WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

при учете пространственной дисперсии представляет Область параметров и k, определяемая при n OZ собой в электродипольном приближении (/c 0) соотношениями возбуждение двухпарциального типа. В результате про2 странственная структура, например, скалярного потен-(k) 2 +(k), (19) циала электрического поля (E grad ) может быть представлена в виде (k — волновой вектор рассматри- отвечает формированию в рассматриваемой магнитваемых колебаний вдоль направления распространения ной среде двухпарциальной обобщенной (Re q2 = 0;

1,спиновой волны определяемого вектором r (r n)) Im q2 = 0) поверхностной спиновой волны.

1,Наконец, при n OZ и = Aj exp(qj) exp(it - ikr). (14) +(k) <2 < 0b, k

1,Таким образом, пользуясь (12)–(14), можно клас- Таким образом, из результатов проведенного аналисифицировать возможные типы распространяющихся за следует, что при k XZ для локализации вблидипольно-обменных поверхностных спиновых волн в за- зи поверхности магнетика (3) электродипольноактивной висимости от характера их локализации вблизи поверх- моды спектра нормальных колебаний рассматриваемого ности магнитоэлектрического кристалла (3).

магнетика в случае n OZ необходимо, чтобы частота поляритона и его волновое число k удовлетворяли одному из соотношений (15), (19), а в случае n OX — 2. Классификация возможных типов соотношению (16). Однако это является только необповерхностных дипольно-обменных ходимым условием для локализации вблизи поверхноспиновых волн сти магнетика рассматриваемого типа электромагнитной волны. Соответствующее дисперсионное соотношение Анализ (12)–(14) показывает, что формирование двухдля спектра поверхностной волны определяется как парциальных поверхностных (q2 > 0, q2 > 0) спи1 условие существования нетривиального решения систеновых волн в рассматриваемой среде имеет место при мы граничных условий (9), (10), решенной относительно (b b/(b - )) неизвестных парциальных амплитуд A1,2 (12).

+(k) <2 < 0b, k >k 2 2 3. Новый тип поверхностной или -(k) >2, k -(0)/s дипольно-обменной спиновой волны для n OZ;

Соответствующий расчет для каждой из двух рассмо1/тренных выше ориентаций нормали к границе магнеN1 N1 2 2 тика n показывает, что для k XZ формирование в ±(k) ± - N2, k =, 2 2 s2b условиях (14)–(20) нового типа поверхностного магнитного поляритона TM типа, распространяющегося вдоль 2 2 N1 = 2[0 + s2bk] - 4s2k(b - ), металлизированной поверхности исследуемого магнети2 ка, возможно только при n OZ. Спектр этого поN2 =[0 +s2bk]2 - 4s2k0b, (15) 2 верхностного возбуждения в квазистатическом пределе 0 2 (16) (дипольно-обменная поверхностная спиновая волна) при для n OX. произвольной величине волнового числа k может быть Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1048 С.В. Тарасенко найден в явном виде среде):

l sk = 0, Dn = En, E =(E), z =0;

2 = 0b - (b - )1/ z |E| 0, z, (24) 1/s2k(b-) где D E + 4P — вектор индукции.

- 0(b - 1) +. (21) Если по-прежнему k XZ, n OZ, то соответствующее дисперсионное соотношение, определяющее Сопоставление найденного дисперсионного соотноспектр поверхностного TM поляритона на границе раздешения и соотношений (12)–(19) показывает, что при ла (z = 0) магнитоэлектрика (3) и немагнитной диэлекk < k, где k определяется из уравнения трической среды (диэлектрическая проницаемость равна единице), может быть с учетом (12)–(14) представлено 2 2 +(k) =0 +s2k, (22) в виде дисперсионное соотношение (21) соответствует распроrk(q2 + q2 + q1q2 - bk) +q1q2(q1 +q2) =0, 1 страняющемуся обобщенному поверхностному магнит-ному поляритону TM типа (Re q2 = 0, Im q2 = 0).

1,2 1,r 1 +. (25) При k = k дисперсионная кривая, определяемая (21), плавно переходит в дисперсионную кривую для Теперь уже не удается получить решение для спекраспространяющегося при k > k TM типа двухпар- тра рассматриваемой дипольно-обменной поверхностной циального поверхностного (q2 > 0, q2 > 0) магнитного волны в явном виде при произвольной величине k. В 1 поляритона.

коротковолновом пределе k k выражение для закона Если ввести обозначения q1,2 = qr ± iqi (qi = 0 дисперсии исследуемого поверхностного магнитного TM при Re q2 = 0, Im q2 = 0), то из (12)–(19) следует, поляритона может быть получено из (25) в виде 1,2 1,что для исследуемого поверхностного магнитного TM (b - 1)0r 2 поляритона (21) при = 2 0b -. (26) = sk(r + b1/2)(b - )1/1 P1/Сопоставляя (26) с соотношениями (12), несложно q2 = P2 +, r 2 убедиться, что выражение (26) определяет коротковол новую асимптотику закона дисперсии поверхностного 1 P1/(q2 > 0) магнитного TM поляритона, распространяюq2 = P2 -. (23) 1,i 2 щегося вдоль границы раздела магнитной и немагнитной диэлектрических сред.

Анализ показывает, что данный тип поверхностного Необходимо отметить, что в работе [15] было покамагнитного поляритона не реализуется без учета неоднозано, что в этой же геометрии (k XZ, n OZ, родного обменного взаимодействия. В квазистатическом спины при z = 0 полностью свободны) вдоль границы (/c 0) пределе рассмотренный выше спектр поверхраздела антиферромагнитный диэлектрик–немагнитный ностного магнитного TM поляритона (21) представляет диэлектрик имеет место распространение поверхностной собой новый тип двухпарциальной обобщенной поверхдипольно-обменной волны, которая представляет собой ностной спиновой волны при k < k или двухпарцимагнитостатический предел магнитного TE поляритона.

альной поверхностной спиновой волны при k > k. В Таким образом, в рассматриваемой геометрии задачи отличие от ранее известных типов дипольно-обменных вдоль границы раздела магнитоэлектрик–немагнитный поверхностных спин-волновых возбуждений [14,15] дандиэлектрик имеет место независимое распространение ный тип поверхностных магнонов является результатом двух типов поверхностных магнитных поляритонов: TM гибридизации в присутствии квазидвумерного дефекта и TE типа. Для магнитоэлектрика (3) при k XZ (поверхности кристалла) обменного и электродипольструктуру магнитного поляритона TM типа определяют ного механизмов спин-спинового взаимодействия. Нененулевые связанные колебания lx, my, Ex, Ez, Hy, а сложно убедиться, что на границе раздела магнетик– структуру магнитного поляритона TE типа ненулевые немагнитный металл поверхностные дипольно-обменные значения ly, mx, Ey, Hz, Hx.

магноны, рассмотренные в [14,15], не реализуются.

Металлизация поверхности магнитоэлектрика не явля4. Критерий существования ется обязательным условием для существования рассматриваемого в данной работе поверхностного магнитного дипольно-обменной поверхностной поляритона TM типа. Если магнетик граничит с немагспиновой волны нитной диэлектрической средой, то тогда на поверхности магнитоэлектрика с n OZ и полностью свободными Несомненный интерес представляет вопрос о критеспинами должна быть выполнена следующая система рии, которому должен удовлетворять спектр нормальной граничных условий (индекс относится к немагнитной электромагнитной H-волны в магнетике, чтобы вблизи Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Новый тип поверхностных спиновых волн в магнитоэлектрическом кристалле его поверхности с граничными условиями (9), (10) колебаний неограниченного магнитоэлектрика; 3) сущеимело место формирование из этой волны найденного ствует взаимнооднозначное соответствие между локальвыше типа поверхностного магнитного поляритона. Из ной геометрией изочастотной поверхности нормальной кристаллооптики [16] известно, что форма поверхности поляритонной моды неограниченного магнетика и условолновых векторов нормальной моды спектра колебаний виями формирования найденного типа поверхностного неограниченного кристалла является важной характери- магнитного поляритона как TM, так и TE типа.

стикой особенностей взаимодействия этой моды с гра- В соответствии с результатами работ [10–12] к числу ницей кристалла. В данном случае, как следует из (11), кристаллов, для которых возможно формирование вышев квазистатическом пределе /c 0, в k-пространстве указанного типа поверхностного магнитного поляритона, сечение такой поверхности плоскостью распространения могут быть отнесены в частности трирутилы [17] или исследуемой волны (XZ) определяется уравнением вида редкоземельные фосфаты [9].

(tg = kx/kz):

В заключение автор выражает глубокую благодарность А.Л. Богданову, И.Л. Любчанскому и Т.Н. Тарасен sinко за поддержку идеи данной работы и плодотворные 2 1 - - 0 = s2k2. (27) cos2 + b sinобсуждения.

Из (27) следует, что при выполнении условия Список литературы 0bb 2 < (28) [1] M.G. Cottam, D.R. Tilley. Introduction to surface and super1 + b - b lattice excitations. Cambridge Univ. Press, Cambridge (1989).

[2] А.В. Вашковский, В.С. Стальмахов, Ю.П. Шараевский.

на исследуемой кривой (27) имеет место формирование Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких участков с отрицательной кривизной, максимум которой частот. Изд-во Сарат. ун-та, Саратов (1993). 311 с.

достигается при = /2. Сопоставляя этот результат с [3] C.E. Patton. Phys. Rep. 103, 5, 251 (1984).

условиями существования найденного выше типа поверх[4] Г.А. Вугальтер, И.А. Гилинский. Изв. вузов. Радиофизика ностного магнитного поляритона, можно сделать вывод, 32, 10, 1187 (1987).

что наличие участка с отрицательной кривизной на [5] М.И. Каганов, Н.Б. Пустыльник, Т.И. Шалаева. УФН 167, кривой, определяемой сечением поверхности волновых 2, 191 (1997).

векторов рассматриваемого типа нормальной волны не- [6] В.Н. Криворучко, Д.А. Яблонский. ЖЭТФ 94, 9, (1988).

ограниченного магнетика, является необходимым усло[7] В.Н. Криворучко, Т.Е. Примак. ФТТ 33, 11, 3201 (1991).

вием для конденсации этого типа нормального колебания [8] С.Б. Борисов, И.Л. Любчанский. Опт. и спектр. 80, 4, в соответствующую поверхностную волну. При этом (1996).

необходимо, чтобы направление нормали к поверхности [9] S. Bluck, H.G. Kahle. J. Phys. C21, 5193 (1988).

магнетика n было перпендикулярно направлению, в ко[10] Е.А. Туров. ЖЭТФ 104, 9, 3886 (1996).

тором имеет место формирование указанного участка с [11] Е.А. Туров, В.В. Меньшенин, В.В. Николаев. ЖЭТФ 104, максимальной отрицательной кривизной.

10, 4157 (1993).

Анализ показывает, что указанный критерий выполня[12] В.Л. Бучельников, В.Г. Шавров. ЖЭТФ 109, 2, 706 (1996).

ется не только для магнитных TM поляритонов, но также [13] М.И. Каганов, Г.И. Шалаева. ЖЭТФ 96, 10, 2185 (1989).

и в случае поверхностного магнитного TE поляритона, [14] R.E. De Wames, T.J. Wolfram. J. Appl. Phys. 41, 987 (1970).

рассмотренного в работах [14,15] для нормально намаг- [15] Б.А. Иванов, В.Ф. Лапченко, А.Л. Сукстанский. ФТТ 27, 1, 173 (1985).

ниченного легкоосного ферромагнетика или антиферро[16] Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллофимагнетика с легкой осью, перпендикулярной поверхнозики. Наука, М. (1979). 639 с.

сти кристалла.

[17] A.H. Cook, S.J. Swithenby, M.R. Wells. Int. J. Magn. 4, Таким образом, в данной работе на основе анали(1973).

за коротковолновой асимптотики поляритонного спектра магнитоэлектрика показано, что 1) последовательный учет пространственной дисперсии магнитной среды (порожденной неоднородным обменным взаимодействием) приводит к локализации как на границе магнитоэлектрик–металл, так и на границе магнитоэлектрик– диэлектрик медленной электромагнитной H-волны и формированию нового типа поверхностного магнитного TM поляритона (поверхностной дипольно-обменной спиновой волны); 2) данный тип поверхностных возбуждений является результатом гибридизации в присутствии квазидвумерного дефекта (поверхности кристалла) спиновой и электромагнитной мод спектра нормальных Физика твердого тела, 1999, том 41, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.