WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 6 Тепловые флуктуации в смектических-А пленках на поверхности твердых подложек © Л.В. Миранцев Институт проблем машиноведения Российской академии наук, 199178 Санкт-Петербург, Россия E-mail: miran@microm.ipme.ru (Поступила в Редакцию 18 сентября 2003 г.

В окончательной редакции 10 ноября 2003 г.) Проведен расчет статических и динамических характеристик флуктуаций смещения слоев в смектических-А пленках, закрепленных на поверхности твердой подложки, с учетом профилей модулей поперечного изгиба и растяжения (сжатия) смектических слоев. Учитываются различие ограничивающих поверхностей пленки и отсутствие симметрии в профилях упругих модулей относительно центрального слоя пленки.

Определены профили флуктуаций смещения смектических слоев и корреляции между ними для пленок, образованных жидкокристаллическими соединениями с объемным фазовым переходом смектик-А–нематик.

Рассчитаны динамические корреляционные функции для этих флуктуаций и с их помощью вычислены корреляции между интенсивностями рентгеновского излучения, рассеянного на пленке в разные моменты времени. Показано, что в отличие от свободно подвешенных смектических-А пленок в смектической-А пленке, закрепленной на поверхности твердой подложки, влияние температуры на динамику флуктуаций смещения слоев может быть обнаружено в экспериментах по динамическому рассеянию рентгеновского излучения на не очень толстых пленках (число слоев N 20) и при значительно меньших величинах составляющей импульса отдачи в плоскости пленки.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 01-03-32084).

Смектические жидкие кристаллы обладают одномер- пленки. В работе [16] было показано, что корреляной слоистой структурой [1], вследствие чего они спо- ционные функции флуктуаций смещения слоев такой собны образовывать свободно подвешенные пленки с пленки, определяющие интенсивность диффузного расмакроскопической площадью ( cm2) [2] и толщиной, сеяния рентгеновских лучей, могут быть разделены на которую можно варьировать от нескольких сотен слоев две части, одна из которых определяется собственно тепдо двух и даже одного смектического слоя [3,4]. Это ловыми флуктуациями смещения смектических слоев, а делает их наиболее подходящими модельными объекта- другая — дефектами на поверхности подложки. Таким ми для изучения физики двумерных систем. Кроме того, образом, наличие адекватного теоретического описания в тонких свободно подвешенных смектических пленках тепловых флуктуаций смещения слоев пленки обеспечи(СПСП) эффекты, связанные с их микроскопической вает возможность рентгеновских лучей информации как толщиной, сочетаются с поверхностными эффектами. о тепловых флуктуациях в пленке, так и о дефектах на Такая комбинация приводит к появлению в этих пленках поверхности подложки.

явлений, не наблюдаемых в объемной фазе жидких Теоретическое описание тепловых флуктуаций смекристаллов (ЖК) [5–9]. По этим причинам в течение щения слоев в смектических-А (Sm A) пленках, запоследних 20–25 лет СПСП являются объектами интен- крепленных на поверхности твердой подложки, было сивного экспериментального и теоретического исследо- предложено в [16,17]. В этих работах такие флуктуации вания. описываются с помощью хорошо известной дискретной В последнее время значительный интерес привлека- модели [18–20] (H-модель), предложенной для описания ют смектические пленки, закрепленные на поверхности флуктуаций смещения слоев в свободно подвешенных твердой подложки [10–15]. Так же как и в случае смектических-А пленках (СПСАП). В такой модели СПСП, здесь основными направлениями исследования смектическая-А пленка считается пространственно одноявляются эксперименты по зеркальному и диффузному родной и характеризуется числом смектических слоев N, (незеркальному) малоугловому рассеянию рентгенов- коэффициентом поверхностного натяжения ее свободских лучей, а также нейтронов, которые дают сведения ной поверхности (в [16] коэффициент поверхностного как о равновесных характеристиках пленок (число смек- натяжения границы раздела пленка–подложка считается тических слоев, толщина слоя, тип упаковки молекул бесконечно большим, а в [17] используется эквивалентв слое), так и о тепловых флуктуациях в пленках. ное предположение о неподвижности граничащего с Кроме того, данные экспериментов по диффузному подложкой смектического слоя), а также упругими морассеянию рентгеновских лучей [10–12,15] содержат дулями поперечного изгиба K и растяжения (сжатия) B также информацию о дефектах поверхности подложки, смектических слоев. При этом две последние величины индуцирующих искажения в слоях лежащей на ней считаются одинаковыми для всех слоев пленки незави11 1124 Л.В. Миранцев симо от их положения и приравниваются к соответству- носительно ее центрального слоя, что несовместимо ющим упругим модулям в объеме смектической-А фазы. с допущением ее пространственной однородности. Все В работах [21–23] указывалось, что даже для СПСАП это свидетельствует о неадекватности теоретического это предположение является физически оправданным описания тепловых флуктуаций смещения слоев в таких только при температурах значительно более низких, пленках, предложенного в работах [16,17].

чем температуры фазовых переходов Sm A–нематик Хотя статические свойства тепловых флуктуаций сме(Sm A–N) или Sm A–изотропная фаза (Sm A–I) в объеме щения слоев в СПСП исследуются уже довольно давно, ЖК. В этом случае Sm A-структура является достаточно их динамика начала изучаться всего несколько лет назад.

хорошо установившейся во всем объеме пленки, и ориДля ее экспериментального исследования были разрабоентационное и трансляционное упорядочение молекул, а таны методики динамического рассеяния когерентного следовательно, и упругие характеристики внутренних и мягкого [29] и жесткого [30] рентгеновского излучения, поверхностных слоев пленки мало отличаются друг от а теоретическое описание полученных экспериментальдруга. Однако тонкие смектические пленки некоторых ных результатов было представлено в работах [31–34].

ЖК могут существовать при температурах, значительно В основу этого описания положены ленеаризованные превышающих температуры исчезновения смектическоуравнения гидродинамики смектической-А фазы, а также го порядка в объеме мезогенов [5–9]. Микроскопическая упомянутая выше модель [18–20] для энергии флуктуамодель СПСАП [24–27], довольно хорошо описывающая ций смещения слоев в СПСАП. Модели [31–34] позволяповедение таких пленок при нагревании выше точек ют определить динамические корреляционные функции фазовых переходов Sm A–N и Sm A–I, предсказывает, для флуктуаций смещения слоев пленки, а затем с их что в этом случае как ориентационное, так и трансляципомощью вычислить корреляции между интенсивностяонноe упорядочение во внутренних слоях пленки можeт ми рентгеновского излучения, рассеянного на пленке в быть существенно ниже, чем вблизи свободных ограниразные моменты времени. Их предсказания качественно чивающих поверхностей. Этот теоретический результат согласуются с результатами экспериментов [29,30] по подтвержден экспериментально при исследовании спекдинамическому рассеянию когерентного рентгеновского тров пропускания СПСАП в оптическом диапазоне длин излучения на СПСАП различной толщины. Что касаволн [28] и при измерении коэффициентов зеркального ется динамики тепловых флуктуаций смещения слоев отражения рентгеновских лучей для смектических-А в смектических-А пленках, закрепленных на поверхпленок выше точки фазового перехода Sm A–N в объеме ности твердой подложки, то, хотя до сих пор она ЖК [9]. Хорошо известно [1], что в объеме ЖК модуль не была изучена экспериментально, ее теоретическое поперечного изгиба K пропорционален квадрату параисследование уже было проведено в [17] в рамках той метра ориентационного порядка p, а модуль растяжения же модели [18–20], пренебрегающей пространственной (сжатия) смектических слоев B пропорционален кваднеоднородностью пленки. Следствием этого является рату параметра трансляционного порядка s. Если предатермичность результатов, полученных в этой работе, положить, что эти соотношения также справедливы для поскольку такое пренебрежение приводит к полному игЖК-пленок, то в них при температурах, превышающих норированию зависимости вязкоупругих характеристик температуры фазовых переходов Sm A–Nили SmA–I в слоев пленки от температуры.

объеме ЖК, упругие модули смектических слоев должВлияние профилей упругих модулей поперечного изны уменьшаться с расстоянием до свободной поверхногиба K и растяжения (сжатия) B смектических слоев, сти и достигать минимальных значений в центре плена следовательно, и температуры на динамику тепловых ки. Поскольку существование такого профиля упругих флуктуаций смещения слоев в СПСАП теоретически модулей совершенно не учитываeтся в модели [18–20], исследовано в нашей предыдущей работе [35]. В ней при таких температурах она должна давать неверные было показано, что это влияние может быть обнарузначения флуктуаций смещения смектических слоев и жено в экспериментах по динамическому рассеянию корреляций между этими флуктуациями. Влияние прорентгеновского излучения на достаточно толстых пленстранственной неоднородности СПСАП на тепловые ках (N 100) и при больших величинах ( 106 cm-1) флуктуации смещения ее слоев было теоретически иссоставляющей импульса отдачи в плоскости пленки.

следовано в работах [21–23], где установлено сильное В пленках меньшей толщины и при не столь больших расхождение с предсказаниями H-модели при предельно составляющих импульса отдачи в плоскости пленки высоких температурах существования СПСАП заданной главную роль в динамике тепловых флуктуаций смещетолщины. Следует, однако, отметить, что допущение пространственной неоднородности смектической плен- ния слоев в СПСАП играет так называемая акустическая ки, закрепленной на поверхности подложки, может не мода [31,32] с практически не зависящим от температувыполняться и при более низких температурах. Это ры временем релаксации связано с тем, что ограничивающие ее поверхности (1) (свободная поверхность и граница раздела пленка– = Ndin3/2, (1) подложка) неэквивалентны и могут оказывать различное ориентирующее воздействие на молекулы пленки. где din — межслоевое расстояние, 3 — коэффициент В результате пленка уже не обладает симметрией от- вязкости для межслоевого скольжения. Этой моде соотФизика твердого тела, 2004, том 46, вып. Тепловые флуктуации в смектических-А пленках на поверхности твердых подложек ветствует такое движение пленки, при котором не ме- отличие от СПСАП влияние температуры на динамику няются межслоевые расстояния и, следовательно, отсут- флуктуаций смещения слоев в смектической-А пленке, ствует какая-либо зависимость движения от профилей закрепленной на поверхности твердой подложки, может упругих модулей K и B. Однако в случае смектической быть обнаружено в экспериментах по динамическому пленки, закрепленной на поверхности твердой подлож- рассеянию рентгеновского излучения на не очень толки, акустическая мода ее движения отсутствует [17]. стых пленках (N 20) и при значительно меньших Таким образом, при тепловых флуктуациях смещения ее величинах ( 105 cm-1) составляющей импульса отдачи слоев всегда меняется межслоевое расстояние, и дина- в плоскости пленки.

мические характеристики флуктуаций должны зависеть от профилей K и B, а следовательно, и от температуры также в случае не очень толстых пленок и при не столь 1. Флуктуации смещения слоев больших значениях составляющей импульса отдачи в в смектической-А пленке плоскости пленки. Другими словами, пространственная на поверхности твердой подложки неоднородность пленок, закрепленных на поверхности и корреляции между ними подложки, должна влиять на тепловые флуктуации смещения их слоев сильнее, чем это имеет место в СПСАП.

Как было показано в работах [16,17], для описания В настоящей работе приводятся результаты расчетов тепловых флуктуаций смещения смектических слоев от статических и динамических характеристик флуктуаций их равновесных положений в закрепленной на поверхсмещения слоев в смектических-А пленках, закрепности твердой подложки смектической-А пленке можно ленных на поверхности твердой подложки, с учетом использовать ту же дискретную модель, которая была зависимостей модулей поперечного изгиба K и растяпредложена в [18–20] для описания таких флуктуажения (сжатия) B смектических слоев от расстояния до ций в СПСАП. Рассмотрим закрепленную на подложке ограничивающих поверхностей пленки. Эти расчеты анасмектическую-А пленку, состоящую из N дискретных логичны вычислениям, проведенным в работах [21–23] слоев. Если un(x, y) — флуктуационные смещения ее и [35] для тепловых флуктуаций в СПСАП, но в них слоев от их равновесных положений z =(n - 1)d вдоль n принимаются во внимание различие ограничивающих оси z, перпендикулярной плоскости слоев, где d — поверхностей пленки (коэффициент поверхностного натолщина смектического слоя, а n — его номер, то таким тяжения считается конечным для ее свободной посмещениям соответствует избыточная свободная энерверхности и бесконечно большим для границы раздела гия F, состоящая из объемного вклада FB, описываемого пленка–подложка) и отсутствие симметрии в профилях уравнениями (2) и (3) работы [21], и поверхностного упругих модулей K и B относительно центрального слоя вклада FS, который, согласно [16], определяется следуюпленки. Эти профили определяются с помощью микрощим выражением:

скопической модели [24–27], но с учетом разного ориентирующего воздействия ограничивающих поверхностей на молекулы пленки. Рассчитаны профили флуктуаций FS = 1|u1(R)|2 + N|uN(R)|2 dR, (2) смещения смектических слоев и корреляции между этими флуктуациями для пленок, образованных ЖК-соедигде 1 — коэффициент поверхностного натяжения свонениями с объемным фазовым переходом Sm A–N.

бодной поверхности пленки, N — коэффициент поверхРасчеты провoдились как при температурах значительно ностного натяжения границы раздела пленка–подложка, более низких, чем температура фазового перехода в R — радиус-вектор в плоскости смектических слоев объеме ЖК, так и при температурах предельно вы(R2 = x2 + y2), — проекция оператора на плоссоких для существования пленок заданной толщины.

кость (x, y).

Показано, что ниже температуры исчезновения смектиС помощью непрерывного преобразования Фурье ческого порядка в объеме ЖК учет профилей упругих моделей K и B не дает существенных расхождений с un(R) =(2)-2 un(q) exp(iqR)dq (3) результатами [16,17], полученными в рамках H-модели.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.