WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

- 12u 10 + 12u 11 - 3u 2 3 2. (32) 2) выполняется закон зависимости u(R) u0/Rn, где n = 1-6; 3) взаимодействие распространяется только на Из (30) следует, что в пяти из 24 рассматриваемых три; шесть; восемь; одиннадцать координационных сфер. моделей, а именно при n 3, m = 3 и при n 2, m = 8, Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1104 А.Ю. Гуфан принятый вид зависимости энергии упорядочения от внешних условий (T и c), при которых стабильна расстояния приводит к стабилизации упорядоченного фаза (18). Однако для окончательных выводов [7] о состояния, изображенного на рис. 1, a, а не состояния, роли трехчастичных взаимодействий в стабилизации показанного на рис. 2, a. При других значениях m и n фазы (18) (рис. 1, a) требуется более полный анализ, чем стабильным оказывается упорядочение, представленное проведенный в [7].

на рис. 2, a.

Однако вопрос о стабильном состоянии можно решить Список литературы только на основе сравнения выражений (30)-(32). Оказывается, что I. при m = 3 и n 4 наиболее стабильна [1] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика.

структура, изображенная на рис. 2, b; II. при m = 8 и ГИФТЛ, М. (1964). 541 с.

n = 1 наиболее стабильна упорядоченная фаза, показан[2] М.А. Кривоглаз, А.А. Смирнов. Теория упорядочивающихная на рис. 1, b; III. только в модели с m = 8, n = ся сплавов. ГИФМЛ, М. (1958). 388 с.

стабильна упорядоченная фаза, реализуемая в тройных [3] А.Г. Хачатурян. Теория фазовых превращений и структура оксидах на основе Ba (рис. 1, a). Для интерпретации твердых растворов. Наука, М. (1974). 384 с.

экспериментальных данных следует принимать только [4] Н.М. Матвеева, Э.В. Козлов. Упорядоченные фазы в те выводы теории, которые сохраняются при учете межметаллических системах. Наука, М. (1989). 247 с.

атомных взаимодействий в сколь угодно большом числе [5] А.И. Гусев, А.А. Ремпель. Нестехиометрия, беспорядок и координационных сфер. Как видно, уточнение теории порядок в твердом теле. УРЩ РАН, Екатеринбург (2001).

579 с.

учетом взаимодействия в следующих координационных [6] P.K. Davies, J. Tong, T. Negas. J. Am. Cer. Soc. 80, 7, сферах показывает нефизичность результатов I-III.

(1977).

Основной вывод численного расчета сумм (28)–(32) [7] B.P. Burton. Phys. Rev. B 59, 9, 6087 (1999).

с точностью до 1% при разности температур упорядоче[8] B.P. Burton, E. Cockayne. Phys. Rev. B 60, 18, R 12 ния 10% можно сформулировать так. Если упорядочение (1999).

обусловлено только парными взаимодействиями, порож[9] B.P. Burton. J. Phys. Chem. Sol. 61, 327 (2000).

денными силами Ван-дер-Ваальса: u(R) 1/R6, то в [10] Y. Yan, S.J. Pennycook, Z. Xu, D. Viehland. Appl. Phys. Lett.

оксидах AB xB 1-xO3 со структурой перовскита основное 72, 24, 3145 (1998).

состояние соответствует либо упорядоченному состоя[11] P.K. Davies, M.A. Akbas. J. Phys. Chem. Sol. 61, 2, нию, либо состоянию, описываемому звездой вектора kR, (2000).

либо двухфазному состоянию.

[12] L. Bellaiche, D. Vanderbilt. Phys. Rev. Lett. 81, 6, Конечно, простая обратная степенная зависимость (1998).

энергии упорядочения от расстояния между ионами [13] I. Molodetsky, P.K. Davies. J. Europ. Cer. Soc. 21, не является реалистичным предположением. Аналити(2001).

ческий вид зависимости u(R) устанавливается в рамках [14] В.И. Зиненко, С.Н. Сафронова. ФТТ 46, 7, 1252 (2004).

[15] Ю.М. Гуфан. Структурные фазовые переходы. Наука, М.

микроскопических теорий более глубокого уровня, чем (1982). 302 с.

изложенная выше. Мы же видели свою задачу именно в [16] Г.А. Смоленский, Р.Е. Пасынков. ЖЭТФ 25, 1, 57 (1953).

получении аналитических соотношений, определяющих [17] Л.Д. Ландау. Собрание трудов. Наука, М. (1969). Т. 1.

устойчивость фаз через вид зависимости потенциалов Ст. 16. С. 123.

парных взаимодействий от расстояния u(R), и иллю[18] О.В. Ковалев. Неприводимые представления пространстстрации влияния некоторых модельных предположевенных групп. Наук. думка, Киев (1961). 155 с.

ний (типа учета числа координационных сфер в сум[19] Л.П. Боукарт, Р. Смолуховский, Е. Вигнер. Phys. Rev. 50, мах (28)-(32)) на предсказания теории. Полезность по58 (1936); В кн.: Р. Нокс, А. Голд. Симметрия в твердом лученного результата проиллюстрируем примером. Потеле. Наука, М. (1970). 187 с.

ставив целью найти потенциал парных взаимодействий, [20] А.И. Гранкина, А.М. Грудский, Ю.М. Гуфан. ФТТ 29, 11, при котором стабильной окажется фаза (1) (рис. 1, a), 3456 (1987).

мы рассмотрели несколько двух- и трехпараметрических [21] International Tables of X-ray Crystallography. Kynoch press, видов зависимостей энергий упорядочения от расстояBirmingham (1965). P. 330–331.

ния между ионами. В том числе рассмотрели и наиболее [22] Ж. Жиао, А.Н. Садков, Ю.В. Прус, А.Ю. Гуфан. Изв. РАН.

реалистичный вид Сер. физ. 68, 5, 642 (2004).

[23] Дж. Смарт. Эффективное поле в теории магнетизма. Мир, u(R) =-1/R6 +(A cos qr)/(qr)3 + B/R9 (33) М. (1968).

[24] Я.И. Френкель. Введение в теорию металлов. ГИФМЛ, М.

при q 1 [27,28]. Нам удалось выявить области измене(1956).

ния A, q и B, в которых стабильны фазы, приведенные [25] А.Ю. Гуфан. Изв. РАН. Сер. физ. 5, 651 (2004).

на рис. 2, b и c. Однако ни при каком значении пара[26] J. Chen, I.-Wei, Li Ping, Wang Ying. J. Phys. Chem. Sol. 57, метров энергии упорядочения (33) на фазовой диаграм10, 1525 (1996).

ме в пространстве феноменологических параметров не [27] В. Хейне, М. Коэн, Д. Уэйр. Теория псевдопотенциала.

возникало области стабильности фазы (18) (рис. 1, a).

Мир, М. (1973).

Этот результат согласуется с утверждениями [7]. Его [28] К.И. Портной, В.И. Богданов, Д.Л. Фукс. Расчет взаимоможно принять за основу при объяснении узкой области действия и стабильности фаз. Металлургия, М. (1981).

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.