WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 9 Спиновой фильтр на квантовом точечном контакте в разбавленном магнитном полупроводнике ¶ © С.А. Игнатенко, В.Е. Борисенко Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 220013 Минск, Белоруссия (Получена 14 октября 2004 г. Принята к печати 17 декабря 2004 г.) В рамках предложенного квантово-механического описания дырочного транспорта в баллистическом режиме проанализированы возможности использования квантового точечного контакта в разбавленном магнитном полупроводнике в качестве спинового фильтра. На примере ферромагнитного разбавленного полупроводника GaxMn1-x As установлено, что даже сглаживание формы потенциала не позволяет достичь 100%-й спиновой поляризации тока, в частности при ширине сужения 3.5 нм составляет 82%. Показано, что рабочая область такого спинового фильтра лежит в узком диапазоне размеров сужения 3.5-4.0нм, а при больших размерах сужения имеют место затухающие осцилляции спиновой поляризации тока.

Спин-орбитальное расщепление в Gax Mn1-xAs является достаточным для реального функционирования квантового точечного контакта в этом материале в качестве спинового фильтра. Его увеличение не даст существенного прироста степени поляризации приходящего тока.

1. Введение ными спинами магнитных ионов. Кроме того, сильное s(p)-d обменное взаимодействие приводит к непрямому Использование спина электрона, так же как и заряда, обмену между магнитными ионами (d-d), что в целом с целью хранения, обработки и передачи информации определяет магнитные свойства соединения [9].

составляет основу нового направления в современной Наиболее перспективным разбавленным магнитным электронике — спинтроники [1]. Одной из актуальных полупроводником является Gax Mn1-xAs. Это связазадач спинтроники является создание стабильного исно с возможностью выращивания слоев на полуточника спин-поляризованных носителей заряда, котопроводниковых подложках в производственном цикрые могут инжектироваться в объем полупроводника.

ле, легкостью интеграции в существующую техноПредложено несколько подходов для ее решения — это логию и сравнительно высокой температурой Кюри инжекция спина из ферромагнитного металла в полупроTC 160 K [10]. GaxMn1-xAs проявляет себя как ферводник через барьер Шоттки [2] или диэлектрический ромагнитный полупроводник [9,10], с котором даже в туннельный барьер [3]. Другой способ заключается в исотсутствие магнитного поля существует разница между пользовании полностью полупроводникового спинового величинами энергий Ферми для спин-вверх и спинфильтра, который может функционировать на эффекте вниз носителей. Эта разница определяется величиРашбы [4], на эффекте межзонного туннелирования в ной спин-орбитального расщепления = |EF - EF|.

SO резонансно-туннельном диоде [5], на эффекте зеемаДля соединения Ga0.976Mn0.024As с дырочной конновского расщепления в квантовом точечном контакте центрацией 3 · 1020 см-3 составляет 34 мэВ [11].

SO (КТК) [6].

При этом, согласно теоретическим оценкам [12], стеКлассический КТК содержит два электронных резерпень спиновой поляризации дырок в объеме вещества вуара, соединенных между собой сверхмалым сужениP =( - /( + ) (kF - kF)/(kF + kF) состаем [7]. Поперечное квантование позволяет распростравит всего лишь 5% ( и kF — плотность состояний няться через сужение только дискретному набору мод и волновой вектор на уровне Ферми).

(стоячих волн), что приводит к квантованию проводимоИз вышеизложенного можно было бы предположить, сти в таком канале. В отсутствие вырождения по спину что, достигнув проводимости GaxMn1-xAs КТК, равной проводимость будет квантоваться в единицах e2/ [8].

e2/, возможно получить 100% спин-поляризованный Большие перспективы для спинтроники заложены проходящий ток. Отсутствие каких-либо дополнительв разбавленных магнитных полупроводниках, которые ных материалов и слоев делает такую конструкцию обычно представляют собой двухкомпонентные соедиболее выигрышной по сравнению с другими [2–5] и нения AIIIBV или AIIBVI с небольшим количеством исключает необходимость приложения внешнего магмагнитных ионов Mn2+, Fe2+, Co2+ [1,9]. Примесные нитного поля. Однако необходима более строгая оценка ионы замещают атомы полупроводника в узлах кристалэффективности спиновой поляризации в КТК в маглической решетки и выступают в качестве акцепторов, нитном полупроводнике, учитывающая его реальную что приводит к образованию полупроводника с дырочгеометрию.

ным типом проводимости. Спиновая поляризация дырок В данной работе, используя квантово-механическое возникает вследствие их взаимодействия с локализоваописание транспорта носителей заряда в баллистиче¶ E-mail: s2ign@tut.by ском режиме, проведена оценка параметров спинового 1084 С.А. Игнатенко, В.Е. Борисенко фильтра на основе КТК в разбавленном магнитном полу- Описываемая далее процедура расчета проводимости проводнике с учетом сглаженной геометрической формы для двух спиновых компонент тока идентична. Разница в проводящего канала, проанализировано влияние ширины результатах моделирования будет определяться только сужения и значения спин-орбитального расщепления различными исходными данными, а именно энергией в полупроводнике на степень спиновой поляризации Ферми. Поэтому, чтобы не перегружать формулы, мы проходящего тока. везде, где несущественно, опускаем спиновой индекс.

Предполагается когерентный, баллистический режим переноса носителей заряда в проводящем канале, прохо2. Модель дящем через сужение. Проводимость в режиме линейного отклика рассчитывается по формуле Ландауэра– Для проведения теоретических расчетов выберем КТК Буттикера (температура не учитывается) [8]:

со сглаженной геометрической формой (рис. 1). Такой КТК обычно реализуется в конструкциях с расщепленeg = |tmn|2, (2) ным затвором [7], в которых два параллельно вклюm,n ченных барьера Шоттки, образующих расщепленный контакт, создают обеднение в находящемся под ними где tmn — коэффициент прохождения волны из моды m двумерном электронном газе. Приложение отрицатель- в левом электроде в моду n в правом электроде. Она ного напряжения к затвору дает возможность увеличи- связана с функцией Грина системы G =(E - H)-1, где вать обедненную область под барьерами Шоттки как E — энергия Ферми и H — гамильтониан системы [15], в продольном, так и в поперечном направлениях — w w изменяется не только ширина сужения w0, но и толщина tmn = -i mn dy1 dy2n (y1)m(y2)G(y1, y2, kF), непроницаемых стенок КТК l0. Для учета этого эффекта 0 выберем следующую аппроксимацию формы обедненной (3) области [13]:

где n — подвижность моды n в электроде шириной w, w kF — волновой вектор Ферми, n(y) — поперечная, |x| l, wq(x) (w - w0) cos4(x/2l) +w= (1) волновая функция в электроде:

w 1, |x| > 1, 2 ny n(y) = sin. (4) где w1(x) — координата границы, w — ширина полубесw w конечных электродов, l — половина длины КТК (рис. 1).

Для коэффициента отражения электронных волн rmn Предполагается, что КТК обладает зеркальной симметзаписывается выражение, подобное (3) [15].

рией 4 порядка относительно точки A(x = 0, y = 0).

Одноэлектронный „tight-binding“ гамильтониан для Применение аппроксимации (1) позволяет без дополисследуемой системы имеет вид [14] нительного усложнения расчетов исследовать влияние экспериментально наблюдаемого эффекта распространеH = (|m, n 0 m, n| -u{|m, n m + 1, n| + h.c.}, (5) ния обедненной области [7,14].

m.n где u — прыжковый интеграл между узлами сетки, 0 — энергия носителя заряда в узле сетки. Вероятность нахождения носителя заряда в узле (m, n) определяется матричным элементом m, n|, где m = ax, n = ay, a — шаг сетки, x и y — продольная и поперечная координаты соответственно. В расчетах мы берем 0 = 4u.

Наряду с выбором u = /2ma2 (m — эффективная масса носителя заряда) это предполагает, что в пределе a 0, „tight-binding“ подход дает обычное уравнение Шредингера в аппроксимации эффективной массы.

Для расчета функций Грина использовался стандартный рекурсивный метод [14], который основан на уравнении Дайсона. Коэффициенты прохождения tmn и отражения rmn в этом случае переписываются как tmn = -2iu sin(kna) sin(kma)GM+1,0, (6) nm Рис. 1. Геометрия квантового точечного контакта, создаваемая sin(kma) rmn = -2iu sin(kna) sin(kma)G0,0 - mn, (7) в структурах с расщепленным затвором. Две оси симметрии nm sin(kna) (штрихпунктирные линии) пересекаются в точке A с координатами x = 0 и y = 0. Стрелками показано изменение геомет- где km и kn — волновые вектора, доступные для прорической формы при увеличении ширины сужения w0 (1). дольного движения, GM+1,0 и G0,0 — полные функции nm nm Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Спиновой фильтр на квантовом точечном контакте в разбавленном магнитном полупроводнике Грина структуры [14], mn — символ Кронекера. Число мод в электродах и значения волновых векторов kn (аналогично для km) определяются из дисперсионного соотношения и значения энергии Ферми (считаем, что электроды идеальные) [14]:

n E = 4u - 2u cos kn + cos, (8) N + где N — число поперечных узлов. Если kn —комплексное число, то волна распространяющаяся; если kn — чисто мнимое, то волна затухающая.

Точность расчетов проверялась с помощью следующих критериев: 1) сумма коэффициента прохождения (6) и коэффициента отражения (7) должна быть равна числу распространяющихся мод; 2) коэффициент прохождения через прямую секцию–волновод без какого-либо ограничивающего потенциала должен быть равен единице.

Степень спиновой поляризации проходящего тока P оценивали как [12] J - J g - g P = =, (9) J + J g + g где J(J) — ток, создаваемый носителями заряда, поляризованными спин-вверх (спин-вниз), соответствующие ему проводимости канала g(g), рассчитанные из (2).

3. Результаты расчетов В качестве объекта численного моделирования выбран КТК со сглаженной геометрической формой в Рис. 2. Влияние ширины сужения w0 в квантовом точечном GaxMn1-xAs. Его параметры приведены в таблице. Одконтакте на проводимость для двух спиновых компонент (a) ним из аспектов исследования является установление и на степень спиновой поляризации проходящего тока (b).

зависимости проводимости (2) от ширины сужения w0 Рабочая точка соответствует наиболее эффективному режиму с учетом спина. Однако следует иметь в виду, что измеработы квантового точечного контакта в качестве спинового нение только одного параметра w0 в (1) приводит к изфильтра.

менению всей формы КТК, что показано на рис. 1 двумя стрелками. Диапазон варьирования w0 выбран от минимального значения, которое определяется шагом сетки должно быть не менее 100100. В противном случае пространственной дискретизации a, до 0.5w (см. табливозникают большие погрешности расчета, связанные с цу). Ширина электродов w бралась с таким расчетом, преобразованием (1) из непрерывной, аналитической чтобы в них распространялось приблизительно 10 мод.

формы в дискретную.

С учетом этого количество узлов сетки дискретизации Выбор энергии Ферми и спин-орбитального расщепления определяет значения энергии Ферми для Параметры, используемые для моделирования спин-вверх и спин-вниз носителей: E = E + /2, SO GaxMn1-x As КТК E = E - /2. Проведя расчет проводимостей (2) для SO Параметры Значение двух компонент, по формуле (9) определяли степень спиновой поляризации.

Ширина КТК, w 30 нм На рис. 2, a показана зависимость проводимости Длина КТК, 2l 30 нм GaxMn1-x As КТК от ширины сужения. Кривая с кружШирина сужения, w0 0.5-15 нм Количество узлов сетки 240 240 ками рассчитана для дырок, поляризованных спин-вверх, пространственной дискретизации а кривая с треугольниками для дырок, поляризованУровень Ферми, E 150 [11] мэВ ных спин-вниз. Ступенчатое поведение характеристики Спин-орбитальное расщепление, SO 34 [11] мэВ является типичным для КТК и наблюдалось экспериЭффективная масса дырки, m 0.15m- [16] e ментально [7] и теоретически [13]. Каждой ступеньФизика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 1086 С.А. Игнатенко, В.Е. Борисенко ке проводимости соответствует определенное, целое число распространяющихся мод, которые поперечно „укладываются“ в сужении шириной w0. При малом значении w0 (менее 2.5 нм, рис. 2, a) ни одна мода не может пройти из одного электрода в другой. Суммарный коэффициент прохождения [см. (2)] при этом имеет очень малую величину: от 10-22 при w0 = 0.5нм до 10-4 при w0 = 2.5 нм. При увеличении w0 до 4–5нм в сужении уже может „укладываться“ одна поперечная мода, и на характеристике рис. 2, a появляется ступенька g = e2/. Аналогичные условия возникают для остальных ступенек зависимости проводимости g от ширины сужения w0 [14].

Из рис. 2, a видно, что характеристики для двух спиновых каналов отличаются. Это выражается в смещении кривой для спин-вниз дырок вправо по оси w0, Рис. 3. Зависимость степени спиновой поляризации тока, что объясняется наличием разницы в энергии Ферми проходящего через квантовый точечный контакт в магнитном спин-вверх и спин-вниз носителей заряда. Дырки, SO полупроводнике, от величины спин-орбитального расщеплеполяризованные спин-вверх, имеют большее значение ния.

энергии, что соответствует большему количеству мод, „укладывающихся“ в поперечном направлении. Прохождение одной моды в сужении КТК возможно при фильтра необходимо тщательно выбирать в связи с меньшем значении w0.

Обозначим разницу ширины сужений, когда один спи- сильной зависимостью P от w0. В конструкциях КТК с расщепленным затвором плавное варьирование шириновый канал открыт, а второй закрыт как w (рис. 2, a).

С увеличением ширины сужения w0 увеличивается раз- ны сужения достигается соответствующим изменением ность w: w1 < w2 < w3. Если выбрать конструк- отрицательного напряжения на затворе [7,14]. Кроме отмеченной рабочей области w1 возможно использовацию КТК с шириной сужения, которая попадает в один ние также и других областей w2, w3. Однако степень из диапазонов w, то в общей проводимости будет спиновой поляризации здесь будет в 4-5 раз меньше по преобладать одна из спиновых компонент. В данном сравнению с w1.

случае это компонента спин-вверх: g > g.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.