частицы в плоскости границы Ec0 раздела Si/SiO2 в кремнии; Eg = 1.12 эВ — запрещенная (П. 10) зона Si, mg = 0.17m0 — эффективная масса в ней [8];

Здесь E = min[Ev - E, (E - Ec0)mem-1], M = h под F понимается среднее поле в полупроводнике, = min[3mh, 6me], а (E) — фактор [11], учитывающий отвечающее энергии E и ее компоненте E. Отметим, снижение плотности состояний за счет квантования:

что формулы (П. 4), (П. 5) применимы и в случае туннелирования из зоны проводимости (обогащение), z (E) h = 1 - exp -, z =, (П. 11) если заменить E на -E - Eg.

th z 2mez kT th Вероятность туннелирования через SiO2 описывается стандартным методом ВКБ с параметрами:

где z (E) — ширина ямы, соответствующая энергии E.

me = 0.42m0 [14] и mh = 0.33m0 (эффективные массы Вероятность туннелирования зона–зона Tsbb задается для „верхнего“ и „нижнего“ барьеров), e = 3.15 эВ, формулой (П. 5) с дополнительным предэкспоненци+ h = 4.63 эВ (согласно [15]), m = 3.17 эВ.

альным множителем ind = 1.45 · 10-3 [8]. Через f m,c,v Туннельный ток в режиме обогащения p-Si между всюду обозначены функции Ферми для металла, зоны зоной проводимости Si (c) и металлом (m) записывается проводимости и валентной зоны Si, mez,hz и me,h — с учетом туннелирования в кремнии как массы электрона и дырки в направлении z и в плоскости 4q · 6me интерфейса Si/SiO2.

jcm = Резонансный туннельный перенос описывается как hсумма резонансных токов через все уровни, для которых + E-Ec выполнилось условие qs > Eg + Ei:

[ f (E) - f (E)] ToxTsdEdE, (П. 6) m c 4q · 3mh Ec jres = vm hа ток между валентной зоной Si (v) и металлом (в при E нятой модели) как Ev [ f (E) - f (E)] TiresdEdE. (П. 12) m v qNs Tox(0, 0) 4q · 3mh jvm = + i=0,1...

Ec0 h (0) Ev Ev-E Здесь E имеет тот же смысл, что и для jbb, а Tires равно пиковой вероятности для прохождения через i-й резо [ f (E) - f (E)] ToxdEdE, (П. 7) m v нансный уровень (Timax) или же нулю, в зависимости от - того, попадает или нет величина (E - Ec0) - Emhm-e где 0 = -Eg - E0, а обозначает время между соуда- в EHM-окрестность уровня Ei ( EHM — полуширина рениями частицы со стенкой барьера Si/SiO2. Полный резонансного пика). Более тщательное описание содерсквозной ток всегда j = jcm + jvm. жится в [8].

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Вольт-амперные характеристики туннельных МОП диодов Al/SiO2/p-Si с пространственно... Список литературы [1] H.S. Momose, M. Ono, T. Yoshitomi, T. Ohguro, S. Nakamura, M. Saito, H. Iwai. IEEE Trans. Electron. Dev., ED-43 (8), 1233 (1996).

[2] International Technology Roadmap for Semiconductors.

http:// public.itrs.net (2004).

[3] H.S. Momose, S.-I. Nakamura, T. Ohguro, T. Yoshitomi, E. Morifuji, T. Morimoto, Y. Katsumata, H. Iwai. IEEE Trans.

Electron. Dev., ED-45 (3), 691 (1998).

[4] B. Majkusiak, A. Strojwas. J. Appl. Phys., 74 (9), (1993).

[5] С.Э. Тягинов, М.И. Векслер, А.Ф. Шулекин, И.В. Грехов.

Письма ЖТФ, 30 (24), 7 (2004).

[6] M. Houssa, T. Nigam, P.W. Mertens, M.M. Heyns. Sol. St.

Electron., 43 (1), 159 (1999).

[7] M.I. Vexler. Sol. St. Electron., 47 (8), 1283 (2003).

[8] M.I. Vexler, A. El Hdiy, D. Grgec, S.E. Tyaginov, R. Khlil, B. Meinerzhagen, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov.

Microelectronics J., 37 (2), 114 (2006).

[9] Т. Андо, А.В. Фаулер, Ф. Стерн. Электронные свойства двумерных систем (М., Мир, 1985) гл. 3.

[10] Г.Г. Карева. ФТП, 33 (8), 969 (1999).

[11] C.-H. Choi, J.-S. Goo, T.Y. Oh, Z. Yu, R.W. Dutton, A. Bayoumi, M. Cao, P.V. Voorde, D. Vook, C.H. Diaz. IEEE Electron. Dev. Lett., EDL-20 (6), 292 (1999).

[12] E. Cartier, J.C. Tsang, M.V. Fischetti, D.A. Buchanan.

Microelectron. Eng., 36, 103 (1997).

[13] I.V. Grekhov, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov, M.I. Vexler. Proc.

8th Int. Symposium „Nanostructures: Physics and Technology“ (St. Petersburg, Russia, 2000) p. 502.

[14] R. Ludeke. IBM J. Res. Develop., 44 (4), 517 (2000).

[15] A. Ohta, M. Yamaoka, S. Miyazaki. Microelectron. Eng., (1–4), 154 (2004).

Редактор Л.В. Шаронова Current–voltage characteristics of Al/SiO2/p-Si MOS tunnel diodes with a spatially-nonuniform oxide thickness distribution M.I. Vexler, S.E. Tyaginov, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov Ioffe Physicotechnical Institute, Russian Academy of Sciences, 194021 St. Petersburg, Russia

Abstract

An effect of the insulator thickness distribution on the behavior of Al/SiO2(1–4nm)/p-Si MOS tunnel structures, is studied. Qualitative and quantitative sides of such an effect are dependent on the applied bias. Under any conditions, the nonuniformity of SiO2 thickness distribution enhances the total current, as compared to that flowing through the homogeneous oxide layer with the same nominal thickness. Further, in inversion mode, the inversion layer potential will be changed. Simulations are perfomed considering the tunnel transport between the Si conduction band and metal, between the Si valence band and metal (involving in inversion mode the resonant transport; due to the thickness non-uniformity, it appears less pronouncedly), as well as the band-to-band tunnelling in semiconductor.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.