WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

В пренебрежении спиновой динамикой (K() =()) 62 1/max = Dq2, qmax = qD =, D в несамосогласованном приближении (7) и в приближеvнии (13) плотность состояний N(E) скачком меняется qD — дебаевский волновой вектор, v0 — объем элемендо нуля при переходе через уровень Ферми (рис. 1). При тарной ячейки, D — постоянная спиновой жесткости.

малых концентрациях дырок ниже уровня Ферми (вплоть Используя выражение для магнонной частоты в первом до его узкой окрестности) имеем N(E) N(E), а при порядке по 1/z [34] увеличении в плотности состояний N(E) все более заметным становится пик на EF. Его математическое проq = (tk-q - tk)nk, исхождение связано с логарифмической особенностью k кондовского типа, которая возникает в интеграле для ПК решетки находим D = |t|, где t —интеграл f (tk+q) переноса.

- ln |E - EF|N(EF).

Результаты вычисления плотности состояний в насыE - tk+q q щенном ферромагнитном состоянии с использованием формул (17)–(19), (23) показаны на рис. 1 и 2. Плот- При очень малых заметная логарифмическая особенность состояний N(E) отлична от нуля ниже уровня ность имеется только в мнимой части функции ГриФизика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1062 А.В. Зарубин, В.Ю. Ирхин Значения критических концентраций c для прямоугольной (ra) малых (см. [14]). Отметим, что необходимо испольи полуэллиптической (se) затравочной плотностей состояний, зовать уравнение для химического потенциала (4), поквадратной, простой, объемноцентрированной и гранецентрилученное из полных функций Грина (7) (использование рованной кубических решеток в приближении ближайших здесь приближения ”Хаббард-I” [1] приводит к уменьсоседей.

шению c на величину порядка 0.1); при этом условие нормировки для = выполняется автоматически.

DOS I II III IV V Из таблицы видно, что результаты являются достаточra 0.284 0.279 0.но устойчивыми и не слишком зависят от вида приближеse 0.271 0.266 0.ния. В частности, их слабо меняет самосогласование, коsquare 0.265 0.253 0.253 0.49 0.торое приводит к небольшому уменьшению значения c.

sc 0.243 0.237 0.238 0.32 0.Зависимость от спиновой динамики (магнонного спекbcc 0.231 0.221 0.224 0.32 0.тра), даже в несамосогласованном приближении, оказыfcc 0.253 0.227 0.231 0.вается еще более слабой (критическая концентрация меП р и м е ч а н и е. I — несамосогласованное приближение (7), няется лишь в третьем знаке). Интересно отметить, что II — приближение (13), III — самосогласованное приближение (15) результаты приближения Эдвардса и Герца (к сожалеи (16), IV — результаты работы [4], V — результаты работы [29] (ванию, в [18] была сделана лишь грубая оценка c с испольриант расчета RES0, для гцк решетки неустойчивость не обнаружена).

зованием квадратичного закона дисперсии электронов) оказываются ближе к результатам самосогласованного на, что означает конечный скачок в плотности состоприближения (14), чем несамосогласованного (8).

яний [33,34]. Однако при увеличении необходимо Полученные нами значения можно сравнить с резульучитывать резольвенты как в числителе, так и в знаметатами в пределе бесконечной размерности пространства нателе функции Грина, так что вещественная и мнимая (следует ожидать, что наш метод разложения по 1/z часть ”перемешиваются” и возникает логарифмическая достаточно близок к этому приближению), где были особенность в плотности состояний. При учете в знаполучены значения c = 0.42 [27] и c = 0.33 [11].

менателях (9) и (10) магнонных частот особенность В то же время наш подход позволяет воспроизвести размывается на интервале max, а пик сглаживается. В зависимость c от размерности пространства и вида рамках самосогласованного приближения (15), (16) вид затравочной плотности состояний.

N(E) приближается к затравочной плотности состояний В недавних работах [4,29] были получены значения и пик оказывается полностью размытым даже без учета c для большого числа решеток. Эти результаты также спиновой динамики (рис. 1), так что последняя не играет приведены для сравнения в таблице. Можно видеть, что существенной роли.

в ряде случаев наши результаты дают лучшее согласие Вблизи критической концентрации пик в приближес рядом других расчетов, особенно для квадратной рении (7) (но не в приближении Эдвардса и Герца) снова шетки (см. введение). Отметим в этой связи, что в [5] размывается (рис. 2), однако это размытие еще не заметвариационным методом была получена строгая оценка но при = 0.15. На рис. 2 видно также существенно для квадратной решетки c < 0.29. Таким образом, наши разное положение химпотенциала (обращения в нуль результаты можно считать достаточно надежными даже N(E)) в различных приближениях.

в количественном отношении.

Критическая концентрация устойчивости насыщенного ферромагнетизма для ПК решетки во всех приближе- Авторы благодарят А.О. Анохина за помощь в численниях (8), (13), (14) определяется появлением полюса у ных расчетах и полезные обсуждения.

функции Грина Gk,(E) при k = (,, ). В приблиРабота частично финансирована РФФИ (грант № 96жениях (8), (14) при > c условие нормировки (4) 02-16000).

для обеих проекций спина резко нарушается, а плотность состояний N(E) перестает быть положительно определенной ниже энергии Ферми (напомним, что эти патоло- Список литературы гические особенности имеются и ниже критической кон[1] J. Habbard. Proc. Roy. Soc. A276, 1365, 238 (1963).

центрации, но там они практически незаметны). Таким [2] Ю.А. Изюмов. УФН 165, 4, 403 (1995).

образом, вопрос о дальнейшей эволюции электронного [3] Ю.А. Изюмов, М.И. Кацнельсон, Ю.Н. Скрябин. Магнеспектра и описании ненасыщенного ферромагнетизма не тизм коллективизированных электронов. Физматлит, М.

может быть рассмотрен в рамках этих приближений.

(1994). 368 с.

Вычисленные в рамках всех рассмотренных приближе[4] B.S. Shastry, H.R. Krishnamurthy, P.W. Anderson. Phys. Rev.

ний значения критической концентрации потери устойB41, 4, 2375 (1990).

чивости насыщенного ферромагнетизма c для ряда за[5] W. von der Linden, D.M. Edwards. J. Phys.: Condens. Matter травочных плотностей состояний приведены в таблице.

3, 26, 4917 (1991).

В случае гцк решетки (где затравочная плотность состо[6] D.F.B. ten Haaf, J.M.J. van Leeuwen. Phys. Rev. B46, 10, яний асимметрична и имеет на одном краю логарифми(1992).

ческую расходимость) выбран знак интеграла переноса, [7] D.F.B. ten Haaf, P.W. Brouwer, J.M.J. van Leeuwen. Phys. Rev.

для которого насыщенный ферромагнетизм устойчив при B51, 1, 353 (1995).

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Электронный спектр и устойчивость насыщенного ферромагнитного состояния... [8] R. Strack, D. Vollhardt. J. Low Temp. Phys. 99, 3/4, (1995).

[9] P. Wurth, G. Uhrig, E. Mller-Hartmann. Ann. Phys. 5, 2, (1996).

[10] S. Liang, H. Pang. Preprint, cond-mat/9404003, Europhys.

Lett. 32, 2, 173 (1995).

[11] T. Obermeier, T. Pruschke, J. Keller. Phys. Rev. B56, 14, R8479 (1997).

[12] D. Vollhardt, N. Blmer, K. Held, M. Kollar, J. Schlipf, M. Ulmke. Z. Phys. B103, 2, 283 (1997).

[13] Т. Мория. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами. Мир, М. (1988). 287 с.

[14] Y. Nagaoka. Phys. Rev. 147, 1, 392 (1966).

[15] L.M. Roth. Phys. Rev. B184, 2, 451 (1969); Phys. Rev. B186, 2, 428 (1969).

[16] H.S. Jarrett, W.H. Cloud, R.J. Bouchard, S.R. Butler, C.G. Frederick, J.L. Gillson. Phys. Rev. Lett. 21, 9, 617 (1968).

[17] J.B. Sokoloff. Phys. Rev. B2, 9, 3707 (1970); Phys. Rev. B3, 11, 3826 (1971).

[18] J.A. Hertz, D.M. Edwards. J. Phys. F3, 12, 2174 (1973);

D.M. Edwards, J.A. Hertz. J. Phys. F3, 12, 2191 (1973).

[19] M. Plischke. J. Stat. Phys. 11, 2, 159 (1974).

[20] Y. Takahashi. J. Phys. Soc. Japan 51, 11, 3475 (1982).

[21] А.В. Ведяев, М.Ю. Николаев. Письма в ЖЭТФ 41, 1, (1985).

[22] M.Yu. Nikolaev, N.V. Ryzhanova, A.V. Vedyaev, S.M. Zubritskii. Phys. Stat. Sol. (b) 128, 2, 513 (1985).

[23] B.H. Zhao, H.Q. Nie, K.Y. Zhang, K.A. Chao, R. Micnas. Phys.

Rev. B36, 4, 2321 (1987).

[24] А.В. Ведяев, С.М. Зубрицкий, Н.В. Рыжанова. ФММ 65, 5, 882 (1988).

[25] L.B. Ioffe, A.I. Larkin. Phys. Rev. B37, 10, 5730 (1988).

[26] Y. Fang, A.E. Ruckenstein, E. Dagotto, S. Schmitt-Rink. Phys.

Rev. B40, 10, 7406 (1989).

[27] P. Fazekas, B. Menge, E. Mller-Hartmann. Z. Phys. B78, 1, 69 (1990).

[28] Е.Г. Горячев, Д.В. Кузнецов. Письма в ЖЭТФ 56, 4, (1992).

[29] T. Hanisch, G.S. Uhring, E. Mller-Hartmann. Phys. Rev. B56, 21, 13 960 (1997); preprint, cond-mat/9707286.

[30] T. Okabe. Phys. Rev. B57, 1, 403 (1998).

[31] М.И. Ауслендер, В.Ю. Ирхин, М.И. Кацнельсон. ФММ 65, 1, 57 (1988).

[32] M.I. Auslender, V.Yu. Irkhin, M.I. Katsnelson. J. Phys. C21, 32, 5521 (1988).

[33] В.Ю. Ирхин, М.И. Кацнельсон. ФТТ 25, 11, 3383 (1983).

[34] V.Yu. Irkhin, M.I. Katsnelson. J. Phys. C18, 21, 4173 (1985).

[35] В.Ю. Ирхин, М.И. Кацнельсон. ФММ 66, 1, 41 (1988).

[36] J. Hubbard. Proc. Roy. Soc. A285, 1403, 542 (1965).

[37] A.O. Anokhin, V.Yu. Irkhin. Phys. Stat. Sol. (b) 165, 1, (1991).

[38] V.Yu. Irkhin, M.I. Katsnelson. J. Phys.: Cond. Mat. 2, 34, (1990).

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.