WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 9 О роли поверхностной диффузии адатомов при формировании нанометровых нитевидных кристаллов †¶ v †v © В.Г. Дубровский, Н.В. Сибирев, Р.А. Сурис, Г.Э. Цырлин, † ‡ ‡ В.М. Устинов, M. Tchernycheva, J.C. Harmand † Научно-образовательный комплекс „Санкт-Петербургский физико-технический научно-образовательный центр“ Российской академии наук, 195220 Санкт-Петербург, Россия Физико-технический инстутит им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия v Институт аналитического приборостроения Российской академии наук, 190103 Санкт-Петербург, Россия ‡ CNRS-LPN, Route de Nozay, 91460 Marcoussis, France (Получена 24 января 2006 г. Принята к печати 26 января 2006 г.) Построена теоретическая модель формирования нанометровых нитевидных кристаллов на поверхностях, активированных каплями катализатора роста, учитывающая диффузию адатомов с поверхности подложки на боковую поверхность кристаллов. Получено точное решение диффузионной задачи для потока адатомов с поверхности на нанометровые нитевидные кристаллы и проанализированы его частные случаи для малых и больших эффективных диффузионных длин адатома s. Дано общее выражение для длины нитевидного кристалла L в зависимости от его радиуса R и условий роста, применимое для широкого класса ростовых технологий. Теоретические результаты сравниваются с экспериментальными зависимостями L(R) в области размеров R = 20-250 нм для нитевидных кристаллов GaAs, выращенных методом молекулярно-пучковой эпитаксии на поверхности GaAs (111) В, активированной Au. Показано, что зависимость L(R) ведет себя в некоторой области параметров как 1/R2 ln(s/R), что качественно отличается от классической диффузионной зависимости 1/R.

PACS: 68.65.La, 68.55.Ac, 68.55.Jk, 81.15.Kk, 81.15.Hi 1. Введение подложки с катализатором (Au–Si или Au-Ga). На третьем этапе производится осаждение полупроводникоПолупроводниковые нанометровые нитевидные кри- вого материала (Si или GaAs) на поверхность. При этом сталлы (ННК) имеют большие перспективы применения рост на поверхности под каплей происходит во много в различных микроэлектронных, оптоэлектронных и раз быстрее, чем на неактивированной поверхности, что аналитических приборах. На основе ННК можно созда- и приводит к образованию одномерных ННК.

вать полевые транзисторы (Si [1] и Ge [2]), гетеробиОбщепринятым механизмом формирования ННК явполярные транзисторы и светоизлучающие устройства ляется предложенный Вагнером и Эллисом [10] и раз(III-V [3–5]), Si-биосенсоры [6], сверхбыстрые интевитый Гиваргизовым [15] механизм роста „пар-жидгральные схемы [7], электрооптические наносистемы [8] кость-кристалл“ (ПЖК). В обобщенном механизме и другие функциональные наноустройства [9]. СовременПЖК считается, что материал, попадающий в каплю ные ростовые технологии позволяют выращивать ННК из газообразной фазы или с боковых стенок ННК, диаметром 10 нм и длиной 10 мкм [1–9]. Прогресс вначале растворяется в капле, а затем кристаллизув данной области является результатом многих исслеется на границе раздела жидкость-твердое тело под дований процессов формирования и свойств нитевидных каплей. Сама капля, оставаясь жидкой в течение всего кристаллов, начатых более 40 лет назад [10–15]. Внастопроцесса роста, движется вверх со скоростью, равной ящее время ННК выращиваются в основном методами вертикальной скорости роста ННК. Механизм ПЖК, газофазной эпитаксии (ГФЭ) или молекулярно-пучковой предложенный вначале для описания роста микрометэпитаксии (МПЭ) на поверхностях, активированных ровых кристаллов [10], в дальнейшем был использован каплями катализатора роста. Процесс формирования и для описания процессов формирования различных ННК состит из следующих этапов [14]. На первом ННК [14,16]. Здесь следует отметить, что механизм этапе на подготовленную поверхность полупроводника ПЖК, являющийся наиболее распространенным, все же (например, Si (111) или GaAs (111)) наносится каталине исчерпывает все возможные технологические режимы тическое вещество (например, Au). На втором этапе роста ННК. Так, для ННК InAs с Au-катализатором система нагревается до температуры выше эвтектики и экспериментально наблюдается рост при температуре на поверхности образуются капли раствора материала ниже точки плавления, что привело к созданию модели ¶ E-mail: dubrovskii@mail.ioffe.ru роста по механизму „пар-кристалл-кристалл“ [17].

1104 В.Г. Дубровский, Н.В. Сибирев, Р.А. Сурис, Г.Э. Цырлин, В.М. Устинов, M. Tchernycheva, J.C. Harmand Морфология ансамбля ННК в заданной системе ма- зависят от R. Легко видеть, что обе модели приводят териалов определяется, во-первых, начальным распре- к возрастающей зависимости длины ННК L от его делением капель по размерам и, во-вторых, условия- радиуса R. Это и наблюдалось в ряде экспериментов по ми осаждения полупроводникового материала. Морфо- росту в ГФЭ, например по росту нитевидных кристаллов логия ансамбля капель зависит от метода нанесения Si на поверхности Si (111)-Au из паров SiCl4 и H2 при вещества-катализатора на поверхность и процесса ее T = 1000C в области диаметров 0.05-5мкм [15,18], а разогрева, а условия осаждения зависят от параметров также в некоторых экспериментах по росту достаточэпитаксиального процесса — ростовой температуры, но толстых ННК III-V в МПЭ [20,21]. Обобщенная скорости осаждения, толщины осажденного материала, модель адсорбционно-стимулированного роста ПЖК, соотношения потоков и т. д. Указанные параметры на- развитая в работах [21–23], учитывает оба указанных чального ансамбля капель и эпитаксиального процесса выше размерных эффекта, а также позволяет рассчитать в дальнейшем будем называть в расширенном смысле кинетические коэффициенты кристаллизации на основе условиями роста. Контролируемое создание ансамблей теории нуклеации при постоянном пересыщении расННК с необходимыми структурными свойствами требу- твора. Данная модель также приводит к возрастающей ет проведения детальных исследований процессов фор- зависимости L(R) и позволяет обосновать формулу мирования ННК. Задачей теории здесь является построе- Гиваргизова-Чернова в некоторой области параметров.

ние моделей, позволяющих рассчитывать ростовую дина- Вторая группа моделей рассматривает рост ННК, мику ННК и предсказывать зависимость их структурных стимулированный поверхностной диффузией адатомов свойств от условий роста. Рассмотрим в качестве приме- к его вершине. В большинстве диффузионных моделей ра выращивание ННК Si или III-V при фиксированном считается, что все атомы, пришедшие на вершину ННК, соотношении потоков элементов III и V групп на сингу- либо десорбируются, либо встраиваются в растущую лярных подложках, для которых направление роста ННК грань, так что лимитирующей стадией ростового проперпендикулярно поверхности. В этом случае условия цесса является приход атомов на вершину ННК, а не роста ННК будут определяться радиусом капли R, плот- нуклеация островков на растущей грани. Размерные ностью капель Ndrop, их средним радиусом R, ростовой эффекты типа эффекта Гиббса-Томсона или перехода от температурой поверхности T, скоростью осаждения V одноцентрического к многоцентрическому зарождению и толщиной осажденного материала H = Vt, где t — при таком рассмотрении становятся несущественными.

время роста. Требуется определить длину ННК L и его Диффузионный рост нитевидных кристаллов теоретиформу в зависимости от указанных параметров. В силу чески исследовался в работах [24,25] еще до появсложности и многообразия процессов, протекающих при ления концепции роста ПЖК. Модель диффузионноросте ННК, эта задача еще далека от решения. стимулированного роста ПЖК одиночного нитевидного Теоретические модели формирования ННК, исполь- кристалла с учетом диффузии адатомов по поверхнозующиеся в настоящее время, можно разбить на две сти подложки и по боковым стенкам кристалла быбольшие группы. Первая группа моделей рассматрива- ла разработана авторами [26]. Простейшая формула ет классический рост ПЖК, стимулированный прямым диффузионно-стимулированного роста ННК может быть попаданием частиц полупроводникового материала из получена из следующих элементарных соображений [27].

газообразной фазы на поверхность капли. Исторически Поскольку поток частиц из газообразной фазы на каплю первой моделью роста ПЖК является эмпирическая мо- пропорционален площади ее поверхности ( R2), а дифдель Гиваргизова–Чернова [18], предсказывающая сле- фузионный поток к вершине ННК пропорционален его дующую зависимость скорости роста ННК dL/dt от периметру ( R), для изменения объема ННК за единиего радиуса: dL/dt = k1( µ/kBT - k2/R)2. Здесь µ — цу времени имеем R2dL/dt = c1R2 + c2R с некоторыми пересыщение пара, kB — постоянная Больцмана, k1 — коэффициентами c1 и c2. Отсюда следует, что скорость коэффициент кристаллизации из пересыщенного жидко- роста dL/dt = c1 + c2/R содержит не зависящее от R го раствора в капле, k2 = 2vs /kBT, где vs —поверх- слагаемое и слагаемое, обратно пропорциональное R, ностная энергия на границе раздела газообразной и твер- т. е. тонкие ННК растут быстрее толстых. Подобная дой фаз, — объем атома в твердой фазе. Зависящее зависимость от R является простейшим частным слуот R слагаемое в формуле Гиваргизова-Чернова учи- чаем моделей [26–30]. Она качественно соответствует тывает размерный эффект Гиббса–Томсона, связанный с экспериментальным зависимостям L(R) для роста ННК конечной кривизной цилиндрического ННК радиуса R GaAs на поверхности GaAs (111) B-Au в МПЭ [28,29], и увеличивающий равновесное давление паров над его роста ННК Si на поверхности Si (111)-Au в МПЭ [31], поверхностью. Формула Кащиева для скорости роста роста ННК GaAs, InAs, InP и GaP в ГФЭ [30], а также ННК [19], учитывающая размерный эффект перехода роста ННК GaAs на поверхности GaAs (111) B-Au в от одноцентрического к полицентрическому зарождению методе магнетронного распыления [32].

при послойном росте кристаллической грани малого Что касается зависимости морфологии ансамблей размера из пересыщенного раствора в капле, имеет ННК от других условий роста, в ряде работ [30,33] было вид dL/dt = a1R2/(1 + a2R2), где коэффициенты a1 и показано, что длина ННК достигает максимума при a2 известным образом [19] зависят от µ/kBT и не определенной оптимальной температуре. В работе [34] Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. О роли поверхностной диффузии адатомов при формировании нанометровых нитевидных... было экспериментально продемонстрировано, что ННК с поверхности капли с вероятностью 1/l; в) рост GaAs при МПЭ на поверхности GaAs (111) B-Au при неактивированной поверхности со средней скоростью T = 590C начинают заостряться, когда их длина дости- Vs и г) диффузионный поток адатомов на вершину гает 3 мкм, что объясняется испарением адатомов Ga с ННК jdiff(L). Этот диффузионный поток складывается из боковых стенок при длине L, сравнимой с диффузионной адатомов, адсорбированных непосредственно на боковых длиной. В работе [35] была предложена модель, объясня- стенках ННК с интенсивностью J sin ( — эффективющая заострение ННК. Однако все изложенные модели ный угол падения потока), и из адатомов, пришедших строились для конкретных ростовых технологий (МПЭ на боковые стенки с поверхности подложки. В случае и ГФЭ) и использовали упрощенные представления для МПЭ адсорбция на боковых стенках вертикально стопотока адатомов с поверхности подложки на ННК. ящих ННК обычно мала ( 0). В случае ГФЭ пары Цель настоящей работы — построение модели диф- заполняют все пространство между ННК. Поэтому в фузионного роста ННК, пригодной для широкого класса моделях [15,24–26] считалось, что 90, т. е. адсорбростовых технологий и более аккуратно, чем ранее, ция на боковых стенках имеет ту же вероятность, что учитывающей роль поверхностой диффузии адатомов. и на поверхности капли. Поток адатомов с поверхности В работе дано аналитическое решение диффузионной подложки к основанию ННК равен jdiff(0). Вероятность задачи для потока адатомов к основанию ННК. Получе- десорбции с боковых стенок равна 1/f. Все ННК для но общее выражение для скорости роста ННК с учетом простоты считаем цилиндрами радиуса R и длины L, диффузионных процессов на поверхности и на боковых которая отсчитывается от поверхности эпитаксиального стенках ННК. Проанализированы частные случаи, соот- слоя со средней толщиной Hs = Vst, где t — время роветствующие малым и большим значениям эффективной ста. Величина Hs может быть измерена экспериментальдиффузионной длины адатома на поверхности s. Ис- но [31]. Капля на вершине ННК считается полусферой следована зависимость длины ННК от его радиуса. Тео- радиуса R. Нуклеацией на боковых стенках ННК пренеретические результаты сравниваются с эксперименталь- брегается. Поверхностную плотность ННК NW считаем ными зависимостями L(R) для ННК GaAs, выращенных равной плотности капель: NW = Ndrop. На поверхности методом МПЭ на поверхности GaAs (111) B, активиро- подложки учитываются процессы: а) адсорбция с инванной каплями Au. Теоретически показано и экспери- тенсивностью J; б) диффузия; в) нуклеация и рост ментально подтверждено, что при выполнении условия двумерных слоев и г) десорбция (рис. 1). Процессы R s 1/ NW (NW — поверхностная плотность нуклеации и десорбции совместно определяют эффекННК) зависимость L(R) имеет вид 1/[R2 ln(s/R)], т. е.

тивное время жизни адатома на поверхности s. Все качественно отлична от классической диффузионной процессы считаются происходящими при одинаковой зависимости 1/R.

температуре поверхности T. Влияние скрытой теплоты конденсации, охлаждение ННК в процессе роста и прочие температурные эффекты не учитываются. Пренебре2. Теоретическая модель жение теплотой конденсации считается допустимым при исследовании ростовых процессов, когда пренебрегается Модель роста ННК, схематически показанная на теплотой перехода газ-кристалл, и, следовательно, тем рис. 1, учитывает следующие процессы: а) адсорбболее допустимо для перехода жидкость-кристалл [15].

ция на поверхности капли с интенсивностью J = V / Охлаждение ННК при росте в МПЭ может быть суще(V — скорость осаждения полупроводникового материственно для длинных (более 10 мкм) ННК, этот вопрос ала, — объем атома в твердой фазе); б) десорбция будет рассмотрен в отдельном сообщении.

В стационарном режиме роста концентрации адатомов на боковой поверхности (nf ) и на поверхности подложки (ns) при учете указанных процессов подчиняются следующим диффузионным уравнениям:

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.