WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1998, том 40, № 6 Подавление доменной структуры в одноосных ферромагнитных пленках со сверхпроводящим покрытием © Ю.И. Беспятых, В. Василевский, Э.Г. Локк, В.Д. Харитонов Институт радиотехники и электроники Российской академии наук, 141120 Фрязино, Московская обл., Россия Политехнический институт, 26-600 Радом, Польша (Поступила в Редакцию 23 декабря 1997 г.) На основе конкретных моделей доменных границ исследуются условия однодоменности и квазиоднодоменные состояния в структурах с магнитными материалами, фактор качества которых больше единицы.

Показано, что критическая толщина магнитной пленки в касательно намагниченной системе с ростом поля подмагничивания в интервале от нуля до поля перехода из коллинеарной в однородную угловую фазу монотонно убывает и далее монотонно растет с увеличением внешнего поля. В тонкой изолированной магнитной пленке размер доменов экспоненциально растет при уменьшении ее толщины. Эта зависимость в окрестности перехода в однодоменное состояние для пленки с двухсторонним покрытием является логарифмической, а для пленки с односторонним покрытием имеет степенной характер. Появление однодоменности и особенности в асимптотическом поведении доменной структуры в магнитных пленках с покрытием и без него объясняются различиями асимптотики поля одиночной доменной границы.

1. Известно, что ферриты в слабых постоянных маг- риала). Ось анизотропии na перпендикулярна развитой нитных полях находятся в неоднородном магнитном поверхности пленки. Система находится в касательном состоянии [1]. Исключение составляют мелкие частицы внешнем магнитном поле He, причем He Hc2 (Hc2 — и квазиодномерные образцы (так называемые ”усы”), верхнее критическое поле сверхпроводника). Геометрия которые являются однодоменными при любой величине симметричной и несимметричной систем представлена однородного внешнего магнитного поля [2]. Наличие на рис. 1, a и b соответственно.

доменной структуры в магнетике часто оказывается вред- Основное состояние системы в заданном внешнем ным фактором. К примеру, существование доменов при- магнитном поле He соответствует минимуму потенциала водит к шумам при перемагничивании, росту затухания Гиббса G спиновых волн из-за рассеяния их на доменных границах.

Подавление доменов в достаточно больших магнитных G = dv -HeM - HDM - 2QMy + (M)2, (1) 2 образцах дает возможность усовершенствования ряда Vf устройств, использующих ферриты.

где M — намагниченность, HD — дипольное магнитное Настоящая работа посвящена анализу условий однополе, — константа неоднородного обмена ферромагнедоменности одноосных ферромагнитных пленок с однотика; интегрирование ведется по объему магнитной пленсторонним и двухсторонним покрытием из сверхпроводки Vf. Выражение (1) совпадает по форме с потенциалом ника второго рода в предположении, что связь между Гиббса изолированной одноосной ферромагнитной пленмагнитной подсистемой и электронами проводимости ки, однако дипольное поле в (1) включает в себя как сверхпроводника носит электромагнитный характер.

поле, создаваемое магнитными моментами ферромагне2. Рассмотрим условия подавления магнитных доменов тика, так и поле экранирующих мейсснеровских токов в в слоистых системах двух типов: а) симметричная систесверхпроводнике.

ма, б) несимметричная система. Симметричная система Магнитное поле H в сверхпроводнике описывается представляет собой тонкую одноосную ферромагнитную уравнением Лондонов пленку с двухсторонним толстым сверхпроводящим покрытием, а несимметричная система — тонкую ферроH + 2 rot rot H = 0, (2) магнитную пленку на толстой сверхпроводящей подложке. Будем рассматривать далее системы со сверхпровода скалярный потенциал дипольного поля никами, которые характеризуются большим значением HD = H - He = grad — уравнением Лапласа в параметра Гинзбурга–Ландау = / 1 ( — вакууме лондоновская глубина проникновения магнитного поля, 2=0, (3) — радиус корреляции). Кроме того предположим, что и уравнением Пуассона в ферромагнитной пленке абрикосовские вихри в сверхпроводнике сильно закреплены на центрах пиннинга и смещения их дают малый 2=-4div M. (4) вклад в магнитную восприимчивость. Магнитная пленка обладает магнитной анизотропией типа ”легкая ось” с Уравнения (2)–(4) совместно с условиями непрерывконстантой = 4Q > 0 (Q — фактор качества мате- ности тангенциальных составляющих магнитного поля Подавление доменной структуры в одноосных ферромагнитных пленках... ( - k) A = e-kL/2( ch kL/2 + k sh kL/2) +L/k dy i m k sh ky - my ch ky, k k -L/( - k) B = e-kL/2( sh kL/2 + k ch kL/2) +L/k dy i m k ch ky - my sh ky, k k -L/+L/1 k k = dy i m k - my sgn(y - y ) e-k|y-y | k 2 k -L/( - k) k + i m k - my e-k(y+y ), (6b) k + k k где mk mk(y), m k mk(y ), = k2 + -2. Если в (6a) нормальная составляющая намагниченности my(y) Рис. 1. Ферромагнитная пленка с двухсторонним (a) и является симметричной, а касательные составляющие односторонним (b) сверхпроводящим покрытием.

mx,z(y) — антисимметричными функциями y, то B=0; в противоположном случае A = 0. Используя выражения для потенциала дипольного поля (6), находим потенциал Гиббса системы (1). Мы не выписываем здесь это H и нормальной составляющей магнитной индукции выражение, поскольку для несимметричной системы оно B = H + 4M на границах раздела сред позволяют приводилось ранее в работе [3], а для симметричной рассчитать магнитное поле и индукцию в системе, если известно распределение намагниченности в ферромаг- системы у него громоздкий вид.

нитной пленке. 3. Основное состояние изолированных тонких одноосных ферромагнитных пленок сильно зависит от велиВ силу однородности системы по координатам x, z чины фактора качества Q. Для магнитных материалов удобно перейти к фурье-образам намагниченности M и с фактором качества Q > 1 в слабых внешних полях поля H по формулам однодоменность не имеет места. Равновесный период dk доменной структуры, начиная с некоторой толщины, M(r) = Mk(y)eikr, Mk(y) = drM(r)e-ikr. (5) монотонно растет с уменьшением толщины магнитной пленки [4]. Анализ однодоменности в системах с такими Введем также безразмерные величины материалами достаточно сложен, так как для области g =[4M0(/4)3/2]-1G, m = M/M0, mx = sin cos, полей подмагничивания, в которой сформированы доменmy = cos, mz = sin sin, h = He/(4M0), ные границы, приходится решать существенно нелинейh = hny + h, (h ny) = 0, hD = HD/(4M0), ную проблему. Напротив, для изолированных магнети = (4/)1/2(4M0)-1, и нормируем все ков с фактором качества Q < 1 существует критическая пространственные масштабы на (/4)1/2 (обозначения толщина, начиная с которой доменная структура станоих оставлены прежними, поскольку это не должно вится энергетически невыгодной и основное состояние привести к недоразумениям). пленки будет однородным [5]. При этом исследование Фурье-образ нормированного потенциала k в магне- условий однодоменности как изолированных пленок, так и пленок со сверхпроводящим покрытием сравнительно тике для симметричной (а) и несимметричной (б) систем просто, поскольку оно сводится к анализу спектра малых равен возбуждений в системе [6,7]. В настоящей работе k = A sh ky + B ch ky анализируются магнетики с фактором качества Q > 1.

При уменьшении толщины ферромагнетика с факто+L/ром качества Q > 1 вплоть до критической период 1 k + dy i m k - my sgn(y - y ) e-k|y-y |, (6a) доменной структуры растет до бесконечности, а толщина k 2 k и структура доменных границ меняются мало. В связи с -L/Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1070 Ю.И. Беспятых, В. Василевский, Э.Г. Локк, В.Д. Харитонов Q этим условие однодоменности совпадает с условием раga = (cos 2- - cos 2+)Y венства нулю полной энергии доменной границы. Точное решение подобных задач требует громоздких численных sin 2- - sin 2+ расчетов, поэтому, как правило, используются модели + cos 2- - Z, 2(- - +) доменных границ и доменных структур совместно с вариационными методами.

(- - +)2 kgex =, (9) Рассмотрим вначале некоторые особенности доменной 22 Z структуры одноосных ферромагнитных пленок в окрестгде k = 2/D, Y = D+/D, Z = 2/D, gZ — зееманости толщины перехода Lc в однодоменное состояние.

новская энергия, gex — обменная энергия и ga —энерПоскольку период доменов в этом случае велик, то гия анизотропии. Локальная часть дипольной энергии будем называть состояние пленки квазиоднодоменным.

включена в энергию анизотропии (9) заменой фактора Мы приведем здесь результаты лишь для полосовой качества Q на Q. Нелокальная часть дипольной энергии структуры: основные качественные закономерности содля симметричной (а) и несимметричной (б) систем храняются и для решеток цилиндрических магнитных равна доменов.

Пусть намагниченность в каждом из доменов и по 1 2n sh knL/толщине магнитной пленки однородна. Предположим gD = - 1 - A2, n 4 knL(kn sh knL/2 + n ch knL/2) также, что доменные границы параллельны оси y, расn=пределение намагниченности симметрично относительно (10a) начала координат, азимутальный угол для направления 1 gD = - 1 - 1 - e-knL намагниченности /2, а зависимость полярно4 knL n=го угла = (x) в пределах полупериода доменной структуры 0 x D/2 описывается кусочно-линейной (n - kn) + 1 - e-knL A2, (10b) функцией n 2(n + kn) 2 (x) где kn = kn, n = kn + -2, An — коэффициенты в разложении в ряд Фурье функции cos (x) + при x D+/2, (- +)x/++ cos (x) =A0 + An cos knx, = n= +(+--)D+/2 при D+/2 x D+/2 +, - при x D+/2 +.

A0 = cos - - (cos - - cos +)Y (7) Здесь D± и ± — размеры доменов и значения полярного sin - - sin + угла для них соответственно, — ширина доменной - cos - - Z, - - + границы. Ниже мы будем считать, что ± совпадают со значениями полярных углов для направлений намагниAn = ченности в однородных угловых фазах, и определять их n[1 - 2n2Z2/(- - +)2] из уравнения nZ - cos - sin nZ + Q (- - +) h sin ± - h cos ± + sin 2± = 0, Q = Q - 1. (8) (sin - cos nZ - sin +) cos nY Величины D, D+ и являются независимыми параметрами модели, и значения их находятся из условия + cos + - cos - cos nZ минимума потенциала Гиббса системы. Тогда средние по объему локальные вклады в гиббсовскую энергию за nZ вычетом энергии однородной угловой фазы с = - sin - sin nZ sin nY. (11) (- - +) имеют вид Сравним квазиоднодоменные состояния одноосных gZ = h (sin - - sin +) +h(cos - - cos +) Y ферромагнитных пленок со сверхпроводящим покрытием и без него в случае касательного внешнего магнитcos - - cos + + h sin - + ного поля, не превышающего поле перехода из колли- - + неарной фазы в однородную угловую фазу. Для изолированной магнитной пленки с большой магнитной sin - - sin + + h cos - - Z, анизотропией ( L) (далее под большой или малой - - + Физика твердого тела, 1998, том 40, № Подавление доменной структуры в одноосных ферромагнитных пленках... анизотропией мы подразумеваем эффективную анизо- идеального сверхпроводника до значения порядка для тропию, включающую влияние поля подмагничивания) сверхпроводника с.

при kL 1 Для магнитной пленки с односторонним идеальным сверхпроводящим покрытием ( = 0) cos2 + 3 (kL)gD kL ln(kL) - - ln 2 - + o(k4L4), = cos2 + (kL)2 2 gD -2 kL ln 2 - + o(k4L4), (17) = 2 (-2+) Q cos + -1 так что 2 cos 2++h sin +-, = ( - 2+)2 2 4 (-2+) Lc, = 2ln2 cos2 + 1 ( - 2+) (L-Lc) k exp -. (12) = (kLc)2 4ln2. (18) = L L cos2 + Lc Отсюда видно, что с уменьшением толщины магнитной При L справедливы выражения (15)–(16), если в пленки размер доменов экспоненциально растет, а шириних заменить 3/2 на 2. Ширина доменной стенки в (14), на доменных границ почти не меняется.

(16), (18) описывается формулой (12).

При тех же условиях для пленки с двухсторонним идеДля магнитных пленок со сверхпроводящим покрыальным сверхпроводящим покрытием ( = 0) дипольная тием основной член в разложении дипольной энергии энергия преобразуется к виду по степеням малого параметра kL пропорционален kL, и расходимость производной дипольной энергии по k 8kL cos2 + 1 2(2n - 1) при kL 0 отсутствует. Различия в выражениях для gD = - th. (13) 4 n=1 (2n - 1)3 2kL дипольной энергии и в зависимостях k(L) обусловлены различиями в асимптотике индукции и поля доменной Используя (13), определяем критическую толщину Lc и границы на больших расстояниях от нее. В случае связь между k и L для пленок с толщиной, близкой к изолированной магнитной пленки поле доменной стенки критической с центром в точке x = 0 при x ( - 2+)Lc, = 2 y 2 I cos2 + hx - cos +, by = hy + my cos +. (19) = = D x2 D D x L - Lc 162 1 = exp -, (14) Компонента индукции by медленно убывает с ростом x, D Lc 7(3) (kL) kLc что ведет к появлению ln kL в выражении для дипольной где энергии (12).

dx th x Для пленки с односторонним покрытием I = 1 - = 0.82.

x2 x 8 hx - cos +, = D l xКак видно из (14), зависимость обратного периода доменной структуры k от толщины пленки L в окрестности 8 (1 + l)(1 - ly) by cos +, (20) = D перехода в однодоменное состояние является логарифl xмической. Если лондоновская глубина для сверхпровотак что by быстро убывает с увеличением x, и расходиD дящего материала велика ( L), то мость производной дипольной энергии по k при kL отсутствует. Для пленки же с двухсторонним покрытием, kL gD cos2 +(ln l + C - 3/2), l = L/2, (15) = как отмечалось выше, эти величины убывают с ростом расстояния от доменной границы экспоненциально.

и зависимость Lc() представляется в параметрической Используя выражения для гиббсовской энергии (9), форме (10), мы проанализировали также квазиоднодоменные состояния и критическую толщину одноосных ферро ( - 2+)L магнитных пленок со сверхпроводящим покрытием во = -, c cos2 +(ln t + C - 3/2) (16) внешнем магнитном поле, направленным под углом к = Lc/2t, плоскости пленки. Не приводя всех результатов расчета, отметим, что с ростом нормальной компоненты внешнеy где C — постоянная Эйлера. Величина k и в этом случае го поля He ny область абсолютной устойчивости угловой y зависит от L - Lc логарифмически. Такая зависимость фазы с составляющей намагниченности MyHe > 0 расесть следствие экспоненциального убывания магнитной ширяется.

индукции и касательной составляющей магнитного поля 4. Очевидно, для определения критической толщины доменной границы с увеличением расстояния от нее не важен конкретный тип доменной структуры, и эта из-за экранирования поля магнитных зарядов токами у толщина может быть получена из условия равенства поверхности сверхпроводящего покрытия. Радиус экра- полных энергий изолированной доменной границы и нирования монтонно растет от значения порядка L для однородной угловой фазы.

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1072 Ю.И. Беспятых, В. Василевский, Э.Г. Локк, В.Д. Харитонов Вычислим критическую толщину одноосного ферро- где магнетика с фактором качества Q > 1 в касательном R = sin 0 (20 - ) cos внешнем магнитном поле He при следующем распреде- 2 sin 0 ln sin 0 + cos2 0, (29) лении намагниченности в доменной границе:

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.