WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 9 Оптическая бистабильность и неустойчивость в полупроводнике при температурной зависимости времени релаксации свободных носителей заряда и их равновесной концентрации © О.С. Бондаренко, Т.М. Лысак, В.А. Трофимов Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119899 Москва, Россия (Получена 19 октября 1999 г. Принята к печати 15 марта 2000 г.) Рассматривается влияние температурной зависимости времени релаксации свободных электронов и их равновесной концентрации на реализацию оптической бистабильности и неустойчивость стационарных состояний. Рассмотрение проводится в рамках модели, описывающей процесс взаимодействия оптического излучения с полупроводником, при различных предположениях относительно условий этого взаимодействия.

Введение есть предмет настоящей работы. Заметим также, что рассматриваемые далее закономерности могут быть обЯвление оптической бистабильности (ОБ) на про- общены на случай воздействия лазерного излучения на газовые смеси (в том числе и химически активные) при тяжении многих лет привлекает внимание различных авторов [1–3] в связи с оптическими методами обра- поглощении световой энергии колебательными уровнями молекул.

ботки информации, а также в перспективе — в связи с созданием оптических компьютеров. При этом поиск новых материалов и механизмов нелинейности для 1. Основные уравнения реализации ОБ с целью минимизации энергозатрат и времени на акт переключения из одного состояния в Для выявления влияния температурной зависимости другое представляет по-прежнему актуальную проблему.

равновесной концентрации свободных носителей заряда Для практики весьма важным является вопрос об на реализацию ОБ и устойчивость ее стационарных устойчивости бистабильных состояний, так как от этосостояний рассмотрим взаимодействие лазерного излуго зависит надежность хранения информации. Напочения с полупроводником в рамках оптически тонкого мним, что применительно к химически активным газослоя, считая, что во всех продольных сечениях взавым средам существование различных пространственно имодействие происходит одинаково. При этом будем неоднородных нестационарных структур исследовалось рассматривать лишь приосевую область пучка, аппрокв работе [4]. В выполненных нами работах [5–7] на симируя поперечные диффузию и теплопроводность стопримере безрезонаторной ОБ в полупроводниках было ковыми слагаемыми. Заметим, что такое приближение показано, что при учете температурной зависимости врешироко встречается в литературе [1–3] именно для мени релаксации свободных носителей заряда возможно качественного анализа происходящих в подобной систеразвитие неустойчивости, как правило, на верхней ветви ме процессов. Также учтем фотогенерацию свободных бистабильной зависимости температуры от входной инэлектронов, например, с примесного уровня, полагая, тенсивности пучка излучения. Это приводит к самоперечто в анализируемой нами ситуации истощение приключению системы ОБ из верхнего состояния в нижнее месного уровня незначительно, а насыщение перехода и потере хранимой информации. В пространственно может иметь место лишь из-за динамического эффекта неоднородной системе существование неустойчивости Бурштейна–Мосса [8,9]. Процесс генерации свободных приводит к развитию сложных периодических структур, зарядов происходит под действием лазерного излучения колеблющихся одновременно с несколькими разными с длиной волны, лежащей либо вблизи края фундапериодами, что и является причиной формирования поментального поглощения (в этом случае учитывается следовательности доменов высокого поглощения.

его температурный сдвиг), либо вдали от него (тогда Другое важное проявление температурной зависимо- коэффициент поглощения считается неизменным по темсти времени релаксации заключается в возможности пературе).

реализации нового типа оптической бистабильности — В проводимом анализе рекомбинация электронов из релаксационной бистабильности [7], названной так из-за зоны проводимости описывается либо модельным лимеханизма нелинейности, при котором она появляется. нейным по концентрации слагаемым, соответствующим Однако с ростом температуры изменяется также и рав- непрямым переходам из зоны проводимости на донорный новесная концентрация свободных электронов [8,9]. Ее уровень, либо рассматривается механизм рекомбинавлияние на реализацию ОБ и неустойчивость одного из ции Оже.

бистабильных состояний, которая может принципиально Резюмируя данные предположения, получим, что произменить динамику формирования волн переключения, цесс взаимодействия оптического излучения с полупро4 1074 О.С. Бондаренко, Т.М. Лысак, В.А. Трофимов водником в рамках точечной модели описывается следу- поглощения (3.1) температура может быть перенормиющей системой безразмерных уравнений: рована на ; в остальных случаях будем полагать равным 1.

dn n = (n, T)I - R(n, T ) -, Равновесное значение концентрации в зоне проводиdt D мости аппроксимируется функцией [8,9] dT = qR(n, T) - T, (1) 3/T dt n0(T ) =a exp -. (5) для двух видов рекомбинации свободных носителей за- Tb T + Tрядов:

Параметры a и Tb — положительные константы. На n - n0(T ), чальные условия для системы уравнений (1), исходя из (2.1) R(n, T ) = введенных безразмерных переменных, имеют вид p(T ) n n2 - n2(T ), (2.2) T = 0, n = n0 = n(T0). (6) где I — входная интенсивность излучения, n0(T ) —равt=0 t=новесное значение концентрации свободных носителей С целью выяснения условий существования бистабильзаряда, достигаемое при данной решеточной температуности и наличия неустойчивости по крайней мере одного ре, p(T ) — время их релаксации, T — изменение темпеиз бистабильных состояний проводилось исследование ратуры полупроводника относительно невозмущенного характера стационарной зависимости температуры T от ее значения T0. Температура нормирована на энергию входной интенсивности пучка I. Оно базировалось на перехода. Стоковое слагаемое в уравнении относительно основе линейного анализа устойчивости стационарных температуры системы (1) описывает теплоотвод с оси состояний системы (1).

лазерного пучка. На характерное время теплоотвода нормировано время t. Концентрация свободных носителей заряда измеряется в единицах максимально возможной 2. Результаты исследований концентрации, достижимой в данных условиях (при t = 0), величина q характеризует долю поглощенной Прежде чем переходить к обсуждению результатов энергии лазерного излучения, затрачиваемую на нагрев проведенного анализа, следует подчеркнуть, что завиполупроводника при рекомбинации электронов. Парасимость времени релаксации от температуры образует метр D в (1) характеризует отток свободных носителей положительную обратную связь. Так, увеличение темпезаряда из приосевой области, занятой лазерным пучком.

ратуры вызывает уменьшение времени релаксации. Это в По своему смыслу он не может принимать как отрицасвою очередь приводит к увеличению выделения тепла и тельные значения, так и быть равным нулю.

ускорению процесса рекомбинации. В случае нелинейной В зависимости от условий воздействия лазерного зависимости коэффициента поглощения от температуры излучения на полупроводник коэффициент поглощения увеличение температуры также вызывает дальнейший выбирается в виде [8,9] рост вклада световой энергии в энергию среды.

Если в рассматриваемой ситуации равновесная кон1, (3.1) центрация свободных электронов зависит от темпе ратуры, то эта зависимость реализует отрицательную exp (n, T ) = -T+T0, (3.2) обратную связь: рост температуры среды приводит к (1 - n) exp - 1.

(3.3) увеличению равновесной концентрации. Вследствие этоT+Tго уменьшается скорость рекомбинации и в результате В первом случае энергия кванта излучения превосхоуменьшается выделение тепла, что приводит к уменьшедит энергию перехода электрона в зону проводимости.

нию вклада световой энергии в энергию среды.

Второй случай, как известно, реализуется при световой Одновременный учет температурной зависимости волне с частотой, близкой к частоте края поглощения на этих характеристик может качественно трансформироданном переходе. Для третьей зависимости учитывается вать проявление абсорбционной ОБ, основанной на нееще и его динамическое насыщение.

линейной зависимости коэффициента поглощения. В реТемпературная зависимость времени релаксации апзультате проведенного анализа было установлено, что проксимируется следующим образом:

для обоих механизмов рекомбинации неустойчивость бистабильных состояний (верхних или нижних, или од1, (4.1) новременно и тех и других) возможна лишь в случае p(T ) =pm нелинейной зависимости времени релаксации свободных exp -T, (4.2) электронов от температуры p(T ). При этом участгде pm — максимальное значение времени релаксации, ки неустойчивости локализуются преимущественно на характеризует скорость уменьшения времени релакса- верхней ветви бистабильной зависимости даже при реции с ростом температуры. В предположении линейного ализации мультистабильности, описанной в работе [10].

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Оптическая бистабильность и неустойчивость в полупроводнике при температурной зависимости... Для выявления влияния различных физических фак- Таблица 1. Зависимости температур (интенсивностей) переторов на появление неустойчивых состояний (в рас- ключения в верхнее T (I) и нижнее T (I) состояния системы, температурного интервала (T1, T2) и соответствующего инсматриваемой ситуации воздействия лазерного излучетервала интенсивностей (I1, I2) от максимального значения ния на полупроводник) отдельно рассмотрим случай времени рекомбинации pm в случае линейной по концентрации линейной рекомбинации, соответствующий, например, рекомбинации и нелинейной температурной зависимости вреслабому возбуждению донорных уровней, и рекомбинамени релаксации p(T ) для a = 0, q = 13, T0 = 0.16, = 1, цию Оже. Сравнение результатов этих двух случаев поD = 2 · зволяет прояснить роль концентрационной зависимости Бистабильность Неустойчивость скорости рекомбинации при формировании бистабильных и мультистабильных состояний и их устойчивости.

(n, T ) =pm T T I I T1 T2 I1 I2.1. Линейная по концентрации рекомбинация 7.3 - - - - - - - В случае линейной по концентрации зависимости ре7.4 - - - - 1.95 2.05 0.15 0.комбинации существует два механизма возникновения 8.0 - - - - 1.65 2.45 0.13 0.оптической бистабильности: абсорбционная ОБ [1,3] и 10.0 - - - - 1.41 2.99 0.11 0.релаксационная ОБ [7]. Одновременное наличие двух (n, T ) =(T ) =exp -T +Tуказанных механизмов приводит к увеличению областей значений параметров, для которых имеет место бистаpm T T I I T1 T2 I1 Iбильность, а также к возможности реализации мультистабильности [10]. При этом температурная зависимость 7.3 0.04 0.64 0.46 0.17 - - - равновесной концентрации свободных электронов n0(T ) 7.4 0.04 0.64 0.46 0.17 1.95 2.05 0.24 0.может сужать область бистабильности и сближать зна- 8.0 0.04 0.64 0.46 0.17 1.65 2.45 0.22 0.10.0 0.04 0.64 0.46 0.17 1.41 2.99 0.21 0.чения температур переключения.

Реализация участков неустойчивости (неустойчивых (n, T ) =(1 - n) exp T+Tузлов и фокусов) на зависимости T от I возможна лишь за счет нелинейности времени релаксации p(T ) незавиpm T T I I T1 T2 I1 Iсимо от существования ОБ и мультистабильности. При этом температурная зависимость n0(T ) и нелинейное 7.3 0.04 0.54 0.47 0.21 - - - 7.4 0.04 0.54 0.47 0.21 - - - поглощение уменьшают область значений параметров, 8.0 0.04 0.53 0.47 0.22 - - - при которых она реализуется. Важно подчеркнуть, что 10.0 0.04 0.50 0.47 0.23 1.75 2.64 0.30 0.стабилизирующая роль нелинейного поглощения проявляется при относительно небольших значениях параметра D, характеризующего диффузию свободных электронов (для рассматриваемого значения параметра, граница области бистабильности (пунктирная линия) равного 1, стабилизирующая роль нелинейного поглоразбивают плоскость параметров pm и D на четыре щения проявляется при значениях D, находящихся приобласти (рис. 1, a). Для областей 1 и 3 характерно близительно в интервале от 1.62 до 3.08). При больших наличие ОБ, для областей 1 и 2 — наличие участков значениях D граница области неустойчивости не зависит неустойчивости типа неустойчивых узлов (экспоненциот конкретного вида коэффициента поглощения ((3.1), (3.2) или (3.3)). Отметим, что изменение параметра D альное нарастание сколь угодно малых возмущений) и неустойчивых фокусов (любые сколь угодно малые при прочих равных условиях соответствует изменению возмущения приводят к развитию колебаний). Соотношехарактерного радиуса воздействующего светового пучка:

ния, описывающие границы областей бистабильности и уменьшение D означает переход к более узким световым неустойчивости, приведены в Приложении (П.1.1–П.2).

пучкам.

Отметим, что для исследования процессов самопроизвольного переключения системы из одного бистабильно2.1.1. Линейное поглощение ((n, T) 1). Расго состояния в другое (потеря хранимой информации) смотрим развитие неустойчивости бистабильных состоособый интерес представляют значения параметров pm яний при воздействии лазерного излучения с длиной и D из областей 1 на рис. 1, a. В этой области волны вдали от края фундаментального поглощения, существует ОБ. Она реализуется, если характерные предполагая при этом ненасыщаемость перехода (коэфвремена pm и D удовлетворяют неравенству фициент поглощения (3.1)) и учитывая температурную зависимость времени релаксации (4.2). Следовательно, pm > e2D (7) в данном случае реализация ОБ имеет релаксационную природу. Результаты расчетов, иллюстрирующие различные режимы взаимодействия, представлены на рис. 1. и ее состояния на нижней ветви устойчивы для T <.

Граница области неустойчивости (сплошная линия) и Однако может присутствовать участок неустойчивости 4 Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 1076 О.С. Бондаренко, Т.М. Лысак, В.А. Трофимов Рис. 1. a — области реализации неустойчивости и бистабильности на плоскости параметров pm, D для случая линейной по концентрации рекомбинации, линейного коэффициента поглощения и отсутствия температурной зависимости равновесной концентрации электронов. Сплошная линия разделяет плоскость на реализацию устойчивых и неустойчивых стационаров.

Штриховая прямая отделяет область реализации оптической бистабильности релаксационного типа. Пунктирные прямые являются асимптотами сплошной линии. На рисунке указана характерная точка D (см. Приложение П.1.1, П.1.2). b — характерные зависимости температуры T от интенсивности I для каждой из областей 1–4 (рис. 1, a) при pm = 50 и D = 2 (1); pm = 13 и D = 2 (2); pm = 13 и D = 1 (3); pm = 10 и D = 2 (4). Значения остальных параметров: q = 20, = 1. Сплошные кривые соответствуют устойчивым состояниям; отмечены участки неустойчивости, соответствующие колебательному нарастанию малых возмущений, и участок неустойчивости (наиболее жирная линия), соответствующий экспоненциальному нарастанию возмущений.

Pages:     || 2 | 3 | 4 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.