WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 9 Электрон-плазмонное взаимодействие в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута © Н.П. Степанов, В.М. Грабов Забайкальский государственный педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского, 672000 Чита, Россия Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, 191186 Санкт-Петербург, Россия (Получена 18 февраля 2002 г. Принята к печати 19 февраля 2002 г.) Энергия плазменных колебаний в полуметаллическом висмуте может быть сделана (путем легирования) равной величине энергетического зазора в точке L зоны Бриллюэна. В этом случае наблюдаются изменения спектров отражения. Анализ экспериментальных данных показывает, что при выполнении условия p = EG эффективным механизмом электронно-дырочной рекомбинации является возбуждение плазмонов.

В полуметалле висмута энергию плазменных коле- го кристаллографического направления с последующим баний p можно сделать равной по величине энер- травлением нарушенного при резке слоя и дальнейшей гии прямого энергетического зазора в L-точке зоны химической полировкой [4]. Искажения, вносимые опиБриллюэна EgL легированием кристалла акцепторной санной методикой подготовки поверхности, оказались примесью. В экспериментах по исследованию плазмен- минимальны. Они контролировались сравнением спекного отражения в этом случае наблюдается изменение тров, полученных от полированной поверхности и естеформы спектров, свидетельствующее о наличии дополственно зеркальной плоскости скола перпендикулярной нительного, по отношению к обусловленному свободоптической оси кристалла C3.

ными носителями, механизма взаимодействия излучения Монокристаллические образцы легированного донори кристалла, а также большие различия в величине ной и акцепторной примесью висмута были получестатических и оптических времен релаксации носителей ны методом зонной перекристаллизации. Во всех обзаряда. Анализ всей совокупности имеющихся эксперазцах измерялись удельное сопротивление и коэфриментальных данных показывает, что при выполнении фициент Холла при температуре жидкого азота. Как условия p = EgL, наряду с обычными межзонными показали гальваномагнитные измерения, для состава механизмами релаксации неравновесной плотности ноBi : Sn 0.04 ат% концентрация свободных носителей явсителей (излучательным и ударным) становится возможляется минимальной, а удельное сопротивление именым процесс прямой межзонной рекомбинации дырок ет максимальное значение (см. таблицу). В соответи электронов с испусканием плазменных волн.

ствии с энергетической диаграммой, представленной на В ранних исследованиях спектров плазменного отрарис. 1, a, минимальное количество легких носителей жения [1,2] легированных кристаллов висмута и сплав висмуте должно наблюдаться в случае попадания вов висмут–сурьма отмечались отклонения в поведении уровня химического потенциала в энергетический зазор оптических функций от модели Друде и значительные между L-экстремумами зоны проводимости и валентной расхождения в величине статической и оптической элекзоны. Как следует из выражения 2 = e2N/m, где N p тропроводности. В работе [3] аналогичные отклонения и особенности, обнаруженные для легированных акцепторной примесью кристаллов Bi0.93Sb0.07, были связаны с фактом сближения энергии плазменных колебаний и энергии прямого межзонного перехода в L-точке зоны Бриллюэна. В настоящей работе приведены результаты планомерных исследований сближения указанных энергий в висмуте.

Исследовались спектры отражения поляризованного инфракрасного (ИК) излучения с ориентацией вектора напряженности электрического поля электромагнитной волны E относительно оптической оси кристалла C3 (E C3, E C3), полученные на инфракрасном фурье-спектрометре IFS-113V (BRUKER) в диапазоне 50–1000 см-1 с разрешением 2 см-1. Все представленные в данной работе результаты получены при температуре 78K. Угол падения излучения на образец не Рис. 1. a — схема зонной структуры кристаллов висмута.

превышал 8.

b — зависимость энергии плазменного резонанса Ep и межОптические поверхности получались методом элек- зонного перехода Ed = EgL + 2EF от концентрации и типа троискровой резки кристалла вдоль соответствующе- легирующей примеси.

1046 Н.П. Степанов, В.М. Грабов Количество Номер 11 · 106 33 · 106 N · 10-24 p · 10-13 p · 10-примеси спектра Ом · м Ом · м м-3 E C3 с-1 E C3 с-Sn в Bi, ат% на рис. 0 - - - 3.58 3.35 0.02 0.234 2.104 2.38 3.06 1.97 0.03 0.675 2.735 2.16 3.75 1.0.04 1.004 3.152 1.74 3.18 2.34 0.04 1.134 3.351 - 3.07 2.42 0.06 1.116 3.541 4.47 3.72 1.0.07 1.052 2.945 5.15 3.85 1.0.08 0.942 2.673 5.43 3.99 1.89 0.1 0.75 2.048 8.73 4.83 2.0.15 0.708 1.592 11.64 5.76 3.0.18 0.676 1.91 13.48 5.86 4.31 0.2 0.726 1.464 20.13 7.72 6.и m — концентрация и эффективная масса свободных зависят от концентрации примеси. Из рисунка видно, что носителей заряда, а — высокочастотная диэлектриче- спектры кристаллов с энергией плазменных колебаний, ская проницаемость кристалла, минимальному значению близкой к EgL, значительно отличаются от спектров концентрации легких носителей соответствуют мини- нелегированного и высоколегированного висмута, где, как следует из рис. 1, b, энергия плазменных колебаний мальные плазменные частоты, что и подтверждается и межзонного перехода далеки друг от друга. Такие экспериментально (рис. 1, b). Определив плазменные частоты из экспериментальных спектров отражения об- спектры, представленные на рис. 2 кривыми 1, 6, достаточно хорошо описываются в рамках классической разцов с минимальным значением концентрации носитеории Друде [5]. Спектральные кривые 2 и 3 удается телей, легко убедиться в том, что энергия плазменных описать в рамках аддитивной модели, учитывающей колебаний, Ep = p, для них практически равна вклад свободных носителей и межзонных переходов по ширине запрещенной зоны в L-точке зоны Бриллюэна.

методике, представленной в работе [3]. В то же время В то же время энергия прямого межзонного перехода наблюдающееся расщепление плазменного минимума в L-точке зоны Бриллюэна, в рамках двухзонной модели при сближении p и EgL (кривые 4 и 5) говорит рассчитывающаяся с учетом сдвига Бурштейна–Мосса о том, что в этом случае имеет место сильное взаив соответствии с выражением Ed = EgL + 2FF, в случае модействие рассматриваемых возбуждений электронной попадания уровня химического потенциала в энергетисистемы кристалла, что отражается и на релаксационных ческий зазор между L-экстремумами минимальна и такпроцессах.

же равна EgL, так как EF стремится к нулю (рис. 1, b).

Оптическое время релаксации opt, определяющееТаким образом, образцы, удовлетворяющие условию ся в результате обработки методом Крамерса–Кронига p = EgL, были получены из монокристалла с содержаэкспериментальных спектров плазменного отражения нием олова (по закладке исходного материала в ампулу) по ширине линии функции энергетических потерь 0.04 ат%. Из средней части указанного монокристалла были приготовлены образцы с различным слегка отличающимся соотношением p/EgL. Как известно, по мере роста кристалла перемещающаяся вдоль слитка расплавленная зона кристаллизации увлекает за собой часть легирующей примеси, изначально равномерно распределенной по всему объему материала. Именно это обстоятельство позволяет получить образцы с разным уровнем легирования, а соответственно и разным соотношением p/EgL. Образцы с большими различиями в величине p и EgL были получены в результате сильного легирования висмута примесями как акцепторного, так и донорного типа (рис. 1, b).

Спектры плазменного отражения как с близкими, так и сильно различающимися энергиями в электронном и плазменном спектрах представлены на рис. 2. Все спектральные кривые имеют форму, характерную для Рис. 2. Спектры отражения легированных кристаллов висмута плазменного отражения, причем положение, глубина при температуре 80 K для ориентации E C3. Номер спектра и вид минимума коэффициента отражения существенно соответствует представленному в таблице.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Электрон-плазмонное взаимодействие в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута тивные массы электронов и дырок), |Ic,v| — матричный элемент перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости, E0,c — энергия дна зоны проводимости, q — энергия электронов на уровне Ферми.

Авторы работы [8] применили данное выражение к расчету времени релаксации для соединения InSb. Ширина запрещенной зоны в этом материале Eg = 180 мэВ, и соответственно необходимы высокие концентрации свободных носителей (около 1020 см-3) для того, чтобы условие p = EgL выполнялось. В отличие от InSb легирование висмута акцепторной примесью олова в пределах от 0 до 0.04 ат% приводит не к увеличению, а к уменьшению концентрации свободных носителей Рис. 3. Зависимость времени релаксации от концентрации заряда и также к сближению p и EgL (рис. 1, b). Других и типа легирующей примеси: 1 — оптического opt, 2 — стати- принципиальных различий не существует, поэтому выраческого st, 3 — модельный расчет в соответствии с выражежение (1) применимо и для расчета времени релаксации нием (1), 4 — отношение st/opt. T = 80 K.

в висмуте.

В случае межзонной рекомбинации энергия плазменных колебаний должна быть больше или равна ширине запрещенной зоны, что учтено в выражении (1) сомно(-Im -1) [6], и статическое время релаксации st, пожителем, описывающем -функцию отсечки ситуации, лученное в результате измерения электропроводности когда p EgL. В случае описания возникновения = 1/ на постоянном токе st =(02)-1, для леp плазмонной релаксации в легированном висмуте необгированных донорной и акцепторной примесью образцов ходимо учесть еще и сдвиг Бурштейна–Мосса, специприведены на рис. 3. Как следует из рисунка, наибольфичный именно для узкозонных материалов, и рассматшие расхождения в величине оптических и статических ривать условие возникновения плазмонной релаксации времен релаксации наблюдаются именно для кристаллов в виде p EgL + 2EF. В соответствии с рис. 1, b с близкими значениями p и EgL,что свидетельствует указанное условие выполняется только в узкой области о существовании в этом случае дополнительного мехаконцентрации легирующей примеси Sn — 0.04 ат%, где низма релаксации носителей.

уровень химического потенциала попадает в окрестВозможность совпадения p и EgL теоретически ананость энергетического зазора в L-точке зоны Бриллюэна.

лизировалась в ряде работе [7–9]. В частности, в рабоИменно в этом случае, как следует из выражения (1), те [7] было показано, что в этих условиях наряду с обычроль плазмонной релаксации максимальна, что хорошо ными межзонными механизмами релаксации неравносогласуется с результатами эксперимента, представленвесной плотности носителей (излучательным и ударными на рис. 3 (кривые 1 и 2). На рис. 3 также приведено ным) становится возможным процесс прямой межзонотношение статического и оптического времени релакной рекомбинации дырок и электронов с испусканием сации (кривая 4) и расчет времени релаксации, обуплазменных волн в спонтанном или стимулированном словленной плазмонной рекомбинацией в соответствии испускательном процессе. Скорость испускания этим с выражением (1) (кривая 3), нормированный на релакканалом возрастает при сближении ширины запрещенсационные процессы в высоколегированных теллуром ной зоны и энергии плазменных колебаний. В этих кристаллах висмута, для которых Ep = p EgL+2EF условиях, как показано в [8], время жизни, обуслови плазмонный механизм релаксации невозможен. Как ленное межзонной плазмонной рекомбинацией, дается видно из рисунка, удается добиться удовлетворительвыражением, полученным в результате рассмотрения ного описания резонансного увеличения соотношения электрон-плазмонного взаимодействия [10]:

статических и оптических времен релаксации в рамках -1 1 22 (1 + µ)3/2 предположения о существовании плазмонного механиз = + ма релаксации в кристаллах, для которых выполняется n0 pe2|Ic,v|2( p)3/2 p - EgL условие p EgL + 2EF.

p E0c - q EgL + µ p Таким образом, в легированном акцепторной приме exp + exp - + сью висмуте впервые удалось пронаблюдать изменение kT kT (1 + µ)kT формы спектров плазменного отражения и уменьшение оптического времени релаксации носителей заряда p = 1, если 1 + µ вследствие электрон-плазмоного взаимодействия, возни EgL, (1) p кающего при выполнении условия p = EgL и предска =, если 1 + µ EgL EgL занного ранее в работе [11].

1 - 1 + µ Необходимо отметить,что доминирование процесса где n0 и p0 — концентрация электронов и дырок соот- плазмонной релаксации может стать серьезным препятветственно, = /2m, µ = m/m (m и m — эффек- ствием на пути использования монокристаллов с малой c c v c v Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 1048 Н.П. Степанов, В.М. Грабов шириной запрещенной зоны для создания приемников инфракрасного излучения на область длин волн порядка нескольких десятков микрометров. Действительно, в работе [12] обнаружено отсутствие фотопроводимости в легированных полупроводниковых кристаллах Bi1-xSbx с x = 0.09 и 0.15, причина которого осталась не выясненной. Произведенный нами анализ показывает, что увеличение концентрации носителей вследствие легирования полупроводниковых сплавов указанного состава приводит к сближению характерных энергий в электронном и плазмонном спектрах, а следовательно, и к уменьшению времени релаксации носителей заряда, что и является наиболее вероятной причиной отсутствия фотопроводимости.

Список литературы [1] В.Д. Кулаковский, В.Д. Егоров. ФТП, 15, 2053 (1973).

[2] М.И. Беловолов, В.С. Вавилов, В.Е. Егоров, В.Д. Кулаковский. Изв. вузов. Физика, 2, 5 (1976).

[3] В.М. Грабов, Н.П. Степанов, Б.Е. Вольф, А.С. Мальцев.

Опт. и спектр., 69, 134 (1990).

[4] А.С. Мальцев, В.М. Грабов, А.А. Кухарский. Опт.

и спектр., 58, 927 (1985).

[5] П. Гроссе. Свободные электроны в твердых телах (М., Мир, 1982).

[6] В.В. Соболев, В.В. Немошкаленко. Методы вычислительной физики в теории твердого тела (Киев, Наук.

думка, 1988).

[7] Н.С. Барышев. ФТП, 9, 2023 (1975).

[8] P. Tussing, W. Rpsenthal, A. Haug. Phys. St. Sol. (b), 53, (1972).

[9] R. Dornhaus, G. Nimtz. Sol. St. Commun., 27, 575 (1978).

[10] Д. Пайнс. Элементарные возбуждения в твердых телах (М., Мир, 1965).

[11] В.Л. Бонч-Бруевич, Е.Г. Ландсберг. ФТТ, 29, 9 (1968).

[12] В.И. Трифонов, В.А. Мартяхин, В.А. Стукан, Н.Ф. Заец.

ФТП, 12, 1641 (1978).

Редактор Л.В. Беляков Electron-plasmon interaction in acceptor-doped bismuth crystals N.P. Stepanov, V.M. Grabov Transbaikalian state pedagogical university 672000, Chita Herzen state pedagogical university of Russia, 191186 St. Petersburg, Russia

Abstract

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.