WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 9 Локализованные состояния вблизи запрещенной зоны GaAs, обусловленные тетраэдрическими мышьяковыми кластерами © С.Н. Гриняев, В.А. Чалдышев Томский государственный университет, 634050 Томск, Россия (Получена 13 ноября 1997 г. Принята к печати 29 января 1998 г.) Методика расширенной элементарной ячейки 4 4 4, разработанная ранее для расчета электронного энгетического спектра арсенида галлия с дефектами, использована для изучения спектра арсенида галлия с простейшими мышьяковыми кластерами тетраэдрической симметрии, содержащими 17 и 35 атомов мышьяка. Вычислены волновые функции и энергии локализованных состояний в окрестности запрещенной зоны; получены карты электронной плотности. Проводится сравнительный анализ энергий и электронной плотности этих состояний для различных кластеров. Показано, что локализованные состояния в окрестности запрещенной зоны можно интерпретировать как результат расщепления за счет взаимодействия с окружением совокупности уровней A1, образованных в запрещенной зоне невзаимодействующими антиструктурными дефектами As, входящими в кластер. Обсуждается заполнение рассматриваемых состояний электронами.

Ga Введение тетраэдрическая конфигурация не является характерной для мышьяка, однако матрица GaAs способствует сохраКластерные образования долгое время использовались нению кубической симметрии кластера, что подтверждаглавным образом для модельного описания свойств кри- ется экспериментальными исследованиями.

сталлов. В последнее время, особенно после того как бы- Расчет электронного спектра проводился согласно мели достигнуты успехи в технологии получения кластеров тодике, изложенной в [13], с помощью метода псевдоиз различных материалов в свободном состоянии, они потенциала с использованием модели расширенной элевсе в большей степени выступют как самостоятельные ментарной ячейки (РЭЯ) [14,15]. Размер элементарной объекты [1–9]. Такие кластеры могут быть использованы ячейки был выбран равным 4 4 4. В качестве базиса в качестве элементов при конструировании новых ма- использовались симметричные блоховские функции артериалов. Наряду со свободными представляют интерес сенида галлия. Потенциал дефекта строился в виде разразличные кластеры в среде, в частности кластеры, ности ионных псевдопотенциалов замещаемых атомов, состоящие из собственных дефектов в кристалле. Здесь экранированных с помощью функции Томаса–Ферми с мы будет рассматривать кластеры из атомов мышьяка в поправками на обмен [12]. При этом для экранировки иоарсениде галлия.

нов мышьяка, находящихся внутри кластера, плотность Свойства арсенида галлия, содержащего избыточный экранирующего электронного газа принималась равной мышьяк, определяются способами включения мышьяка 10e/0, где 0 — объем элементарной ячейки идеальнов решетку. Поскольку такие способы многообразны и го арсенида галлия, e — заряд электрона. Внешние (гране достаточно изучены, представляется интересным, для ничные) атомы кластера экранировались, как и атомы начала, рассмотреть наиболее простые кластеры. матрицы GaAs, электронным газом с плотностью равной Простейшим таким кластером является кластер из 8e/0. Поправки на спин-орбитальное взаимодействие в пяти атомов мышьяка, состоящий из антиструктурного расчетах не учитывались. В отличие от [12] в разложении дефекта As, в центре и четырех атомов мышьяка пер- функций дефектного кристалла использовалось не 50, Ga вого слоя. В основном энергетическом состоянии этот а 30 нижних зон идеального GaAs. Это соответствукластер устойчив и имеет тетраэдрическую симметрию ет учету вклада состояний блоховских электронов до Td [10,11]. Далее, если и весь второй слой будет состоять энергий 45–50 эВ (для различных представлений) по из антиструктурных дефектов As, то все это вместе с сравнению с 60 эВ из работы [12]. Как показывают Ga атомами третьего слоя будет образовывать кластер из 29 численные оценки, проведенные для кластера из 29 атоатомов мышьяка с симметрией Td. Электронный спектр мов, качественная структура электронного спектра при такого кластера был изучен нами в [12]. учете только 30 зон совпадает с той, котораая получена в [12], а изменения в положении отдельных уровней не В настоящей работе рассматриваются кластеры из превышают 0.1-0.2эВ.

и 35 атомов мышьяка, центрированные на одном из атомов As арсенида галлия и имеющие симметрию Td. Результаты расчета волновых функций представлены Первый из них состоит из центрального атома, четырех (рис. 1–3) картами плотности электронного заряда в антиструктурных дефектов As первого слоя и двена- плоскости (111), проходящей через центр кластера. На Ga дцати атомов второго слоя. Второй кластер, кроме этих рисунках карты зарядовой плотности в этой плоскости атомов, включает еще 12 дефектов AsGa третьего слоя даны в пределах прямоугольной расширенной элемени 6 атомов мышьяка четвертого слоя. Хотя идеальная тарной ячейки. Зарядовая плотность электронов дана Локализованные состояния вблизи запрещенной зоны GaAs, обусловленные тетраэдрическими... Рис. 1. Зарядовая плотность в локальных состояниях, расположенных в окрестности запрещенной зоны для кластера из атомов мышьяка. Приведены карты плотности в плоскости (111), проходящей через центр кластера, в пределах расширенной элементарной ячейки. Темные квадраты — положение атомов в этой плоскости, светлые треугольники — проекция положений атомов в ближайшей параллельной плоскости. Минимальный контур соответствует плотности заряда равной 3 в единицах e/, шаг между контурами в этих единицах также равен 3. Симметрия состояний и их энергия относительно вершины валентной зоны следующие: a — (A1, E = 0.58 эВ), b — (A1, E = 1.56 эВ), c — (T2 усредненное, E = 1.20 эВ), d — (T2x, E = 1.20 эВ), e — (T2y, E = 1.20 эВ), f — (T2z, E = 1.20 эВ).

в единицах e/, — объем РЭЯ. В этих единицах зону попадает только нижний из уровней A1 и уровень минимальный контур и шаг между контурными линиями T2. Второй уровень A1 попадает в разрешенную зону равняется трем. Положения атомов в плоскости, прохо- и является ”резонансом”. Сравнение числа состояний, дящей через центр кластера, помечены квадратиками, лежащих ниже уровня Ec, с полным числом валентных а позиции атомов ближайшей параллельной плоскости электронов показывает, что состояния в запрещенной обозначены треугольниками. Окружности, изображен- зоне полностью заполнены, а состояние A1 в зоне проводимости свободно.

ные на картах плотности, представляют собой сечения На рис. 1 приведены карты зарядовой плотности рассматриваемой плоскостью координационных сфер, электронов в этих состояниях. Из этих карт следует, построенных вокруг центрального атома мышьяка.

что электронная плотность в основном локализована в геометрических пределах кластера, хотя имеются и Кластер из 17 атомов мышьяка заметные ”хвосты” за границей.

Карта a соответствует состоянию A1 с энергией Расчет показал, что для кластера из 17 атомов мы- E = 0.58 эВ. Из сравнения этого графика с картой шьяка в окрестности запрещенной зоны идеального кри- электронной плотности антиструктурного дефекта As Ga сталла возникают три локализованных состояния. Два (см. [12] рис. 3) видно, что рельеф зарядовой плотности состояния обладают симметрией A1 и имеют энергии в пределах кластера в основном определяется наложениE = 0.58 и и 1.56 эВ; третье состояние трехкратно выро- ем зарядовых плотностей четырех одиночных дефектов ждено, имеет симметрию T2 и и энергию E = 1.20 эВ. As, центрированных на атомах Ga первого слоя.

Ga Здесь и в дальнейшем будем отсчитывать энергию от Карта b соответствует состоянию A1 с энергией вершины валентной зоны. Дно зоны проводимости от- E = 1.56 эВ, лежащей в зоне проводимости. Наблюдаетвечает энергии Ec = 1.53 эВ. Видно, что в запрещенную ся резкий максимум в центре кластера; основной заряд Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 1096 С.Н. Гриняев, В.А. Чалдышев Рис. 2. Зарядовая плотность в локальных состояниях, расположенных в окрестности запрещенной зоны для кластера из атомов мышьяка. Приведены карты плотности в плоскости (111), проходящей через центр кластера, в пределах расширенной элементарной ячейки. Темные квадраты — положения атомов в этой плоскости, светлые треугольники — проекция положений атомов в ближайшей параллельной плоскости. Минимальный контур соответствует плотности заряда равной 3 в единицах e/, шаг между контурами в этих единицах также равен 3. Симметрия состояний и их энергия относительно вершины валентной зоны следующие: a — (A1, E = -0.15 эВ), b — (A1, E = 0.74), c — (A1, E = 1.40 эВ), d — (T2, E = 0.45 эВ), e — (T2, E = 0.95 эВ), f — (T2, E = 1.50 эВ), g — (E, E = 1.33 эВ), h — (T1, E = 1.70 эВ).

электронного газа сосредоточен в окрестности первых и плотности для компонент переводятся друг в друга при вторых соседей. повороте на ±120.

Карты c, d, e, f изображают зарядовые плотности, Электронная зарядовая плотность, относящаяся к относящиеся к трехкратно вырожденному уровню T2 с уровню T2 в основном определяется, как и в случае a, энергией E = 1.20 эВ. На карте c показана средняя по комбинацией волновых функций антиструктурных дефеккомпонентам x, y, z представления T2 плотность заряда. тов As. Действительно, гипотетический четырехкратGa На картах d, e, f приведены парциальные плотности но вырожденный уровень EAD = 1.10 эВ, образованный по этим компонентам соответственно. Карты зарядовой четырьмя локализованными состояниями A1 невзаимоФизика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Локализованные состояния вблизи запрещенной зоны GaAs, обусловленные тетраэдрическими... Рис. 3. Зарядовая плотность в локальных состояниях, расположенных в окрестности запрещенной зоны для кластеров из атомов мышьяка. Приведены карты плотности в плоскости (111), проходящей через центр кластера, в пределах расширенной элементарной ячейки. Темные квадраты — пложения атомов в этой плоскости, светлые треугольники — проекция положений атомов в ближайшей параллельной плоскости. Минимальный контур соответствует плотности заряда равной 3 в единицах e/, шаг между контурами в этих единицах также равен 3. Симметрия состояний и их энергия относительно вершины валентной зоны следующие: a — (A1, E = 0.10 эВ), b — (A1, E = 1.46 эВ), c — (T2, E = 0.79 эВ), d — (T2, E = 1.94 эВ), e — (E, E = 1.57 эВ), f — (T1, E = 1.84 эВ).

действующих антиструктурных дефектов As первого с энергией E = 1.20 эВ. Происхождение уровня с Ga слоя, под действием взаимодействия со всем окружением энергией E = 1.56 эВ возможно связано с резонансными расщепляется так: уровнями одиночного антиструктурного дефекта.

Положение рассматриваемых уровней относительно 4AD = A1 + T2, краев запрещенной зоны показано на рис. 4, a. Отметим, поскольку кластер имеет симметрию Td. Здесь A1 что 17-атомный кластер в арсениде галлия может выстусоответствует энергии E = 0.58 эВ, а T2 — состоянию пать как многозарядный донор, поскольку в основном Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 1098 С.Н. Гриняев, В.А. Чалдышев поворотом на 120. Двухмерные представления E дает в плоскости (111) одинаковые карты плотности для обеих компонент.

Для сравнения был проведен расчет кластера из атома мышьяка, образованного путем замены атомов Ga на As только в третьем слое. Полученные уровни для окрестности запрещенной зоны приведены на рис. 4, c, а соответствующие им карты электронной плотности — на рис. 3. По сравнению со схемой b эти уровни сдвинуты несколько вверх, отсутствуют состояние A1 между двумя нижними уровнями T2 и состояние T2 вблизи дна зоны проводимости. В остальном порядок следования уровней сохранился. Расщепление уровня невзаимодействующих антиструктурных дефектов третьего слоя дается соотношением Рис. 4. Схема локализованных состояний вблизи запрещенной 12AD = A1 + E + T1 + 2T2.

зоны: a — 17 атомный кластер, b — 35 атомный кластер, Отсюда следует, что второй уровень A1 с энергией c — кластер из 31 атома мышьяка, образованный заменой E = 1.46 эВ не входит в это разложение и имеет другую атомов Ga третьего слоя на As. Показано происхождение этих природу.

состояний из изолированных антиструктурных дефектов.

Рассматривая карты электронной плотности для кластеров из 17 и 35 атомов (рис. 1, a, d ирис. 2, b, f ), видим, что отсутствующие на схеме c состояния 35-атомного состоянии уровни T2 и A1, лежащие в запрещенной зоне, кластера порождены дефектами первого слоя и неполностью заняты, а уровень A1, расположенный выше сколько смещены за счет взаимодействия с дефектами дна зоны проводимости, свободен.

третьего слоя. Остальные состояния кластера из атомов мышьяка порождаются антиструктурными дефектами третьего слоя. Это хорошо видно из сравнения карт Кластер из 35 атомов мышьяка a, d, e, g, h на рис. 2 с картами a, c, d, e, h на рис. 3. В состояние A1 с энергией E =140 эВ дают вклад верхние Для этого кластера в окрестности запрещенной зоны уровни типа A1 первого и второго слоя, происходящие арсенида галлия возникают следующие состояния: три из зоны проводимости (см. рис. 1, b, 3, a и 2, c).

уровня типа A1 с энергиями E = -0.15, 0.74, 1.40 эВ;

В основном состоянии все уровни, лежащие в запретри трехкратно вырожденных уровня типа T2 с энергиями щенной зоне, заняты, а уровень T1, расположенный в E = 0.45, 0.95, 1.50 эВ; один двукратно вырожденный уровень типа E с энергией E =1.33 эВ; один трехкрат- зоне проводимости, заполнен на 2/3. За счет перехода электронов с этого уровня в зону проводимости происхоный уровень типа T1 с энергией E =1.70 эВ. Первый из дит ионизация этого уровня и ”металлизация” арсенида уровней A1 с энергией E =-0.15 эВ лежит ниже края галлия.

валентной зоны, а трехкратный уровень T1 располагается в зоне проводимости.

Работа выполнена в рамках программы ”Фуллерены и Как в предыдущем разделе и работе [12], сопостаатомные кластеры” и при поддержке Российского фонда вим энергетические уровни, расположенные вблизи зафундаментальных исследований.

прещенной зоны, уровням, полученным расщеплением 16-кратного уровня, образованного антиструктурными Список литературы дефектами As первого и третьего слоя, Ga [1] G. Benedek, T.P. Martin, C. Pacchioni. Elemental and 16AD = 2A1 + E + T1 + 3T2.

Molecular Clusters (Heidelberg, Springer, 1988).

[2] P. Jena, S.N. Khana, B.K. Rao. Physics and Chemistry of Положение этих уровней показано на рис. 4, b. Видно, Finite Systems: Clusters to Crystals (Dordrecht, Kluwer, что один из уровней симметрии A1 (E = 1.40 эВ) не 1992).

входит в эту связку и имеет другое происхождение.

[3] H. Haberland. Clusters of Atoms and Molecules (Berlin, Для анализа природы состояний будем рассматривать Springer, 1994).

карты электронной плотности для 35-атомного кластера [4] G. Onida, L. Rening, R.W. Godby, R. Del Sole, W. Andreoni.

(рис. 2). Карты a, b, c соответствуют состояниям Phys. Rev. Lett., 75, 818 (1995).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.