WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

позволяет в настоящее время дать последовательное Таким образом, формула (31) дает выражение для описание критического поведения величины ae при функции через напряженности полей E0(r) и G0(r), произвольных значениях входящих в задачу параметопределенных при H = 0 и = 0, т. е. через решения ров. Предварительно нужно численными методами исстандартных задач о проводимости и теплопроводноследовать функцию (p; 2/1, / ) и выяснить ее 2 сти. При численном исследовании функции оси µ критическое поведение, которое может быть достаточно и удобно направить вдоль x и y соответственно.

сложным (ср. с термоэдс [6,9]). Впрочем, упомянутая В этом случае формула (31) совпадает с выражением редукция функции и, соответственно, последовательдля, приведенным в работе [2]. Отметим, что замена ное описание критического поведения величины ae i i эквивалентна перестановке E0(r) G0(r), так могут быть произведены в двух предельных случаях что из (31) следует (см. разд. 5).

(p; 2/1, / ) = (p; /, 2/1). (32) 2 1 2 5. Основные свойства функции Согласно [5], для функций и имеем Величина ae может быть найдена также из „первых [E(µ), E()]z (1) [G(µ), G()]z (1) принципов“, т. е. непосредственным решением уравне- 0 0 0 =, =, (33) ний (1), (2). При этом считаются известными решения [ E(µ), E() ]z [ G(µ), G() ]z 0 0 0 Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 1098 Б.Я. Балагуров (1) где (...) —тоже, чтоив (31). Сравнение (33) с (31) могут быть выражены через две не определяемые в показывает, что теории функции f и. Поэтому табулирование этих функций численными методами позволит дать в линей = (p; 2/1, 2/1), = (p; /, / ), (34) 2 1 2 ном по H и приближении описание всей совокупности электрофизических свойств изотропных двухкомпонентт. е. и являются двумя предельными значениями ных сред (композитов). Заметим также, что между функции (p; 2/1, / ).

2 различными эффективными характеристиками этих сред При = величина G()(r) не зависит от координат 1 может быть установлен ряд связей (корреляций) (см., наи равна G(). Так как (см., например, [5]) пример, [1,5,9]).

e - (1) E() = E(), 1 - 2 6. Двумерный случай при = из (31) получаем 1 Как уже отмечалось, для двумерных двухкомпонентf - h 2 ных изотропных систем задача о термогальваномагнит (p; h, 1) =, h = (35) ных свойствах имеет точное решение при произволь1 - h 1.

ных H и (см. [1]). Поэтому представляет значительный В этом случае, аналогично [5], может быть дана поинтерес проверка методов настоящей работы на этом следовательная теория критического поведения величиточно решаемом примере в линейном по H и приблины ae и, следовательно, эффективного коэффициента жении.

Нернста Ne.

Методами работы [5] можно доказать тождество При выполнении закона Видемана–Франца [ j(µ), q()]z =[ j(µ), q() ]z, (39) 1 = 1 справедливое для двумерных систем. Распишем (39) и в выражении (28), в силу соотношений (34), имеются последнее равенство из (30) при H = 0 и = 0 в виде математические неопределенности типа „нуль делить сумм по отдельным компонентам на нуль“. Для раскрытия этих неопределенностей заме(1) тим, что из определений (31) и (33) при h 0 следует 1 [E(µ), G()]z + 2 [E(µ), G()]z (2) 1 0 0 0 (p; h, h + h) - (p, h) = h. (36) = e [ E(µ), G() ]z, e 0 2 h (1) (2) [E(µ), G()]z + [E(µ), G()]z =[ E(µ), G() ]z, (40) Поэтому, положив / = h + h (где h = 2/1), 2 1 0 0 0 0 0 из (28) в пределе h 0 находим (i) где (...) — интеграл по объему i-й компоненты, ae = a2 +(a1 - a2) (p, h) деленный на объем образца V. Определив из (40) (1) величину [E(µ), G()]z, из (31) находим функцию :

0 1 a1 - a2 - (p, h) a1 a- 2(1 - 2) +. (37) 2 1 h e - e (p; 2/1, / ) =. (41) 2 1 - 1 В соответствии с (37) критическое поведение величины ae в данном случае определяется функцией (p, h), Из (41) с учетом (34) получаем свойства которой вблизи порога протекания рассмотрены в [5]. Отметим, что для решеточной модели функция 2 2 e2 - 2 - e (p, h) и ее производная (p, h)/h вычислены и =, =, (42) 2 2 2 1 - 2 - 1 затабулированы в графическом виде в широкой области изменения аргументов p и h (см. [11,12]).

что согласуется с [5]. Записывая функции, и в Согласно [3], в линейном по H приближении термовиде гальваномагнитные явления в изотропных средах характеризуются тремя коэффициентами 2 2 e2 - 1 - e = 1 +, = 1 +, 2 2 2 1 - 2 - 1 a 1 a a 1 R =, L =, N = -, (38) H H H e - e = 1 + к которым следует добавить термоэдс, а также про1 - 1 водимость и теплопроводность. В соответствии с результатами, полученными в [5,6,10] и в настоящей и подставляя их в (28), для величины ae получаем работе, эффективные величины e,, e, Re, Le и Ne выражение, совпадающее с формулой (29) из [1].

e Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. О коэффициенте Нернста бинарных композитов в слабом магнитном поле Список литературы [1] Б.Я. Балагуров. ФТТ, 28, 2068 (1986).

[2] Б.Я. Балагуров. ФТТ, 30, 3501 (1988).

[3] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред (М., Наука, 1992).

[4] D.J. Bergman, D. Stroud. Phys. Rev. B 32, 6097 (1985).

[5] Б.Я. Балагуров. ЖЭТФ, 93, 1888 (1987).

[6] Б.Я. Балагуров. ЖЭТФ, 85, 568 (1983).

[7] Б.Я. Балагуров. ФТП, 16, 259 (1982).

[8] V. Halpern. J. Phys., C16, L217 (1983).

[9] Б.Я. Балагуров. ФТП, 20, 1276 (1986).

[10] Б.Я. Балагуров. ФТП, 21, 1978 (1987).

[11] Б.Я. Балагуров, В.А. Кашин. ЖЭТФ, 110, 1001 (1996).

[12] Б.Я. Балагуров, В.А. Кашин. ЖЭТФ, 121, 770 (2002).

Редактор Л.В. Беляков On the Nernst coefficient of binary composites in a weak magnetic field B.Ya. Balagurov Emanuel’ Institute of Biochemical Physics, Russian Academy of Sciences, 119991 Moscow, Russia

Abstract

Thermogalvanomagnetic properties of two-component isotropic composites are considered in a linear (on magnetic field H and thermoelectric power ) approximation. It is shown that the effective Nernst coefficient contains three-parametric function, which can be expressed through the electrical field and temperature gradient in the medium at H = 0 and = 0. It allows us to estimate by numerical methods.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.