WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 6 Изотермы теплопроводности в твердых растворах PbTe–MnTe © Е.И. Рогачева, И.М. Кривулькин Харьковский государственный политехнический университет, 61002 Харьков, Украина E-mail: rogacheva@kpi.kharkov.ua (Поступила в Редакцию 10 августа 2000 г.

В окончательной редакции 27 ноября 2000 г.) Получены температурные зависимости (в интервале 170-670 K) теплопроводности твердых растворов PbTe–MnTe (0-4mol.% MnTe). На основе этих данных построены изотермы решеточной теплопроводности l и произведена оценка эффективного сечения рассеяния фононов на примесных атомах Mn. На всех изотермах обнаружен участок аномального роста l в области концентраций 1.25-2.0 mol.% MnTe, не согласующийся с обычно наблюдаемым снижением l при увеличении концентрации примеси. Предполагается, что аномальный рост l начинает проявляться после достижения предела протекания, когда в кристалле образуется непрерывная цепочка перекрывающихся деформационных полей, создаваемых отдельными атомами (”бесконечный кластер”); имеет место частичная компенсация напряжений в кристаллической решетке и рассеяние фононов уменьшается. Высказывается предположение об универсальном характере обнаруженного эффекта.

Работа выполнена при финансовой поддержке Фонда гражданских исследований и развития США (CRDF, грант UE2-2069), а также Министерства образования и науки Украины в рамках программы ”Новые вещества и материалы”.

Соединения типа IV–VI и твердые растворы на их методом горячего прессования при температуре 670 K основе принадлежат к числу хорошо известных полу- и давлении 4000 kg/cm2, отжигались в течение 200 h проводниковых материалов, нашедших широкое приме- при 820 K и охлаждались на воздухе. После указанной нение в ИК-технике, термоэлектричестве, тензометрии термообработки область твердых растворов на оснои т. д. [1,2]. В ряде указанных твердых растворов ве PbTe составляла 3 mol.%, о чем свидетельствовали в области малых концентраций примеси нами были результаты микроструктурного исследования, прецизиобнаружены концентрационные аномалии свойств [3,4], онного измерения параметра элементарной ячейки и наличие которых связывалось с критическими явленияизмерения микротвердости. Для всех образцов были ми, имеющими перколяционную природу и присущими получены температурные зависимости. Измерение любому твердому раствору [5].

проводилось на каждом образце не менее трех раз, и Объект настоящего исследования — твердые растворы результаты усреднялись. Смещение кривых (T ) от изна основе PbTe в системе PbTe–MnTe, кристаллизуюмерения к измерению на одном и том же образце не прещиеся в структуре типа NaCl. В [6] в этих твердых вышало обычно 5% и объяснялось некоторой неиденрастворах были обнаружены аномалии на концентратичностью при установке образца в приборе, которая ционных зависимостях коэффициента Холла, электронеизбежно имела место. Отсутствие факта систематичепроводности и коэффциента термического расширения ского смещения кривых (T ) при повторных процессах вблизи 1 mol.% MnTe.

нагрева–охлаждения во время измерения свидетельствоЦель настоящей работы — исследование температурвало о незначительности влияния термоциклирования ных зависимостей теплопроводности и построение на на величину и на достаточную степень однородности их основе изотерм.

образцов, достигнутую при термообработке. Результирующая зависимость (T ) для каждого из составов строилась путем усреднения данных, полученных для 1. Методика эксперимента первой и второй серий сплавов. Электропроводность измерялась четырехзондовым методом с точностью не Сплавы PbTe–MnTe (0-4 mol.% MnTe) были пригониже 5%. Выделение электронной составляющей e товлены ампульным методом из элементов высокой теплопроводности проводилось по закону Видемана– степени чистоты и подвергнуты гомогенизирующему Франца; e = LT. Число Лоренца L определялось отжигу при 820 K в течение 200 h. Для исключения по формуле, справедливой для невырожденных полупрослучайных ошибок при синтезе были приготовлены две серии сплавов с одинаковым набором составов. Изме- водников, L =(r + 2)(k0/e)2 (r — показатель степени рение проводилось методом динамического калори- в зависимости длины свободного пробега от энергии = ) [8] в предположении преобладающего рассеметра в режиме монотонного нагрева [7] в интервале температур 170-670 K на цилиндрических образцах диа- яния носителей на акустических колебаниях решетки метром 1.5 cm и высотой 0.5 cm. Образцы готовились (r = 0).

Изотермы теплопроводности в твердых растворах PbTe–MnTe 2. Результаты и их обсуждение На рис. 1 приведены зависимости (T ) для образцов различного состава. На всех кривых отмечается отчетливо выраженный минимум при 400-450 K.

Известно, что перенос тепла в полупроводниках в общем случае может осуществляться колебаниями кристаллической решетки, электронным газом, электромагнитным излучением, а также биполярной диффузией носителей заряда [9,10]. Поэтому выражение для расчета полной теплопроводности можно записать в виде = l + e + ph + b, (1) где l, e, ph, b — решеточная, электронная, фотонная и биполярная составляющие соответственно. Рост после 400-450 K может быть обусловлен увеличением электронного переноса, однако оценка электронной составляющей показала, что e вносит незначительный вклад в общую теплопроводность (не более 7%) и не может обеспечить экстремальный характер зависимостей (T ). Поэтому можно предположить, что, как и в PbTe [8], имеет место биполярная диффузия носителей Рис. 2. Температурные зависимости теплового сопротивлезаряда, обусловленная появлением собственной проводиния в твердых растворах PbTe–MnTe. Концентрация MnTe мости. Тот факт, что собственная проводимость наблю(в mol.%): 1 —0, 2 — 0.75, 3 — 1.25, 4 — 1.75, 5 —2.0, дается при достаточно низких температурах, связан со 6 —4.

сложной структурой валентной зоны p-PbTe, параметры которой существенно зависят от температуры. Согласно большинству работ [1,8], валентная зона p-PbTe состоит пературы и становится равной нулю при 450-500 K.

из двух перекрывающихся подзон с различной плотДальнейший рост температуры приводит к тому, что ностью состояний, разделенных энергетическим зазоподзоны ”легких” и ”тяжелых” дырок меняются местами.

ром E. Величина E уменьшается с ростом темВведение примеси MnTe приводит к увеличению ширины запрещенной зоны, но при этом структуры валентной зоны PbTe и твердых растворов PbTe–MnTe остаются идентичными [11].

Перенос тепла электромагнитным излучением значителен в том случае, когда поглощательная способность в области теплового излучения мала [8–10]. Поскольку коэффициент поглощения PbTe достаточно велик ( 200 cm-1), а в сплавах PbTe–MnTe значение почти на порядок выше [12], переносом тепла электромагнитным излучением можно, по-видимому, пренебречь. Оценка фотонной теплопроводности показала, что во всем температурном интервале вклад ph в общую теплопроводность не превышает 0.5%.

Учитывая незначительный вклад e и ph, общую теплопроводность сплавов PbTe–MnTe можно представить в виде суммы решеточной и биполярной составляющих = l + b. На рис. 2 приведены температурные зависимости теплового сопротивления, рассчитанного с учетом решеточной и биполярной составляющих:

Wexp = 1/(l + b). В интервале температур 170-400 K наблюдается линейный рост Wexp, а при температурах выше 400 K тепловое сопротивление падает.

Рис. 1. Температурные зависимости теплопроводности в Известно [9,10], что при T ( — температура твердых растворах PbTe–MnTe. Концентрация MnTe (в mol.%):

1 —0, 2 — 0.75, 3 — 1.25, 4 — 1.75, 5 —2.0, 6 —4. Дебая) средняя длина свободного пробега фононов ограФизика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1002 Е.И. Рогачева, И.М. Кривулькин Обычно с ростом концентрации примеси в области твердого раствора l падает за счет рассеяния фононов на примесных атомах. В рамках теории Клеменса снижение l в области твердых растворов определяется различием масс примесного и основного атомов решетки, отличием сил связи в окрестности примесного атома, а также упругими напряжениями, обусловленными различием размеров атомов [9,10]. В исследуемой системе падение l наблюдается в областях составов 0-1.25 и 2.0-4 mol.% MnTe. Аномальный рост l в промежуточном интервале концентраций мы связываем с критическими явлениями перколяционного типа, имеющими место в примесной подсистеме кристалла [5].

Примесные атомы являются центрами локальных искажений решетки, источниками внутренних напряжений и деформаций, убывающих обратно пропорционально расстоянию в третьей степени [13]. Поскольку заметные смещения атомов создаются на длине, равной одномудвум атомным расстояниям, поле упругих деформаций можно считать близкодействующим и пользоваться понятием характерного радиуса деформационного взаимодействия R0. При малой концентрации примесей, Рис. 3. Изотермы решеточной теплопроводности в твердых когда расстояние между ними гораздо больше R0, дерастворах PbTe–MnTe. T, K: 1 — 170, 2 — 220, 3 — 295, формационные поля, создаваемые отдельными атома4 — 420, 5 — 570, 6 — 670.

ми, прктически не перекрываются и вносят аддитивный вклад в тепловое сопротивление решетки, увеличивая его. По мере увеличения концентрации примесей начиничивается межфононным взаимодействием фононов с нает происходить перекрытие упругих полей соседних дефектами решетки. При учете только трехфононных атомов, приводящее к частичной компенсации упругих процессов и рассеяния на дефектах в соответствии с теонапряжений противоположного знака. В приближении рией Дебая–Пайерлса тепловое сопротивление решетки близкодействия, предполагая ститистический характер можно представить в виде распределения примесных атомов, пользуясь перколяционной теорией [14], по значениям R0 можно оцеWl = 1/l = AT + B, (2) нить концентрацию xC (порог протекания), при которой начинается коллективное взаимодействие, соответствугде A — коэффициент, учитывающий степень ангарющее образованию единой цепочки перекрывающихся моничности колебаний кристаллической решетки, а B деформационных полей, пронизывающей весь кристалл определяет дополнительное тепловое сопротивление, об(так называемого ”бесконечного кластера”). Можно условленное дефектами решетки. Экстраполируя линейрешить и обратную задачу: по значению критической ную часть Wexp(T ) к высоким температурам (штрихоконцентрации xC определить радиус R0. Считая, что вая прямая на рис. 2), можно определить вклад бипоxC отвечает 1.25 mol.% MnTe, получаем R0 1.2aлярной составляющей теплопроводности по расстоянию (a0 — параметр элементарной ячейки), что согласумежду штриховой прямой и экспериментальной кривой:

ется с короткодействующим характером диформационb = 1/Wexp - 1/Wl. Сделанные в соответствии с этим ного взаимодействия. Переход от разбавленных к коноценки показали, что вклад биполярной составляющей центрированным твердым растворам, когда образуется велик и при температуре 670 K достигает 60% от бесконечный кластер, должен сопровождаться критиобщей теплопроводности.

ческими явлениями, аналогичными фазовым переходам На основе температурных зависимостей и были построены (рис. 3) концентрационные зависимости l второго рода [15]. Поскольку образованию каналов протекания будет соответствовать частичная компенса(до начала биполярной диффузии носителей заряда) или ция напряжений противоположного знака, приводящая (l + b) (после начала биполярной диффузии носитек снижению общего уровня упругих напряжений релей). Из этого рисунка видно, что зависимости носят шетки, естественно предположить, что это приведет к отчетливо выраженный немонотонный характер: на всех увеличению решеточной теплопроводности. Рост l в кривых в интервале концентраций 1.25-2.0 mol.% MnTe отмечается участок аномального роста решеточной те- аномальной области связан с увеличением плотности плопроводности. бесконечного кластера. После того как процесс компенФизика твердого тела, 2001, том 43, вып. Изотермы теплопроводности в твердых растворах PbTe–MnTe сации упругих напряжений охватил весь кристалл и весь Список литературы объем заполнен ”примесной жидкостью”, последующее [1] А.В. Любченко, Е.А. Сальков, Ф.Ф. Сизов. Физические введение атомов примеси приводит к новым искаженипринципы полупроводниковой инфракрасной фотоэлекям решетки, а следовательно, к падению решеточной троники. Наук. думка, Киев (1984). 254 с.

теплопроводности. Ситуация может быть аналогичной [2] Н.Х. Абрикосов, Л.Е. Шелимова. Полупроводниковые мапереходу Мотта, когда образование каналов протекания териалы на основе соединений AIVBVI. Наука, М. (1975).

по электронным оболочкам отдельных атомов приво195 с.

дит к появлению электрической проводимости (переход [3] E.I. Rogacheva, N.A. Sinelnik, O.N. Nashchekina. Acta Phys.

металл–диэлектрик). В рассматриваемом случае каналы Pol. 84A, 4, 729 (1993).

протекания образуются по деформационным полям от- [4] Е.И. Рогачева. Изв. АН СССР. Неорган. материалы 25, 5, 643 (1989).

дельных примесных атомов.

[5] E.I. Rogacheva. Jpn. J. Appl. Phys. 32S, 3, 775 (1993).

При критических концентрациях резко увеличива[6] E.I. Rogacheva, I.M. Krivulkin, V.P. Popov, T.A. Lobkovskaya.

ется вероятность процессов упорядочения примесных Phys. Stat. Sol. (a) 148, K65 (1995).

атомов. Несложный расчет показывает, что состав [7] Е.С. Платунов. Теплофизические измерения в монотонном 1.0 mol.% MnTe является оптимальным для упорядорежиме. Энергия, М. (1972). 143 с.

ченного распределения примесных атомов по узлам при[8] Ю.И. Равич, Б.А. Ефимова, И.А. Смирнов. Методы исслемитивной кубической решетки с периодом a = 3a0, а при дования полупроводников в применении к халькогенидам 1.6 mol.% MnTe возможно образование сверхструкту- свинца PbTe, PbSe и PbS. Наука, М. (1968). 384 с.

[9] R. Berman. Thermal conduction in solids. Clarndon Press, ры с ГЦК-решеткой примесных атомов и с периодом Oxford (1976). 286 p.

a = 4a0 (a0 — параметр элементарной ячейки сплава).

[10] В.М. Могилевский, А.Ф. Чудновский. Теплопроводность Значительный рост l в интервале 1.25-2.0 mol.% MnTe полупроводников. Наука, М. (1972). 536 с.

может косвенно указывать на наличие процессов упоря[11] М.Н. Виноградова, Н.В. Коломоец, Л.М. Сысоева. ФТП 5, дочения.

2, 218 (1971).

Незначительный вклад электронной составляющей те[12] J. Neuwirth, W. Jantsch, L. Palmetshofer, W. Zulehner. J. Phys.

плопроводности в исследуемых сплавах не позволяет C: Sol. Stat. Phys. 19, 14, 2475 (1986).

связать наблюдаемые концентрационные аномалии l [13] Т. Судзуки, Х. Есинага, С. Такеути. Динамика дислокаций и пластичность. Мир, М. (1989). 294 с.

с изменением числа Лоренца, которое может иметь [14] D. Stauffer, A. Aharony. Introduction to Percolation Theory.

место при сильном легировании в результате электронTaylor and Francis, London–Washington (1992). 181 p.

электронного взаимодействия [16].

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.