WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

eh eh На рис. 3 приведены рассчитанные температурные Перейдем в (12) от суммирования к интегрированию зависимости времен e-h и e-e взаимодействия ee, и проинтегрируем по q2 с помощью -функции:

2111 3211 2111 3212 2112 ee, eh, eh, eh, eh и eh для исследуе мой гетероструктуры со ступенчатыми КЯ при кон2 1 1 4e2 2me G3213 = q2 f (q2)dqeh центрациях электронов и дырок в основных подзонах (2)3 2 20 n1 = p1 = 5 · 1011 см-2. Эти концентрации близки к поq2=роговым для начала генерации межзонного излучения.

q4max Наиболее вероятными являются e-h и e-e процессы I14(qz )I23(qz ) 2111 q4 f (q4) dq4 z z dqz, (13) типа 2111 (при T = 80 K eh 7.8пс, ee 8пс).

qz q4=0 qz Времена e-h и e-e процессов типа 3211 оказываются значительно большими (при T = 80 K eh 70 пс, где 32 13 ee 47 пс). Это объясняется слабым перекрытием 2me( - ) e h (q4) =q2 -. (14) волновых функций состояний e3 и e2 и сильным Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 1094 В.Л. Зерова, Г.Г. Зегря, Л.Е. Воробьев 4. Расчет межподзонной инверсной населенности Чтобы оценить величину инверсной населенности n3-n2 с учетом e-e и e-h взаимодействия, решим систему скоростных уравнений, описывающую концентрации носителей заряда на уровнях КЯ. Уравнения должны содержать скорости основных процессов электроннофононного, e-e и e-h рассеяния, скорости спонтанного и стимулированного межзонного излучения ближнего ИК диапазона, а также скорости захвата электронов на уровни КЯ. Отметим, что процессы спонтанного межзонного излучения нужно учитывать при токах J ниже порогового для межзонного стимулированного излучеNIR NIR ния (J < Jth ). При J > Jth ими можно пренебречь.

Основными процессами e-e и e-h рассеяния, как было установлено выше, являются процессы типа 2111 и 3211.

Захват электронов в квантовую яму определяется главным образом процессами взаимодействия электронов с полярными оптическими фононами [3]. При этом Рис. 3. Температурная зависимость времен межподзонных инжектированные электроны с наибольшей вероятнооже-процессов в ступенчатой КЯ при концентрации неравностью захватываются уровнем e3. Коэффициенты захвавесных носителей заряда n1 = p1 5 · 1011 см-2.

та электронов в квантовую яму на уровни e1, eи e3 составляют соответственно A1 = 0.03, a2 = 0.07, A3 = 0.9 (A1 + A2 + A3 = 1) и практически не зависят от температуры. Скорость межподзонного излучения перекрытием волновых функций состояний e2 и e(как спонтанного, так и стимулированного) среднего вследствие ступенчатой формы КЯ. Вероятности e-h ИК (middle infrared, MIR) диапазона пренебрежимо процессов 3211 и 2111 близки к вероятностям аналомала по сравнению со скоростями вышеперечисленных гичных e-e процессов.

процессов, и при расчетах инверсной населенности ее 3212 Времена eh и eh превышают соответственно времожно не учитывать.

3211 мена eh и eh вследствие более слабого перекрытия Таким образом, в стационарных условиях система волновых функций начального и конечного состояний кинетических уравнений имеет вид дырок, чем в случае их внутриподзонного перехода.

dn3 n3 n3 nВремя резонансного e-h рассеяния eh оказывается = JA3 - - - G3211 (n1, n3) - = 0, 3211 3212 32 31 eзначительно длиннее времен eh и eh, несмотря на dt ph ph ee+eh sp то что процессы типа 3213 идут без передачи волнового (20) вектора. Малая вероятность таких переходов объясня- dn2 n3 n= JA2 + 32 ется слабым перекрытием волновых функций состояний dt ph ph hh1 и hh3.

nОтметим, что времена e-h и e-e процессов в + G3211 (n1, n3) - G2111 (n1, n2) - = 0, (21) ee+eh ee+eh e spрассмотренном интервале температур при n1 = p= 5 · 1011 см-2 значительно больше времен основных dn1 n3 n= JA1 + + 31 процессов межподзонного (ei ej) рассеяния электроdt ph ph i нов на полярных оптических фононах phj [4], соотношеnние которых определяет возможность получения в КЯ + G2111 (n1, n2) - - B1stN = 0, (22) ee+eh esp межподзонной инверсной населенности. Это означает, что внутризонные оже-процессы при данных n1 и p1 где Gee+eh = Gee + Geh, n1 = p1, J — плотность тослабо влияют на степень инверсной населенности.

ка накачки (в случае оптической межзонной накачки Зависимость скоростей оже-процессов от темпера- J/e = P/h, где P — интенсивность накачки); фактуры является слабой и определяется температур- тор определяет потери электронно-дырочных пар в e1 e eной зависимостью функции распределения и пре- квантово-размерных слоях и барьерах; sp, sp2, sp — дельных значений модулей волновых векторов q2 времена жизни на уровнях по отношению к межзонной и q3. С ростом температуры соотношение времен излучательной рекомбинации (спонтанное излучение), 3211 3211 3212 3213 2111 2111 eh, ee, eh, eh eh, ee, eh, обеспечива- N — плотность фотонов, испускаемых при межзонном ющее слабое влияние оже-процессов на инверсную на- стимулированном излучении, B1st — коэффициент проселенность, сохраняется. порциональности.

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Влияние электронно-электронных и электронно-дырочных столкновений... взаимодействия зависят от концентрации n1 по линейному закону, в то время как вероятность электроннофононного рассеяния (ph )-1, рассчитанная в рамках этих же приближений, не зависит от концентрации электронов в КЯ. Видно, что только при n1 > 5 · 1012 см-3211 3211 значения ee и eh становятся близки к ph, и влияние оже-процессов на инверсную населенность становится значительным. Таким образом, при концентрации n1 < 5 · 1012 см-2 в широком диапазоне температур (включая комнатную) мезподзонные оже-процессы в исследуемой гетероструктуре не оказывают существенного влияния на внутризонную инверсную населенность.

NIR ei Оценив Jth, sp, и, следовательно, n1, из (20) и (21) c учетом (19) легко найти n3 и n2 при заданном инжекционном токе J:

Рис. 4. Зависимость времен e-e и e-h рассеяния при межподзонных переходах с третьего уровня от концентрации JAn3 =, 32 31 n1 = p1 при T = 80 K. Для сравнения приведено значение (ph )-1 +(ph )-1 +(ee (n1))-1 +(eh (n1))-времени электронно-фононного рассеяния ph, не зависящее (24) в используемой модели расчета от n1.

32 3211 JA2 + n3 (ph )-1 +(ee (n1))-1 +(eh (n1))-n2 =.

21 (ph )-1 +(ee (n1))-1 +(eh (n1))-(25) Последнее слагаемое в (22) описывает опустошение Рассчитанные по формулам (24)–(25) значения инверсуровня e1 в результате межзонного стимулирования излучения ближнего ИК диапазона, определяемого вре- ной населенности n3-n2 при разных температурах для ne менем st1: B1stN [10]. Оно играет существен- двух значений концентрации n1 приведены на рис. 5.

est Расчет проведен при инжекционном токе, близком к ную роль при токах, превышающих порог генерации пороговому для межподзонного излучения в данной ближнего ИК излучения, поскольку в этом случае NIR гетероструктуре [3]. При высоких температурах инN (J/Jth - 1). Как следует из (22), с ростом числа NIR версная населенность уменьшается вследствие усилегенерируемых электронно-дырочных пар при J > Jth ния процессов поглощения оптических фононов, одувеличивается число фотонов N, а концентрация nнако это уменьшение незначительное. Чтобы выявить практически не меняется.

влияние оже-процессов на инверсную населенность, на Величина концентрации n1 может быть найдена из этом же рисунке приведен расчет с учетом только выражения, полученного при суммировании уравнений (20)–(22) для стационарного случая при токах, близких NIR к пороговому для межзонного излучения (J Jth ).

В этих условиях n3, n2 n1 и B1stN 0, поэтому для концентрации электронов на первом уровне вблизи порога n1th получаем NIR en1th · Jth · sp. (23) Характерные значения времен спонтанного излучеei ния sp в наноструктурах на основе GaAs составляют примерно 1 нс. Согласно (23), для приведенного знаei NIR чения sp, = 0.5 и Jth = 0.1-0.2 кА/см2 концентрация n1th в каждой из КЯ составляет 3 · 1011-6 · 1011 см-2.

NIR При дальнейшем увеличении тока J > Jth концентрация на первом уровне практически не меняется:

n1 n1th.

NIR ei В зависимости от Jth, sp и пороговая конценРис. 5. Инверсная населенность n3-n2 как функция темтрация n1, необходимая для возникновения межзонного пературы, рассчитанная путем решения системы скоростных стимулированного излучения, может оказаться различуравнений при инжекционном токе, близком к порогу гененой. На рис. 4 приведена зависимость от n1 времен рации среднего ИК излучения при T = 80 K. Сплошные лиоже-процессов, уменьшающих концентрацию электронии — с учетом электронно-фононного и оже-взаимодействия:

нов в подзоне e3. В случае больцмановской функции кривая 1 — для n1 = p1 = 5 · 1011 см-2, кривая 2 — для распределения и без учета процессов экранирования, n1 = p1 = 1 · 1012 см-2. Штриховая линия — с учетом только вероятности (обратные времена релаксации) e-e и e-h электронно-фононного взаимодействия.

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 1096 В.Л. Зерова, Г.Г. Зегря, Л.Е. Воробьев электронно-фононного взаимодействия. При температу- Список литературы ре 80 K процессы e-e и e-h рассеяния уменьшают инверсную населенность на 11% для n1 5 · 1011 см-2 [1] W.T. Tsang. Semiconductor Injection Lasers I. In: Semiconductors and Semimetals, Light-wave Communications и на 19% для n1 1 · 1012 см-2. При 300 K уменьшение Technology, ed. by W.T. Tsang (Academic Press), 22 (1985).

инверсной населенности слабее и составляет 5% для [2] P. Kinsler, P. Harrison, R.W. Kelsall. Phys. Rev. B, 58, n1 5 · 1011 cм-2 и 9%для n1 1 · 1012 см-2. На столь(1998).

ко же увеличивается пороговый ток, необходимый для [3] A. Kastalsky, L.E. Vorobjev, D.A. Firsov, V.L. Zerova, E. Towe.

наблюдения среднего ИК излучения из гетероструктуры.

IEEE J. Quant. Electron., 37, 1356 (2001).

[4] В.Л. Зерова, Л.Е. Воробьев, Г.Г. Зегря. ФТП, 6, 716 (2004).

[5] Б.Л. Гельмонт. ЖЭТФ, 75, 536 (1978).

[6] E.O. Kane. J. Phys. Chem. Sol., 1, 249 (1957).

5. Заключение [7] V.V. Mitin, V.A. Kochelap, M.A. Stroscio. Quantum heterostructures (Cambridge University Press, 1999).

В настоящей работе мы исследовали влияние меж[8] S.-C. Lee, I. Galbraith. Phys. Rev. B, 55, R16025 (1997).

подзонного e-e и e-h рассеяния на величину вну[9] Б.Л. Гельмонт, Р.И. Лягущенко, И.Н. Яссиевич. ФТТ, 14 (2), тризонной инверсной населенности в ступенчатых КЯ 533 (1972).

InGaAs/AlGaAs. Мы рассмотрели наиболее вероятные Редактор Л.В. Беляков e-e и e-h процессы, изменяющие концентрацию электронов на инверсно населенных уровнях e3 (3211) и e2 (2111). Вычисления показали, что для исследуе- Influence of electron–electron and 3211 мой гетероструктуры времена ee и eh велики по electron–hole collisions on intraband 2111 сравнению с ee и eh. Такое соотношение времен population inversion of electrons межподзонных оже-процессов благоприятно влияет на in stepped quantum wells внутризонную инверсную населенность уровней e3 и e2.

V.L. Zerova, G.G. Zegrya, L.E. Vorobjev Сравнивая времена межподзонного e-e и e-h рассеяния с временами основных процессов межподзонSt. Petersburg State Polytechnical University, ного электронно-фононного рассеяния, определяющими 195251 St. Petersburg, Russia возможность появления инверсной населенности уров- Ioffe Physicotechnical Institute, ней e3 и e2 в данной гетероструктуре, мы обнаруRussian Academy of Sciences, жили, что времена оже-процессов значительно пре194021 St. Petersburg, Russia вышают времена электронно-фононного рассеяния при ожидаемой величине пороговой концентрации неравно

Abstract

An influence of intersubband electron–electron (e-e) весных носителей заряда для межзонного излучения and electron–hole (e-h) scattering on intraband population inn1 = p1 = 5 · 1011 см-2. Так как эта концентрация заversion of electrons in a stepped quantum well InGaAs/AlGaAs висит от многих факторов (параметров резонатора и was investigated. The scattering times of the most probable e-e квантовых ям, конструкции лазера и т. п.) и может ока- and e-h processes affecting electron concentrations at the excited заться больше чем 5 · 1011 см-2, мы проанализировали levels were calculated in the range of 80–300 K. Dependencies of scattering times on the concentrations of electrons and holes at зависимость от данной концентрации соотношения вреthe ground levels were investigated. Temperature dependencies мен оже-процессов и процессов электронно-фононного рассеяния. Установлено, что вплоть до n1 5 · 1012 cм-2 of intraband polulation inversion were calculated using the rate equation system solution for two nonequilibrium concentrations. It основные межподзонные e-e и e-h процессы медленнее has been shown that interband e-e and e-h scattering affecting процессов электронно-фононного взаимодействия и не the population inversion is negligible at electron concentrations less оказывают существенного влияния на внутризонную than 1 · 1012 cm-2.

инверсную населенность. Этот вывод справедлив в интервале температур от 80 до 300 K вследствие слабой температурной зависимости времен оже-процессов.

Величина инверсной населенности n3-n2 с учетом e-e и e-h взаимодействия при разных температурах для двух значений концентрации n1 найдена путем решения системы скоростных уравнений при заданном значении инжекционного тока. Показано, что оже-процессы приводят к уменьшению инверсной населенности в исследуемой гетероструктуре на 11% при 80 K и 5% при 300 K, если n1 5 · 1011 см-2. При n1 1 · 1012 см-2 эти значения возрастают соответственно до 19 и 9%.

Работа частично поддержана РФФИ № 03-02-16719 и грантом Министерства образования РФ № E02-3.4-318.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.