WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 9 Определение времени жизни неосновных носителей заряда в слитках кремния по релаксации фотопроводимости, измеренной на сверхвысоких частотах © П.А. Бородовский, А.Ф. Булдыгин, А.С. Токарев¶ Институт физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук, 630090 Новосибирск, Россия (Получена 15 декабря 2003 г. Принята к печати 20 января 2004 г.) Предлагается новый метод определения объемного времени жизни неосновных носителей заряда в слитках монокристаллического кремния. Измеренный на сверхвысокой частоте сигнал фотопроводимости, нормированный по его начальному значению, сравнивается с результатами расчета полного числа избыточных носителей заряда N(t)/Nst, где Nst соответствует квазистационарной фотопроводимости. Местоположение точки пересечения кривой релаксации фотопроводимости и зависимости N(t = )/Nst определяет объемное время жизни = v. Измерения проводились на слитках кремния, полученных методом бестигельной зонной плавки и методом Чохральского, с различной величиной удельного электрического сопротивления.

Представленные результаты измерений хорошо согласуются с расчетом.

1. Введение импульсный твердотельный лазер ( = 1.064 мкм), а для их зондирования — газовый лазер ( = 3.39 мкм).

Качество монокристаллов кремния определяется веВ работе [5] для возбуждения ННЗ использовался личиной времени жизни неосновных носителей заряда источник света с очень малым коэффициентом по(ННЗ). Этот параметр более чувствителен к дефектам, глощения: твердотельный лазер на F--центрах в LiF 2 чем удельное электрическое сопротивление и подвиж( = 1.17-1.18 мкм). Это позволило проводить изменость носителей. В нелегированных слитках кремния рения времени жизни носителей практически в любой высокого качества время жизни ННЗ 1мс, и, если точке объема слитка (инфракрасная томография). Такие оно существенно меньше, то это свидетельствует об установки, однако, достаточно дороги и их применение ухудшении качества исходного материала или других оправдано лишь в особых случаях, когда требуется нарушениях технологии выращивания монокристаллов.

слиток кремния высокого качества и однородности по Поэтому при выращивании слитков необходим доставсему объему.

точно простой и надежный метод определения времени Использование сверхвысоких частот для исследования жизни ННЗ непосредственно в слитках, без отрезания фотопроводимости (ФП) германия и кремния также быпластин и приготовления образцов с омическими конло предложено свыше сорока лет назад [6,7]. С тех пор тактами для измерения фотопроводимости (ФП).

опубликовано большое число работ, в которых рассматВ слитках Si с удельным сопротивлением = риваются возможности и преимущества СВЧ методов = 0.5-500 Ом · см время жизни ННЗ определяется меисследования свойств полупроводников и полупроводнитодом модуляции проводимости в точечном контакте [1].

ковых структур. Мы ограничимся здесь лишь ссылкой При выполнении определенных требований, позволяюна работы [8–12], где достаточно полно рассмотрены щих не учитывать влияние поверхностной рекомбинации теория СВЧ измерений и методы определения времени и диффузии ННЗ, погрешность измерений не должна жизни ННЗ с учетом поверхностной рекомбинации в превышать ±20% для 2.8мкс в слитках p-Si и пластинах кремния. Использование СВЧ генераторов на 7.7мкс для n-Si (ГОСТ 19658-81).

диодах Ганна и полупроводниковых диодов в качестве Время жизни ННЗ, как известно, можно определять, источников света позволило создать недорогие, компактиспользуя бесконтактные методы, основанные на поные установки для экспресс-контроля времени жизни глощении электромагнитной энергии свободными носиННЗ, в том числе и в условиях производства. В США, телями заряда: оптический или сверхвысокочастотный например, разработан стандарт ASTM F 1535-94 по СВЧ (СВЧ) методы. Оптический метод был предложен почти методу измерения рекомбинационного времени жизни в полвека назад [2]. Возбуждаемые импульсом видимого пластинах кремния, в котором определена методика, а света ННЗ зондировались лучом инфракрасного света.

также требования к обработке и подготовке поверхности В настоящее время оптический метод с использованипластин. К этому стандарту в 1998 году опубликованы ем лазеров применяется для характеризации пластин дополнения ASTM STP 1340.

кремния с использованием техники сканирования и комНеобходимо отметить, что СВЧ метод имеет бопьютерной обработки результатов измерений. Описание лее высокую чувствительность, чем оптический метод, этой методики и результаты измерений приведены в основанный на поглощении света свободными носитеработах [3,4], где для возбуждения ННЗ применялся лями в инфракрасной области. Так, для пластин вы¶ E-mail: tokarev@isp.nsc.ru сокоомного (> 100 Ом · см) кремния СВЧ метод поз2 1044 П.А. Бородовский, А.Ф. Булдыгин, А.С. Токарев воляет измерять минимальные перепады концентрации до nmin = 4 · 109 см-3 [10], а оптический — до nmin 1011 см-3 [3].

В данной работе исследуется применение СВЧ метода для определения времени жизни ННЗ в слитках кремния: на его торцах и в различных участках боковой поверхности по длине слитка. Предлагается новая методика определения времени жизни ННЗ по измеренному сигналу релаксации ФП при возбуждении ННЗ достаточно длинным импульсом света с малым коэффициентом поглощения ( 10 см-1). Для теоретического анализа это случай полубесконечного образца, и, если ННЗ находятся на достаточно большом расстоянии от поверхности, то влияние поверхностной рекомбинации уменьшается. Теоретически даже при коротком импульсе света, спустя довольно большое время после окончания импульса, время релаксации ФП становится близким к объемному времени жизни. Однако в этой области величина сигнала становится ниже уровня шумов при СВЧ измерениях и надежное определение становится практически невозможным.

Влиянием поверхностной рекомбинации можно пренебречь, используя импульсный источник света с малым поглощением и квазистационарный режим фотопроводимости к концу импульса. Релаксация ФП и в этом случае не описывается одной экспонентой, но, сравнивая расчетную зависимость полного числа ННЗ с измеренным сигналом ФП при длинном импульсе света, можно достаточно просто определить время жизни ННЗ.

СВЧ измерения и определения времени жизни ННЗ проведены для слитков кремния с различным удельным сопротивлением. Для слитков с <500 Ом · см полученные по новой методике результы сравниваются с результатами измерений методом модуляции проводимости в точечном контакте [1].

2. Измерение СВЧ фотопроводимости и определение времени жизни ННЗ Упрощенные блок-схемы установок для измерения Рис. 1. Упрощенные блок-схемы установок для СВЧ измереимпульсной ФП слитков кремния приведены на рис. 1.

ний фотопроводимости в слитках Si: a — по отраженной и Образец (торец слитка) прижат к волноводу и отраженb — по проходящей СВЧ мощости.

ная СВЧ мощность через циркулятор регистрируется СВЧ детектором (рис. 1, a). Поверхность образца внутри волновода освещается через небольшое отверстие чить сигнал ФП на выходе СВЧ детектора, достаточный на изгибе волновода от светодиода, подключенного к для уверенного наблюдения его на экране осциллографа.

импульсному генератору. СВЧ источник с выходной мощностью 20–30 мВт на частоте 9.4 ГГц позволяет Схема на рис. 1, a теоретически рассмотрена в раполучать на выходе СВЧ детектора импульсный сигнал боте [8] и других последующих работах [9,11]. Этот ФЛ с амплитудой в несколько десятков мВ, т. е. без теоретический анализ, проведенный для образца внутри усиления наблюдать сигнал ФП на экране импульсного волновода, применим и для случая тонкой пластины, осциллографа. Для нелегированных слитков с удель- прижатой к волноводу и имеющей позади металличеным сопротивлением >100 Ом · см можно измерять ский отражатель, расстояние до которого может регулипроходящую СВЧ мощность, когда слиток зажат двумя роваться [10,11]. Простой анализ для пластины высокосоосными волноводами (рис. 1, b). При использовании омного кремния четвертьволновым короткозамыкателем согласующего трансформатора здесь также можно полу- приведен также в нашей работе [13].

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Определение времени жизни неосновных носителей заряда в слитках кремния по релаксации... В нашем случае, когда толщина образца сравнима или ном изменении пространственного распределения ННЗ больше длины волны СВЧ излучения, теоретический (смещение максимума) в сильно неоднородном СВЧ анализ СВЧ измерений существенно усложняется. Далее поле релаксация сигнала ФП уже не будет соответствомы кратко остановимся лишь на некоторых особенно- вать временной зависимости полного числа ННЗ после стях, которые необходимо учитывать при анализе СВЧ окончания импульса света. Рассчитывая распределение измерений фотопроводимости. Постоянная распростра- ННЗ в различные моменты времени [14] и используя нения в высокоомном полупроводнике равна = a + ib, уравнение (3), этот эффект можно промоделировать где постоянная затухания a и фазовая постоянная b на ЭВМ.

определяются приближенными соотношениями [7]:

Для достоверного определения времени жизни ННЗ необходимо установить теоретическую временную зави a 60/( r ), (1) симость полного числа ННЗ при импульсном освещении образца. Решение уравнения непрерывности, определя 2 r 1 ющее изменение концентрации ННЗ во время импульса b 1 +, (2) 8 r света и после его окончания, в общем виде не получено.

При малом уровне инжекции (линейная рекомбинация) где r — диэлектрическая проницаемость полупроводс учетом диффузии и поверхностной рекомбинации это ника, — длина волны СВЧ излучения. Постоянная решение получено впервые В.Е. Лашкаревым и др. [15] затухания определяет глубину проникновения СВЧ поля для полубесконечного образца.

в полупроводнике — скин-слой Полное число ННЗ определяется уравнением 1 r = =.

a N(t) = n(z, t)dz В нелегированном кремнии >100 Ом · см, r = 12 и толщина скин-слоя составляет >18.3 мм. Возбуждае мые светом ННЗ локализованы в области, определяемой (1 - R)I 1 - exp(-t/ )W ( Dt) = длиной диффузии LD = D, которая даже при време1 - D/S 1/ - 2D нах жизни 1 мс не превышает нескольких мм. Это означает, что при расчетах необходимо учитывать неодD/S - 1 - exp(-t/ )W (S t/D) нородность проводимости (z, t) и неоднородность 1/ - S2/D СВЧ поля E(z ). В рамках теории СВЧ измерений, рассмотренной в работах [8–12], мы имеем дело со 1 - (S/D)- 3D D случаем, когда относительное изменение СВЧ мощности (1/ - 2D)(1/ - S2/D) P/P, отраженной от освещенной поверхности полупроводника, определяется как 1 - exp(-t/ )W ( t/ ), (4) P(t)/P = A(z ) (z, t)dt, (3) W (u) = exp(u2) exp(-u2)du, где A(z ) — коэффициент чувствительности, пропорцио нальный квадрату амплитуды СВЧ поля. u При малой скорости поверхностной рекомбинации где — квантовый выход внутренней фотоионизации;

пространственное распределение ННЗ практически не R — коэффициент отражения; I, — интенсивность и изменяется во времени и можно полагать, что импульскоэффициент поглощения падающего на полупроводник ный сигнал ФП должен соответствовать релаксации света, D — коэффициент биполярной диффузии, — полного числа ННЗ, определяемого после окончания время жизни ННЗ, S — скорость рекомбинации.

импульса света как N(t) exp(-t/ ). В реальных слуИз анализа уравнения (4) следует, что при S = 0, а чаях, однако, скорость поверхностной рекомбинации также и в случае D 1 временная зависимость велика, максимум концентрации ННЗ смещается в глубь полного числа ННЗ после выключения света, а значит образца и время релаксации ФП непрерывно изменяи релаксация сигнала ФП, описывается экспонентой.

ется. В момент времени t после окончания короткого Эти случаи трудно реализовать практически для слитков импульса света имеем [14]:

высокоомного кремния с большим временем жизни.

Однако при достаточно малом коэффициенте погло1 1 = +.

щения света 10 см-1 практически легко реализуем v 4t случай, когда D/S 1 и S2/D 1/. Это позволяет Объемное время жизни v будет примерно равно време- пренебречь вторым членом в уравнении (4) и получить ни релаксации ФП, когда t 5v. Кроме того, при замет- следующие расчетные формулы для нормированных знаФизика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 1046 П.А. Бородовский, А.Ф. Булдыгин, А.С. Токарев Отметим также, что функция W ( D ) =W (u) = exp(u2)[1 - erf(u)], где erf(u) — интеграл вероятности.

На рис. 2 приведены зависимости, рассчитанные для двух значений времени жизни = 10-3 с и 5 · 10-3 с при D = Dp = 13 см2/с и = 10 см-1.

Построенные в одинаковом временном масштабе рас четные зависимости по формулам (5), (7) —рис. 2, a и (6), (8) — рис. 2, b пересекаются и точка их пересечения определяет объемное время жизни ННЗ. Это означает, что, сравнивая измеренный сигнал релаксации ФП в нормированном виде U(t)/ U(tpulse) с расчетом по формуле (8), можно в точке пересечения определить объемное время жизни ННЗ. Из рис. 2, a следует также, что режим стационарной или квазистационарной ФП, т. е. N(t)/Nst 1, достигается при t 5 и при = 5мс требуется длительность импульса света не менее 25 мс.

Необходимо отметить также, что с увеличением времени жизни ННЗ разница в определении его, как обычно, по спаду в e раз (v = 1/e), и в нашем случае (рис. 2, b) увеличивается. Так, при = 1 мс эта разница составляет 25%, а для = 5 мс уже 78%.

3. Результаты измерений СВЧ фотопроводимости в слитках кремния Рис. 2. Расчетные зависимости полного числа ННЗ N(t)/Nst во время светового импульса 0 < t < tpulse (a) и после его Измерения ФП на слитках n-Si с различным удельокончания t > t - tpulse (b) для значений времени жизни ННЗ ным сопротивлением от 4.5 до свыше 1000 Ом · см, мс: 1 —1, 2 — 5. Зависимости 3 рассчитаны для t = t =.

Коэффициент диффузии D = Dp = 13 см2/с, = 10 см-1. проводились на СВЧ установке, описанной ранее в нашей работе [13]. В качестве импульсного источника света использовался опытный образец светодиода с 1.064 мкм.

чений полного числа ННЗ:

На рис. 3 приведены результаты СВЧ измерений t t - - времени жизни ННЗ для слитка высокоомного кремния N(t) - e W ( Dt) - D 1 - e W ( t/ ) Nst 1 - D (5) — во время импульса света от t = 0 до t = tpulse, N(t ) W ( Dt ) - D W ( t / ) exp(-t / ) (6) Nst 1 - D — после выключения света при t > t - tpulse.

Величина Nst — значение N(t) при t, т. е. полное число ННЗ в конце „длинного“ импульса света, когда наблюдается насыщение и переход к стационарной ФП.

Используя уравнения (5) и (6), можно рассчитать нормированные значения N( )/Nst при t = и t =.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.