WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1998, том 40, № 6 Образование ядерного спинового полярона при оптической ориентации в полупроводниках типа GaAs © И.А. Меркулов Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Поступила в Редакцию 5 декабря 1997 г.) Развита теория образования ядерного спинового полярона, возникающего при оптическом охлаждении ядерных спинов в окрестности донорных центров. Показано, что имеется предельное значение ядерной спиновой температуры, выше которой полярон не образуется. В случае мелкого донора в GaAs эта температура составляет примерно 10-7 K. Возникновение ядерного спинового полярона должно проявиться в аномальном увеличении времени спиновой релаксации суммарного спина образующих его ядер.

Сверхтонкое взаимодействие между электронами про- носителя. Время перескока электрона с донора на донор водимости и ядрами кристаллической решетки в по- мало по сравнению с характерными временами его вза лупроводниках типа GaAs открывает возможность для имодействия с ядерными спинами, так что поляронное появления ядерных магнитополяронных состояний, воз- состояние возникает под действием среднего поля, созданикающих, например, вокруг локализованного на донор- ваемого на ядрах большим числом электронов, распреном центре электрона. Контактное сверхтонкое взаи- деление спинов которых характеризуется температурой модействие электронов в этих кристаллах описывает- кристаллической решетки. Ядерный магнитный полярон ся скалярным произведением их спина на спин ядра образуется лишь в том случае, если произведение спинокристаллической решетки [1] и по виду не отличается вой температуры ядер на температуру электронов меньот обменного взаимодействия электронов проводимости ше некоторого критического значения, зависящего от и магнитных ионов в полумагнитном полупроводнике, параметров локализующего электроны потенциала. Как где магнитные поляроны исследованы экспериментально показывают численные оценки, для мелких кулоновских и теоретически [2]. Однако из-за малости величидоноров в GaAs это значение может быть достигнуто ны параметра сверхтонкого взаимодействия даже при методом оптического охлаждения, но оно ниже спинотемпературе жидкого гелия корреляция между спином вой температуры, достигавшейся в экспериментах [4].

локализованного на донорном центре электрона и спиТаким образом, несмотря на принципиальную возможнами окружающих его ядер кристаллической решетки ность торможения ядерной спиновой релаксации при пренебрежимо малы. Лишь при сверхнизких темпераобразовании магнитополяронных состояний в условиях турах порядка 10-6-10-7 K поляризованные электроны оптической ориентации носителей, экспериментальные заметно поляризуют окружающие ядра.

результаты [4] не удается объяснить в рамках модели Достигнуть таких температур удается путем оптичеядерного магнитного полярона.

ского охлаждения ядерной спиновой системы в услоВ разделе 1 в приближении коротких времен корревиях оптической ориентации [1,3]. В экспериментах ляции сверхтонкого поля, создаваемого локализованным работы [4] были достигнуты наиболее низкие значения электроном на окружающих донор ядрах, развита теореядерной спиновой температуры TN порядка 10-6 K, при тическая модель ядерного спинового полярона, описывакоторой даже слабое поле в несколько эрстед может емого двумя спиновыми температурами. В разделе 2 аназаметно поляризовать ядерные спины. В этих условиях лизируется влияние сверхтонкого взаимодействия ядер с наблюдалось аномальное увеличение низкочастотных солокализованным электроном на темп спиновой релаксаставляющих спинового коррелятора ядер, которое можции суммарного ядерного спина.

но интерпретировать как торможение релаксации ядерной поляризации. На подобное торможение спиновой релаксации при образовании магнитного полярона в по- 1. Ядерный магнитный полярон лумагнитных полупроводниках указывалось в работе [5].

Оценим возможность появления скоррелированных В настоящей работе показано, что оптическое охласостояний спинов электронов (имеющих температуру ждение ядерной спиновой системы полупроводника орирешетки) и спинов окружающих донорные центры ядер ентированными электронами действительно может при(охлажденных до очень низкой температуры). Исходя вести к возникновению ядерных спиновых поляронов, из гамильтониана сверхтонкого контактного взаимодейобразование которых должно проявляться, в частности, ствия в торможении процесса спиновой релаксации входящих sf = a|(rn)|2(n), (1) в полярон ядерных спинов.

n В отличие от ситуации в полумагнитных полупроводниках образование ядерного спинового полярона при- нетрудно определить, что при наличии у электронов водит к очень малому изменению энергии локализации среднего спина S на ядерные спины действует среднее Образование ядерного спинового полярона при оптической ориентации в полупроводниках типа GaAs электронное поле Подставляя (2) в (6), (6) в (3) и (3) в (5), легко получить самосогласованное уравнение для среднего Be(rn) =a|(rn)|2 S, (2) значения спина локализованного электрона в ядерном поляроне а при наличии средней поляризации окружающих донор ядер на локализованный электрон действует ядерное S (e, N) 1-(e, N) S S, (8) поле где BN = a |(rn)|2 In aN |(r)|2 I(r) d3r. (3) (e, N) = eNa2N |(r)|4d3r, n Здесь S и — оператор спина и волновая функции 4 17 |(r)|8d3r (e, N) = (e, N)2+ (Na)2. (9) связанного на примеси электрона, In — оператор спина 3 60 |(r)|4d3r ядра, расположенного в точке rn, a — параметр сверхЯдерный магнитный полярон образуется, если тонкого взаимодействия, а N — концентрация ядер в (e, N) > 1. При этом среднее значение проекции кристаллической решетке (выбранные в соответствии с спина локализованного электрона на направление (2), (3) электронное и ядерное поля имеют размерность ядерного поля полярона дается формулой энергии, и далее мы будем приводить их численные значения в единицах тепловой энергии, соответствую- (eN) - щей одному градусу Кельвина). При полной поляризации S =. (10) ядер величина ядерного поля не зависит от размеров (e, N) области локализации электрона и для арсенида галлия Считая, что электроны локализованы в основных состояэквивалентна магнитному полю в 5.29 T [3] или ниях мелких кулоновских доноров с боровским радиусом rB = / 2m E (m — эффективная масса электрона, а BN, max = aN kB · 1.6K, (4) E — энергия связи с примесным центром), получаем окончательные выражения для критерия возникновения где kB — постоянная Больцмана.

ядерного полярона Обычно эксперименты проводятся при температуре жидкого гелия (4.2 K). Тогда даже в случае предельно 5eNBN,max высокой поляризации ядер кристаллической решетки (e, N) =, 63NB расщепление электронных спиновых уровней оказывается меньшим характерной тепловой энергии, и среднее 1 NBN,max 2 34 5eBN,max значение спина электронов в ядерном поле BN дается (e, N)= + (11) высокотемпературной формулой 35 NB 5 и его суммарного спина eBN 1 eN S 1 -, (5) 4 3 108NB |IP| = NBN,max где e — обратная температура электронов.

Электрон одновременно взаимодействует примерно с (5eNB2 - 216NB)N,max 105 ядер, расположенных в непосредственной окрестно = NB j. (12) NB(4896 + 125(eBN,max)2) сти донорного центра. Поэтому характерные значения электронного поля в сотни тысяч раз меньше BN,max.

Здесь NB =(4/3)NrB — характерное число входящих Заметная величина ядерной поляризации в этом поле в полярон ядер, а j — среднее значение спина одного достигается лишь при глубоком охлаждении ядерной такого ядра в сверхтонком поле образующего полярон спиновой системы полупроводника. Тогда учитывая, что электрона.

все ядра в кристалле GaAs имеют спин 3/2, в рамках Подставляя в (11), (12) параметры, соответствуювысокотемпературного приближения имеем щие типичному эксперименту на мелком водородопо5 17 добном донорном центре в кристалле арсенида галлия In NBe(rn) 1 - NBe(rn), (6) (EB = 5.59 meV, rB = 95, NB = 1.6·105, BN,max = 1.6K, 4 -Te = e 4.2K), находим, что ядерный спиновый где N — обратная спиновая температура системы охлаполярон образуется при N 1.1 · 107 K-1.

жденных ядер. Из (6) и (2) следует, что в окрестности Развитая теория является простейшим обобщением донорного центра локализованные электроны со средним теории магнитополяронного состояния при одинаковых спином S создают облако ядерной поляризации, сумзначениях спиновых температур электрона и магнитных марный спин которого примерно равен ионов [2]. Из (11) несложно увидеть, что в случае различных спиновых температур магнитополяронное соIP NaN S. (7) стояние может возникнуть лишь при одинаковых знаках 5 Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1020 И.А. Меркулов N и e. Если же знаки спиновых температур электронов В условиях оптической ориентации величина S меньи ядер противоположны, то спонтанного самоупорядо- ше 0.25. Сопоставляя эту величину с оценкой (16), чения ядерных и электронного спинов не происходит: видим, что образование спинового ядерного полярона возможно, если температура кристалла не превосховозникающий в поле флуктуаций ядерной поляризации дит 5 K.квазиравновесный спин электронов S создает на ядрах При температуре жидкого гелия для образования ядерэлектронное поле, которое стремится подавить (а не усиного спинового полярона необходимо, чтобы средний лить) первоначальное отклонение ядерной поляризации спин ориентированных электронов был не меньше 0.2.

от нуля.

В экспериментах [4] эта величина составляла примерно Оценим теперь величину ядерной спиновой темпера0.025, т. е. была недостаточной для образования полятуры, которую можно получить в экспериментах по оптиронного состояния. Однако в принципе ядерные поляческой ориентации. Для этого рассмотрим двухстадийроны могут возникать в экспериментах по оптическому ную процедуру, использовавшуюся в [4] для глубокого охлаждению ядерной спиновой системы полупроводника охлаждения ядерной спиновой системы полупроводника при более низкой температуре решетки или для более n-типа. На первом этапе проводится оптическое охлаглубоких примесных центров.

ждение в сильном магнитном поле (H), при котором максимальное достижимое значение обратной ядерной спиновой температуры связано с неравновесным спином 2. Релаксация поляризации фотоэлектронов S0 (или со степенью оптически индусуммарного спина входящих цированной циркулярной поляризации люминесценции в полярон ядер = S0 ) соотношением [1] Изменение энергии связи электрона при образовании 4IkB (H S0 ) 4IkB N(H) =, (13) ядерного магнитного полярона мало, так что экспери µI H2 + HL µI H ментальное детектирование существования ядерного полярона по стоксову сдвигу люминесценции мало вероятгде HL — средний квадрат хаотического поля, действуно. Одним из возможных проявлений образования такого ющего на спин ядра (I) со стороны соседних ядерных полярона может стать изменение скорости релаксации спинов, µI — магнитный момент ядра, kB — постоянная суммарного спина окружающих донорный центр ядер I.

Больцмана, а — параметр, величина которого зависит Посмотрим, к каким изменениям в поведении I привоот длины когерентности электронного поля. Для GaAs дит сверхтонкое взаимодействие ядер с локализованным = 3, а HL 1.7G [4].

электроном.

На втором этапе накачивающий свет выключался и Строгий количественный расчет поведения спина ядер внешнее магнитное поле адиабатически уменьшалось до во времени представляет собой очень сложную задачу, нуля. При этом ядерная спиновая температура понижатак как все характерные времена: 1) время изменения лась до величины вызывающего ядерную спиновую релаксацию хаотического локального поля, действующего на ядерные спины H2 +HL 4IkB со стороны соседних ядер; 2) период прецессии ядерного N(0) =N(H). (14) HL µI HL спина в этом локальном поле — одинаковы по порядку величины. Поэтому мы приведем здесь только простые Сравнивая это выражение с формулами для критиоценки, базирующиеся на релаксационном уравнении со ческого значения ядерной спиновой температуры (9) и случайным полем. Такой подход дает асимптотически (11), получаем, что в этом случае вокруг равновесных точное выражение для коррелятора спина ядерного поэлектронов, локализованных на мелких водородоподоблярона.

ных донорах в GaAs, может возникнуть ядерный магСледуя [7], будем описывать релаксацию отклонений нитный полярон, если на первом этапе эксперимента спина окружающих донорный центр ядер I(r) от равновыполняется условие весного значения уравнением dI(r) 54µIHLNB = - I(r) - J S(I(r)) + f(t), (17) S0. (15) dt T5IB2 kB N,max где J( S(I(r)) ) — равновесное значение ядерного спина В арсениде галлия максимальное значение оптически в сверхтонком поле локализованных электронов, f(t) — ориентированного спина электронов составляет 0.25 [1], случайное поле, отвечающее за флуктуации ядерного а отношение µI/IkB изменяется от 3.5 · 10-8 K/G (для спина около равновесного значения,2 T2 — характерное ядер As) до 6.2 · 10-8 K/G (для изотопа Ga71) [6]. ПодЭто значение примерно в 3 раза превосходит максимальное знаставляя в (15) среднее значение 5·10-8 K/G и указанные чение критической температуры другого интересного нелинейного выше значения других параметров, находим эффекта — динамической самополяризации ядер [1].

В высокотемпературном приближении среднеквадратичное откло S e 0.05 K-1. (16) нение суммарного спина NB ядер от равновесного значения составляет 5NB/4.

Физика твердого тела, 1998, том 40, № Образование ядерного спинового полярона при оптической ориентации в полупроводниках типа GaAs время релаксации ядерной поляризации, совпадающее по корреляции в значениях силы f отсутствуют, направление порядку величины с временем затухания коррелятора последующих шагов процесса релаксации носит слухаотического поля f(0)f(t). чайный характер. Тогда для зависимости от времени Пространственное распределение ядерной поляриза- спинового коррелятора находим ции I(r), вообще говоря, произвольное. Однако его G(t) =G(0) exp{-t/T}, (20) можно разбить на две составляющие, одна из которых пропорциональна (r)2, а другая при интегрировании где с (r)2 дает нуль. Первую можно рассматривать как 8 j2NB зародыш поляронного состояния, на спиновую релакса- T T2. (21) цию которого существенно влияет сверхтонкое взаимоПоскольку в окрестности донорного центра находится действие с локализованным электроном. В то же время очень большое число ядер (для GaAs NB 1.6·105) обравторая практически не испытывает влияния сверхтонкозование ядерного спинового полярона может привести го поля локализованного электрона.

к гигантскому увеличению времени ядерной спиновой В линейном приближении для амплитуды зародыша релаксации.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.