WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 6 Скачки Баркгаузена при движении одиночной сегнетоэлектрической доменной стенки © В.Я. Шур, В.Л. Кожевников, Д.В. Пелегов, Е.В. Николаева, Е.И. Шишкин Институт физики и прикладной математики Уральского государственного университета, 620083 Екатеринбург, Россия E-mail: Vladimir.Shur@usu.ru (Поступила в Редакцию 10 августа 2000 г.

В окончательной редакции 14 ноября 2000 г.) На примере несобственного сегнетоэлектрика-сегнетоэластика молибдата гадолиния Gd2(MoO4)3 показано, что движение доменной стенки при переключении поляризации демонстрирует самоорганизованное критическое поведение (self-organized critical behavior). Экспериментально измерялись импульсы Баркгаузена при скачкообразном движении одиночной плоской доменной стенки в монокристаллических пластинках с искусственными центрами пиннинга типа ”неоднородность поля”.

Приведенные исследования выполнены при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 98-02-17562), программы Университеты России (грант № 5563) и Американского фонда гражданских исследований и развития для независимых государств бывшего Советского Союза (грант N REC-005).

Эволюция сегнетоэлектрической доменной структу- 1. Эксперимент ры при переключении поляризации представляет собой сложный процесс зарождения, роста и слияния множестДля исследований был выбран несобственный ва отдельных доменов. Особую роль в исследовании сегнетоэлектрик-сегнетоэластик молибдат гадолиния элементарных процессов переключения играет анализ Gd2(MoO4)3 (GMO), поскольку в нем наблюдались шумов Баркгаузена (отклонений токов от монотонной заимпульсы Баркгаузена в токе переключения, висимости), которые обычно связывают с образованием сопровождавшие немонотонное движение доменных зародышей, сквозным прорастанием изолированных достенок [5–8]. Кроме того, его физические свойства и менов и пиннингом (взаимодействием доменных стенок доменная структура интенсивно исследовались [9–12].

с дефектами).

В сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках плоские доменШумы Баркгаузена открыты и интенсивно исследуные стенки (ПДС) устойчиво существуют в широком ются в ферромагнетиках, где они представляют собой диапазоне воздействий, что позволяет использовать последовательность скачков намагниченности [1]. Поих как лучшие модельные материалы для изучения казано, что спектр этих шумов в широком частотном элементарных процессов переключения.

b диапазоне пропорционален 1/ f [2–4], т. е. наблюдается Исследуемые образцы представляли собой монокриФликкер-шум. Поэтому при анализе шумов Баркгаузена сталлические прямоугольные пластины (типичные разв ферромагнетиках часто привлекаются представления о меры 7 2 0.39 mm), вырезанные перпендикулярно самоорганизованном критическом поведении [2–4] (для полярной оси. Боковые грани пластин были параллельны объяснения 1/ f шума). Классической моделью, описыкогерентным ориентациям ПДС. Все грани пластин вающей такое самоорганизованное поведение, является отшлифованы и тщательно отполированы алмазными ”куча песка” с критическим наклоном [2,3]. В таких пастами. На полярные грани методом реактивного распысистемах элементарные возмущения приводят к возникления были нанесены прозрачные электроды In2O3 : Sn.

новению откликов (лавин), не имеющих характерных Перед измерениями в образце с помощью механического размеров и времен жизни. Обоснованием использовавоздействия создавали одиночную ПДС, параллельную ния понятия самоорганизованной критичности служит короткой грани пластины. Образец был консольно закреналичие ограниченного временного скейлинга у Фурьеплен на подложке.

образа шумов и пространственного скейлинга у функции распределения скачков Баркгаузена по длительности, Электроды имели зазоры специальной формы (рис. 1).

площади и энергии [4], а также то, что фрактальная Полосовые зазоры на обеих поверхностях ограничивали размерность шумов Баркгаузена лежит в интервале от 1 диапазон перемещения ПДС и предотвращали ее исчездо 2. Нами была предпринята попытка использовать этот новение. Для создания центров пиннинга (типа неодноподход при статическом анализе шумов Баркгаузена, родность поля) один из электродов имел специальную наблюдаемых при движении одиночной доменной стенки форму, что приводило к немонотонному движению ПДС, в сегнетоэлектриках. сопровождаемому шумами Баркгаузена [6,7].

9 1090 В.Я. Шур, В.Л. Кожевников, Д.В. Пелегов, Е.В. Николаева, Е.И. Шишкин отмечено, что на втором участке наблюдаются только отрицательные скачки Баркгаузена (СБ), а на третьем дополнительно появляются положительные скачки.

3. Спектральный анализ Рис. 1. Схема электродов.

шумов Баркгаузена Были использованы два варианта выделения шумов Баркгаузена j(t). Из отдельных экспериментально измеренных токов переключения ji(t) вычитали: a) средний ток j(t) или b) его линейную аппроксимацию. Независимо анализировались частотные зависимости (от до 80 kHz) амплитуды шумов Баркгаузена на различных участках токового импульса. Усредненные по 50 реализациям Фурье-спектры аппроксимировались зависимостью, характерной для Фликкер-шума (рис. 3) [2–4], -b j( f ) f. (1) Важно отметить, что характер зависимостей качественно не изменяется при различных способах определения шумов (ср. рис. 3, a и b). На первом участке амплитуда не зависит от частоты, т. е. наблюдается белый шум b = 0. На втором участке b = 0.63-0.94, а на Рис. 2. Полевые зависимости: a — тока переключения j, b — его дисперсии j2.

Регистрировались токи переключения при циклическом движении ПДС, вызванном воздействием знакопеременных треугольных импульсов напряжения амплитудой до 300 V с частотой от 30 до 100 Hz. Частота измерений составляла 300 kHz. Шумовая компонента тока выделялась при последующей математической обработке.

2. Шумы Баркгаузена Зависимости от поля (времени) типичного тока j(E(t)) и дисперсии j2(E(t)), полученной статистической обработкой токов, измеренных при 50 последовательных циклах движения ПДС, приведены на рис. 2.

Исходя из величины дисперсии (рис. 2, b), импульс тока был разделен на три участка (рис. 2, a). На первом участке (E < 2.15 kV/cm) дисперсия мала, что свидетельствует о хорошей воспроизводимости движения ПДС. На втром участке (2.15 < E < 3.2kV/cm) дисперсия существенно превышает начальный уровень, а на третьем участке (E 3.2kV/cm) дисперсия резко возрастает (рис. 2, b).

Нами было показано, что скачки тока на втором и Рис. 3. Частотные зависимости амплитуды скачков для третьем участках могут быть рассмотрены как резульразличных участков токового импульса. Из ji(t) вычитали:

тат кратковременных отклонений от равноускоренного a — средний ток j(t), b — его линейную аппроксимацию.

движения ПДС, вызванных взаимодействием с искус- Экспериментальные данные аппроксимированы зависимостяственными центрами пиннинга [6,7] (рис. 2, a). Было ми (1).

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Скачки Баркгаузена при движении одиночной сегнетоэлектрической доменной стенки Критические индексы и показатели Фурье для различных 4. Статистический анализ участков токового импульса: b1 — вычитание среднего тока, индивидуальных скачков b2 — вычитание линейной аппроксимации Баркгаузена Критические индексы для СБ Показатели Фурье Участок Существование Фликкер-шума позволяет предполоимпульса T S E b1 bжить, что движение сегнетоэлектрической доменной I 1.96 0.26 0.46 0 стенки в образце с центрами пиннинга может быть свяII 0 0.41 0.16 0.63 0.зано с явлением самоорганизованной критичности [2–4].

III 1.46 0.44 0.37 1.27 1.Проводился анализ индивидуальных СБ, полученных при статистической обработке модуля шумов тока. Для определения СБ использовалось значение дискриминационного уровня, определяемого амплитудным разрешетретьем b = 1.27-1.34 (см. таблицу). Следует отметить, нием системы регистрации токов. Импульсы тока, превычто при наблюдении шумов Баркгаузена в ферромагнешающие дискриминационный уровень, рассматривались тиках типичны значения b от 0.8 до 1.0 [13,14].

Визуализация ПДС в процессе переключения с ис- как индивидуальные СБ и обрабатывались с использовапользованием поляризационного микроскопа со стро- нием методов, предложенных в [2–4]. Для каждого из участков токового импульса были построены функции боскопическим освещением [6–8] позволила показать, распределения длительности, площади и энергии СБ.

что центры пиннинга отсутствуют только на первом При этом площади СБ определялись интегрированием участке. Следовательно, Фликкер-шум возникает только при взаимодействии ПДС с центрами пиннинга. Увели- тока, а энергии СБ — интегрированием квадрата токов.

чиние показателя b при переходе от второго участка Полученные функции распределения (рис. 4) аппрокк третьему (при превышении определенной скорости симировались однотипными зависимостями вида [2–4] движения ПДС) можно связать с изменением механизD(x) x- exp(-x/), (2) ма взаимодействия, предложенным в [6,7]. В работе предполагалось, что ПДС движется только за счет гегде x — длительность T или площадь S или энергия E, нерации ступеней на краю образца и их последующего — критический индекс, —константа.

роста. В слабом поле (второй участок) замедление ПДС при прохождении через ”дефект” (область с уменьшен- Полученные значения критических индексов (см. табной величиной поля), приводящее к уменьшению тока лицу) могут быть использованы для классификации типа (отрицательному СБ), вызвано прекращением генерации ступеней в области дефекта. В результате количество ступеней уменьшается, поскольку аннигиляция продолжается с той же скоростью. При дальнейшем движении ПДС ступени растут в направлении дефекта и обходят его. Появление положительных СБ в сильном поле (на третьем участке) было отнесено за счет потери устойчивости ПДС. Когда отклонение движущейся ПДС от когерентного направления достигает критического значения, возникает клиновидный домен [15] и скорость движения части ступеней значительно возрастает [16].

При этом следует отметить, что экспериментальные значения показателя Фурье b на втором участке близки к результатам компьютерного моделирования эволюции классической ”песчаной кучи” с закрытыми границами (b = 0.79) [3].

Для выявления особенностей эволюции ПДС была использована величина показателя Херста H = b/2 [17].

Показано, что при медленном движении ПДС H < 1/(b < 1) наблюдается антиперсистентность (смена тенденции), а при быстром движении H > 1/(b > 1) — персистентность (сохранение тенденции).

Это, по-видимому, свидетельствует о быстром восстановлении исходной скорости движения ПДС после преодоления дефекта при медленном движении и о более Рис. 4. Функции распределения скачков Баркгаузена: a —по медленном восстановлении исходной формы ПДС после длительности, b — по площади и c — по энергии на первом потери устойчивости (генерации клина) при быстром участке. Экспериментальные данные аппроксимированы завидвижении [17]. симостями (2).

9 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1092 В.Я. Шур, В.Л. Кожевников, Д.В. Пелегов, Е.В. Николаева, Е.И. Шишкин шумов. Видно, что для первого и второго участков хорошо выполняется теоретическое соотношение [2–4] T = 2 - 2b. (3) Критический индекс для распределения СБ по длительности для первого участка соответствует белому шуму (T = 2), а шум на втором участке близок к броуновскому (T = 0), что подтверждает выводы, полученные из спектрального анализа. Для СБ в сильном поле (на третьем участке) соотношение (3) не выполняется, что может быть отнесено за счет существенной коррелированности СБ при движении ПДС с потерей устойчивости.

Список литературы [1] H. Barkhausen. Z. Phys. 20, 401 (1919).

[2] P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld. Phys. Rev. Lett. 59, 4, (1987).

[3] P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld. Phys. Rev. A38, 1, 364 (1988).

[4] D. Spasojevic, S. Bukvic, S. Milosevic, H.E. Stanley. Phys. Rev.

E54, 3, 2531 (1996).

[5] Н.Н. Большакова, Н.С. Комлякова, Г.М. Некрасова, Т.М. Полховская, В.М. Рудяк. Изв. АН СССР. Сер. физ.

45, 9, 1666 (1981).

[6] V.Ya. Shur, E.V. Nikolaeva, E.L. Rumyantsev, E.L. Shishkin, A.L. Subbotin, V.L. Kozhevnikov. Ferroelectrics 222, (1999).

[7] В.С. Шур, К.Л. Румянцев, В.П. Куминов, А.Л. Субботин, И.Л. Кожевников. ФТТ 41, 2, 301 (1999).

[8] В.С. Шур, К.Л. Румянцев, В.П. Куминов, А.Л. Субботин, Е.В. Николаева. ФТТ 41, 1, 126 (1999).

[9] A. Kumada. Phys. Lett. A30, 3, 186 (1969).

[10] H.J. Borchardt, P.E. Bierstedt. J. Appl. Phys. 38, 2057 (1967).

[11] А.Е. Алексеев, М.В. Злоказов, А.Л. Проклов, Н.А. Тихомирова, Л.А. Шувалов. Изв. АН СССР. Сер. физ. 48, 6, (1984).

[12] В.Я. Шур, В.В. Летучев, Е.Л. Румянцев, Т.Б. Чарикова. ФТТ 28, 9, 2829 (1986).

[13] H. Bittel. IEEE Transactions on Magnetics 5, 3, 359 (1969).

[14] B. Alessandro, C. Beatrice, G. Bertotti, A. Montorsi. J. Appl.

Phys. 64, 5355 (1988).

[15] А.Л. Ройтбурд. Письма в ЖЭТФ 47, 3, 141 (1988).

[16] V.Ya. Shur, A.L. Gruverman, V.P. Kuminov, N.A. Tonkachyova.

Ferroelectrics 130, 341 (1992).

[17] J. Feder. Fractals. Plemun Press (1988). 283 p.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.