WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 6 Новый тип поверхностных спиновых волн в магнитоэлектрическом кристалле © С.В. Тарасенко Донецкий физико-технический институт Академии наук Украины, 340114 Донецк, Украина (Поступила в Редакцию 9 февраля 1998 г.

В окончательной редакции 22 июля 1998 г.) На примере двухподрешеточной модели антиферромагнетика с линейным магнитоэлектрическим эффектом показано, что на границе раздела магнитоэлектрик–немагнитный металл или магнитоэлектрик–немагнитный диэлектрик возможно формирование нового типа поверхностной спиновой волны. Образование данного типа поверхностных магнонов обусловлено гибридизацией обменного и электродипольного механизмов спинспинового взаимодействия.

Анализу условий формирования и особенностей рас- нитного ТЕ поляритона соответственно первого или пространения поверхностных спиновых волн в ограни- второго типа.

ченных магнитоупорядоченных кристаллах посвящено Важной особенностью поляритонов второго типа являбольшое количество как теоретических, так и экспери- ется то, что их спектр имеет точку окончания и, слементальных работ. При этом значительная часть прове- довательно, этот тип локализованных электромагнитных денных исследований связана с изучением коротковол- возбуждений не существует в квазистатическом пределе новой асимптотики спектра магнитных поляритонов ТЕ (/c 0). Спектр поляритонов первого типа (1) типа: магнитостатических спиновых волн [1–4]. В связи с может быть изучен и без учета эффектов электромагактивным применением тонких магнитных пленок и мно- нитного запаздывания (c < ). Использование этого гослойных магнитных структур в различных устройствах обстоятельства позволило в целом ряде работ исслепо обработке и хранению информации, в настоящее вре- довать условия формирования поверхностных магнитмя особый интерес уделяется анализу условий распро- ных ТЕ поляритонов первого типа на основе анализа их коротковолновой асимптотики: магнитостатических странения и формирования поверхностных магнитных спиновых волн [5]. Естественно, что в силу принципа поляритонов. Этот тип колебаний представляет собой, перестановочной двойственности аналогичная структура как известно, локализованную вблизи границы раздела сред электромагнитную волну, пространственная и вре- спектра будет иметь место и для поверхностных магнитных поляритонов ТМ типа. Однако для формирования менная структура которой одновременно удовлетворяет этого класса магнитных поляритонов необходимо, чтобы уравнениям Максвелла, материальным соотношениям и среди нормальных спин-волновых колебаний рассматриграничным условиям. В частности было показано, что ваемого неограниченного магнетика существовали такие в магнитных кристаллах на границе магнетик–вакуум возможно существование двух основных типов поверх- моды однородных магнитных колебаний, которые нечетны относительно инверсии и, следовательно, электроностных магнитных ТЕ поляритонов. Условия их сущедипольноактивны. Примерами таких кристаллов могут ствования приведением для наиболее простого случая:

служить центросимметричные кристаллы с магнитными тензор динамической магнитной проницаемости рассмаионами в нецентросимметричных позициях (например, триваемого магнетика µ имеет диагональный вид, µ и гематит, ферриты-гранаты, ферриты-шпинели, ортоферµ представляют собой главные значения этого тензориты и т. д.). Подробный анализ спектра как объемных, ра соответственно вдоль направления распространения так и поверхностных возбуждений в таких магнетиках электромагнитной ТЕ волны (k) и вдоль нормали к был проведен в работах [6–8]. Найденные типы поповерхности магнетика. Если k —волновое число, а ляритонных возбуждений явились результатом гибри — частота распространяющейся вдоль поверхности дизации электромагнитной волны ТМ типа (H-волны) магнетика электромагнитной ТЕ волны, то необходимым и электродипольно-активной моды спектра обменных условием формирования поверхностного ТЕ поляритона магнитных колебаний кристалла.

является выполнение одного из соотношений Обнаружение большой величины магнитоэлектричеµ < 0, µ < 0; (1) ской восприимчивости в фосфате тербия [9] в значительной мере стимулировало дальнейшие интенсивные исkcследования эффектов магнитоэлектрического взаимодейµ < 0, µ >. (2) ствия в резонансных свойствах магнитоупорядоченных Здесь c — скорость света в вакууме. кристаллов. В последовавших за [9] теоретических раВ зависимости от того, какое из условий (1) или (2) ботах было показано, что магнитоэлектрическое взаимовыполнено, считается, что на границе раздела магнетик– действие может существенно влиять как на магнитоупрувакуум имеет место формирование поверхностного маг- гую [10,11], так и на поляритонную [12] динамику ограНовый тип поверхностных спиновых волн в магнитоэлектрическом кристалле ниченных магнетиков с участием акустических магнонов. В данной работе показано, что наличие неоднородноВ частности, из результатов работы [12] следует, что го обменного и магнитоэлектрического взаимодействия для тетрагонального антиферромагнетика со структурой может приводить как на границе раздела металл–магни4±2-1- магнитоэлектрическое взаимодействие приво- тоэлектрик, так и на границе немагнитный диэлектрик– z x дит к формированию ранее не исследованных поверх- магнитоэлектрик к формированию ранее неизвестного класса распространяющихся поверхностных магнитных ностных магнитных ТМ поляритонов как первого, так и поляритонов TM типа. Коротковолновая асимптотика второго типа. При этом в отличие от [7] существование этого типа магнитных поляритонов представляет собой этих локализованных электромагнитных возбуждений в новый тип поверхностной дипольно-обменной спиновой магнетике связано с тем, что в данном классе кристаллов волны.

нечетной относительно инверсии (электродипольноактивной) является акустическая мода магнонного спектра магнетика. Особенностью спектра найденного типа по1. Основные соотношения верхностных магнитных поляритонов являются 1) невзаимность их спектра ((k) = (-k), 2) возможность Следуя [12], в качестве примера магнитоэлектричепревращения поверхностной H-волны первого типа в ской среды рассмотрим двухподрешеточную (M1,2 —навиртуальную поверхностную ТМ волну. Однако все до магниченности подрешеток, |M1| = |M2| = M0) модель сих пор проведенные исследования, связанные с изучеантиферромагнетика. Плотность энергии как функцию нием эффектов магнитоэлектрического взаимодействия в векторов ферромагнетизма m и антиферромагнетизма l динамике магнитоупорядоченных кристаллов, обладали можно представить в виде весьма существенным ограничением: в них при расчетах =F+Fme, пренебрегалось пространственной дисперсией магнитной среды, индуцированной неоднородным обменным 2 F = M0 m2 + (l)2 - lz - mH + Fme взаимодействием. В [12] в соответствии с результата2 2 ми работы [13] было только отмечено, что простран ственная дисперсия магнитной среды может привести к + Pz2 + P2 - PE, 2 неприменимости макроскопического подхода: ak M1 + M2 M1 - M(a — постоянная решетки, k — волновой вектор m =, l =, (3) 2M0 2Mбегущего вдоль поверхности магнетика поляритонного где, и — соответственно константы однородного, возбуждения) для описания поляритонной динамики магнеоднородного межподрешеточного обмена и анизотронитного кристалла. Однако в работе [14] на примере пии, E и H — соответственно электрическое и магнитное полуограниченного легкоосного ферромагнетика было поле, P — вектор электрической поляризации,, — показано, что одновременный учет магнитодипольного обратные диэлектрические восприимчивости.

и неоднородного обменного взаимодействия позволяет Энергия магнитоэлектрического взаимодействия в (3), определить условия формирования нового типа распрокак известно [10–12], может быть представлена в виде страняющейся поверхностной EH волны. Этот тип локализованных возбуждений в пренебрежении электромагFme = mlP, (4) нитным запаздыванием представляет собой обобщенную где — тензор магнитоэлектрических констант.

поверхностную спиновую волну (квадрат нормальной к Динамические свойства рассматриваемой системы поверхности магнетика компоненты волнового вектора в рамках феноменологической теории описываются является комплексной величиной).

с помощью системы связанных векторных уравнений Позднее, в [15], также в квазистатическом пределе (Hj = H/j, (j = m, l, P)) аналогичный результат для медленной поверхностной TE волны был получен в модели легкоосного антифер- (2/gM0)mt =[mHm]+[lHl], (2/gM0)lt =[lHm]+[mHl], ромагнетика при /c 0. Физическим механизмом f Ptt = HP, формирования данного типа локализованных возбужде1 D 1 B ний является связывание в присутствии квазидвумерного rot H =, rot E = -, c t c t дефекта (поверхности магнетика) электромагнитной TE div D = 0, div B = 0. (5) волны и нормальной магнитодипольноактивной спиновой моды.

Здесь g — гиромагнитное отношение. Если считать, что Необходимо отметить, что все вышеизложенные ре- |m| |l| 1 (малость релятивистских взаимодействий = зультаты были получены для границы раздела магнетик– по сравнению с межподрешеточным обменом), то в слунемагнитный диэлектрик, поскольку, как нетрудно убе- чае, когда частота колебаний рассматриваемой системы диться, металлизация поверхности кристалла приводит в удовлетворяет условию магнетике с диагональным видом тензора высокочастот min gM0, (/ f )1/2, (/ f )1/2, (6) ной магнитной проницаемости µ(µ, k) к делокализации всех вышеперечисленных типов поверхностных магнит- можно исключить из рассмотрения векторы m и P. В ных TE поляритонов. результате уравнения, описывающие динамику магнитоФизика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1046 С.В. Тарасенко электрика в приближении (6), могут быть представлены Поскольку в данной работе анализируются возбув виде ждения, локализованные вблизи границы раздела сред ( = 0), то помимо (9) должны быть также выполнены 1 Wa 8 и условия l l - ltt - - (lH)lt - (lH)[lH] c2 l s || 0, |E | 0, -. (10) l + {lPllt + 2(P)lt + lPllt - Plt} Как показывает расчет, в рассматриваемой модели s антиферромагнетика возможна реализация одной из двух равновесных магнитных конфигураций: легкоосной + l {(lH)(Pl) +H(P) - PH} = 0. (7) (l OZ) и легкоплоскостной (l OZ) [10,11].

Рассмотрим ту же геометрию распространения элекЗдесь ll, s = gM0, — единичный анти тромагнитной волны и равновесную магнитную конфисимметричный тензор. Входящие в уравнения Максвелла гурацию, что были ранее изучены в работе [12] в превекторы m и P в приближении (6) следующим образом небрежении неоднородным обменным взаимодействием:

связаны с компонентами вектора антиферромагнетизма l легкоосную фазу (l OZ, |M| = |P| = 0) тетрагонального АФМ 4±2-I-, а в качестве плоскости распростраz x 2 2 m = [ltl] + (H-l(lH)) + {l(P) - P}, нения электромагнитной волны — плоскость XZ. Будем s s считать, что нормаль к поверхности антиферромагнетика совпадает с одной из декартовых осей координат (т. е. при P =()-1(E- (8) k XZ возможно n OZ или n OX). Расчет показы m).

вает, что уравнение Френеля для спектра объемных норТензор имеет следующие ненулевые компоненты:

мальных поляритонов рассматриваемой неограниченной xx = yy = ; zz =.

магнитной среды с учетом неоднородного обменного взаТаким образом, в низкочастотном пределе (6) система имодействия факторизуется. В результате в выбранной динамических уравнений, определяющая взаимодействие геометрии имеет место независимое распространение TE электромагнитной и спиновой подсистем магнитоэлек- и TMволны (см. также [12]).

трика, связывает между собой только компоненты век- Поскольку, как показывает расчет, для выбранных торов l, H и E. Такая редуцированная система спра- граничных условий локализация поляритонной моды TE ведлива при произвольной величине отклонения вектора типа вблизи металлизированной поверхности магнетика антиферромагнетизма l от равновесной ориентации.

невозможна ни с учетом, ни без учета неоднородного Поскольку в данной работе нас интересует поверх- обменного взаимодействия, то в дальнейшем мы ее ностная динамика магнитоэлектрика, то указанную си- рассматривать не будем. Что же касается случая TM волны, то, как сказано в начале статьи, условия ее лостему динамических уравнений необходимо дополнить кализации вблизи поверхности магнитоэлектрика = соответствующими граничными условиями.

с граничными условиями (9), (10) будем исследовать в Будем считать, что поверхность магнетика металликвазистатическом пределе /c. В этом случае зирована, поскольку, как уже отмечалось выше, в этом для неограниченного магнитоэлектрика (3) связь между случае в негиротропном кристалле ни один из найденных частотой и волновым вектором исследуемого магнитноранее типов поверхностных магнитных поляритонов, го поляритона TM типа (дипольно-обменной спиновой относящихся как к E-, так и к H-волнам, не существует волны) при k XZ определяется соотношением (внешнее магнитное и электрическое поле считается равным нулю).

kx -Если магнитная среда занимает собой полупростран- 2 =(0 +s2k2) 1 -, 2 kz +bkx ство < 0 (где — координата вдоль нормали к границе раздела магнитной и немагнитной сред n), то -2 -для кристалла, поверхность которого металлизирована, а -b 1 + 4 + 8 1 + 4-1, магнитные моменты полностью незакреплены (частный случай условия Радо–Уиртмена), имеют место следую-82 s щие граничные условия:

, s2 =. (11) (1 + 4-1) l В качестве примера рассмотрим две относительные = 0, E = 0, = 0. (9) ориентации вектора нормали к поверхности магнетика n: n OZ и n OX. Из (11) следует, что в этом случае Здесь l описывает малые колебания вектора антиферсоответствующее характеристическое уравнение может 2 2 ромагнетизма l около равновесной ориентации, E — быть представлено в виде (0 0 + s2k) тангенциальная составляющая электрического поля E в магнетике. q4 - P1q2 + P2 = 0, n OZ, (12) Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Новый тип поверхностных спиновых волн в магнитоэлектрическом кристалле 2 2 0 + s2kb - 2 0 - 2(b - ) Если частота и волновое число k нормальной P1 =, P2 = k;

s2 s2 электродипольно активной моды спектра магнитных колебаний рассматриваемого неограниченного магнетика q4 - P1q2 + P2 = 0, n OX, удовлетворяют соотношениям 2 b0 + s2k - 2(b - ) P1 =, 0b 2, n OZ, (17) s2b 0 - 2 P2 = k. (13) 0 <2, n OX, (18) s2b Таким образом, из (11) следует, что как при n OX, то вблизи границы этого магнетика возможно формиротак и при n OZ распространяющаяся вдоль поверхно- вание двухпарциальной псевдоповерхностной (q2 > 0, сти рассматриваемого магнетика (3) поляритонная волна q2 < 0) дипольно-обменной спиновой волны.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.