WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 9 Расчет вольт-амперных характеристик симметричных двухбарьерных резонансно-туннельных структур на основе арсенида галлия с учетом процессов разрушения когерентности электронных волн в квантовой яме © Д.В. Поздняков, В.М. Борздов¶, Ф.Ф. Комаров Белорусский государственный университет, 220050 Минск, Белоруссия (Получена 16 июня 2003 г. Принята к печати 4 февраля 2004 г.) Предложен подход к учету влияния процессов разрушения когерентности электронных волн в квантовой яме симметричных двухбарьерных резонансно-туннельных структур на основе арсенида галлия на их вольтамперные характеристики. В качестве основных причин, ответственных за рузрушение когерентности, рассматривались процессы рассеяния электронов на полярных оптических фононах, ионизированных примесных центрах и шероховатостях поверхностей в квантовой яме, а также тепловые флуктуации энергии частиц. Рассчитаны вольт-амперные характеристики симметричной двухбарьерной резонансно-туннельной структуры на основе арсенида галлия для трехмерного, двумерного и одномерного электронного газа, находящегося в ее эмиттере и коллекторе при различных температурах.

Особенностям процессов резонансного туннелирова- го учета интерференционных эффектов, обусловленных ния электронов через двухбарьерные резонансно-тун- волновыми свойствами электронов, более корректным нельные структуры (ДБРТС) на основе арсенида галлия является использование продольной длины когерентнок настоящему времени посвящено достаточно большое сти электронных волн в квантовой яме ДБРТС [10].

количество работ (см., например, [1–4]). Это связа- В-третьих, матричный подход является недостаточно но прежде всего с тем, что подобные исследования строгим с точки зрения описания электронного переноса служат научной основой для разработки и проекти- в нестационарных квантовых системах [11].

рования новых высокоскоростных полупроводниковых Цель настоящей работы состояла в уточнении предлоприборов [5,6].

женной в [8] модели электронного переноса и изучении с Хорошо известно, что на резонансное прохождеее помощью влияния температуры на ВАХ ДБРТС с разние электронов через систему потенциальных барьеров личной размерностью электронного газа, находящегося значительное влияние оказывают процессы их рассеяв эмиттере и коллекторе данной структуры. При этом ния [1,7–9], поскольку эти процессы приводят к нарушев качестве основных причин, ответственных за разрушению когерентности электронных волн и, как следствие, ние когерентности электронных волн в квантовой яме к изменению вероятности резонансного туннелирования.

ДБРТС, рассматривались тепловые флуктуации энергии Известно также, что одним из наиболее эффективных электронов наряду с процессами рассеяния этих частиц методов учета влияния процессов рассеяния на вольтна полярных оптических фононах, ионизированных приамперную характеристику (ВАХ) ДБРТС является мемесных центров и шероховатостях поверхностей.

тод на основе матриц переноса электронов (матричный Исследовалась симметричная AlxGa1-x As / GaAs / подход) [8,9], с помощью которого удалось добиться AlxGa1-x As (0 x 1) ДБРТС, поскольку для такой неплохого согласия результатов теории и эксперимента.

структуры можно получить максимальные значения Однако несоответствие между этими результатами остаплотности пикового тока при сохранении высокой стеется все-таки довольно значительным. Это несоответпени перепада тока на ВАХ в области отрицательного ствие обусловлено, на наш взгляд, следующими возмождифференциального сопротивления [1,9], что является ными причинами. Во-первых, в работах [8,9] рассматричрезвычайно важным с точки зрения практического вались только два механизма разрушения когерентноиспользования различного рода приборов на основе сти электронных волн в квантовой яме — рассеяние ДБРТС [12]. В качестве структур с трехмерным (3D), электронов на полярных оптических фононах и ионидвумерным (2D) и одномерным (1D) электронным газом зированной примеси, в то время как в данном случае в эмиттере и коллекторе рассматривались соответственнеобходимо учитывать и другие важнейшие механизмы но объемная ДБРТС, ДБРТС на основе квантового слоя рассеяния носителей заряда. Во-вторых, в отмеченных и ДБРТС на основе квантового провода прямоугольного работах для описания процессов разрушения когерентсечения, что соответствует двумерному, одномерному и ности электронных волн в квантовой яме использованульмерному электронному газу, находящемуся в кванлась продольная компонента средней длины свободного товой яме, образованной потенциальными барьерами.

пробега электронов. При этом для более адекватноПотенциальный профиль исследуемой структуры ¶ E-mail: borzdov@bsu.by строился на основании следующих приближений: 1) вне 1098 Д.В. Поздняков, В.М. Борздов, Ф.Ф. Комаров Средняя плотность тока через ДБРТС в квантовом пределе при нахождении всех электронов в эмиттере и коллекторе структуры в основном квантовом состоянии для 3D-, 2D- и 1D-электронного газа в эмиттере и коллекторе с учетом сформулированных выше приближений и симметрии ДБРТС рассчитывалась по формуле 1 eU eU j = 1 - Rg E + f E, EF + dE 2 2 Рис. 1. Потенциальный профиль ДБРТС.

1 eU eU - 1 - Rg E + f E, EF - dE, (3) 2 2 области квантовой ямы и потенциальных барьеров перенос электронов считался последовательным и некогегде e — заряд электрона, EF — энергия Ферми для рентным [13]; 2) в области квантовой ямы и потенцизаданной размерности электронного газа в эмиттере и альных барьеров после разрушения когерентности элекколлекторе структуры относительно основного квантотронных волн происходит мгновенное восстановление вого состояния системы, f (E, ) — функция распреравновесного состояния относительно центра квантоделения средней плотности тока по продольной комвой ямы [10]; 3) вероятность когерентного прохождения поненте энергии электронов, которая, согласно рабоэлектронов через ДБРТС с учетом процессов разрушетам [2,7,13,16], может быть записана в виде ния когерентности электронных волн Tg пренебрежимо мала по сравнению с вероятнстью некогерентного вхоf (E, ) ждения электронов в квантовую яму (1 - Rg) [8,9,14], em kBT где Rg — вероятность когерентного отражения элек ln 1 + exp ( - E)/(kBT ) для 3D-газа, 22 тронов от ДБРТС с учетом процессов разрушения e 2mkBT exp (-E)/(kBT )-t( ) когерентности электронных волн.

= 2 LW 1+exp (-E)/(kBT )-t( )dt для 2D-газа, Потенциальный профиль ДБРТС имеет вид, изобра женный на рис. 1. При этом такой вид в силу сформуexp((-E)/(kBT )) e для 1D-газа, LW LH 1+exp((-E)/(kBT )) лированных выше приближений будет сохраняться для (4) различной размерности электронного газа в эмиттере и коллекторе структуры в широком диапазоне приложен- где — редуцированная постоянная Планка, m — ных к ней напряжений U, поскольку рабочее напряжение эффективная масса электрона, LW — ширина квантового будет влиять только на распределение электронов по слоя или квантового провода, LH — высота квантового энергии в эмиттере и коллекторе относительно дна зоны провода.

проводимости в квантовой яме. Величина Rg() вычислялась обычным образом как На рис. 1 введены следующие обозначения: E — отношение квадратов модулей отраженной электронной продольная компонента энергии электрона; E —вы- волны от ДБРТС к падающей [8]. При этом процессы сота потенциального барьера; E — потенциал ямы, ха- разрушения когерентности электронных волн в кванрактеризующий напряжение отсечки на ВАХ [1,2,7,12]; товой яме учитывались путем введения комплексного a — ширина квантовой ямы; b — ширина потенциаль- волнового вектора электрона для этой области, что ного барьера. эквивалентно уравнению Шредингера с комплексной Согласно [15], величина E в электрон-вольтах зада- энергией. Последнюю удобно вводить при описании валась следующим равенством: нестационарных квантовых систем [11]. В этом случае, согласно [10,11,13], продольная компонента волнового E = 0.693x + 0.222x2, (1) вектора электрона в квантовой яме будет задаваться равенством а для определения величины E нами использовалось 1 i следующее приближение:

2m(E - E) +, E >E, 2L k = (5) 2kBT 0 2m(E - E), E E, E = EF + kBT exp -, (2) EF где i — мнимая единица, L — продольная длина когегде kB — постоянная Больцмана, T — температу- рентности электронных волн в квантовой яме ДБРТС.

ра, EF — энергия Ферми для заданной размерности Величина продольной длины когерентности электронэлектроного газа в эмиттере и коллекторе структуры ных волн в квантовой яме ДБРТС рассчитывалась на относительно основного квантового состояния системы основании результатов работы [10]. Кроме того, учив приближении бесконечно малой энергии активации тывалась эквивалентность квантовых состояний элекдонорной примеси и T = 0K. тронов при фазовом сдвиге электронных волн на ±n Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Расчет вольт-амперных характеристик симметричных двухбарьерных резонансно-туннельных... с тепловыми флуктуациями энергии электронов, рассеянием частиц на полярных оптических фононах, ионизированной примеси и шероховатости поверхностей, равны k L1 =, (8) mkBT 3 k L2 =, (9) m L3 =, (10) NL 2 L4 = a + 3exp -, (11) 2 k 5 2 k Рис. 2. ВАХ ДБРТС для различных размерностей электронного газа в эмиттере и коллекторе структуры при температуре где — циклическая частота полярного оптическоT = 77 K.

го фонона, NL — продольная линейная концентрация ионизированной примеси в квантовой яме ДБРТС, — среднеквадратическое отклонение шероховатой границы раздела квантовая яма–потенциальный барьер от плоскости.

На рис. 2 и 3 представлены экспериментальные [7] и рассчитанные с помощью выражений (3) и (4) ВАХ ДБРТС для различных температур и размерностей электронного газа в эмиттере и коллекторе структуры. При этом были взяты следующие модельные параметры: x = 1, a = 5нм, b = 2.26 нм, концентрация ионизированной примеси в эмиттере и коллекторе структуры N+ = 5 · 1024 м-3, концентрация ионизированной примеси в квантовой яме N = 1022 м-3, что соответствует экспериментальным данным, приведенным в работе [7]. Величина полагалась равной 0.3 нм [15]. Поперечные размеры квантового провода Рис. 3. ВАХ ДБРТС для различных размерностей электрони квантового слоя были взяты, для определенности, ного газа в эмиттере и коллекторе структуры при температуре в соответствии с линейной концентрацией ионизироT = 300 K.

ванной примеси в эмиттере и коллекторе структуры:

LW = LH = 6нм.

Из рис. 2 и 3 следует, что размерность электрон(n = 1, 2, 3,...), обусловленном рассеянием электронов ного газа в эмиттере и коллекторе ДБРТС, а также на шероховатостях поверхностей. Были также учтены температура могут оказывать значительное влияние на и процессы разрушения когерентности электронных ее ВАХ. При этом отметим, что в отличие от раволн, обусловленные тепловыми флуктуациями энергии бот [8,9] полученные нами ВАХ для структуры с 3Dэлектронов, путем введения соответствующей величины времени когерентности электронным газом в эмиттере и коллекторе находятся в хорошем согласии с результатами эксперимента [7] не =. (6) только количественно в отношении между значениями kBT пиковых и долинных токов, но и качественно — по виду Таким образом, с учетом вышесказанного, для расчета ВАХ.

продольной длины когерентности электронных волн L в Таким образом, в данной работе предложен подход, квантовой яме ДБРТС может быть записано следующее позволяющий достаточно просто учесть процессы развыражение:

рушения когерентности электронных волн в квантовой яме ДБРТС и их влияние на ВАХ данной структуры, -1 1 1 что позволяет рассчитывать ВАХ ДБРТС с пониженной L = + + +, (7) L1 L2 L3 Lразмерностью электронного газа в эмиттере и коллекгде парциальные продольные длины когерентности элек- торе структуры без привлечения сложных численных тронных волн L1, L2, L3 и L4, связанные соответственно методов.

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 1100 Д.В. Поздняков, В.М. Борздов, Ф.Ф. Комаров Список литературы [1] А.С. Тагер. Электрон. техн., сер. Электроника СВЧ, 9 (403), 21 (1987).

[2] P. Roblin, W.-R. Liou. Phys. Rev. B, 47 (4), 2146 (1993).

[3] М.М. Борздов, В.М. Врубель. ФТП, 28 (10), 1852 (1994).

[4] R.C. Bowen, G. Klimeck, K.L. Lear. Appl. Phys. Lett., 75 (9), 1302 (1999).

[5] R.T. Bate. Nanotechnology, 1 (1), 1 (1990).

[6] L. Worschech, S. Reitzenstein, A. Forchel. Appl. Phys. Lett., 77 (22), 3662 (2000).

[7] Y. Fu, Q. Chen, M. Willander, H. Brugger, U. Meiners. J. Appl.

Phys., 74 (3), 1874 (1993).

[8] V.M. Borzdov, M.M. Vrubel, S.G. Mulyarchik, A.V. Homich.

Phys. Low-Dim. Structur., 7, 67 (1997).

[9] В.М. Борздов, Ф.Ф. Комаров. Моделирование электрофизических свойств твердотельных слоистых структур интегральной электроники (Минск, БГУ, 1999).

[10] Д.В. Поздняков. Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика, математика, информатика, 3, 41 (2002).

[11] А.С. Давыдов. Квантовая механика (М., Наука, 1973).

[12] А.С. Тагер. Электрон. техн., сер. Электроника СВЧ, 2 (406), 17 (1988).

[13] G. Iannaccone, B. Pellegrini. Phys. Rev. B, 52 (24), 17 (1995).

[14] Y. Hu. J. Phys. C: Sol. St. Phys., 21 (2), L23 (1988).

[15] E.X. Ping, H.X. Jiang. Phys. Rev. B, 40 (17), 11 792 (1989).

[16] N. Zou, Q. Chen, M. Willander. J. Appl. Phys., 75 (3), (1994).

Редактор Л.В. Беляков The current-voltage characteristics calculation of the gallium arsenide symmetric double-barrier resonant-tunneling structures in regard to the destruction processes of the electron waves coherence in quantum wells D.V. Pozdnyakov, V.M. Borzdov, F.F. Komarov Belarusian State University, 220050 Minsk, Belarus

Abstract

An approach has been suggested in order to take into account the influence of the electron wave coherence destruction processes in quantum wells on the current-voltage characteristics of the gallium arsenide symmetric double-barrier resonant tunneling structures. The polar optical phonon, ionized impurity and interface roughness contributions into the electron scattering processes in the quantum well, as well as the thermal fluctuations of the particles energies were considered as important factors of the coherence destruction.

The current-voltage characteristics of the gallium arsenide symmetric double-barrier resonant tunneling structure with three-, two- and one-dimensional electron gas in the emitter iterior and a collector of this structure were calculated at different temperatures.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.