WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

my = cos 0 th(x/), sin2 S = 2 1 - arctg cos 0. (30) cos 1/mz = 1 - cos2 0 th2(x/), (21) Отметим, что формулы (26)–(28) работают в области где — ширина доменной границы, 0 = arcsin h/Q.

малых внешних полей, однако при увеличении внешнего Как и выше, будем использовать нормированные переполя и приближении к точке перехода из коллинеарной в менные и, кроме того, обозначим = kL/2, = /L, однородную угловую фазу доменная граница становится = L/2, g = G/(4M0L2). Тогда на единицу длины шире и приближение 1 становится несправедливым.

доменной границы имеем зеемановскую энергию При малой анизотропии 1 получаем gz = Q sin 0 (20 - ) cos 0 - 2 sin 0 ln sin 0, (22) a b gD - +, a cos2 0, = = 33 энергию анизотропии с включенной в нее локальной частью дипольной энергии b cos2 0, (31) = ga = Q cos2 0, (23) L2 S/a, c b/(3RQ). (32) = = обменную энергию c Как следует из формул (29)–(32), критическая толщина 2 sin2 монотонно убывает с ростом внешнего поля от значения gex = 1 - arctg cos 0 (24) L2 cos L2 18 при h = 0 до L2 15/2 при h = Q. Из выра= = c c жений (27), (32) видно также, что критическая толщина и энергию дипольного поля в симметричной убывает с ростом поля подмагничивания (в области применимости этих выражений) и максимальное ее значение gD = -2 cos2 соответствует нулевому полю. Это связано с уменьшени ем эффективной магнитной анизотропии в плоскости yz d sh и поля рассеивания доменов при приближении к полю 1 - (25a) ( ch + sh ) sh2() перехода из однородной угловой в коллинеарную фазу.

Для несимметричной системы с идеальной сверхпрои несимметричной системе водящей подложкой ( = 0) при большой магнитной анизотропии d gD = -2 cos2 0 1 - 1 - e- gD -2ln2cos2 0, (33) = sh2() Lc RSQ, (34) = ( - ) ln 2 cos 1 + 1 - e-2. (25b) 2( + ) c S/(RQL2), (35) = c Аналитические выражения для критической толщины Lc удается получить только для систем с идеальным а при малой анизотропии сверхпроводником ( = 0) и большой 1 или малой 1 анизотропией пленки, а также для систем, у a b gD - +, a cos2 0, = = которых глубина проникновения поля в сверхпроводник 22 велика L,.

Для симметричной системы с идеальным сверхпрово3 (3) b = cos2 0, (36) дящим покрытием в случае большой анизотропии 7(3) L2 S/a, c b/(4RQ). (37) = = c gD - cos2 0 -0.853 cos2 0, (26) = = В противоположном случае большой глубины проникновения поля в сверхпроводник L, для Lc RSQ, (27) = 7(3) cos2 0 симметричной системы с большой анизотропией c S/(RQL2), (28) gD cos2 0 ln(L/) +C-3/2, (38) = = c Физика твердого тела, 1998, том 40, № Подавление доменной структуры в одноосных ферромагнитных пленках... а Lc() и c() представляются функциями параметра t, меняющегося в области 0 < t - c L = c (S/RQ)1/2, c cos2 0(- ln t + 3/2 - C)(2RQ)-1, (39) = = Lc/(2t).

Если же анизотропия мала 1, то gD -[ln(/L) +1] cos2 0 (40) = и критические параметры равны c [cos2 0/(4RQ)] ln(42RQ/S), = L (c RQ/S)-1/2. (41) = Рис. 2. Зависимость критической толщины Lc от лондоновской глубины при h = 0 и величине фактора качества Q = 7.

Для несимметричной системы при большой 1 и 1 — двухстороннее, 2 — одностороннее покрытие.

малой анизотропии 1, L/ 1 дипольная энергия и критические величины Lc и c описываются формулами (38), (39) и (40), (41) соответственно, если в них сделать замену на e.

Модель доменной границы (21) позволяет довольно точно рассчитать критическую толщину для случая магнитной пленки с большой анизотропией в слабых полях.

Однако при полях, близких к полю перехода из угловой в коллинеарную фазу h = Q, эта модель неприменима, так как распределение намагниченности по толщине магнетика становится существенно неоднородным. Расчеты же критической толщины для случая малой анизотропии 0 < Q 1 носят качественный характер.

Если касательное внешнее поле больше поля пере хода из коллинеарной в угловую фазу h > Q, то изолированная доменная граница не существует, и кри- Рис. 3. Зависимость критической толщины Lc от фактора качества Q при h = 0 и значениях =0 (1, 2) и 35.5 (3, 4).

тическая толщина, как и в случае пленок с Q < 0, 1, 3 — двухстороннее, 2, 4 — одностороннее покрытие.

может быть вычислена из линеаризованной системы уравнений [7]. Анализируя спектр малых возмущений в системе (дискриминанты систем линейных уравнений (5) и (15) работы [7]), нетрудно найти критическую толщина L, соответствующая значению внешнего поля c толщину пленок в случае 1, L 1. Для h = Q, совпадает с найденной в работе [7].

типичных сверхпроводников второго рода и ферритов С помощью (22)–(25) был выполнен численный ана 10-4 cm, /4 10-10 10-11 cm2, так что этот лиз критических параметров. На рис. 2, 3 представлены случай представляет наибольший интерес. Зависимость зависимости критической толщины магнитной пленки Lc Lc(h) для симметричной системы такова с односторонним и двухсторонним покрытием от лондо Lc(k) = 4(k2 + -2)3/2/(k2 + 2-2), новской глубины и величины Q. Из рис. 2 видно, что (42) при малых критическая толщина Lc быстро меняется h(k) = Q + k4/(k2 + 2-2), с изменением, а при больших, в соответствии с (39), меняется по логарифмическому закону. Рост Lc при где k — параметр, равный волновому числу критической увеличении Q (рис. 3) обусловлен увеличением поля моды. Аналогичная зависимость для несимметричной рассеяния и энергии доменной границы. Зависимость системы записывается в следующем виде:

критической толщины Lc от поля подмагничивания h изображена на рис. 4. В широкой области полей кри Lc(k) = 2 (k + )/(2 - k), тическая толщина Lc почти постоянна, но она быстро (43) h(k) = Q + k3(2 - k).

убывает при стремлении поля к полю перехода из угловой в коллинеарную фазу. Последнее есть следствие Из (42), (43) следует, что критическая толщина и вол- увеличения ширины доменной границы и связанного с новое число критической моды монотонно увеличивают- ней уменьшения поля рассеяния. Минимальная критичеся с ростом внешнего поля. Минимальная критическая ская толщина L при расчетных параметрах с высокой c Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1074 Ю.И. Беспятых, В. Василевский, Э.Г. Локк, В.Д. Харитонов поэтому вихри в сверхпроводнике могут не появляться.

Если же c Lc, то h -(2/) ln c. Тогда вих= D ри в сверхпроводнике, как правило, возникают, и критическая толщина может быть существенно меньше полученной в настоящей работе. При c Lc поле экспоненциально мало h (8/)c exp(-/clc), поэтому = D вихревая структура отсутствует. Случай Lc c малоинтересен, так как при больших критическая толщина Lc мала, и неравенство Lc c реализуется редко. В условиях выполнения неравенства (44) необходим более строгий подход, описывающий смешанное состояние сверхпроводника, что должно явиться темой специального рассмотрения.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда Рис. 4. Зависимость критической толщины Lc от касательного фундаментальных исследований (грант 96-02-17283a).

поля подмагничивания h при = 35.5 и значениях фактора качества Q = 7 (1, 2) и 1 (3, 4). 1, 3 — двухстороннее, 2, 4 — одностороннее покрытие.

Список литературы [1] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. Наука, М. (1982). 620 с.

точностью описывается формулами (42), (43). Разрыв [2] С.В. Вонсовский. Магнетизм. Наука, М. (1971). 1032 с.

кривых при h = Q возник вследствие того, что для [3] Ю.И. Беспятых, В. Василевский, М. Гайдек, А.Д. Симонов, интервала полей h > Q результаты являются точными, В.Д. Харитонов. ФТТ 35, 11, 2983 (1993).

а для интервала полей h < Q используется весьма [4] Н.М. Саланский, М.Ш. Ерухимов. Физические свойства несовершенная модель.

и применение магнитных пленок. Наука, Новосибирск Анализ результатов этого раздела позволяет сделать (1975). 224 с.

вывод, что в указанных приближениях переход по тол- [5] A. Holz, H. Kronmuller. Phys. Stat. Sol. 31, 2, 787 (1969).

[6] В.Г. Барьяхтар, Б.А. Иванов. ЖЭТФ 72, 4, 1504 (1977).

щине из однородного в доменное состояние в одноосных [7] Ю.И. Беспятых, В. Василевский, М. Гайдек, А.Д. Симонов, ферромагнетиках с фактором качества Q > 1 является В.Д. Харитонов. ФТТ 36, 6, 586 (1994).

фазовым переходом второго рода в интервале полей He > Q и фазовым переходом первого рода в области полей He < Q. Линия потери устойчивости неоднород ного состояния при He < Q оказывается совпадающей с линией фазовых переходов первого рода (возможно, эти линии не будут совпадать, если использовать более сложные модели доменной структуры). Линия потери устойчивости угловой фазы на рис. 4 не показана.

5. Оценим применимость полученных результатов в случае, когда внешнее поле равно нулю и пиннинг в сверхпроводящем материале отсутствует. Ясно, что вихри в сверхпроводнике возникнут, когда тангенциальное дипольное поле HD на поверхности сверхпроводника превысит нижнее критическое поле Hc1. Однако структура магнитного потока существенно изменится лишь в случае, если характерный размер области, в которой имеются вихри, будет значительно больше лондоновской глубины проникновения поля в сверхпроводник и толщины магнитной пленки L ( при L ) или ширины доменной границы (при L).

Для симметричной системы эти условия эквивалентны неравенству hc1 = Hc1/(4M0) h D = h [y = Lc/2, x = max(, Lc, c)]. (44) D При Lc c поле быстро убывает с увеличением ширины стенки h h (y = Lc/2, x = 0) (/2c), = = D D Физика твердого тела, 1998, том 40, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.