WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 9 Диагностика функции распределения горячих дырок в квантовых ямах в сильных электрических полях © В.Я. Алешкин¶, Д.М. Гапонова, В.И. Гавриленко, З.Ф. Красильник, Д.Г. Ревин, Б.Н. Звонков, Е.А. Ускова Институт физики микроструктур Российской академии наук, 603600 Нижний Новгород, Россия Научно-исследовательский физико-технический институт при Нижегородском государственном университете, 603600 Нижний Новгород, Россия (Получена 6 марта 2000 г. Принята к печати 16 марта 2000 г.) Измерена модуляция латеральным электрическим полем края фундаментального поглощения в гетероструктуре In0.21Ga0.79As/GaAs p-типа с квантовыми ямами в электрических полях до 1.9 кВ/см при температуре 4.2 K. Найдено изменение симметричной части функции распределения дырок электрическим полем.

Введение ления функции распределения горячих носителей в квантовых ямах (КЯ). В отличие от объемного материала В настоящее время известны два экспериментальных в квантовых ямах межзонный коэффициент поглощения метода определения функции распределения горячих света мал (порядка процента в одной КЯ), и поэтому носителей в объемных полупроводниках. Один из них его модуляция сравнительно легко регистрируется для был предложен Пинсоном и Бреем [1] и получил свое оптических переходов как под уровень Ферми, так и над развитие в работах Воробьева с соавт. [2,3]. Этот ним. Следовательно, изменение функции распределения метод основан на наблюдении изменения коэффициента носителей электрическим полем может быть определено поглощения света электрическим полем в диапазоне и для энергии носителей, превышающей энергию Ферми.

длин волн, соответствующих оптическим переходам ды- Однако в работе [6] были лишь получены оценки для рок из легкой и тяжелой подзон в спин-отщепленную эффективных температур дырок (путем сопоставления подзону. Он был с успехом применен для определения измеренной и рассчитанной модуляции прохождения) как симметричной части функции распределения горя- для равновесных функций распределения при различных чих дырок в p-Ge [1,2], так и степени ее анизотро- температурах, а собственно функция распределения не пии [3]. Второй метод применялся для определения определялась.

изменения функции распределения электронов сильным Настоящая работа посвящена определению изменеэлектрическим полем в тонких образцах вырожденных ния симметричной части функции распределения дырок полупроводников AIIIBV (см., например, [4,5]). Этот электрическим полем в квантовых ямах гетероструктуры метод основан на наблюдении модуляции края фунда- In0.21Ga0.79As/GaAs. Эта задача решалась путем измерементального поглощения электрическим полем, которая ния модуляции прохождения света в области межзонного обусловлена ”разрушением” эффекта Бурштейна–Мосса. поглощения квантовых ям импульсами сильного элекКак известно, этот эффект состоит в коротковолновом трического поля и математической обработки экперисмещении края фундаментального поглощения из-за вы- ментальных данных.

рождения носителей заряда в сильно легированных полупроводниках. Электрическое поле разогревает носители Методика и результаты эксперимента и тем самым освобождает места под уровнем Ферми для оптических переходов, т. е. размывает коротковолноИсследуемая гетероструктура была выращена метовое смещение фундаментального поглощения. Однако в дом МОС-гидридной эпитаксии при атмосферном давлеобъемном полупроводнике поглощение света для частот, нии на плоскости (001) полуизолирующего GaAs и сосоответствующих конечному состоянию электрона над держала 20 квантовых ям In0.21Ga0.79As шириной 105, уровнем Ферми, очень велико. Поэтому этим методом разделенных барьерными слоями GaAs толщиной 600.

удалось наблюдать модуляцию поглощения света только На расстоянии 50 от границ каждой квантовой ямы для частот, когда конечное состояние электрона находитбарьеры GaAs легировались цинком (-легирование). По ся под уровнем Ферми. В результате изменение функции данным холловских измерений концентрации дырок в распределения электрическим полем удалось определить одной квантовой яме составляла ps 1.7 · 1011 cм-2, а лишь для энергий, меньших энергии Ферми.

подвижность µ 315 см2/В · с при 300 K.

В нашей работе [6] была экспериментально показана Измерения фотолюминесценции (ФЛ) и модуляции возможность использования второго метода для опредепропускания проводились при температуре 4.2 K. Им¶ пульсы напряжения амплитудой до 600 В и длительноFax:(8312)E-mail: aleshkin@ipm.sci-nnov.ru стью 3–10 мкс прикладывались к исследуемому образцу Диагностика функции распределения горячих дырок в квантовых ямах в сильных электрических... через омические полосковые контакты, нанесенные на его поверхность. При этом максимальное электрическое поле в образце достигало 1900 В/см. Значения частоты следования (3–10 Гц) и длительности импульсов напряжения выбирались такими, чтобы кристаллическая решетка за время действия импульса не успевала заметно нагреться и полностью остывала к началу следующего импульса. Межзонная фотолюминесценция возбуждалась линией 514 нм непрерывного Ar+-лазера, излучение образца пропускалось через монохроматор и детектировалось фотоумножителем. Для предотвращения индуцированной падающим светом инжекции носителей из контактов перед образцом располагалась непрозрачная диафрагма с отверстием диаметра около 1.5 мм, которая закрывала контакты от падающего света.

При исследовании модуляции пропускания в качестве источника излучения использовалась кварцевая галогенная лампа. С помощью монохроматора из широкого спектра вырезалось излучение с требуемой энергией кванта ( = 1.25-1.45 эВ, 3мэВ), которое подводиРис. 1. Измеренный (точки) и рассчитанный (сплошная лось к образцу по оптоволоконному световоду. Прошедлиния) спектры фотолюминесценции для гетероструктуры шее через образец излучение детектировалось германиIn0.21Ga0.79As/GaAs с квантовыми ямами толщиной 150. На евым фотодиодом, расположенным непосредственно за вставке приведен рассчитанный спектр дырок в квантовой яме.

образцом. Измеряемый сигнал с фотодиода оказывался Пунктир — зависимость hh1 + k2/2mh; mh = 0.1m0.

пропорциональным разности интенсивностей света, прошедшего через образец в отсутствие и при приложении электрического поля. Для установления знака изменения пропускания при приложении импульсов электрического поля дополнительно измерялся сигнал при попадании на фотодиод света, модулированного механическим прерывателем.

В спектрах фотолюминесценции исследуемой гетероструктуры в отсутствие электрического поля (рис. 1) имеется одна линия, соответствующая переходам между первыми подзонами размерного квантования электронов и дырок (e1-hh1). Достаточно большое значение полуширины линии при 4.2 K ( 18 мэВ) определяется главным образом разбросом параметров квантовых ям в гетероструктуре. На рис. 1 приведен также рассчитанный с учетом флуктуации состава квантовых ям спектр фотолюминесценции. Мы предполагали, что флуктуации могут быть описаны нормальным распределением, и поэтому спектр интенсивности ФЛ рассчитывался по следующей формуле: Рис. 2. Измеренные спектры модуляции пропускания света электрическим полем E для гетероструктуры In0.21Ga0.79As/GaAs с квантовыми ямами толщиной 105.

(x - x)2 m IPL( ) exp - fe [ - e1-hh1(x)], спектр 2x mc В нижней части рисунка приведен E, В/см:фотолюминесценции при E = 0 (кривая 5). Значения 1 — 380, 2 — 630, 3 — 1260, 4 — 1580, 5 — 1900.

(1) где x, x — среднее значение и дисперсия доли индия в КЯ, fe() — ненормированная функция распределения фотоэлектронов в зоне проводимости:

(T = 4.2 K), e1-hh1(x) — энергия края перехода между первыми электронной и дырочной подзонами. Величины fe() =() exp -, (2) x и x подбирались из условия наилучшего согласования T рассчитанной и измеренной формы линии ФЛ. Из — кинетическая энергия электрона, () — тета- рисунка видно, что эти спектры практически совпадают функция, T — температура в энергетических единицах при x = 0.21, x = 0.006.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 1116 В.Я. Алешкин, Д.М. Гапонова, В.И. Гавриленко, З.Ф. Красильник, Д.Г. Ревин, Б.Н. Звонков...

На рис. 2 представлены спектры модуляции пропуска- в зоне проводимости и валентной можно использовать ния для исследованной гетероструктуры при приложе- следующие выражения:

нии электрического поля различной величины. Для срав2 k2 kc(k) = + e1, (k) =- + hh1, (5) нения здесь же приведен спектр фотолюминесценции в 2mc 2mh отсутствие электрического поля. Видно, что приложение e1, hh1 — электронные энергии размерного квантования электрического поля приводит как к увеличению, так для первых уровней в зонах, mh — масса дырки на дне и к уменьшению пропускания. Изменение пропускания первой подзоны. Мы использовали следующие значения заметно уже в достаточно слабых электрических полях для электронной и дырочной масс в квантовых ямах ис 40 В/см. С увеличением электрического поля растет следуемой гетероструктуры; mc = 0.067m0, mh = 0.1m0, как положительная, так и отрицательная модуляция прогде m0— масса свободного электрона (см. вставку на пускания, причем в умеренных электрических полях рис. 1). Используя (4) и (5), а также полагая fc = 0, эти изменения приблизительно одинаковы. В сильных получаем выражение для коэффициента поглощения [9].

электрических полях отрицательная модуляция начинает m доминировать над положительной. В электрических по() =A 1 - fh h =( - e1-hh1), mh лях свыше 1.2 кВ/см наблюдается некоторое насыщение изменения пропускания. Положения минимумов и макси2||2 3(Eg +) m0 m A = - 1, (6) мумов в спектрах модуляции пропускания практически (3Eg +) mc mне изменяются для разных электрических полей.

где = e2/ c — постоянная тонкой структуры, m = mhmc/(mh + mc) — приведенная масса, Обсуждение результатов fh(h) = d[1 - f (k)] (7) Безразмерный коэффициент поглощения (отношение поглощенной мощности к сумме поглощенной и про— усредненная по углу, определяющему направление шедшей) одной квантовой ямой при нормальном падении волнового вектора в плоскости квантовой ямы, функизлучения можно записать в следующем виде:

ция распределения дырок в первой валентной подзоне размерного квантования, h = k2/2mh — кине2e () = d2k| c |px| |2(c(k) тическая энергия дырки. Отметим, что в двумерном m2c случае функция распределения дырок по энергии fh() отличается от fh() лишь постоянным коэффициентом:

- (k) - ) f(k)[1 - fc(k)], (3) fh() = fh()2mh/h2.

Изменение коэффициента поглощения при приложегде — круговая частота падающего излучения; e и нии электрического поля связано с изменением функции m0 — заряд и масса свободного электрона; c —скорость распределения дырок:

света, — диэлектрическая проницаемость квантовой ямы на высокой частоте; k — волновой вектор электрона m () =-A fh ( - e1-hh1), в плоскости квантовой ямы, i(k), i(k), fi(k, E) — mh волновая функция, закон дисперсии и функция распре fh(h) = fn(h) - f0(h), (8) деления электронов в i-й зоне, индексы с и относятся где f0(h) — равновесная функция распределения дырок:

к зоне проводимости и валентной, px — компонента оператора имульса, направленная вдоль вектора электриf0(h) = h-hh1-F, (9) ческого поля световой волны. Используя модель Кей1 - exp T на [7], матричный элемент оператора импульса можно F — химический потенциал. Поскольку изменение копредставить в виде (см., например, [8]) эффициента отражения от квантовой ямы значительно меньше изменения коэффициента поглощения [8], моду3Eg(Eg +) m | c |px| |2 = 2 - 1, (4) ляция электрическим полем интенсивности прошедшего 2m0(3Eg +) mc через квантовую яму света определяется изменением поглощения и пропорциональна изменению функции где — интеграл перекрытия огибающих волновых распределения дырок:

функций в зоне проводимости и валентной; Eg,, mc — ширина запрещенной зоны, спин-орбитальное расщеплеI( ) T( ) = ние и эффективная масса электрона в зоне проводимости I материала квантовой ямы. Поскольку мы имеем дело m с материалом p-типа, то fc 0. Кроме того, мы =(1 - R)A fh ( - e1-hh1), (10) mh интересуемся областью частот, в которой энергия фотона не слишком превышает энергию края межзонного где R — коэффициент отражения от всей структуры.

перехода, и поэтому для закона дисперсии электронов Поэтому, измеряя зависимость пропускания I( )/I, Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Диагностика функции распределения горячих дырок в квантовых ямах в сильных электрических... считанный спектр фотолюминесценции с наблюдаемым (рис. 1). С учетом гауссова характера флуктуаций состава, модуляция прохождения может быть записана в виде (1 - R)AN (x - x) T( ) exp - fh 2x 2x m - e1-hh1(x) - B(x - x) dx, (11) mh где B = de1-hh1(x)/dx при x = x, N — число ям. Формула (11) справедлива, если дисперсия по x невелика и размеры областей с постоянным значением x существенно больше размеров областей пространственного заряда между ними. Последнее условие означает, что влиянием флуктуаций x на концентрацию носителей можно пренебречь. Далее мы будем полагать оба эти условия выполненными. Можно также показать, что флуктуации концентрации легирующей примеси влияют на прохоРис. 3. Рассчитанные спектры модуляции прохождения света, ждение значительно слабее, чем флуктуации состава.

обусловленной нагревом дырочного газа в гетероструктуре Так, гауссовы флуктуации с дисперсией концентрации In0.21Ga0.79As/GaAs с квантовыми ямами толщиной 105 икондырок в 10% в структуре In0.21Ga0.79As с толщиной центрацией дырок 2 · 1011 см-2 (без флуктуаций параметров).

квантовой ямы 105 и средней концентрацией дырок Функции распределения дырок описывались распределением Ферми–Дирака с эффективной температурой T. 2 · 1011 см-2, которая исследовалась экспериментально, приводит к относительному изменению прохождения на проценты. Поэтому флуктуациями концентрации дырок, облусловленными флуктуациями концентрации легируможно находить изменение функции распределения дыющей примеси, мы будем пренебрегать.

рок электрическим полем. Отметим, что масштаб энерДля нахождения функции распределения fh(h) из гетической шкалы для I отличается от масштаба для экспериментально определенной зависимости T( ) fh в mh/m =(1 + mh/mc) раз.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.