WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

способствует делокализации электронов и как следствие приводит к уменьшению значения намагниченности по сравнению со случаем B = 0. Если исходить из того, что в модели Хаббарда происходит конкуренция между процессами локализации и делокализации (коллективизации), то доля паулиевской восприимчивости при учете B будет больше по сравнению со случаем, когда B = 0. Таким образом, наличие пика в экспериментальной работе [23] можно объяснить не только с помощью представления спинового стекла, но и зависимостью статической восприимчивости от интеграла переноса по диагонали квадрата при определенном значении q в случае низких температур.

В [24] были представлены зависимости статической восприимчивости от температуры для различных знаРис. 2. Статическая магнитная восприимчивость (q, 0) как чений кулоновского потенциала U. Для сравнения рефункция q при различных значениях температуры T. S = 1/2, зультатов, которые получаются на основании наших B = 1.5eV, U1 = 6eV, U2 = 2eV, B = -0.3B.

вычислений, с результатом работы [24] мы построили зависимость обратной восприимчивости от температуры (рис. 4) для разных значений кулоновских потенциалов.

для решетки 88. Расчеты показали, что (q, 0) имеет резкий пик при значении вектора q =(, ). С уменьшением температуры высота пика увеличивается. На рис. представлен график зависимости статической магнитной восприимчивости от вектора антиферромагнитной волны q для различных значений температуры T в пределах первой зоны Бриллюэна. В соответствии с результатами численного анализа восприимчивость имеет максимум в точке q =(, ). С уменьшением температуры высота пика увеличивается, а ширина пика становится меньше.

Кроме того, в отличие от данных [11] исследуемая зависимость имеет немонотонный характер. Можно выделить точки локальных экстремумов (см. для сравнения рис. 3.2а при температуре T = 0.33B в работе [11]).

В [23] показано, что в таких системах, как La2CuO4, Рис. 3. Зависимость статической магнитной восприимчиводопированных Li, при низких температурах статическая сти (q, 0) от температуры при q =(/2, /2), U1 = 6eV, магнитная восприимчивость значительно отклоняется U2 = 2eV, B = 1.5eV, S = 1/2, 1 = -3eV, 2 = -1eV для от закона Кюри–Вейсса. В частности, при низких тем- различных B.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1080 Г.И. Миронов Как отмечалось выше, приближение статических флуктуаций позволило вычислить энергию основного состояния модели Хаббарда. Сравнение полученных результатов в частном случае одномерной модели Хаббарда с точным решением [6] показало, что в пределах слабых и сильных корреляций решение, найденное в приближении статических флуктуаций, совпало с точным решением [6]. В области промежуточных корреляций значения энергии основного состояния довольно близки [4]. Для того чтобы решить, насколько адекватно выражение (14) описывает поведение восприимчивости, необходимо провести сравнение с результатами точных Рис. 4. Обратная восприимчивость как функция температуры вычислений. В [25] получено точное решение одномерпри различных значениях кулоновских потенциалов и волновоной модели Хаббарда в магнитном поле. Работа [25] го вектора. 1 — U1 = 8eV, U2 = 4eV, q =(0, 0); 2 — U1 = 6eV, является логическим продолжением точного решения U2 = 3eV, q =(0, 0); 3 — U1 = 8eV, U2 = 4eV, q =(, );

как [6], так и [26] — точного решения одномерной 4 — U1 = 6eV, U2 = 3eV, q =(, ).

модели Хаббарда при температуре T = 0. На рис. приведены графики зависимости обратной статической восприимчивости, полученной в случае точного решения, и обратной статической восприимчивости, найденной из (14) в приближении случайных фаз (с точностью до „нормировочной константы“) [7], rpa(q) =(q, 0)/ 1 - 0.5U(q, 0).

Из анализа графиков приведенных зависимостей следует, что качественно поведение обратной статической восприимчивости, вычисленной точно и в приближении статических флуктуаций, одинаково. Отметим, что при расчетах мы полагали, что спин S = 1/2. Если воспользоваться зависимостью спина от величины кулоновского Рис. 5. Магнитная восприимчивость как функция кулоновско- потенциала (рис. 4 в работе автора [2]), то совпадание го потенциала при различных значениях волнового вектора q хода кривых будет более точным.

и интеграла переноса B. T = 0.5B.

Таким образом, приведенная в работах [1,2,4] методика решения модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций позволяет вычислить наряду с функциями Грина и энергией основного состояния и Видно, что качественно результаты совпадают. Что касается количественных характеристик, то они также совпадают по порядку величины; с увеличением температуры восприимчивость убывает (обратная восприимчивость возрастает). Графики приближаются к прямым линиям.

Полученный результат отвечает кюри-вейссовскому поведению ( 1/(T + ) с >0), так что (по крайней мере в пределах указанного интервала U) невозможен переход в ферромагнитное состояние. Анализ рис. показывает, что величина обратной восприимчивости зависит от q (ср. с рис. 1).

Представляет интерес поведение статической магнитной восприимчивости в зависимости от величины кулоновского потенциала (U1 + U2)/2 для различных значений волнового вектора и интеграла переноса B Рис. 6. Зависимость обратной восприимчивости одномерной модели Хаббарда от величины кулоновского потенциала при постоянной температуре (рис. 5). Из анализа кривых при значениях параметров S = 1/2, e/B = 0.01, T = 0.02B, на рис. 5 следует, что статическая восприимчивость q =(, ). 1 — точное решение, полученное в [25], 2 —резависит как от величины кулоновского потенциала, так шение в приближении случайных фаз, следующее из формуи от интеграла переноса B и величины q. лы (14).

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Вычисление магнитной восприимчивости двумерной двухрешеточной модели Хаббарда... магнитную восприимчивость, а также исследовать характер зависимости восприимчивости от различных параметров системы. Сравнение полученных результатов в частном случале одномерной модели Хаббарда с точным решением одномерной модели Хаббарда в магнитном поле показало, что приближение статических флуктуаций вполне адекватно описывает свойства модели Хаббарда. Предварительные результаты работы были представлены на зимней школе физиков-теоретиков „Коуровка“ [27].

Автор выражает благодарность Р.О. Зайцеву, В.В. Валькову за внимание к работе и обсуждение ее результатов, Р.Р. Нигматуллину за внимание к работе и полезные советы.

Список литературы [1] Г.И. Миронов. ФТТ 39, 9, 1594 (1997).

[2] Г.И. Миронов. ФТТ 41, 6, 951 (1999).

[3] J. Habbard. Proc. Roy. Soc. A 276, 1365, 238 (1963).

[4] Г.И. Миронов. ФТТ 44, 2, 209 (2002).

[5] V.J. Emery. Phys. Rev. Lett. 58, 26, 2794 (1987).

[6] E.H. Lieb, F.Y. Wu. Phys. Rev. Lett. 20, 25, 1445 (1968).

[7] Т. Мория. Спиновые флуктуации в магнетиках. М. (1988).

287 с.

[8] Ю.А. Изюмов, Ю.Н. Скрябин. Статистическая механика магнитоупорядоченных систем. М. (1987). 264 с.

[9] Ю.А. Изюмов. УФН 165, 4, 403 (1995).

[10] Ю.А. Изюмов. УФН 167, 5, 465 (1997).

[11] N. Bulut. Adv. Phys. 51, 6 (2002); Cond-mat/0207186.

[12] E.W. Carlson, V.J. Emery, S.A. Kivelson, D. Orgad. Condmat/0206217 (2002).

[13] E.C. Stoner. Proc. Roy. Soc. A 165, 372 (1963).

[14] Р.О. Зайцев. ФТТ 19, 3204 (1977).

[15] Р.О. Зайцев. ЖЭТФ 78, 2362 (1978).

[16] A.A. Abrikosov. Physics 2, 1, 5 (1965).

[17] С.В. Тябликов. Методы квантовой теории магнетизма. М.

(1975). 528 с.

[18] А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.

(1962). 443 с.

[19] S.E. Barnes, J. Zitkova-Wilcox. Phys. Rev. B 7, 7, 5 (1973).

[20] J. Kondo. Progr. Theor. Phys. 32, 1, 38 (1964).

[21] А.А. Косов, Г.И. Миронов. ФТТ 24, 2, 583 (1982).

[22] Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев. ФНТ 14, 9, 950 (1988).

[23] R. Arita et al. Preprint cond-mat/0002441 (2001).

[24] T. Sasagawa et al. Preprint cond-mat/0208014 (2003).

[25] C. Yang, A.N. Kocharian, Y.L. Chiang. J. Phys.: Cond. Matter 12, 7433 (2000).

[26] M. Takahashi. Progr. Theor. Phys. 47, 1 (1972).

[27] Г.И. Миронов, Р.Р. Нигматуллин. Тез. докл. XXX Междунар. зимней школы физиков-теоретиков „Коуровка-2004“.

Екатеринбург (2004). С. 190.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.