WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

(E, Fi, Ff ) = R(E, Fi) - R(E, 0) - R(E, Ff ) R R (E) =0 exp[a(E - E0)], E > E0. (18) R R + R(E, 0) = (E, Fi) - (E, Ff ). (21) R R Альтернативная возможность заключается в использовании линейной зависимости [15] Глубина проникновения df электрического поля Ff определяется в приближении Шоттки как (E) =0 + a(E - Ea), Ea E0. (19) df = Ff di/Fi. (22) Введение зависимости (E) позволяет эффективно подавить высокоэнергетические осцилляции Франца–Кел- Учет частичной модуляции в математическом аппарате дыша (рис. 4, b) и тем самым устранить одно из основных многослоевой модели приводит к появлению дополнипротиворечий между модельными и экспериментальны- тельных структур в области главного пика (см. рис. 4, c).

ми спектрами. Однако их появление зависит от значения одновременно используемого в расчетах параметра уширения. Нами установлена следующая закономерность: чем больше, B. Учет частичной модуляции поверхностного тем при меньших значениях наблюдаются дополниэлектрического поля при освещении тельные структуры.

Хотя эффект частичной модуляции поверхностного электрического поля давно известен для спектроскоГ. Учет вырождения зонной структуры пии электроотражения, спектроскопия фотоотражения долгое время исходила из предположения, что при до- Такие прямозонные полупроводники, как GaAs, InP и статочно высоком уровне освещенности поверхности т. п., характеризуются вырождением валентной зоны в полупроводника наблюдается полное подавление поверх- области фундаментального перехода — наличием двух ностного электрического поля. Данное предположение подзон тяжелых (|3/2, ±3/2 ) и легких (|3/2, ±1/2 ) базировалось на гипотезе, согласно которой механизм, дырок с одинаковой энергией перехода. В большинстве ответственный за модуляцию поверхностного электриче- литературных моделей этот факт либо полностью игноского поля, заключается в дрейфе неосновных носителей рируется из-за меньшего значения матричного элеменк поверхности и их рекомбинации с основными носите- та перехода для подзоны легких дырок (при этом в лями заряда, захваченными на поверхностные состояния, моделях рассматривается только переход из подзоны что и обеспечивает при достаточном количестве неравно- тяжелых дырок), либо наличие двух подзон учитывается весных неосновных носителей заряда полное подавление путем введения в модельные расчеты усредненной дыповерхностного электрического поля. Однако в рабо- рочной эффективной массы [18]. Однако наблюдавшиеся тах [12,17] показано, что это предположение экспери- Ван Хофом биения осцилляций Франца–Келдыша [16] ментально не подтверждается. В [12] при исследовании показывают, что оба эти приближения не корректны.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Обобщенная многослоевая модель для количественного анализа электромодуляционных... Значения параметров обобщенной многослоевой модели, определенные из количественного анализа спектров фотоотражения среднелегированных подложек GaAs и InP (n = 1015 см-3-1018 см-3) Параметр GaAs InP Концентрация носителей заряда, см-3 1015 1018 1015 Энергия перехода E0, эВ 1.422–1.425 1.408–1.420 1.343–1.345 1.330–1.Энергия уширения, мэВ 0.1–5 30–100 0.1–3 30–Напряженность электрического 106-3 · 106 2 · 107-4 · 107 7 · 105-1 · 106 2 · 107-3 · поля F, В/м Соотношение амплитуд alh/ahh 0.3–0.7 0.1–0.Уровень модуляции при плотности 0.4–1 0.7–лазерного возбуждения 10 Вт/cмГлубина проникновения 800 10 600 электрического поля dF, нм Вырождение валентной зоны ведет к наличию двух Воздействие модельных параметров может ограничиэлектронных оптических переходов из подзон тяжелых ваться либо одной из этих областей, либо распростраи легких дырок и, таким образом, к двум спектральным няться на все три указанные спектральные области.

электромодуляционным компонентам в E0-спектре: Путем сравнения представленных модельных спектральных форм можно сделать вывод, что изменение R R R только одного из параметров может очень сильно по(E) =ahh (E)hh + alh (E)lh. (23) R R R влиять на результирующую форму среднеполевой компоненты. При этом различные комбинации параметров Оба перехода имеют одинаковую энергию, но различиногда могут привести к одинаковым воздействиям и, ные значения матричных элементов alh и ahh (ahh > alh), как следствие, к похожим спектральным структурам. Так, отражающие различные вероятности оптических перехонапример, затухание высокоэнергетических осцилляций дов из подзон легких и тяжелых дырок в зону проводиФранца–Келдыша может быть вызвано как энергетимости и определяющие абсолютные амплитуды компоческой зависимостью параметра уширения от энергии нент. Различие в редуцированных электронно-дырочных фотона, так и в результате наложения электромодумассах µ e-lh, µ e-hh ведет к небольшому различию в ляционных компонент, соответствующих переходам из значениях электрооптических энергий для обеих подразличных подзон. Тем не менее, результаты провезон, отражающемуся в различных периодах осцилляций денного нами количественного анализа экспериментальФранца–Келдыша. При достаточно большом значении ных спектров показывают, что если экспериментальный параметра alh/ahh (alh/ahh > 0.4) в области высоE0-спектр содержит только электромодуляционные комкоэнергетических осцилляций Франца–Келдыша могут поненты E0 подзон (такой спектр считается однокомнаблюдаться биения (см. рис. 4, d).

понентным) и результирующая спектральная структура Сравнение модельных спектров (см. рис. 4, a–d) поимеет по крайней мере две ярко выраженные осцилзволяет в соответствии с характерными особенностяляции Франца–Келдыша, то результат количественного ми спектральных линий выделить три спектральные анализа в рамках рассмотренной модели должен быть области.

однозначным.

1. Низкоэнергетическая область отрицательного R/R перед первым (главным) пиком спектра. По Анализ экспериментальных спектров степени выраженности этой области в спектральной структуре может быть сделано заключение о степени не- в рамках обобщенной многослоевой однородности приповерхностного электрического поля.

модели 2. Область главного пика. Главный пик при низких уровнях модуляции поверхностного поля может быть В рамках представленной модели нами были проананастолько сильно модифицирован, что в его области лизированы около 100 экспериментальных однокомподаже могут наблюдаться дополнительные спектральные нентных E0-спектров фотоотражения, измеренных при структуры, которые на практике иногда ошибочно интер- комнатной температуре на подложках GaAs и InP с разпретируют как результаты наложения с низкоэнергетиче- личными легирующими материалами и концентрациями скими спектральными компонентами.

носителей заряда в области n = 1015 см-3-1018 см-3.

3. Область высокоэнергетических осцилляций Фран- В большинстве случаев было достигнуто практичеца–Келдыша. ски полное совпадение расчетных и экспериментальных 5 Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 1092 Р. Кузьменко, А. Ганжа, Э.П. Домашевская, В. Кирхер, Ш. Хильдебрандт структур, а в остальных случаях расхождение было [6] Р. Кузьменко, А. Ганжа, Й. Шрайбер, С. Хильдебрандт.

ФТТ, 39, 2123 (1997).

незначительным. При этом было установлено, что ис[7] D.E. Aspnes. Phys. Rev., 147, 554 (1966).

пользование линейной зависимости (E) по крайней [8] D.E. Aspnes. Phys. Rev., 153, 972 (1967).

мере для GaAs приводит к лучшему воспроизведению [9] B.O. Seraphin, N. Bottka. Phys. Rev., 145, 628 (1966).

экспериментальных линий. Типичный результат прове[10] D.E. Aspnes. Phys. Rev. B, 10, 4228 (1974).

денного моделирования приведен на рис. 3. Моделиро[11] А. Ганжа, В. Кирхер, Р. Кузьменко, Й. Шрайбер, С. Хильвание спектров проводилось нами как вручную, путем дебрандт. ФТП, 32, 272 (1998).

подбора параметров, так и в рамках алгоритма нели[12] H. Shen, M. Dutta, R. Lux, W. Buchwald, L. Fotiadis, нейной регрессии. При этом было установлено, что эфR.N. Sacks. Appl. Phys. Lett., 59, 321 (1991).

фективное применение алгоритма нелинейной регрессии [13] A. Jaeger, G. Weiser, P. Wiedemann. IEEE J. of Selected достигается только в случае, когда стартовое значение Topics in Quantum Electronics, 1, 1113 (1995).

[14] J.M.A. Gilman, A. Hamnett, R.A. Batchelor. Phys. Rev. B, 46, напряженности электрического поля не очень сильно 13 363 (1992).

отличается от истинного.

[15] U. Behn U., H. Roeppischer. J. Phys. C, 21, 5507 (1988).

Путем сравнения результатов количественного анали[16] C. Van Hoof, K. Denette, J. De Boeck, D.J. Arent, G. Borgons.

за были определены области значений экспериментальAppl. Phys. Lett., 54, 608 (1989).

ных параметров исследованных образцов GaAs и InP [17] T. Kanata, M. Matsugana, H. Takakura, Y. Hamakawa, (см. таблицу). Полученные результаты обнаруживают T. Nishino. J. Appl. Phys., 69, 3691 (1991).

хорошее совпадение с известными литературными дан[18] P.L. Jackson, E.G. Seebauer. J. Appl. Phys., 69, 943 (1991).

ными, полученными для аналогичных образцов в рамках [19] Landolt-Boernstein: Numerical Data and Functional различных экспериментальных методик [19].

Relationships in Science and Technology. Herausgeber: K.H. Hellwege, O. Madelung (Springer Verlag, 1984).

Редактор Т.А. Полянская Заключение An extended multilayer model for the В работе показано, что реалистичная модель, описывающая спектральную форму электромодуляционной quantitative analysis of the компоненты, должна учитывать такие параметры, как electromodulation components of the энергия перехода, напряженность электрического поля, electro- and photoreflectance spectra of уровень его модуляции и глубина его проникновения, semiconductors in the range of Eэнергия уширения и ее зависимость от энергии фотона, fundamental transition а также соотношение амплитуд для подзон тяжелых и легких дырок. Предлагаемая нами обобщенная многослоP.V. Kuzmenko, A.V. Ganzha, E.P. Domashevskaja, евая модель была развита на базе многослоевой модели W. Kircher, S. Hildebrandt Гобрехта с соавторами путем учета ряда вышеназванWoronezh State University, ных параметров, не содержащихся в исходной модели.

394693 Woronezh, Russia Проверка модели была проведена путем количественно Fachbereich Physik го анализа экспериментальных спектров фотоотражения der Martin-Luther-Universitt Halle-Witteberg, подложек GaAs и InP с концентрациями носителей заряD-06108 Halle/Saale, Deutschland да в области n = 1015 см-3-1018 см-3. Путем сравнения результатов количественного анализа были установлены

Abstract

With the assumption of the Franz–Keldysh effect as области значений параметров многослоевой модели для the origin mechanism of the interband electromodulation E0-comисследованных образцов. На основании проведенного ponent, the extended multilayer model for its modelling has been обзора можно сделать обоснованное заключение о том, suggested. This model includes such physical parameters as the что предлагаемая в работе обобщенная многослоевая surface electric field strength, the lateral decrease profile of the модель наиболее адекватно описывает реальные спекelectric field in the space charge region, partial modulations of тральные структуры, получаемые в рамках электро- и the surface electric field and the energy broadening. It has been фотомодуляционной спектроскопии.

shown that three areas can be defined in the simulated spectra, namely the low-energy area, the main peak area and the highСписок литературы energy area of Franz–Keldysh oscillations. The influence of the model parameters on these areas has been also investigated. By [1] М. Кардона. Модуляционная спектроскопия (М., Мир, means of the quantitative analysis of experimental photoreflectance 1972).

spectra of GaAs and InP substrates (n = 1015 cm-3-1018 cm-3) [2] P. Lautenschlager, M. Garriga, S. Logothetidis, M. Cardona.

the values ranges of the model parameters were established.

Phys. Rev. B, 35, 9174 (1987).

[3] D.E. Aspnes. Surf. Sci., 37, 418 (1973).

[4] R.L. Tober, J.D. Bruno. J. Appl. Phys., 68, 6388 (1990).

[5] S.F. Pond, P. Handler. Phys. Rev. B, 8, 2869 (1973).

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.