WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 9 Электрические и термоэлектрические свойства p-Ag2Te в -фазе © Ф.Ф. Алиев Институт физики Национальной академии наук Азербайджанской Республики, 370143 Баку, Азербайджан (Получена 2 декабря 2002 г. Принята к печати 17 декабря 2002 г.) Исследованы электропроводность, коэффициент Холла R и термоэдс 0 в p-Ag2Te в температурном интервале 300–550 K. Обнаружено, что в интервале температур 420–550 K имеется несоответствие знаков R и 0. Полученные результаты интерпретированы в рамках двухфазной модели со сферическими изоэнергетическими поверхностями. Установлено, что несоответствие знаков R и 0 происходит за счет включения механизмов рассеяния с параметрами r0ac, r00, r0d и увеличения отношения эффективных масс электронов и дырок при переходе примерно в 1.5 раза.

k0 0(a - 1) Нами была опубликована статья [1], которая посвя0 = + - ln a, (3) 2e (a + 1) щена изучению температурных зависимостей коэффициента Холла R(T ), электропроводности (T ) и термо g Un где i = eni(Un + Up), b =, 0 = + rn + r, p эдс 0(T ) в p-Ag2Te в интервале температур 4–300 K.

Up k0T mn 3/2 Полученные экспериментальные данные o R(T ), (T ) = r - rn + ln b ; ni — собственная конценp mp и 0(T ) интерпретировались в рамке модели с двумя трация; Un, Up, mn и mp — подвижности и эффектипами носителей заряда. В работах [2,3] показано, тивные массы электронов и дырок; A — фактор Холчто переход в Ag2Te сопровождается дополниF3/2F2r+1/2 ла (для стандартной зоны A =, для нестантельными переходами и примерно по (Fr+1)2 схеме 385 405 420 440. Для изучения влияния дартной зоны A = I0 I0 (I0+1,2)2, где Fr(µ) и 3/2,0 2r+1/2,4 r фазового перехода на электрические и термоэлектриче- Im (µ, ) одно- и двухпараметрические интегралы Ферn,k ские свойства Ag2Te были исследованы серии образцов ми, 0 = k0T /g — параметр, характеризующий нестанp-типа в интервале температур 300–550 K. Образцы получены по стандартной технологии [1].

Результаты исследования показывают, что знаки R(T ) и 0(T ) до перехода не изменяются и по обоим эффектам материал показывает n-тип проводимости.

После перехода знак R остается прежний, а знак изменяется с n на p, т. е. возникает несоответствие знаков R и 0 (рис. 1). Выявление причины несоответствия R и 0 требует комплексного проведения расчетов с учетом возможных механизмов рассеяния с выяснением изменения эффективных масс носителей заряда в целом.

В работе [4] установлено, что переход в Ag2Te сопровождается возрастанием числа вакансий серебра в междоузлиях, играющих роль акцепторных центров.

Поэтому в указанном интервале температур проводимость является смешанной.

Для выявления причины несоответствия знаков R и 0 проведены расчеты в рамках двухзонной модели со сферическими изоэнергетическими поверхностями.

Выражения, R и 0 в области смешанной проводимости можно представить как функции отношения дырочной и электронной составляющих проводимости (a = p/n) [5]:

b1/2(a + 1) = i, (1) Рис. 1. Температурные зависимости электропроводности, a1/2(b + 1) термоэдс и коэффициента Холла в p-Ag2Te. Сплошные линии с учетом: 1 — r0i, r0ac, mn = 0.03, mp = 0.12; 2 — r0ac, A (ab)1/2(a/b - 1) r00, mn = 0.03, mp = 0.12; 3 — r0ac, r00, r0d, mn = 0.03, R =, (2) mp = 0.12; 4 — r0ac, r00, r0d, mn = 0.03, mp = 0.18.

nie (a + 1)Электрические и термоэлектрические свойства p-Ag2Te в -фазе дартность зоны, µ = µ/k0T — приведенный химический потенциал [6]), rn и r — факторы рассеяния.

p Температурная зависимость подвижности имеет вид e U = (T ), (4) m где m — эффективная масса носителей заряда, — время релаксации.

Входящие в (1)–(3) Un и Up рассчитаны следующим образом.

При существовании двух механизмов рассеяния с параметрами r0i и r0ac эффективное время релаксации имеет вид [1] r0ac -1/ 0i(T )0ac(T ) k0T ef f =. (5) r0ac-r0i Рис. 2. Температурные зависимости подвижности электронов 0i(T ) +0ac(T ) k0T (Un — для нестандартной зоны) и дырок (Up — для стандартной зоны). Обозначения те же, что на рис. 1.

Для определения 0i(T ) применима следующая формула:

0(2mn)1/2(k0T )3/0i(T ) =, (6) ef f (I). Затем с помощью (4) определены Un(T ) для e4NiF нестандартной зоны и Up(T ) для стандартной зоны где 0 — диэлектрическая постоянная кристалла, (рис. 2, кривая 1).

Собственная концентрация ni вычисляется по формуF = ln(1 + ) - ; = 4k2rs, (7) ле 1 + mnmp 3/4 g rs — радиус экранировки, который для невырожденных 3/ni = 4.9 · 1015 T exp -, (10) полупроводников определяется как m2 2k0T где g = 0.12 эВ [7].

0k0T rs =, (8) Подставляя значения Un, Up, n, p, ni и g в (1)–(3), 4e2nполучаем (T ), R(T ) и 0(T ) (рис. 1, кривая 1).

n0 — концентрация носителей заряда (для стандартРасчеты показывают, что учет вклада рассеяния на (2mpk0T )3/ионах примеси (его вклад незначителен) и на акустиченой валентной зоны p = F3/2(µ), для нестан32 ских колебаниях решетки не приводит к соответствию (2mnk0T )3/дартной зоны проводимости n = I0 (µ, 0), 32 3 3/экспериментальных и теоретических кривых (рис. 1, закон дисперсии электронов в -Ag2Te подчиняеткривая 1). Поэтому к расчету прибавляется вклад от ся кейновской модели [7]) и Ni — концентрация ионов рассеяния носителей заряда на оптических колебаниях примеси [6].

решетки. При k0T и в случае стандартной зоны Выражение 0ac(T ) для стандартной и нестандартной время релаксации при рассеянии на оптических фононах зоны имеет вид [1] выражается [6] -1/2 4 1/9 U2 M 0( 0)0ac(T ) =, 00(T ) =, (11) 2 C2(2mnk0T )3/2 k0T 4 e4(mpk0T )1/2 k0T m1m2 9 U0 где M = — приведенная масса ионов в элеm1+m0ac(T ) =, (9) 2 C2(2mnk0T )3/2 ментарной ячейке, 0 — объем элементарной ячейки и 0 — предельная частота продольного оптического где — плотность кристалла, C — константа взафонона. Учитывая значения 00(T ) в (4) определяем Uимодействия носителей заряда с колебаниями ре(рис. 2, кривая 2).

шетки, U0 — скорость звука в кристалле. УстаВ случае нестандартной зоны при рассеянии на оптиновлено, что C связана с константой деформаци2 ческих фононах U00 определяется как онного потенциала Ed = C [1]. Учитывая значе31/3M 00h3n1/3 ния 0 = 14, = 7.64 кг · см-3, U0 = 3.5 · 105 см/с, U00 =, (12) Ed = 10 эВ, mn = 0.03 [7] и mp = 0.12 [8], а также 164/3eek0Tm2 f op n g 3 mn µ - + k0T ln (пренебрегая малым отклоненигде e — эффективный заряд, f — фактор, учи2 4 mp op ем). После вычисления 0i(T ), F,, rs, 0ac(T ) с уче- тывающий влияние непараболичности на вероятность том их численных значений в формуле (5) определено рассеяния [9].

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 1084 Ф.Ф. Алиев При существовании смешанных механизмов рассея- Таким образом, несоответствие знаков коэффициента ния с параметрами r0ac и r00 подвижность носителей Холла и термоэдс в p-Ag2Te в температурном интерзаряда вале 420–550 K сопровождается слиянием механизмов -рассеяния с параметрами r0ac, r0p и r0d и с увеличением 1 U = +. (13) эффективной массы электронов и дырок при переходе U0ac U примерно в 1.5 раза.

После учета указанных механизмов рассеяния расчеты по формулам (1)–(3) качественно соответствуют Список литературы экспериментальным данным (рис. 1, кривая 2). Анализ вышеприведенных расчетов показывает, что для количе[1] Ф.Ф. Алиев, Э.М. Керимова, С.А. Алиев. ФТП, 36, ственного соответствия экспериментальных и расчетных (2002).

кривых в (13) надо учитывать новые центры рассеяния.

[2] С.А. Алиев, Ф.Ф. Алиев, Г.П. Пашаев. Изв. РАН. Неорг.

В работе [4] показано, что скачкообразные изменения матер., 29, 1073 (1993).

кинетических коэффициентов Ag2Te при переходе [3] С.А. Алиев, Ф.Ф. Алиев, З.С. Гасанов. ФТТ, 40, обусловлены не только изменениями зонных парамет(1998).

ров, но и концентрациями электроактивных и ней[4] С.А. Алиев, Ф.Ф. Алиев. Изв. РАН. Неорг. матер., 25, тральных дефектов. Авторы [10] сообщают, что Ag2Te (1989).

характеризуется дефектами Френкеля (по-видимому, эти [5] В.М. Березин, Г.П. Вяткин, В.Н. Конев, П.И. Карих. ФТП, дефекты являются точечными), вакансиями Ag в междо- 18, 312 (1984).

[6] Б.М. Аскеров. Кинетические эффекты в полупроводниузлиях, проявляющимися за счет статистически распоках (Л., Наука, 1970).

ложенных атомов Ag в подрешетке. Из выводов [4,10,11] [7] С.А. Алиев, Ф.Ф. Алиев. Изв. АН СССР. Неорг. матер., 21, вытекает, что ход (T ), R(T ) и 0(T ) при T > 420 K 1869 (1985).

также связан с точечными дефектами, которые обра[8] С.А. Алиев, Ф.Ф. Алиев. Изв. АН СССР. Неорг. матер., 24, зуются при переходе. Поэтому в (13) можно 341 (1988).

дополнительно учесть вклад подвижности U0d, рассчи[9] Т.А. Алиев, Ф.М. Гашимзаде, С.А. Алиев, Т.Г. Гаджиев, танный с помощью времени релаксации при механизме Э.М. Алиев, М.И. Алиев. ФТП, 5, 323 (1971).

рассеяния на точечных дефектах в случае стандартной [10] A. Andre, C. Simon. J. Phys. Chem., 42, 95 (1983).

зоны как [6] [11] Ф.Ф. Алиев. Докл. АН Азерб., LVI, №1–3, c. 85 (2000).

-1/Редактор Л.В. Беляков 0d(T ) =, (14) (2mnk0T )1/2mnV0 Nd k0T Electrical and thermoelectrical properties где V0 — постоянная, характеризующая амплитуду of p-Ag2Te in -phase -потенциала, Nd — концентрация точечных дефектов, F.F. Aliev которая определяется в работе [11]. Учитывая (14) в (4), определена U0d(T ). При этом U для всех механизмов Institute of Physics рассеяния определяется как of the Azerbaijan National Academy of Sciences, 370143 Baku, Azerbaijan -1 1 U = + +. (15) U0ac U00 U0d

Abstract

The electrical conductivity, the Hall coefficient R and thermal power of p-Ag2Te in 300–550 K temperature Расчеты показывают, что с учетом (15) (рис. 1, range are investigated. It has been observed, that within the 420– кривая 3) и при значении mp = 0.18 получается полное 550 K temperature range the Hall coefficient and thermal power соответствие экспериментальных и теоретических кри- signs are different. The results obtained were interpreted in the вых (T ), R(T ) и 0(T ) (рис. 1, кривая 4). framework of a two-bound phase model with spherical isoenergetic surfaces. It is established, that the discrepancy between the Hall На основе вычисленных данных видно, что каждое coefficient and thermal power signs is the result of the operation включение в расчет новых механизмов рассеяния, а of a scattering mechanism with r0ac, r00, r0d parameters alongside также увеличение эффективной массы дырок приводит with increasing the effective mass ratio of electrons and holes к сближению экспериментальных и расчетных кривых.

under transition by the factor of 1.5.

Здесь также играет роль рассеяние фононов на носителях заряда для p-типа проводимости. При этом mp максимум увеличивается в 1.5 раза (как mn/mn [7]), но это увеличение более существенно влияет на 0(T ), чем на (T ) и R(T ). Из формулы (2) и (3) видно, что при 2 условии p > n и Un > Up получается, что nUn > pUp, тогда из формулы (2) — R < 0, т. е. в R(T ) доминирует знак n. А за счет mp > mn по формуле (3) получается, что 0(T ) > 0 и доминирует знак p.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.