WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 9 Оптические свойства кристаллов ZnGeP2 в ультрафиолетовой области ¶ © Ю.М. Басалаев, А.Б. Гордиенко, А.С. Поплавной Кемеровский государственный университет, 650043 Кемерово, Россия (Получена 20 декабря 2004 г. Принята к печати 27 декабря 2004 г.) В рамках теории функционала плотности, в базисе локализованных орбиталей выполнен псевдопотенциальный расчет электронной структуры соединения ZnGeP2. Вычисленный для ультрафиолетовой области график мнимой части диэлектрической проницаемости хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Анализ прямых зона-зонных переходов позволяет интерпретировать генезис особенностей на графиках 2.

Интерес к кристаллам со структурой халькопирита для вычисления матричных элементов гамильтониана и AIIBIVCV (пространственная группа D12) как матери- интегралов перекрывания базисные блоховские функции 2 2d алам для нелинейной оптики обусловлен наличием разлагались в ряд Фурье по плоским волнам [11,12] с двулучепреломления. Монокристаллы ZnGeP2 получи- общим числом в пределах 1600-1700. Такое количество ли широкое распространение, в частности, в лазерной плоских волн дает сходимость по полной энергии порядпромышленности, где они используются для лазеров ка 10-2-10-3 а.е. Необходимые для расчета параметры среднего инфракрасного диапазона в качестве преоб- кристаллической решетки a = 5.465, c = 10.711 и разователей излучения из одной спектральной области смещения анионов (u = 0.017) для ZnGeP2 брались из в другую. работы [19].

В недавно опубликованной работе [1] методами спек- Результаты расчета 2(E) соединения ZnGeP2 предтроскопической эллипсометрии для оптически одно- ставлены на рисунке для случаев продольной (E c) осного кристалла ZnGeP2 получены значения псев- и поперечной (E a) ориентации вектора электрическододиэлектрических функций для двух взаимно пер- го поля относительно тетрагональной оси кристалла.

пендикулярных направлений (вдоль постоянных ре- Штриховая линия на рисунке обозначает полученную шетки a и c соответственно) a = a1 + i aв [1] псевдодиэлектрическую функцию 2(E). Как видно и c = c1 + i c2 в интервале энергий от 1.из рисунка, имеется хорошее качественное согласие до 6.0 эВ. Авторы [1] интерпретируют свои данные на между теорией и экспериментом. Экспериментальные основе теоретических расчетов, выполненых в 1974 го- особенности могут быть интерпретированы в терминах ду [2]. В работе [2] для ZnGeP2 были получены прямых зона-зонных переходов из валентной зоны в три характеристических пика со значениями энергии зону проводимости. Наиболее вероятными точками зоны E1 = 3.0эВ, Ec = 3.6эВ и E2 = 4.8 эВ, обозначение и Бриллюэна, в которых могут реализоваться переходы происхождение которых обсуждалось на основе пиков электронов из валентной зоны в зону проводимости в отражения из бинарных аналогов — соединений тикристаллах AIIBIVCV, как это, в частности, исследовано па AIIIBV.

в [20,21], являются точки, T и N. Обозначения на Нами выполнены расчеты электронной структуры рисунке соответствуют переходам из валентной зоны в ZnGeP2 в локальном приближении теории функционала зону проводимости. В табл. 1 и 2 представлена более плотности [3–6] с применением неэмпирических псевдодетальная интерпретация особенностей функции 2(E) потенциалов, сохраняющих норму [7–9]. Для представкристалла ZnGeP2, полученных экспериментально и выления решений уравнений Кона–Шэма использовался численных нами для случаев E c и E a в терминах базис псевдоатомных орбиталей (ПАО) [10]. В базис прямых зона-зонных переходов. Цифры в скобках при соПАО на атомах Zn включались только s-орбитали, а на ответствующих уровнях энергии обозначают номер ветатомах Ge и P использовались spd-орбитали. При этом ви (валентная зона соединений AIIBIVCV, как известно, полная размерность базиса для 8 атомов в элементарной состоит из 16 ветвей, нумерация 17 и выше относится ячейке халькопирита составляла 56 функций. Преимущек зоне проводимости). Из сопоставления особенностей ством базиса локализованных орбиталей по сравнению диэлектрической функции 2(E) можно видеть, что при с плоскими волнами и смешанным базисом [11,12] поляризации E c ее край формируется за счет перехоявляется относительно малая размерность, что позводов в центре зоны Бриллюэна халькопирита с вершины ляет не только применять его к достаточно сложным валентной зоны (16) на три нижних энергетических в вычислительном отношении соединениям [13], но и уровня зоны проводимости — (17), (18), (19).

3 2 получать результаты, по точности не уступающие расВсе три пика при E c, наблюдаемые в эксперименте, четам в базисе плоских волн [10–18]. В наших расчетах согласно нашему расчету, обязаны происхождением пе¶ реходам в точке N. Плечо в области энергии 3.12 эВ E-mail: ymbas@kemsu.ru возникает благодаря началу переходов с точке T, в то Оптические свойства кристаллов ZnGeP2 в ультрафиолетовой области 2(E) ZnGeP2: сплошная линия — расчет, пунктирная — эксперимент. Указаны переходы для основных особенностей спектров (символ соответствует группе переходов, указанных в таблице).

Таблица 1. Особенности функции 2(E) соединения ZnGeP2 в интервале до 6 эВ при E c Характеристика (эВ) Переходы из валентной зоны в зону проводимости (эВ) эксперимент [1] наш расчет 2.35 (край) 2.35 (край) 2.20, 2.23, 2.28 — (16) (17), (18), (19) 4 3 2 2.88 (пик) 3.10 (пик) 2.63 — N1(15, 16) N1(17, 18); 2.99 —N1(13, 14) N1(17, 18) 3.12 (плечо) 3.15 (плечо) 3.45 — T3+4(15, 16) T1+2(19, 20) 3.68 (пик) 3.65 (пик) 3.76 — N1(11, 12) N1(17, 18) 4.19 (плечо) 4.20 (плечо) 4.32 — N1(15, 16) N1(19, 20); 4.38 — (14, 15) (20, 21) 5 4.61 (пик) 4.60 (пик) 4.68 — N1(13, 14) N1(19, 20) Примечание. Запрещенные переходы.

Таблица 2. Особенности функции 2(E) соединения ZnGeP2 в интервале до 6 эВ при E a Характеристика (эВ) Переходы из валентной зоны в зону проводимости (эВ) эксперимент [1] наш расчет 2.45 (край) 2.45 (край) 2.21, 2.24, 2.29 — (14, 15) (17), (18), (19) 5 3 2 3.00 (плечо) 3.00 (плечо) 2.99 — N1(13, 14) N1(17, 18) 3.39 (пик) 3.35 (пик) 3.10 — T3+4(15, 16) T5(17, 18) 3.58 (пик) 3.85 (пик) 3.76 — N1(11, 12) N1(17, 18); 3.79 —T1+2(13, 14) T5(17, 18) 4.07 (плечо) 4.05 (плечо) 4.14 — T1+2(13, 14) T1+2(19, 20) 4.38 (плечо) 4.40 (пик) 4.32 — N1(15, 16) N1(19, 20); 4.38 — (16) (20, 21);

4 4.36 — T5(11, 12) T5(17, 18) 4.67 (пик) 4.75 (пик) 4.44, 4.47, 4.53 — (12, 13) (17), (18), (19);

5 3 2 4.58 — (14, 15) (22); 4.68 —N1(13, 14) N1(19, 20);

5 4.52 — T3+4(15, 16) T5(21, 22); 4.71 —T5(11, 12) T1+2(19, 20) 5.12 (плечо) 4.90 (плечо) 5.22 — T1+2(13, 14) T5(21, 22) Примечание. Запрещенные переходы.

2 Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 1042 Ю.М. Басалаев, А.Б. Гордиенко, А.С. Поплавной время как плечо при 4.19 эВ имеет смешанный характер [19] А.А. Вайполин. ФТТ, 4, 1430 (1973).

[20] А.С. Поплавной, Ю.И. Полыгалов, В.А. Чалдышев. Изв.

происхожения за счет переходов, возникающих в центре вузов. Физика, 6, 95 (1970).

зоны Бриллюэна и точке N.

[21] Ю.И. Полыгалов, Ю.М. Басалаев, М.Л. Золотарев, Для поляризации E a край графика диэлектрической А.С. Поплавной. Изв. вузов. Физика, 4, 125 (1988).

функции, так же как и в случае E c, формируется за счет оптических переходов в центре зоны Бриллюэна Редактор Л.В. Беляков ( (14, 15) (17), (18), (19)), но с дублетного 5 3 2 уровня, отделенного от вершины валентной зоны за счет Optical properties of ZnGeP2 crystals кристаллического расщепления. Плечо при 3.00 эВ отвеin the ultraviolet region чает переходам со второго дублетного уровня валентной Yu.M. Basalaev, A.B. Gordienko, A.S. Poplavnoi зоны на нижний уровень зоны проводимости в точке N.

Пик 3.39 эВ, плечи при 4.07 эВ и 5.12 эВ соответствуют Kemerovo State University, переходам в точке T. Как видно из таблицы, пики с 650043 Kemerovo, Russia энергиями 3.58, 4.38 и 4.67 эВ имеют более сложное происхождение, обусловленное сериями переходов в

Abstract

In terms of the density functional theory a pseudopoточках, T и N.

tential calculation of the ZnGeP2 electronic structure has been Результаты, представленные в настоящей рабте, поmade in the basis of localized orbitals. A plot of the dielectric казывают, что достаточно неординарные структуры поconstant imaginary part estimated for an ultraviolet region is in ляризованных спектров кристаллов, имеющих сложgood agreement with the experimental one. The analysis of direct ную структуру и состав, могут быть интерпретированы band-to-band transitions makes it possible to determine the origin в рамках одноэлектронной теории на языке прямых of peculiarities on 2 plots.

зона-зонных переходов. Количественные расхождения теории и эксперимента обусловлены известными погрешностями метода функционала плотности, относящимися к состояниям зоны проводимости, и не превышают величин, характерных для этого метода.

Список литературы [1] V. Blickle, K. Flock, N. Dietz, D.E. Aspnes. Appl. Phys. Lett., 81, 628 (2002).

[2] C.V. de Alvarez, M.L. Cohen, L. Ley, S.P. Kowalczyk, F.R. Mc Feely, D.A. Shirley, R.W. Grant. Phys. Rev. B, 10, 596 (1074).

[3] P. Hohenberg, W. Kohn. Phys. Rev., 36, 864 (1964).

[4] W. Kohn, S.J. Sham. Phys. Rev. A, 140, 1133 (1965).

[5] A. Ceperly, B. Alder. Phys. Rev. Lett., 45, 566 (1980).

[6] J.P. Perdew, A. Zunger. Phys. Rev. B, 23, 5048 (1981).

[7] G.B. Bachelet, M. Schlter. Phys. Rev. B, 25, 2103 (1982).

[8] G.B. Bachelet, D.R. Hamann, M. Schlter. Phys. Rev. B, 26, 4199 (1982).

[9] C. Hartwigsen, S. Goedecker, J. Hutter. Phys. Rev. B, 58, 3641 (1998).

[10] R.W. Jansen, O.F. Sankey. Phys. Rev. B, 35, 6520 (1987).

[11] А.Б. Гордиенко, А.С. Поплавной. Изв. вузов. Физика, 1, 1 (1997).

[12] A.B. Gordienko, A.S. Poplavnoi. Phys. Status Solidi (B), 202, 941 (1997).

[13] A. Zunger, M.L. Cohen, Phys. Rev. B, 19, 568 (1979).

[14] S.G. Louie, K.-M. Ho, M.L. Cohen. Phys. Rev. B, 19, 1774 (1974).

[15] A.B. Gordienko, A.S. Poplavnoi. Phys. Status Solidi (B), 208, 407 (1998).

[16] А.Б. Гордиенко, А.С. Поплавной. Изв. вузов. Физика, 4, 126 (1998).

[17] А.Б. Гордиенко, А.С. Поплавной. Изв. вузов. Физика, 3, 96 (2004).

[18] А.Б. Гордиенко, А.С. Поплавной. Изв. вузов. Физика, 4, 44 (2001).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.