WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1998, том 40, № 6 Магнитные свойства отвержденных ферроколлоидов © А.Ф. Пшеничников, В.В. Мехоношин Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук, 614013 Пермь, Россия (Поступила в Редакцию 7 октября 1997 г.

В окончательной редакции 18 декабря 1997 г.) Экспериментально и теоретически исследована намагниченность отвержденных диэлектрических коллоидов, приготовленных на основе однодоменных частиц магнетита с хаотически ориентированными осями легкого намагничивания. Предложен метод расчета кривых намагничивания с учетом блокировки магнитных моментов частиц и магнитодипольных межчастичных взаимодействий. Показана возможность получения магнитных коллоидов с предельно низкой (несколько десятков A/m) остаточной намагниченностью.

Магнитные свойства ансамблей однодоменных частиц, что в них устанавливалась случайная ориентация осей помещенных в твердую матрицу, изучалась эксперимен- легкого намагничивания.

тально и теоретически в ряде работ [1–5]. В основе Кривые намагничивания образцов измерялись пермеатеоретической модели, используемой в [1,2], лежит раз- метром на частоте 0.04 Hz в полях до 500 kA/m по мебиение всех коллоидных частиц на две группы (супер- тодике, изложенной в [6]. Намагниченность насыщения парамагнитные и ”магнитожесткие” частицы) в зависи- определялась стандартным способом, путем экстрапомости от времени N неелевской релаксации. Подгонкой ляции экспериментальной зависимости M(1/H) на ось параметров распределения частицы по размерам и эф- ординат. Из-за присутствия в отвержденном коллоиде фективной константы анизотропии авторам [1,2] удалось частиц с ”блокированным” магнитным моментом сущехорошо описать экспериментальные кривые намагничи- ствует отличная от нуля остаточная намагниченность вания для кобальтовых и магнетитовых коллоидов при Mr, величина которой, однако, мала по сравнению с нанизких температурах, но вопрос обоснования сделанных магниченностью насыщения. Последнее обстоятельство ими предположений остался открытым. В данной ра- не позволяет определить ее непосредственно из кривой боте приводятся новые результаты экспериментального намагничивания. Поэтому остаточная намагниченность исследования отвержденных магнетитовых коллоидов. измерялась микровеберметром Ф191 в дополнительных Анализ экспериментальных данных проведен на основе опытах. Измерительная катушка в этом случае пометеоретической модели [1,2], в которую, однако, внесены щалась в длинный соленоид, ориентированный вдоль существенные уточнения и исправления, связанные в силовых линий магнитного поля Земли. Последнее компервую очередь с необходимостью учета межчастичных пенсировалось полем соленоида. Распределение частиц магнитодипольных взаимодействий и магнитной анизо- по размерам определялось с помощью магнитогранулотропии суперпарамагнитных частиц. метрического анализа магнитной жидкости [7]. Средний диаметр магнитного ядра частиц x = 8.1mm и относительная ширина распределения частиц по размерам 1. Детали эксперимента и кривые = 0.37 оказались типичными для магнетитовых намагничивания коллоидов.

Всего было исследовано тринадцать образцов отверДля изготовления образцов нами применялся коллоид- жденных коллоидов с намагниченностью насыщения в ный магнетит, полученный стандартным методом хими- диапазоне от 15 до 99 kA/m и начальной восприимчического осаждения. Весь объем магнетита был разделен востью от 0.7 до 8.4 единиц. Остаточная намагниченна несколько частей, каждая из которых использовалась ность коллоидов во всех случаях не превышала 0.07% для изготовления одного образца. Тем самым обеспе- от намагниченности насыщения. На рис. 1 в качестве чивался одинаковый дисперсный состав всех образцов, примера приведена кривая намагничивания концентрикоторые отличались только концентрацией магнитной рованного ферроколлоида на основе эпоксидной смолы.

фазы и основой (носителем частиц). В качестве носи- Кривая выглядит безгистерезисной, однако связано это телей были выбраныундекан (в этом случае получалась только с выбранным масштабом изображения и очень обычная магнитная жикость), 3-фенил-метан (темпера- малой величиной остаточной намагниченности. На рис. тура плавления 364 K) и эпоксидная смола. В качестве такая малая величина просто не разрешается. Конечная стабилизатора применялась олеиновая кислота. Магнит- ширина петли гистерезиса становится хорошо заметной ная жидкость на основе ундекана выполняла функцию только при тысячекратном изменении масштаба, как эталона, сравнивая с которым отвержденные ферро- это сделано на вставке для начального участка кривой коллоиды, можно было судить о роли вращательных намагничивания.

степеней свободы частиц. Отверждение всех образцов На рис. 2 приведена относительная разность между происходило в отсуствие внешнего магнитного поля так, приведенными намагниченностями магнитной жидкоМагнитные свойства отвержденных ферроколлоидов Рис. 1. Кривые намагничивания отвержденного ферроколлоида. Точки — эксперимент, линии — расчет по формулам (2)–(7).

сти (Il) и отвержденного ферроколлоида (Is) с намагни- намагниченность отвержденного ферроколлоида сущеченностью насыщения 67 и 61 kA/m соответственно. Под ственно ниже намагниченности жидкости, причем наиприведенной намагниченностью понимается ее величина, большее различие (до 50%) наблюдается в слабых полях.

отнесенная к намагниченности насыщения. Такой способ Качественно это различие можно объяснить блокировсравнения данных имеет те очевидные преимущества, кой вращательных степеней свободы частиц. Действичто в одном и том же масштабе можно изобразить кри- тельно, в магнитной жидкости существенный вклад (десятки процентов) в начальную восприимчивость вносят вые, относящиеся к образцам с различной концентрацией крупные частицы с броуновским механизмом релаксамагнитной фазы, а небольшие различия в концентрации ции намагниченности, который связан с вращательной слабо влияют на вид кривой. Как и следовало ожидать, диффузией частицы в вязкой жидкости-носителе. При отверждении ферроколлоида некоторые из частиц (для которых N мало по сравнению с временем измерения) остаются суперпарамагнитными и вносят прежний вклад в намагниченность, но другие переходят в разряд ”магнитожестких” и не дают отклика на слабое внешнее поле.

С увеличением напряженности поля этот эффект уменьшается, но магнитная анизотропия начинает сказываться уже на поведении суперпарамагнитных частиц. По этой причине намагниченность отвержденного ферроколлоида все равно остается существенно меньше намагниченности жидкости (при прочих равных условиях), и только в области сильных полей расхождение уменьшается до нескольких процентов.

2. Расчетная модель В теоретическую модель [1,2] нами были внесены следующие изменения.

1) Намагниченность суперпарамагнитных частиц вычислялась с учетом энергии анизотропии в соответствии Рис. 2. Разница между нормированными намагниченностями магнитной жидкости и отвержденного ферроколлоида. с [8]. Малая величина остаточной намагниченности и, Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1064 А.Ф. Пшеничников, В.В. Мехоношин следовательно, малое отклонение системы от равновес- 2) ”Магнитожесткие” частицы, находящиеся в состояного состояния служат обоснованием для использования нии e1 с наименьшей энергией и удовлетворяющие услоравновесной статистики (распределения Гиббса). вию U2 < kT ln(/0) < U1. Для них потенциальный барьер U2 меньше критического, удержаться длитель2) Произведен учет флуктуаций магнитных моментов ное время в локальном минимуме e2 они не могут и магнитожестких частиц. Магнитный момент частицы переходят в главный минимум e1. Обратный переход в eнаходится в глубокой потенциальной яме и не может невозможен, так как время этого перехода уже больше преодолеть потенциальный барьер за время измерения.

времени измерения. Условие U2 = kT ln(/0), разреТем не менее его ориентация задана не жестко: она подшенное относительно размера частицы, определяет втовержена флуктуациям вблизи минимума потенциальной рой критический диаметр d2 частицы, начиная с которого энергии.

она может оказаться блокированной в метастабильном 3) В рамках приближения эффективного поля учтены состоянии e2.

магнитодипольные межчастичные взаимодействия.

3) ”Магнитожесткие” частицы с максимальными энерВследствие преобладания анизотропии формы полную гиями анизотропии, находящиеся либо в главном (e1), магнитную анизотропию магнетитовых наночастиц прилибо в локальном (e2) минимуме. Магнитные моменты нято считать одноосной. В этом случае энергия частицы этих частиц не могут преодолеть энергетический барьер, объемом V, зависящая от ориентации магнитного моменразделяющий положения e2 и e1, ни в одном из напрата, равна [9] влений. Для них U2 > kT ln(/0).

Предлагамое разлеление частиц позволяет применить U = -KV(en)2 - µ0MSVH(eh), (1) распределение Гиббса отдельно к каждой группе. Неравновесность системы в целом проявляется при этом тольгде e, n, h — единичные векторы, направленные соко в переходах частиц между группами и потенциальответственно вдоль магнитного момента, оси легкого ными минимумами. В силу зависимости потенциальных намагничивания и напряженности внешнего поля H, K — барьеров U1, U2 от внешнего поля доли частиц, приэффективная константа анизотропии, MS — намагниченнадлежащих той или иной группе, не постоянны, а измености насыщения материала частицы, µ0 = 4·10-7 H/m.

няются с напряженностью поля. Разумеется, разделение В полях H < 2K/µ0MS = HA (HA — эффективное частиц на группы является условным, а границы между поле анизотропии) существуют две ориентации (e1 и группами размыты в меру неопределенности времени e2) магнитного момента, которые соответствуют мини измерения намагниченности и в меру приближенного мумам функции (1), и ориентация e3, соответствуюхарактера условия суперпарамагнетизма N <. Однако щая седловой точке, их разделяющей. Обозначим через размытость границ невелика, и критические диаметры U2 = U(e3) - U(e2) энергетический барьер, который определяются достаточно надежно благодаря логарифнеобходимо преодолеть магнитному моменту частицы мически слабой зависимости высоты соответствующих для перехода из метастабильного состояния e2 в энергепотенциальных барьеров от. Может показаться также, тически выгодное положение e1. Если (e1h) > (e2h), то что дополнительные трудности с расчетом намагничендля обратного перехода магнитный момент должен уже ности должны возникнуть в случае слабых полей, когда преодолеть более высокий барьер U1 = U(e3) - U(e1).

U1 U2 и невозможно корректно выделить вторую Процесс перемагничивания неподвижной однодогруппу. В действительности существенных проблем не менной частицы характеризуется временем релаксавозникает, так как с уменьшением внешнего поля число ции, которое в рамках модели Нееля [10] равно частиц по второй группе и соответственно их вклад N = 0 exp{U/kT }, где 0 — характерное время пов намагниченность системы быстро стремится к нулю.

рядка 1 ms (периода ларморовой прецессии магнитного Наличие или отстутствие второй группы не влияет в момента), k — постоянная Больцмана, T — темпераэтом случае на величину намагниченности. По этой притура. Приравнивая время измерения намагниченности чине формальное разделение частиц на три группы было неелевскому времени реаксации, получаем следующий сохранено нами и в области слабых полей, но только для приближенный критерий для нахождения максимальной того, чтобы не усложнять алгоритм вычислений.

высоты барьера, преодолеваемого магнитным моментом Вклад суперпарамагнитных частиц с фиксированным частицы: U/kT = ln(/0).

направлением легких осей в намагниченность ферроколДля удобства дальнейших вычислений все коллоидные лоида может быть представлен в виде [6] частицы в зависимости от размера магнитного ядра dразделим на три группы.

ckT 1) Суперпарамагнитные частицы — частицы, для коM1(n, H) = f (x) ln Z(n, H)dx, µ0 H торых U1 < kT ln(/0) и распределение магнитных моментов по различным ориентациям можно считать равновесным. Условие U1 = kT ln(/0), разрешенное Z(n, H) = exp (eh) +(en)2 de, (2) относительно размера частицы, определяет критический диаметр d1 частицы, начиная с которого она перестает где c — числовая концентрация частиц, Z — считаться суперпарамагнитной. статистический конфигурационный интеграл, Физика твердого тела, 1998, том 40, № Магнитные свойства отвержденных ферроколлоидов = KV /kT, = µ0m(x)H/kT — параметр Ланжевена, хорошую точность. В рамках этого приближения магниm(x) = Msx3/6 — магнитный момент частицы, тодипольные взаимодействия между частицами, располоx — диаметр шара, равновеликого частице, f (x) — женными в твердой матрице, учитываются путем замены функция распределения частиц по размерам. В напряженности поля в (4) на ее эффективное значение качестве f (x) далее используется двухпараметрическое He = H + M0/3, (6) -распределение, которое хорошо аппроксимирует дисперсный состав магнетитовых частиц [8], где M0 — намагниченность в одночастичном приближеxs exp(-x/x0) нии, определяемая из (4). С формальной точки зрения f (x) =, (3) используемое нами выражение (6) для эффективного поxs+1(s + 1) ля есть не что иное, как разложение He в ряд по степеням где s, x0 — параметры распределения.

концентрации и ограничение линейной зависимостью:

Вклад в намагниченность M2 второй группы частиц M0 строго пропорциональна числовой плотности чаможет быть найден аналогично предыдущему случаю, стиц. Этим оно качественно отличается от эффективного только областью интегрирования при вычислении конполя Вейсса, для которого добавка к внешнему полю фигурационного интеграла служит окрестность вектора пропорциональна самой намагниченности M и растет e1. При этом автоматически учитываются тепловые с концентрацией быстрее, чем по линейному закону.

флуктуации магнитных моментов частиц, находящихся Применение модели Вейсса к магнитным жидкостям в главном потенциальном минимуме. Частицы третьей неизбежно привело бы к спонтанному ”ферромагнитгруппы могут находиться как в состоянии e1, так и в ному” упорядочению магнитных моментов всех частиц.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.