WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

„отталкивания уровней“ от обеих потенциальных ям, c Значения величин энергетических уровней (En ) двухъямной закрытой СКТ, рассчитанные из дисперсионc Уровни энергии En в двухъямной закрытой СКТ (12), а также ного уравнения (12) и соответствующих им резонансных o соответствующие им резонансные уровни En и полушириo уровней (En ) и полуширин ( ) квазистационарных n ны квазистационарных полос простой открытой СКТ n полос простой открытой СКТ, рассчитанных с помощью полюсов S -матриц, приведены в таблице. Эти величины, c,o как будет видно из дальнейшего, являются предельными En / n 0 1 значениями соответствующих величин, характеризуюc щих электрон в двухъямной закрытой СКТ при 0 и 2 E1, мэВ 53.807 110.729 184.o простой открытой СКТ при. Из таблицы видно, E1 /, мэВ 52.554/1.065 109.750/2.420 183.489/4.o c что резонансные энергии E1 всех наиболее низких E2, мэВ 223.998 344.941 484.o состояний электрона в простой открытой СКТ меньше, E2 /, мэВ 224.180/4.491 346.741/6.220 488.914/7.c c E3, мэВ 526.853 715.735 923.чем соответствующие им энергии E1 в простой заo o c E3 /, мэВ 531.667/7.722 724.229/9.230 937.387/10.крытой СКТ, и наоборот, En =1 > En =1. С увеличением Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 1116 Н.В. Ткач, Ю.А. Сети Рис. 3. Изменение вида электронных спектров в зависимости от толщины внешней квантовой ямы при больших размерах сферической квантовой точки.

появляющимся при учете их взаимодействия, из-за того что было при малых значениях (рис. 2). Как видно из что разграничивающий их потенциальный барьер имеет рис. 3, при больших из-за сближения всех уровней конечные высоту и ширину. Области энергий, в которых спектра, а также из-за уменьшения величин En и образуются антикроссинги, расположены в окрестно- уменьшения углов наклона n каждого „бутылочного c стях стационарных уровней En закрытой однобарьер- горла“ разница между двумя уровнями, образующими антикроссинг, и любыми двумя другими соседними уровной системы. Горизонтальные участки зависимостей En нями постепенно стирается. Поэтому создается ложное от соответствуют состояниям электрона, в которых впечатление, что при больших значениях „память“ о вероятность его пребывания в двух внутренних шарах c наносистемы максимальна. Таким образом, горизонталь- положении уровня En в спектре En как бы „стирается“.

ные участки En ( ) как бы „несут память“ о поло- Однако эта информация в системе присутствует, как c это и должно быть, но для ее выявления уже мало жении энергетического уровня En простой закрытой одного анализа спектра, необходимо исследовать также СКТ в спектре двухъямной закрытой СКТ, который o при превращается в резонансный уровень En и вероятности нахождения электрона в двух внутренних шарах двухъямной закрытой СКТ в состояниях с разныпростой открытой СКТ.

ми значениями энергий.

Из рис. 2 видно, что с увеличением изменяются Прежде чем анализировать зависимости вероятности два главных параметра каждого „бутылочного горла“:

пребывания электрона в двух внутренних шарах двухъуменьшаются их размеры ямной закрытой СКТ (Wn ) от изменения, введем понятия резонансной энергии n, которой соответству En = min En ( ) - En-1 ( ) 2 ет состояние с максимальным значением Wn = maxWn, и ширины дискретной полосы квазистационарных со— минимальная разность энергий двух соседних уровстояний (2 n ) как интервала в окрестности резоней, образующих „горло“. Кроме того, уменьшается нансной энергии n, определяемого из условия, что угол наклона „горла“ n между горизонтальной линией в состояниях, которые отвечают границам этого ини касательной к линии En ( ) при таком значении, 2 2 тервала n ± n, вероятности нахождения электропри котором определяется размер этого „горла“.

на в обоих внутренних шарах двухъямной закрытой Характер эволюции спектра энергий En с измене- СКТ (Wn ) в 2 раза меньше, чем максимальная ве нием при больших значениях толщины внешней роятность Wn нахождения в состоянии с резонансной шаровой ямы (рис. 3) существенно отличается от того, энергией n.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Свойства электронного спектра в двухъямной закрытой сферической квантовой точке... Рис. 4. Эволюция вероятностей Wn (En ) пребывания электрона в двух внутренних шарах двухъямной закрытой квантовой o точки (a-c) в зависимости от величины и зависимость Wn (En ) в открытой квантовой точке (d). На рис. d n = En.

На рис. 4 приведены результаты расчетов Wn при Из рис. 4, a видно, что при сравнительно узкой внешней шаровой яме ( = 200 aHgS) вероятности нахожде = 0, 1 в зависимости от величины. Из рисунка 2 хорошо видна эволюция электронного спектра и верония электрона на резонансных уровнях n превышают ятностей Wn, которые иллюстрируют процесс образова- вероятности нахождения на обоих или же на одном из ния квазистационарных состояний по мере увеличения соседних с ними уровнями больше чем в 2 раза. В этом размеров внешней шаровой ямы. случае, хотя дискретные полосы уже формируются, но Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 1118 Н.В. Ткач, Ю.А. Сети Рис. 5. Зависимости ширин дискретных полос квазистационарных состояний ( n ) от толщины.

понятие полуширины полосы еще не возникает. Из V - n, который преодолевается квазичастицей при ее рис. 4, b видно, что при толщине = 1000 aHgS в вылете из СКТ во внешнюю среду.

—это области наиболее низкого резонансного состояния 10 Теперь понятно, что „время жизни“ n = / n промежуток времени, на протяжении которого электрон, дискретная полоса еще не характеризуется полушириo возбужденный в резонансное состояние (En ) в СКТ ной, но возле всех остальных резонансных состояний открытой системы, перераспределяется с соответству(20, 30, 11, 21, 31) уже выполняются условия возникновения полуширины дискретных полос ( 20, 30, ющими вероятностями по всем состояниям квазиста11, 21, 31). При толщине 2 = 10000 aHgS (рис. 4, c) ционарной полосы с полушириной n. Так как эти состояния принадлежат всей открытой системе, n [12] уже все квазистационарные дискретные полосы характеявляется временем вылета электрона из квантовой точки ризуются своими полуширинами. Из сравнения между в открытое пространство всей системы.

собой рис. 4, c и 4, d видно, что положение резонансных Любопытно отметить разницу в информативности уровней энергии n и ширин дискретных полос 2 n двух очень близких по своим свойствам наногетеросидвухъямной закрытой СКТ (рис. 4, c) уже практически стем: закрытой трехшаровой двухъямной СКТ с очень o совпадают с резонансными энергиями n (рис. 4, d) большим размером внешней шаровой ямы и простой и ширинами полос 2 простой открытой СКТ, хотя n открытой СКТ.

вероятности нормированы, конечно, по-разному.

В случае двухъямной закрытой СКТ существует Таким образом, из рис. 4 видно, что с увеличением единственный способ определения резонансных уровней толщины внешней шаровой ямы происходит не 2 энергии электрона (n ) и полуширин ( n ) полос кватолько изменение электронного спектра (сближаются зистационарных состояний: сначала с помощью решевсе электронные уровни), но изменяются и вероятния дисперсионного уравнения определяется энергетиности нахождения электрона на разных уровнях. Веческий спектр En, а затем из распределения вероятнороятности увеличиваются в окрестностях резонансных стей W (En ) находятся положения максимумов W (En ), уровней и уменьшаются в промежуточных областях которые и соответствуют резонансным энергиям n, энергии. В спектрах образуются квазилоренцевы диса полуширины n полос квазистационарных состояний кретные полосы, переходящие в непрерывные полосы определяются из условия 2W (n ± n ) = W (n ).

при.

В случае простой открытой СКТ существует два Возникновение и зависимости полуширин ( n ) дис- o способа определения резонансных энергий En и полукретных полос квазистационарных состояний электрона ширин. Первый, постоянно используемый в литераn от размеров внешней ямы ( ) в двухъямной закрытуре [14], заключается в том, что вычисляются полюса той СКТ и их сходимость при к полушири2 S -матриц, действительные части которых определяют нам непрерывных полос в простой открытой СКТ, o n резонансные энергии En, а мнимые — полуширины n найденным через мнимые части полюсов S -матрицы, полос квазистационарных состояний. Второй, показанхорошо видны на рис. 5. Из рисунка также видно, ный в этой работе способ состоит в том, что из распречто с увеличением величины n уменьшаются и 2 деления вероятностей по энергиям Wn (En ) (рис. 4, d) o асимптотически приближаются к. С увеличением определяются положения максимумов Wn (En ), которые n o обоих квантовых чисел (n, ) величины n и воз- и соответствуют резонансным энергиям En, а условие n o o растают в соответствии с тем фактом, что полушири- 2Wn (En ± ) = Wn (En ) определяет полуширины n n ны связаны с соответствующими „временами жизни“ полос квазистационарных состояний. Как видно из поn электрона (n = / ), а последние тем меньше, чем лученных здесь результатов, оба способа расчетов дают n меньше величина эффективного потенциального барьера совпадающие значения.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Свойства электронного спектра в двухъямной закрытой сферической квантовой точке... 4. Заключение Отметим, что развитый в этой работе подход позволяет в принципе решать задачи о спектрах и затухании квазичастиц (экситонов), взаимодействующих как между собой (электрон и дырка), так и с квантованными полями (фононы) в открытых СКТ. Аппроксимируя с необходимой точностью открытую наносистему соответствующей закрытой СКТ с очень большой шириной внешней ямы, теперь мы можем решать эти задачи хорошо развитыми методами вторичного квантования с применением аппарата функций Грина, что и будет выполнено в следующих работах.

Список литературы [1] Ж.И. Алфёров. ФТП, 32 (1), 3 (1998).

[2] D. Schoss, A. Mews, A. Eychmuller, H. Weller. Phys.

Rev. B, 49 (24), 17 078 (1994).

[3] A. Mews, A.V. Kadavanich, U. Banin, A.P. Alivisator. Phys.

Rev. B, 53 (20), 13 242 (1996).

[4] М. Ткач, Н. Головацкий, М. Михалёва, Р. Фартушинский.

ФТТ, 43 (7), 1315 (2001).

[5] R. Fartushynsky, M. Mikhalyova, M. Tkach. Condens. Mater.

Phys., 4 (3 (27)), 579 (2001).

[6] М. Ткач, Н. Головацкий. ФТТ, 41 (11), 2081 (1999).

[7] M. Tkach, V. Holovatsky, O. Voitsekhivska. Physica E, № 11, 17 (2001).

[8] Y. Wang, N. Zhu, J. Wang, H. Guo. Phys. Rev. B, 53 (24), 16 408 (1996).

[9] M.C. Klein, F. Hache, D. Ricard, C. Flytzanis. Phys. Rev. B, 42, 11 143 (1990).

[10] Н.В. Ткач. ФТТ, 36 (11), 3221 (1994).

[11] M. Tkach, V. Holovatsky, O. Voitsekhivska, M. Mikhalyova.

Phys. Status Solidi (b), 207, 373 (1997).

[12] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика (М.:

Физматгиз, 1963).

[13] А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике (М., Физматгиз, 1962).

[14] А.И. Базь, Я.Б. Зельдович, А.М. Переломов. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике (М., Наука, 1971).

Редактор Т.А. Полянская The characteristics of an electron spectrum and those of a two-well closed spherical quantum dot; its evolution as a function of the outer well thickness N.V. Tkach, Ju.A. Sety The Chernovtsy National University, 58012 Chernovtsy, Ukraine Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.