WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 8 Нестационарный фотоэффект в высокоомных чистых сильно смещенных структурах металл–полупроводник и металл–диэлектрик–полупроводник © Б.И. Резников Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 26 декабря 1996 г. Принята к печати 10 февраля 1997 г.) Исследована динамика установления электрического поля и тока при освещении высокоомной слабо легированной (чистой) сильно смещенной симметричной структуры металл–полупроводник и металл– диэлектрик–полупроводник монохроматическим собственным светом. Численно решалась система транспортных уравнений в диффузионно-дрейфовом приближении и уравнение Пуассона. На границах полупроводника учтена эмиссия носителей и их поверхностная рекомбинация. Показано, что при включении (выключении) освещения поле в структуре монотонно релаксирует к стационарному распределению. Время установления поля и тока при включении освещения примерно равно времени дрейфа для дырок tdr, рассчитанному по среднему полю Ee = V /d, и не зависит от интенсивности света Ii, коэффициента поглощения и туннельной прозрачности границ раздела Tn, p. Время восстановления темнового тока и поля при выключении света увеличивается с увеличением Ii и уменьшением Tn, p, однако остается порядка tdr.

При сильном поглощении и интенсивности, превышающей характерный масштаб, определяющий область слабого экранирования поля, зависимость полного тока от времени немонотонна. При заполнении ловушек на поверхности вблизи электродов начинается аккумуляция носителей, что при достаточно больших Ii и низких Tn, p приводит к скачку поля у анода.

1. Введение релаксации электрического поля в кристалле с глубокими примесями при приложении напряжения и освещеСтруктуры металл–полупроводник–металл (МПМ) на ния его примесным светом содержатся в [9–12]. Они основе широкозонных высокоомных компенсированных выполнены в рамках дрейфовой монополярной модели кристаллов (например, CdTe, HgJ2, C) имеют разно- с упрощенными граничными условиями. Обзор работ образное применение. В частности, они являются эле- по этой проблеме, общее число которых составляет ментной базой детекторов излучений (свет, рентгенов- несколько десятков, имеется в [12].

ское излучение, -кванты) [1], а также светоуправляе- Основные закономерности стационарного фотоэффекмых оптоэлектронных приборов, предназначенных для та в чистых высокоомных кристаллах сводятся к трем волоконно-оптических линий связи, систем обработки положениям [4].

информации и регистрации сигналов оптического изо- 1. Распределение поля в высокоомной структуре завибражения [2]. Действие этих приборов основано на изме- сит от соотношения интенсивности освещения Ii и харак8 нении распределения электрического поля при освеще- терного масштаба I = j/e (где j = eµpV /4d3 — нии структуры. Фундаментальные и прикладные аспекты ток ограниченный объемным зарядом, d — ширина стимулировали экспериментальные исследования стаци- структуры).

онарного фотоэффекта и релаксационных процессов в 2. При малых интенсивностях Ii I значения поля у высокоомных (полуизолирующих) кристаллах CdTe и электродов E0 и Ed мало отличаются от среднего поля показали, что изменение поля в кристалле при освеще- Ee = V/d. Зависимости граничных значений поля и тока нии может быть обусловлено объемным зарядом свобод- от интенсивности и распределение E(x) линейны.

ных фотогенерированных носителей [3]. Теоретические 3. С увеличением интенсивности поле у освещаемой исследования для чистых кристаллов [4–7] уточнили поверхности E0 уменьшается и может стать много меньколичественные закономерности экранирования внешне- ше Ee. Поле у темнового электрода Ed растет. При го поля. Связь данного эффекта с объемным зарядом средних интенсивностях Ii I поле E0 Ee, поле свободных носителей принципиально отличает его от Ed (3/2)Ee, ток близок к величине j, а распределение процессов перезарядки между двумя системами дискрет- E(x) имеет ”корневой” вид.

ных уровней (заполненные доноры и пустые ловушки). В связи с тем, что быстродействие приборов и их инерПоследние изучались в связи с применением кристаллов ционность представляют значительный интерес, изучесилленитов (Bi12SiO20, Bi12GeO20) в качестве электро- ние релаксационных процессов в высокоомных чистых оптической среды для записи голограмм и информации структурах представляется актуальным. Численное мов пространственно-временных модуляторах света [8] и делирование необходимо, поскольку эксперимент ограс экспериментальным обнаружением знакопеременного ничен по разрешению электрических полей в пространосциллирующего распределения объемного заряда в этих стве и во времени. Выделение и исследование базовой кристаллах [9]. Результаты теоретических исследований модели ”чистой” структуры связано с необходимостью 1004 Б.И. Резников E 4e отделить эффекты, присущие высокоомным кристаллам, = p - p - n + n - Nt( f - f). (3) x от влияния глубоких примесных уровней. Наличие последних даже в незначительном количестве оказывает Потоки носителей qn, qp в диффузионно-дрейфовом призначительное влияние на динамику и характеристики ближении имеют стандартный вид фотоэффекта в высокоомных структурах [3].

n Подавляющее большинство предшествующих работ, qn = -Dn - µnEn, (4) x где исследовались нестационарные характеристики фотодиодов, либо ограничивались специальными случаями, p допускающими аналитические решения, либо решали qp = -Dp + µpEp. (5) x частные задачи, используя, как правило, существенные Скорость генерации электронов и дырок внешним излуупрощения. Одна из первых работ, в которой было чением рассмотрено расплывание ступенчатого импульса элекG = Ii exp(-x), (6) тронов в кристалле с ловушками [13], содержала все основные черты дрейфовой монополярной модели, котогде Ii — интенсивность света, входящая в образец, — рая впоследствии использовалась для анализа в [9–11].

коэффициент поглощения света. Мы рассматриваем в В более поздних работах, например [14], учтены дифобщем случае высокоомный компенсированный полуфузия в объеме, рекомбинация на поверхности и заряд, проводник, содержащий кроме мелких доноров и акцезахваченный на поверхностные уровни. В частности, для пторов одиночный примесный уровень, подчиняющийся безразмерной системы уравнений переноса, содержащей статистике Шокли–Рида. Рекомбинационные процессы 12 параметров, проанализировано влияние интенсивнотипа зона–зона не рассматриваются, в выражениях для сти падающего излучения, оптической толщины слоя скоростей тепловой генерации–рекомбинации Rn, Rp и объемной рекомбинации на распределение поля. В учитывается захват носителей на глубокий примесный работе [15] в рамках полной постановки диффузионноуровень и их эмиссия в соответствующую зону полупродрейфового приближения численно исследованы фотоводника [17] электрические процессы в кремниевом диоде при высоком уровне возбуждения. Наиболее близким к настоящей Rn = nNt[n(1 - f ) - n1 f ], (7) работе является исследование [16], где изучены релакRp = pNt[pf - p1(1 - f )]. (8) сация поля и тока в структуре, содержащей примесные уровни, при включении и выключении света. Однако Здесь n, p = n, pvn, p — коэффициенты захвав этой работе рассмотрен случай слабого поглощения та на примесный уровень, усредненные по скоростям света в кристалле и граничные условия для омического (vn, p, n, p — тепловые скорости электронов и дырок и контакта, соответствующие бесконечной скорости реих сечения захвата на примесь), f = n-/Nt — степень комбинации.

заполнения глубокого примесного уровня электронами, Цель настоящей работы — дать детальное описаравная отношению плотности связанного отрицательноние релаксации поля и тока в высокоомных чистых го заряда n- к концентрации примесных уровней Nt.

кристаллах и проанализировать влияние определяющих Величины n1, p1, зависящие от энергии примесного параметров на динамику переходных процессов.

уровня t = Et - Ec, равны n1 = Nc exp(-t/kT ), p1 = Nv exp[-(Eg - t)/kT ]. Из уравнений (1)–(3) и 2. Постановка задачи определений (7), (8) видно, что глубокие примесные уровни определяют скорость рекомбинации и связанный 2.1. Мы рассматриваем сильно смещенную высо- заряд. Степень заполнения примеси в равновесии опрекоомную структуру металл–диэлектрик–полупроводник деляется из условия Rp = 0 и равна f = p1/(p1 + p).

0 x d, с концентрацией равновесных дырок в толще В нестационарном случае изменение плотности свяполупроводника p, освещаемую монохроматическим занного заряда пропорционально разности Rn и Rp собственным светом (h > Eg) через полупрозрачный f fst - f анод x = 0. К структуре приложено напряжение V, Nt = Rn - Rp = Nt, (9) много большее контактного потенциала между полупро- t водником и металлом. В общем случае для структуры, где nn + ppсодержащей глубокие примесные уровни, распределения fst =, концентраций электронов n(x), дырок p(x) и электриn(n + n1) +p(p+p1) ческого поля E(x) описываются системой уравнений - =n(n+n1) +p(p+p1). (10) непрерывности и уравнения Пуассона На поверхности раздела полупроводник–металл учитыn qn + = G - Rn, (1) вается эмиссия носителей и их рекомбинация через t x одиночный поверхностный уровень аналогично [18] p qp T + = G - Rp, (2) qn(0) =-Vn0(n0 -neq) - qsn(0), (11) t x Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Нестационарный фотэффект в высокоомных чистых сильно смещенных структурах... T qp(0) =-Vp0(p0 -peq) - qsp(0), (12) проводился по постоянству полного тока поперек структуры и близости численного значения полного тока, T qn(d) =Vnd(nd - neq) +qsn(d), (13) d вычисленного по разностным формулам, и его значения, T полученного интегрированием выражения qp(d) =Vpd(pd - peq) +qsp(d). (14) d Здесь neq, peq — равновесные концентрации электронов j = e(qp - qn) +(/4)E/t T и дырок на границах раздела, Vn, p = Vn, pTn, p —скорости обмена носителями через границу, пропорциональные по ширине структуры.

скоростям тепловой эмиссии в металл Vn, p =(1/4)vn, p и туннельным прозрачностям границ раздела (веро3. Результаты для чистых структур ятностям туннелирования) Tn, p. Последние учитывают уменьшение скоростей обмена носителями через 3.1. Прежде всего изучим динамику установления поля границу раздела из-за наличия диэлектрических слоев и тока при включении и выключении освещения струки экспоненциально зависят от функции, содержащей туры на основе CdTe. В качестве базового рассмотрим толщину диэлектрического слоя, высоту барьера для вариант со следующими параметрами: d = 0.28 см, туннелирования, падение напряжения на слое и другие V = 400 В, p = 108 см-3, sn = sp = 106 см/с, величины [19]. Из-за отсутствия надежной информации Tn = Tp = 1. Интенсивность не зависит от времени и об этих величинах зависимость Tn, p от характеристик равна Ii = 2 · 1015 см-2 с-1. Коэффициент поглощения пленки не детализируется, и коэффициент туннельной света равен = 104см-1.

прозрачности используется как входной параметр.

В качестве начальных условий использовались стациРекомбинационные потоки на поверхности пропоронарные распределения n, p и E для темнового случая, циональны скоростям поверхностной рекомбинации на полученные при численном решении системы (1)–(3) границах раздела sn, p = n, pNs при = 0 и Ii = 0. При t = 0 распределения n, p t и E в толще структуры близки к равномерным. Вблизи qsn = sn[n(1 - fs) - n1s fs], (15) электродов имеются пограничные слои для электронов и qsp = sp[pfs - p1s(1 - fs)], (16) дырок, где их концентрации испытывают скачок, однако при Tn = Tp = 1 как на границах, так и в толще они не при этом изменение степени заполнения примесных сильно отличаются от равновесных значений neq, peq на уровней на поверхности пропорционально разности реграницах кристалла.

комбинационных потоков Качественная картина фотоэффекта следующая. При включении освещения в области шириной несколько fs Ns = qsn - qsp. (17) длин поглощения (3 · 10-4см d) генерируются t электронно-дырочные пары. Экспоненциальное убываИсточник внешнего напряжения налагает условие на ние интенсивности излучения в глубь образца и уход распределение поля в полупроводнике носителей через поверхность с тепловыми скоростями d E(x)dx = V. (18) В силу малости толщины диэлектрической пленки и плотности поверхностного заряда при записи (18) пренебрегается падением потенциала на диэлектрике и полем поверхностного заряда.

2.2. Исходные уравнения записывались на неравномерной сетке, сгущенной на краях интервала в области больших градиентов. Использовалась неявная аппроксимация по времени 1-го порядка точности. Конечно-разностные выражения для потоков носителей 2-го порядка точности записывались с использованием соотношений, предложенных Шарфеттером и Гуммелем [20]. Нелинейная трехточечная система разностных уравнений линеаризовывалась и решалась векторной прогонкой [21]. НеРис. 1. Распределение дырочной концентрации (P = p/ p, линейность проблемы преодолевалась методом НьютоX = x/d) в структуре при Ii = 2·1015 см-2 ·с-1, = 104 см-1;

на. В качестве начального приближения использовалось время, прошедшее после включения света, t, мкс: 1 — 0.12, решение, полученное на предыдущем временном слое.

2 —0.3, 3 — 0.61, 4 — 1.22, 5 — 1.82, 6 — 3.04, 7 — 3.65, Контроль точности расчета и выбор шага по времени 8 —9.12.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1006 Б.И. Резников Сдвиг во времени протекания процессов в анодной и катодной части структуры виден на рис. 3, где показаны зависимости во времени граничных полей 0 = E0/Ee и d = Ed/Ee при различных интенсивностях излучения.

Из рисунка видно, что с ростом интенсивности излучения:

— стационарная величина граничных значений поля у анода достигается значительно быстрее;

— время достижения стационарного режима для поля 0 уменьшается и практически постоянно для поля d, зависимость которого от времени становится немонотонной.

— стационарное значение поля у анода уменьшается и при достаточно больших интенсивностях становится отрицательным (инверсия поля [5]).

Интенсивность излучения также существенно влияРис. 2. Распределение электрического поля ( = E/Ee, ет на характер временных зависимостей полного тока.

Ee = V /d) в структуре при Ii = 2·1015 см-2 с-1, = 104 см-1;

Из рис. 4 видно, что темп роста j и качественные время, прошедшее после включения света, t, мкс: 1 —0.18, особенности зависимостей j(t) различны для ”малых” 2 — 0.61, 3 — 1.22, 4 — 2.43, 5 — 9.12.

(Ii < 5·1015 см-2 с-1) и”больших” (Ii >5·1015 см-2 с-1) значений интенсивностей. В 1-м случае полный ток почти линейно растет со временем и приближается снизу мгновенно формирует немонотонные пикообразные рас- к стационарному значению. Во 2-м полный ток переходит пределения концентраций n, иp у освещаемого анода. На стационарное значение и приближается к нему сверху.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.