WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 6 Об анизотропном магнитном тушении позитрониевых состояний в ориентированных кристаллах © И.В. Бондарев Научно-исследовательский институт ядерных проблем Белорусского государственного университета, 220050 Минск, Белоруссия E-mail: bond@inp.minsk.by (Поступила в Редакцию 7 июля 1998 г.) Выполнен теоретический анализ явления анизотропии магнитного тушения позитрониевых состояний в ориентированных относительно направления внешнего магнитного поля некубических кристаллах. Показано, что начальная поляризация позитронов усиливает анизотропию магнитного тушения позитрония и понижает величину магнитного поля, в котором анизотропия максимальна. Получены численные оценки величины экспериментально наблюдаемого эффекта для квазипозитрония в монокристалле кристаллического кварца и позитрониевого комплекса в монокристалле нафталина.

Образование позитрония (Ps) — связанной системы в обоих случаях пропорциональна эффективной кваэлектрона и позитрона — в большинстве кристалличе- друпольной постоянной квази-Ps, а ее ориентационная ских диэлектриков является в настоящее время хорошо зависимость определяется относительной ориентацией установленным экспериментальным фактом [1]. Атом кристалла (оптическая ось c в кварце) и внешнего магPs в чистых или почти чистых монокристаллах неорга- нитного поля [9]. Отметим, что вывод об анизотропии нических диэлектриков обладает рядом новых свойств магнитного тушения в равной степени правомерен как (за что получил название квазипозитроний [1]), резко для квазипозитрониевых состояний в неорганических отличающих его от сравнительно хорошо изученного Ps диэлектриках с некубической решеткой, так и для пов вакууме. Например, эффективная масса квази-Ps за- зитрониевых комплексов в кристаллических полимерах, висит от типа кристалла и в 1.5-2 раза превышает поскольку основывается лишь на анизотропной сверхудвоенную массу свободного электрона [2–4]. Сверхтон- тонкой связи электрона и позитрона, имеющей место в кое расщепление его спиновых уровней сохраняет свою обоих случаях. В данной работе явление анизотропии сферическую симметрию, но несколько уменьшается по магнитного тушения позитрониевых состояний исслесравнению с вакуумным значением [1]. Поэтому атом дуется для случая ненулевой начальной поляризации Ps в неорганических диэлектриках наряду с квази-Ps позитронов источника. Такая ситуация легко эксперименназывают еще ”нормальным” Ps, в противоположность тально реализуема, поскольку позитроны, являющиеся ”аномальному” атому Ps, обнаруженному в кристалличе- продуктом +-распада нейтронодефицитных ядер, всегда ских полимерах [5,6]. Принято считать [7], что аномаль- имеют начальную поляризацию вдоль направления двиный Ps представляет собой своеобразный позитрониевый жения p v/c [11], где v — скорость вылета позитронов комплекс, где электрон и позитрон связаны сверхтонкой из источника, c — скорость света в вакууме.

связью не только между собой, но и с окружающими их ядрами вещества. Сверхтонкое расщепление спиновых 1. Магнитное тушение позитрония уровней аномального Ps является полностью анизотропв веществе при ненулевой ным и описывается симметричным тензором второго ранга, продольная и поперечная компоненты которого поляризации позитронов источника сильно отличаются друг от друга [5–7].

Как известно [12], внешнее магнитное поле приводит к Анизотропные сверхтонкие взаимодействия (СТВ) Ps частичному снятию вырождения триплетного основного в некубических кристаллах исследовались теоретически в [7–9]. В [9] было показано, что анизотропное сверх- 13S1-уровня атома Ps: состояния с проекцией полного спина m = ±1 остаются вырожденными, а энергия тонкое расщепление спиновых уровней свойственно не состояния с m = 0 квадратично по полю возрастает. При только позитрониевым комплексам в кристаллических этом энергия невырожденного синглетного 11S0-уровня полимерах, но также и квазипозитрониевым состояниям в некубических кристаллах неорганических диэлектри- убывает квадратично по полю. Расщепление триплетного ков, в частности в кристаллическом кварце. В последних уровня в магнитном поле сопровождается магнитным анизотропия может быть обусловлена наличием у квази- тушением орто-Ps. Суть явления состоит в том, что Ps эффективного квадрупольного момента [10]. Эффек- магнитное поле смешивает короткоживущее синглеттивное квадрупольное взаимодействие ведет, во-первых, ное с долгоживущим (m = 0) триплетным состояник анизотропному расщеплению сверхтонких энергетиче- ем. В результате время жизни смешанного триплетноских уровней квази-Ps (анизотропная сверхтонкая связь синглетного (орто-подобного) Ps уменьшается, т. е. ортоэлектрона и позитрона) и, во-вторых, к анизотропии его Ps ”тушится” магнитным полем, а время жизни смешанмагнитного тушения в кристалле. Величина анизотропии ного синглетно-триплетного (пара-подобного) Ps соот1000 И.В. Бондарев ветственно увеличивается с ростом поля. Эксперимен0 IN(p, B) =s (1 -y2)P1 (t) +y2P3 (t) dt, (6) тально магнитное тушение Ps проявляется в относительном уменьшении вероятности 3-аннигиляции, усилении узкой компоненты в кривых угловой корреляции анни гиляционных -квантов (ACAR — Angular Correlation R(p, B) = f (t)dt f (t)dt, (7) of Annihilation Radiation) и подавлении долгоживущей B B=t1 tкомпоненты временного спектра аннигиляции позитронов [12,13]. 0 0 где f (t) =-d(P1 (t)+P3 (t)+P3 (t))/dt, а t1 подбирается Фракции орто-подобного (F30) и пара-подобного (F10) на эксперименте порядка времени жизни долгоживущей позитрония, образованных поляризованными позитронапозитрониевой компоненты (1/t); для относительного ми во внешнем магнитном поле B, равны [14] изменения вероятности 3-аннигиляции Ps (w3), относительно усиления интенсивности узкой компонеты F30(p, B) = ACAR (E) и фактора магнитного подавления долгожи8(1 +y2) вущей компоненты временного спектра (R) получаем (1 +y)2(1 -p) +(1-y)2(1+p), (1) P3(p, B) 1 1 -2py w3(p, B) = = 2 +, (8) P3(0, 0) 3 1 + Q F1 (p, B) = 8(1 +y2) IN(p, B) -IN(0, 0) Q+2py E(p, B) = =, (9) IN(0, 0) 1 + Q (1 -y)2(1 -p) +(1+y)2(1+p). (2) R(p, B) = 2 +(1-2py)e-Q, (10) Здесь y = x/( 1 + x2 + 1), x = 4µB/, µ — магнетон Бора, — энергия сверхтонкого расщепления Ps в где Q = y2s/t — параметр магнитного тушения Ps в веществе, p — проекция вектора поляризации позитровеществе [13]. При выводе выражений (8)–(10) испольнов на направление внешнего магнитного поля в момент зовались стандартные приближения, всегда как правило 0 0 образования Ps. Если далее P1, P3, P3 — вероятноимеющие место в эксперименте: t s, p s, сти обнаружить атом Ps соответственно в синглетном, t1 1/t, y2 1. Причем последнее приближение (m = 0) и (m = ±1) триплетном состояниях, то система справедливо в достаточно широком диапазоне внешних кинетических уравнений, описывающая изменение засемагнитных полей, поскольку даже в поле 20 kG в вакууме ленностей этих состояний с течением времени, имеет y2 0.043.

вид 0 0 dP1 dP3 0 dP0 2. Анизотропное усиление узкой = - sP1, = -tP3, = -tP3, (3) dt dt dt компоненты ACAR где s,t = s,t + p, t = t + p, p — ско- в кристаллическом кварце рость pickoff-аннигиляции Ps в веществе, s,t = (s,t Для квазипозитрония в некубическом кристалле па+y2t,s)/(1+y2) — смешанные магнитным полем скорораметр магнитного тушения Q в (8)–(10) должен быть сти аннигиляции пара-подобного (s) и орто-подобного заменен на [9] (t ) Ps [12], s,t — скорости аннигиляции синглетного и триплетного Ps в веществе в отсутствие внешнеs го магнитного поля. Начальные условия при t = 0:

Q(, ) =y2(, ), (11) 0 0 1 t P1 (0) = PF10, P3 (0) = PF30, P3 (0) = P/2. Решение системы (3) имеет вид где y2(, ) =y2 1+d(, )/2 1 + x2, (, ) =0 cos2 - 1 + sin2 cos 2, d = QPszz — эффекP1 (t) =PF1 e-st, тивная квадрупольная постоянная квази-Ps в кристалле P (QPs — эффективный квадрупольный момент Ps, zz — 0 0 P3 (t) =PF3 e-t t, P3 (t) = e-tt. (4) zz-компонента тензора градиентов электрических полей (ГЭП) в его центре масс), = (xx - yy)/zz — Тогда, определяя вероятность 3-аннигиляции Ps (P3), параметр асимметрии тензора ГЭП, и — поляринтенсивность узкой компоненты ACAR (IN) и фактор ный и азимутальный углы, характеризующие ориентацию магнитного подавления долгоживущей компоненты вревектора B в системе главных осей тензора ГЭП. Легко менного спектра (R) посредством выражений [13], видеть, что процесс магнитного тушения Ps становится тогда анизотропным, т. е. зависящим от направления 0 0 внешнего магнитного поля относительно системы главP3 = t y2P1 (t) +(1-y2)P3 (t) +P3 (t) dt, (5) ных осей тензора ГЭП в кристалле.

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Об анизотропном магнитном тушении позитрониевых состояний в ориентированных кристаллах Поскольку квазипозитронний в кристаллическом квар- анизотропии магнитного тушения квази-Ps в кристалце делокализован [2,3,15], естественно считать, что в лическом кварце. Полученные зависимости разностей этом случае = 0 и тензор ГЭП аксиально симметричен E( = 0, p, B) - E( = /2, p, B) приведены на с главной осью Z, направленной коллинеарно оптической рис. 1 для случаев неполяризованных и поляризованных оси c монокристалла. Тогда зависимость от азимутальс p = 0.5 позитронов.

ного угла в (11) исчезает, и анизотропия магнитного тушения характеризуется лишь относительной ориен3. Анизотропное усиление узкой тацией монокристалла (точнее его оптической оси c) и внешнего магнитного поля. Из (8)–(10) видно, что компоненты ACAR в монокристалле анизотропию предпочтительнее регистрировать в экспенафталина риментах по измерению ACAR: в этом случае величина экспериментально наблюдаемого эффекта, определяюДля позитрониевого комплекса в кристаллических пощаяся в достаточно слабом поле разностью параметров лимерах параметр магнитного тушения в (8)–(10) имеет магнитного тушения при различных ориентациях повид (11), где, однако, константы квадрупольной связи ля относительно оси c, оказывается по крайней мере d и должны быть в более общем виде заменены в 3 раза выше, чем в экспериментах по измерению параметрами матрицы СТВ Aik (точнее, ее анизотропной относительной вероятности 3-аннигиляции и спектра части Dil: Aik = ik + Dik, где Dik — симметричный времени жизни позитронов. Поэтому далее оснановимся тензор второго ранга с нулевым следом) в соответствии на анализе ACAR экспериментов.

с соотношениями [17] Из (9) с учетом (11) видно, что анизотропия магнитного тушения квази-Ps в кристаллическом кварце 1 3(Dxx - Dyy) d = (2Dzz - Dxx - Dyy), =. (12) должна проявляться в наличии отличной от нуля раз3 2Dzz - Dxx - Dyy ности E( = 0, p, B) -E( = /2, p, B). Для оценки этой разности необходимо знать три параметра, харакСоответственно функция y2(, ) в (11) принимает вид теризующих взаимодействие квази-Ps с веществом [9] 0 = s,t/s,t = /0 (здесь s,t и 0 — вакуумные значения скоростей распада пара- и орто-Ps в отсутствие y2(, ) =y2 1 + 1 +xвнешнего магнитного поля и сверхтонкого расщепления основного уровня Ps соответственно), p и d/0. УкаD занные параметры были определены подгонкой экспе (3cos2 -1)+ E sin2 cos 2, (13) риментальных данных работы [15] по формулам (9) и (11) для случая p = 0.5, = 0, экспериментально реализованного в этой работе. Результаты подгонки: где D = -3(Dxx + Dyy)/2 и E = (Dxx - Dyy)/2 — две = 0.84, -1 = 1.16·10-9 s, d/0 = 0.03. Отметим, что независимые константы СТВ в системе главных осей p полученное значение находится в удовлетворительном тензора Dik [18].

согласии с = 0.71, оцененном в [2] (см., однако, [16]);

Из формул (9), (11) и (13) легко видеть, что значение -1 согласуется с -1 = 1.13 · 10-9 s, найp p абсолютное значение разности E( = 0,, p, B) денном в [15]. Определенные таким образом парамет-E( =/2,, p, B) максимально при = /2 для D ры, p и d/0 использовались далее для оценки и E одного знака и при = 0, если D и E имеют разные знаки. Известно, например, что электрон-электронное СТВ в триплетной разновидности нафталина характеризуется значениями D = 3007 MHz и E = -411 MHz [18].

Эти же значения могут быть использованы и для оценки величины анизотропии магнитного тушения аномального орто-Ps в монокристалле обычного нафталина, поскольку константы анизотропного СТВ определяются главным образом величиной взаимодействующих магнитных моментов и расстоянием между ними. Тогда получаем, что анизотропия магнитного тушения позитрониевого комплекса в монокристалле нафталина наиболее сильно должна проявляться в наличии отличной от нуля разности E( = 0, =0, p, B)-E( = /2, =0, p, B). Для оценки этой разности по формулам (9), (11) и (13) использовались приведенные выше электрон-электронные константы СТВ для триплетного нафталина, а также Рис. 1. Анизотропия магнитного тушения квазипозитрония константы = s,t/s,t = 0.25 и = /0 = 0.13 [6] в кристаллическом кварце как функция внешнего магнитного (см., однако, [19]), учитывающие изменение скоростей поля при нулевой (1) и ненулевой (2) поляризации позитронов (p = 0.5). распада и сверхтонкого расщепления аномального Ps по Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1002 И.В. Бондарев поле, которое, вследствие усреднения по всему кристаллу, оказывается слабее нежели кристаллическое поле, действующее на хорошо локализованный аномальный Ps в нафталине. Соответственно волновая функция позитрониевого состояния в нафталине искажается кристаллическим полем значительно сильнее, чем в кварце, тем самым обусловливая более сильную анизотропию его магнитного тушения. Оцененная в данной работе небольшая степень анизотропии магнитного тушения квази-Ps в кристаллическом кварце ( 1%) не согласуется с результатами экспериментов [11] (до 30%).

Несогласие, по нашему мнению, вызвано тем, что в [11] из ”полной” наблюдавшейся анизотропии не был отделен эффект анизотропии электронной плотности кристалла, что привело к завышенным оценкам для анизотропии Рис. 2. Анизотропия магнитного тушения позитрониевого магнитного тушения Ps в кварце.

комплекса в монокристалле нафталина как функция внешнего магнитного поля при нулевой (1) и ненулевой (2) поляризации Автор признателен С.А. Кутеню, Т. Хиодо, А.П. Миллпозитронов (p = 0.5, = 0).

су и Э. Родунеру за полезные обсуждения.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Республики Беларусь сравнению с вакуумом. Полученные зависимости разнос(грант № 19971274) и Фонда фундаментальных исслетей E( = 0, = 0, p, B) -E( = /2, = 0, p, B) дований НАН Республики Беларусь (грант № Ф97-055).

приведены на рис. 2 для случаев неполяризованных и поляризованных с p = 0.5 позитронов.

Список литературы Как видно из рис. 1 и 2, анизотропия магнитного тушения позитрониевых состояний в ориентированных [1] A. Dupasquier. In: Positron Solid State Physics / Ed. by относительно направления внешнего магнитного поля W. Brandt and A. Dupasquier. Academic Press, N. Y. (1983).

кристаллах является немонотонной функцией магнитноP. 510.

го поля. При нулевой степени поляризации позитронов [2] C.H. Hodges, B.T. McKee, W. Triftshauser, A.T. Stewart. Can.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.