WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 6 Вторичные ферроидные свойства частичных смешанных сегнетоэлектриков-сегнетоэластиков © С.В. Акимов, В.М. Дуда, Е.Ф. Дудник, А.И. Кушнерев, А.Н. Томчаков Научно-внедренческий центр нетрадиционных технологий „Элент-А“, 49044 Днепропетровск, Украина Днепропетровский национальный университет, 49050 Днепропетровск, Украина Проанализировано 19 видов фазовых переходов в немагнитных кристаллах, при которых в низкотемпературной фазе возникают только частичные смешанные сегнетоэлектрические-сегнетоэластические свойства.

С помощью кристаллофизического метода установлено, что все частичные смешанные сегнетоэлектрикисегнетоэластики являются полными ферроэластоэлектриками и частичными ферробиэластиками, за исклю чением случая фазового перехода 43m 3, который приводит к появлению как полных ферроэластоэлектрически, так и полных ферробиэластических свойств. Обсуждается возможность возникновения частичных смешанных сегнетоэлектрических-сегнетоэластических свойств в кристаллах со структурой перовскита.

PACS: 64.60.-i, 77.80.Bh, 62.20.Dc 1. Введение вектора спонтанной поляризации и компонентами тензора спонтанной деформации. Следовательно, в таких Симметрийная классификация сегнетоэлектрических кристаллах должны быть и другие OS, которые имеют фазовых переходов впервые была предложена И.С. Жеодинаковое направление вектора спонтанной полярилудевым и Л.А. Шуваловым [1,2]. Дальнейшее развитие зации и одинаковые компоненты тензора спонтанной она получила в работе К. Аизу [3], в которой дано деформации, но отличаются спонтанными ферроидными определение кристаллов ферроиков и протабулированы свойствами более высокого порядка. Другими словами, все возможные виды фазовых переходов для первичных частичный смешанный сегнетоэлектрик-сегнетоэластик ферроиков. Ферроики более высокого порядка, в частнодолжен быть полным ферроиком более высокого пости вторичные ферроики, рассмотрены в [4–6].

рядка хотя бы по одному из спонтанных ферроидных Известно, что ферроидные свойства первого порядка свойств высшего порядка.

могут сосуществовать в одном и том же первичном ферДля доказательства этого предположения используем роике, но, как правило, хотя бы одно из этих ферроидных кристаллофизический метод [7–9]. Пусть в кристалле свойств должно быть полным. Поэтому долгое время происходит фазовый переход из исходной точечной оставались непонятными и загадочными обнаруженные группы Hi в ферроидную фазу H, в которой возf К. Аизу [3] фазовые переходы, при которых возниникают частичные смешанные сегнетоэлектрическиекают только частичные ферроидные свойства первого сегнетоэластические свойства. Пусть общее число допорядка. Если фазовые переходы в кристаллах сопровоменов равно = ni/nf, где ni, nf — порядки точечных ждаются возникновением только частичных ферроидных групп Hi и H соответственно. Обозначим число OS, отf свойств первого порядка, естественно предположить, личающихся направлением вектора спонтанной поляричто такие кристаллы могут быть одновременно полными зации и компонентами тензора спонтанной деформации, ферроиками более высокого порядка. Действительно, через 1. Для частичных смешанных сегнетоэлектриковранее нами было установлено, что все частичные сесегнетоэластиков число 1 всегда меньше общего чисгнетоэластики [7] и все частичные сегнетоэлектрики [8] ла OS.

являются одновременно и полными вторичными ферроТеперь проверим, могут ли при фазовом перехоиками хотя бы по одному из вторичных ферроидных де Hi H возникнуть ферроидные свойства второго свойств. f Настоящая работа является продолжением этого цик- порядка. Начнем с анализа ферроэластоэлектрических ла работ. В ней проанализировано 19 видов фазовых свойств. Для этого выберем общую ортогональную сипереходов в немагнитных кристаллах, при которых в стему координат, связанную с исходной фазой, и найдем низкотемпературной фазе возникают только частичные вид тензора спонтанных пьезоэлектрических постоянсмешанные сегнетоэлектрические-сегнетоэластические ных bs свойства.

bs = b - b, (1) H Hi f где b — тензор пьезоэлектрических постоянных, H 2. Кристаллофизический метод f инвариантный относительно преобразований точечной Частичный смешанный сегнетоэлектрик-сегнетоэлас- группы феррофазы, b — тензор пьезоэлектрических Hi тик — это кристалл-ферроик, у которого не все ори- постоянных, инвариантный относительно преобразоваентационные состояния (OS) отличаются направлением ний симметрии исходной фазы.

Вторичные ферроидные свойства частичных смешанных сегнетоэлектриков-сегнетоэластиков Полученное значение тензора спонтанных пьезо- виде электрических постоянных припишем первому OS — 0 0 0 b14 b15 blnm(S1). Затем подействуем на него утраченными при bi j(S1) = 0 0 0 b24 b25 0, фазовом переходе Hi H преобразованиями симмет- f рии. Получим вид тензора спонтанных пьезоэлектриче- b31 b32 b33 0 0 bских постоянных bi jk(S) для всех остальных OS 0 0 0 -b14 -b15 bi jk(S) =hilhjnhkmblnm(S1), (2) bi j(S2) = 0 0 0 -b24 -b25 0, -b31 -b32 -b33 0 0 -bгде hil, hjn, hkm — преобразования симметрии, утраченные при фазовом переходе Hi H.

f 0 0 0 -b14 b15 Если все OS отличаются компонентами тензора спон- bi j(S3) = 0 0 0 b24 -b25 0, танных пьезоэлектрических постоянных, тогда частич- b31 b32 b33 0 0 -bный смешанный сегнетоэлектрик-сегнетоэластик является одновременно полным ферроэластоэлектриком. Если 0 0 0 b14 -b15 только часть OS будет отличаться компонентами тенbi j(S4) = 0 0 0 -b24 b25 0. (5) зора спонтанных пьезоэлектрических постоянных, тогда -b31 -b32 -b33 0 0 bчастичный смешанный сегнетоэлектрик-сегнетоэластик будет также частичным ферроэластоэлектриком.

Спонтанными упругими постоянными отличаются Аналогичным способом могут быть рассмотрены фертолько два OS. Запишем их также в матричном виде робиэластические свойства 0 0 0 0 0 cci jkl(S) =hinhjmhkphlqcnmpq(S1), (3) 0 0 0 0 0 c0 0 0 0 0 cгде cnmpq(S1) — тензор спонтанных упругих постоянных ci j(S1) =, 0 0 0 0 c45 для первого OS S1; ci jk(S) — тензор спонтанных упругих постоянных для всех остальных OS S; hin, hjm, 0 0 0 c45 0 hkp, hlq — преобразования симметрии, утраченные при c16 c26 c36 0 0 фазовом переходе Hi H.

f Пример. Рассмотрим фазовый переход вида 0 0 0 0 0 -cmmm 2(2 X3). Порядок исходной группы ni = 8, 0 0 0 0 0 -cпорядок ферроидной группы nf = 2, следовательно, 0 0 0 0 0 -cобщее число OS равно = 4.

ci j(S2) =. (6) 0 0 0 0 -c45 Из четырех OS только два отличаются сегнетоэлек0 0 0 -c45 0 трическими свойствами, поскольку вектор спонтанной поляризации в точечной группе 2 может быть располо-c16 -c26 -c36 0 0 жен только параллельно оси второго порядка ±Ps. Эти Таким образом, кристалл-ферроик, испытывающий же два состояния отличаются компонентами тензора фазовый переход mmm 2(2 X3), является частичспонтанных деформаций [10] ным смешанным сегнетоэлектриком-сегнетоэластиком, частичным ферробиэластиком и полным ферроэласто0 e12 0 0 -e12 электриком. Это означает, что в таком кристалле все OS 1 eSj = e12 0 0, eSj = -e12 0 0. (4) i i отличаются компонентами тензора пьезоэлектрических 0 0 0 0 0 постоянных, и только часть из них будет отличаться как направлением вектора спонтанной поляризации, так Следовательно, при фазовом переходе и компонентами тензора спонтанной деформации. Полmmm 2(2 X3) только два OS (1 = 2) одновременно ностью монодоменизировать такой кристалл возможно отличаются и направлением спонтанной поляризации, только приложением следующих комбинаций электрии компонентами тензора спонтанной деформации, что ческого поля и механического напряжения: E123, E113, характерно для частичного смешанного сегнетоэлектE223, E213, E311, E322, E333, E312.

рика-сегнетоэластика ( >1).

Аналогичным способом нами были рассмотрены При фазовом переходе mmm 2(2 X3) кристалл в все 19 видов фазовых переходов, которые согласно низкотемпературной фазе обладает спонтанными пье- К. Аизу [3], сопровождаются появлением в немагнитзоэлектрическими свойствами [11]. Согласно методу, ных кристаллах частичных смешанных сегнетоэлектриизложенному выше, можно показать, что все четыре OS ческих-сегнетоэластических свойств. Результаты предотличаются компонентами тензора спонтанных пьезо- ставлены в таблице, в которой общее число OS, возниэлектрических постоянных. Представим их в матричном кающих в результате фазового перехода, обозначено.

4 Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1012 С.В. Акимов, В.М. Дуда, Е.Ф. Дудник, А.И. Кушнерев, А.Н. Томчаков Частичные смешанные сегнетоэлектрики-сегнетоэластики и их вторичные ферроидные свойства № Вид перехода Сегнетоэлектрик Сегнетоэластик Ферроэластоэлектрик Ферробиэластик 1 mmm 2(2 X3)(p) 4 Ч(2) Ч(2) П(4) Ч(2) 2 4/m 2(2 X3)(p) 4 Ч(2) Ч(2) П(4) Ч(2) 3 6/m 2(2 X3)(p) 6 Ч(2) Ч(3) П(6) Ч(3) 4 4/mmm 2(2 X3)(p) 8 Ч(2) Ч(4) П(8) Ч(4) 5 4/mmm 2(s) 8 Ч(4) Ч(4) П(8) Ч(4) 6 4/mmm mm2(2 X3)(p) 4 Ч(2) Ч(2) П(4) Ч(2) 7 4/mmm mm2(ss) 4 Ч(2) Ч(2) П(4) Ч(2) 8 6/mmm 2(2 X3)(p) 12 Ч(2) Ч(6) П(12) Ч(6) 9 6/mmm 2(s) 12 Ч(6) Ч(6) П(12) Ч(6) 10 6/mmm mm2(2 X3)(p) 6 Ч(2) Ч(3) П(6) Ч(3) 11 6/mmm mm2(ss) 6 Ч(2) Ч(3) П(6) Ч(3) 12 43m 3 8 Ч(4) Ч(4) П(8) П(8) 13 m3m 2(2 X3)(p) 24 Ч(6) Ч(12) П(24) Ч(12) 14 m3m 2(s) 24 Ч(12) Ч(12) П(24) Ч(12) 15 m3m mm2(pp) 12 Ч(6) Ч(6) П(12) Ч(6) 16 m3m mm2(ss) 12 Ч(6) Ч(6) П(12) Ч(6) 17 m3m 4(4 X3)(p) 12 Ч(6) Ч(3) П(12) Ч(6) 18 m3m 3 16 Ч(8) Ч(4) П(16) Ч(8) 19 m3 2(2 X3)(p) 12 Ч(6) Ч(6) П(12) Ч(6) Большими буквами П и Ч обозначены соответственно держать ферроэластоэлектрические доменные границы, полный и частичный ферроик по данному ферроидному разделяющие области кристалла с разными значениями свойству. В скобках возле букв П и Ч указано число тензора спонтанных пьезоэлектрических постоянных.

OS, отличающихся данными ферроидными свойствами.

4) При учете только ферроидных свойств первого Латинскими буквами в скобках — (p), (ss), (pp), порядка все частичные смешанные сегнетоэлектрики(ss) — обозначены различные установки ортогональной сегнетоэластики следует разделить на два класса.

системы координат согласно работе [3].

К первому классу относятся следующие виды фазовых переходов: mmm 2(p), 4/m 2(p), 4/mmm 2(s), 4/mmm mm2(p), 4/mmm mm2(ss), 6/mmm 2(s), 3. Обсуждение результатов 43m 3, m3m 2(s), m3m mm2(pp), m3m mm2(ss), m3 2(p), при которых число сегнетоэлектрических Данные, представленные в таблице, позволяют сдедоменов равно числу сегнетоэластических доменов лать ряд выводов.

и равно 1. Другими словами, каждое сегнетоэлект1) Все частичные смешанные сегнетоэлектрики-сегнерическое-сегнетоэластическое состояние в таких тоэластики являются полными ферроэластоэлектрикакристаллах отличается как направлением вектора ми. Следовательно, все домены в смешанных частичных спонтанной поляризации, так и компонентами тензора сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках должны отличаться спонтанной деформации. Ко второму классу относятся разными значениями тензора спонтанных пьезоэлектрифазовые переходы вида 6/m 2(p), 4/mmm 2(p), ческих постоянных. Полное переключение таких кри6/mmm 2(p), 6/mmm mm2(p), 6/mmm mm2(ss), сталлов возможно только приложением комбинации m3m 2(p), m3m 4(p), m3m 3, при которых электрического поля и механического напряжения в число сегнетоэлектрических доменов не равно числу определенных кристаллографических направлениях.

сегнетоэластических доменов. Если превалирует 2) Все частичные смешанные сегнетоэлектрики-сегнечисло OS, отличающихся компонентами тензора тоэластики, как правило, являются частичными ферспонтанных деформаций, то часть сегнетоэластических робиэластиками, за исключением фазового перехода доменов будет иметь одинаковые направления вектора 43m 3, при котором возникают как полные ферроэласпонтанной поляризации. Если превалирует число OS, стоэлектрические, так и полные ферробиэластические отличающихся направлением спонтанной поляризации, свойства.

3) Для всех частичных смешанных сегнетоэлект- то часть сегнетоэлектрических доменов будет иметь одинаковые компоненты тензора спонтанных дефорриков-сегнетоэластиков характерно, что число 1 OS, маций. Для кристаллов второго класса число отличающихся первичными ферроидными свойствами, всегда меньше общего числа OS. Поэтому сегнето- определяется наибольшим числом OS, которые отличаэлектрические-сегнетоэластические домены в частичном ются первичными ферроидными свойствами. При этом смешанном сегнетоэлектрике-сегнетоэластике могут со- число 1 всегда остается меньше общего числа OS.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Вторичные ферроидные свойства частичных смешанных сегнетоэлектриков-сегнетоэластиков В качестве примера рассмотрим фазовый переход вида [8] В.М. Дуда, Е.Ф. Дудник, А.И. Кушнерев, А.Н. Томчаков.

Вiсник Днiпропетровського унiверситету. Сер. Фiзика i m3m mm2, который наблюдается в кристаллах типа Радiоелектронiка 10, 95 (2003).

перовскита и может протекать двумя способами [3].

[9] Е.Ф. Дудник, В.М. Дуда, А.И. Кушнерев. Укр. физ. журн.

1) Если при фазовом переходе m3m mm2 сохраня44, 10, 1277 (1999).

ется ось второго порядка, принадлежащая оси четверто[10] J. Sapriel. Phys. Rev. 12, 11, 5128 (1975).

го порядка (установка (pp) или (ss)), такой кристалл [11] Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллофиявляется частичным смешанным сегнетоэлектрикомзики. Наука, М. (1975). 680 с.

сегнетоэластиком (число OS равно 6), полным ферро- [12] Ф. Иона, Д. Ширане. Сегнетоэлектрические кристаллы.

Мир, М. (1965). 555 с.

эластоэлектриком (число OS равно 12) и частичным [13] Л.Е. Балюнис, О.Е. Фесенко, В.С. Попов. ФТТ 28, 9, ферробиэластиком (число OS равно 6).

(1986).

2) Если при фазовом переходе m3m mm2 сохраня[14] Л.И. Донцова, Н.А. Тихомирова, С.А. Пикин, Л.А. Шувается ось второго порядка, расположенная вдоль диагоналов. Письма ЖЭТФ 36, 6, 181 (1982).

ли грани (установка (ps) [3]), тогда такой кристалл является полным сегнетоэлектриком (число OS равно 12) и частичным сегнетоэластиком (число OS равно 6), например BaTiO3 [12].

Наличие петель диэлектрического гистерезиса в ромбической фазе mm2 в BaTiO3 и их отсутствие в ромбической фазе mm2 в PbHfO3 [13], по-видимому, свидетельствует о том, что фазовые переходы в этих кристаллах протекают разными способами. Это дает основание предполагать, что PbHfO3 относится к частичным смешанным сегнетоэлектрикам-сегнетоэластикам, к полным ферроэластоэлектрикам и частичным ферробиэластикам.

К частичным сегнетоэлектрикам, к полным ферроэластоэлектрикам и частичным ферробиэластикам, по-видимому, можно отнести кристаллы [C(NH2)3] · [Al(H2O)6] [SO4]2 (ГАСГ), в которых экспериментально наблюдались доменные границы, разделяющие области с одним и тем же направлением Ps [8,14]. К частичным сегнетоэластикам, к полным ферроэластоэлектрикам и частичным ферробиэластикам принадлежат кристаллы кристобалита (одна из высокотемпературных модификаций двуокиси кремния SiO2), фазовый переход вида m3m 422 и изоструктурный ему при комнатной температуре кристалл парателлурита TeO2 [7].

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.